"Double Weibull"J'ai des données de fiabilité concernant une erreur aléatoire, que je peux adapter à une distribution de Weibull. Mais je dois faire une analyse de fiabilité de la probabilité que deux des erreurs se produisent consécutivement, et comme cette probabilité est très faible, il n'est pas possible de laisser le test s'exécuter jusqu'à ce que cela se produise.
Au lieu de cela, j'ai eu l'idée de générer des données à partir de la distribution de Weibull que j'ai décrite. Je peux générer des tirages aléatoires à partir de la distribution de Weibull, mais existe-t-il un moyen de tirer à partir d'un « double Weibull » ou en d'autres termes d'une distribution Weibull x Weibull ?
Exploration et visualisation des donnéesRe : "Double pesée"Je ne comprends pas ce que tu veux dire quand tu dis " Je peux décrire l'erreur unique avec une distribution de weibull".La distribution de weibull est généralement utilisée pour décrire la distribution d'un "temps jusqu'à un événement".Voulez-vous dire que l'erreur se produit dans un délai donné ?
Les erreurs sont-elles vraiment consécutives, en ce sens que la 2e erreur ne peut pas se produire si la première erreur ne peut pas se produire ?
Re : "Double pesée"Merci pour votre suggestion, mais il manque des prérequis importants. Peut-être devrais-je préciser :
Je peux décrire l'erreur unique avec une distribution de weibull, et la probabilité d'une erreur est très faible (une sur un million). Le système peut fonctionner si une seule erreur se produit, mais je peux détecter la seule erreur.
Mais l'erreur que je recherche est lorsque l'erreur unique se produit deux fois consécutivement. Et comme la probabilité de l'erreur unique est si faible, je ne peux pas exécuter le test jusqu'à ce que cela se produise (ou simuler deux colonnes de nombres de weibull aléatoires car il faudrait beaucoup plus d'un million de lignes). Donc, je voudrais tirer un nombre aléatoire d'une distribution weibull ^ 2, ou simuler d'une manière ou d'une autre cette distribution weibull ^ 2.
Re : "Double pesée"En fait, je pense que c'est une conception de système parallèle, pas "K sur N"
Re : "Double pesée"Facile à faire.Je suppose que chaque composant ou événement est indépendant l'un de l'autre et que "l'échec" est que le temps nécessaire à l'événement est inférieur au temps souhaité.Vous pouvez simplement créer deux colonnes dans une table de données avec la fonction Random Weibull() dans la colonne.Ensuite, vous pouvez utiliser une autre colonne pour tester si les deux composants ont échoué avant un moment donné.
Peut-être qu'un moyen plus simple consiste à utiliser simplement des calculs de probabilité de base.Si T1 est le temps jusqu'à la défaillance du composant 1, T2 le temps jusqu'à la défaillance du composant 2, alors le temps jusqu'à la défaillance pour que les deux se produisent en même temps est Tmax=max(T1, T2).Soit F la fonction de distribution cumulative pour T1 ou T2 [F(t) = Prob (T1 < t)].La fonction de distribution cumulative du maximum de deux variables aléatoires indépendantes et distribuées de manière identique est juste Fmax(t) = [F(t)]^2.
Pour échantillonner à partir de n'importe quelle distribution de probabilité, si vous connaissez la fonction de distribution cumulative, vous pouvez utiliser cette approche.
- générer une valeur aléatoire uniforme (uniforme aléatoire sur l'intervalle [0,1]), U
- Trouvez Tmax tel que U = Fmax (Tmax) --> ce sera votre variable aléatoire de la distribution "double weibull"
dans la cause ci-dessus, Fmax(t) = [F(t)]^2, donc résoudre pour Tmax est juste
U=Fmax(Tmax)=[F(Tmax)]^2
sqrt(U) = F(Tmax)
Vous pouvez utiliser la fonction Weibull Quantile() dans JMP pour trouver Tmax
alpha=1;
beta=1;<BR />// generate random "Double Weibull"
Tmax = Weibull Quantile(Random Uniform(),alpha, beta);
Vous pouvez utiliser cette formule dans une colonne d'une table de données ou créer un script JMP pour générer les tirages aléatoires.
Sinon, si vous disposez de JMP Pro, vous pouvez utiliser la plate-forme Reliability Block Diagram pour voir facilement la distribution des temps de défaillance pour ce système "K sur N".
