「ダブルワイブル」ランダム誤差に関する信頼性データがあり、それをワイブル分布に当てはめることができます。しかし、2 つのエラーが連続して発生する確率の信頼性分析を行う必要があります。この確率は非常に小さいため、これが発生するまでテストを実行することはできません。
そこで代わりに、私が説明したワイブル分布からデータを生成するというアイデアを思いつきました。ワイブル分布からランダムな描画を生成できますが、「ダブル ワイブル」、つまりワイブル x ワイブル分布から描画する方法はありますか?
データの探索と視覚化Re: 「ダブルワイブル」言ってる意味がわからない」単一の誤差はワイブル分布で説明できます。」ワイブル分布は通常、「イベントまでの時間」の分布を記述するために使用されます。ということは、一定時間内にエラーが発生するということでしょうか？
最初のエラーが発生しなければ 2 番目のエラーも発生しないという点で、エラーは本当に連続しているのでしょうか。
Re: 「ダブルワイブル」ご提案いただきありがとうございます。ただし、いくつかの重要な前提条件が欠落しています。 おそらく私は明確にする必要があります:
単一のエラーはワイブル分布で説明でき、エラーの確率は非常に小さい (100 万分の 1)。 エラーが 1 つでも発生した場合はシステムを実行できますが、その 1 つのエラーを検出できます。
しかし、私が探しているエラーは、単一のエラーが2回発生した場合です連続して。 また、単一エラーの確率は非常に小さいため、それが発生するまでテストを実行できません (または、100 万行をはるかに超える行が必要になるため、ランダムなワイブル数の 2 列をシミュレートすることもできます)。 だから私はワイブル^ 2分布から乱数を引き出すか、何らかの方法でこのワイブル^ 2分布をシミュレートしたいと思います。
Re: 「ダブルワイブル」実は「K out of N」ではなく、並列システムの設計だと思います
Re: 「ダブルワイブル」簡単にできます。各コンポーネントまたはイベントは互いに独立しており、「失敗」とはイベントまでの時間が望ましい時間よりも短いことであると仮定しています。列に Random Weibull() 関数を使用して、データ テーブルに 2 つの列を作成するだけです。次に、別の列を使用してテストし、特定の時間の前に両方のコンポーネントが失敗したかどうかを確認できます。
おそらく、より簡単な方法は、基本的な確率計算を使用することです。T1 がコンポーネント 1 の故障までの時間、T2 がコンポーネント 2 の故障までの時間である場合、両方が同時に発生する故障までの時間は Tmax=max(T1, T2) となります。F を T1 または T2 の累積分布関数とする [F(t) = Prob (T1 < t)]。2 つの同一分布で独立した確率変数の最大値の累積分布関数は、Fmax(t) = [F(t)]^2 です。
任意の確率分布からサンプリングするには、累積分布関数がわかっている場合、このアプローチを使用できます。
- ランダムな一様値を生成する (区間 [0,1] の一様ランダム)、U
- U=Fmax(Tmax) となるような Tmax を見つけます --> これは、「ダブル ワイブル」分布からの確率変数になります。
上記の原因では、Fmax(t) = [F(t)]^2 なので、Tmax を解くのは簡単です。
U=Fmax(Tmax)=[F(Tmax)]^2
sqrt(U) = F(Tmax)
JMP で Weibull Quantile() 関数を使用して、Tmax を見つけることができます。
alpha=1;
beta=1;<BR />// generate random "Double Weibull"
Tmax = Weibull Quantile(Random Uniform(),alpha, beta);
データ テーブルの列でその式を使用したり、ランダムな描画を生成する JMP スクリプトを作成したりできます。
あるいは、JMP Pro をお持ちの場合は、信頼性ブロック図プラットフォームを使用して、この「N のうちの K」システムの故障時間の分布を簡単に確認できます。
