„Doppelter Weibull“Ich habe einige Zuverlässigkeitsdaten zu einem zufälligen Fehler, die ich an eine Weibull-Verteilung anpassen kann. Aber ich muss eine Zuverlässigkeitsanalyse der Wahrscheinlichkeit durchführen, dass zwei der Fehler nacheinander auftreten, und da diese Wahrscheinlichkeit sehr gering ist, ist es nicht möglich, den Test laufen zu lassen, bis dies geschieht.
Stattdessen kam mir die Idee, einige Daten aus der von mir beschriebenen Weibull-Verteilung zu generieren. Ich kann zufällige Ziehungen aus der Weibull-Verteilung generieren, aber gibt es eine Möglichkeit, aus einer „doppelten Weibull“-Verteilung oder mit anderen Worten einer Weibull x Weibull-Verteilung zu ziehen?
Datenexploration und -visualisierungBetreff: „Doppelter Weibull“Ich verstehe nicht was du meinst wenn du sagst " Den einzelnen Fehler kann ich mit einer Weibull-Verteilung beschreiben".Die Weibull-Verteilung wird typischerweise verwendet, um die Verteilung einer "Zeit bis zu einem Ereignis" zu beschreiben.Meinen Sie also, dass der Fehler innerhalb eines bestimmten Zeitraums auftritt?
Sind die Fehler wirklich aufeinander folgend, dass der 2. Fehler nicht auftreten kann, wenn der erste Fehler nicht auftreten kann?
Betreff: „Doppelter Weibull“Vielen Dank für Ihren Vorschlag, aber es fehlen einige wichtige Voraussetzungen. Vielleicht sollte ich klarstellen:
Ich kann den einzelnen Fehler mit einer Weibull-Verteilung beschreiben, und die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers ist sehr klein (eins zu einer Million). Das System kann laufen, wenn nur ein Fehler auftritt, aber ich kann den einen Fehler erkennen.
Aber der Fehler, nach dem ich suche, ist, wenn der einzelne Fehler zweimal auftritt nacheinander. Und da die Wahrscheinlichkeit des einzelnen Fehlers so gering ist, kann ich den Test nicht ausführen, bis dies geschieht (oder zwei Spalten mit zufälligen Weibull-Zahlen simulieren, da dies viel mehr als eine Million Zeilen erfordern würde). Ich möchte also eine Zufallszahl aus einer Weibull^2-Verteilung ziehen oder diese Weibull^2-Verteilung irgendwie simulieren.
Betreff: „Doppelter Weibull“Eigentlich denke ich, ist ein paralleles Systemdesign, nicht "K aus N"
Betreff: „Doppelter Weibull“Einfach zu erledigen.Ich gehe davon aus, dass jede Komponente oder jedes Ereignis unabhängig voneinander ist und dass "Fehler" darin besteht, dass die Zeit bis zum Ereignis kürzer als eine gewünschte Zeit ist.Sie können einfach zwei Spalten in einer Datentabelle mit der Funktion Random Weibull() in der Spalte erstellen.Dann können Sie eine andere Spalte verwenden, um zu testen, ob beide Komponenten vor einer bestimmten Zeit ausgefallen sind.
Vielleicht ist es einfacher, einfach einfache Wahrscheinlichkeitsberechnungen zu verwenden.Wenn T1 die Zeit bis zum Ausfall für Komponente 1 ist, T2 die Zeit bis zum Ausfall für Komponente 2, dann ist die Zeit bis zum Ausfall für beide gleichzeitig Tmax=max(T1, T2).Sei F die kumulative Verteilungsfunktion für T1 oder T2 [F(t) = Prob (T1 < t)].Die kumulative Verteilungsfunktion des Maximums zweier identisch verteilter und unabhängiger Zufallsvariablen ist nur Fmax(t) = [F(t)]^2.
Wenn Sie die kumulative Verteilungsfunktion kennen, können Sie diesen Ansatz verwenden, um eine Stichprobe aus einer beliebigen Wahrscheinlichkeitsverteilung zu ziehen.
- einen zufälligen einheitlichen Wert erzeugen (einheitlicher Zufall im Intervall [0,1]), U
- Finden Sie Tmax so, dass U = Fmax (Tmax) --> dies ist Ihre Zufallsvariable aus der "doppelten Weibull" -Verteilung
in der obigen Ursache ist Fmax(t) = [F(t)]^2, also ist das Auflösen nach Tmax gerecht
U=Fmax(Tmax)=[F(Tmax)]^2
sqrt(U) = F(Tmax)
Sie können die Funktion Weibull Quantile() in JMP verwenden, um Tmax zu finden
alpha=1;
beta=1;<BR />// generate random "Double Weibull"
Tmax = Weibull Quantile(Random Uniform(),alpha, beta);
Sie könnten diese Formel in einer Spalte in einer Datentabelle verwenden oder ein JMP-Skript erstellen, um die zufälligen Ziehungen zu generieren.
Wenn Sie über JMP Pro verfügen, können Sie alternativ die Reliability Block Diagram-Plattform verwenden, um die Verteilung der Ausfallzeit für dieses „K aus N“-System einfach anzuzeigen.
