“双威布尔”我有一些关于随机误差的可靠性数据，可以将其拟合为威布尔分布。但我需要对其中两个错误连续发生的概率进行可靠性分析，由于这个概率非常小，所以在发生这种情况之前不可能让测试运行。
因此，我的想法是从我所描述的威布尔分布中生成一些数据。我可以从威布尔分布中生成随机抽取，但是有没有办法从“双威布尔”或换句话说威布尔 x 威布尔分布中进行抽取？
数据探索和可视化回复：“双威布尔”我不明白你说“我可以用 weibull 分布来描述单个错误”。威布尔分布通常用于描述“事件发生时间”的分布。那么您的意思是错误发生在给定的时间段内吗？
错误是否连续，真的，如果第一个错误不会发生，第二个错误就不会发生吗？
回复：“双威布尔”感谢您的建议，但缺少一些重要的先决条件。 也许我应该澄清：
我可以用 weibull 分布描述单个错误，错误的概率非常小（百万分之一）。 如果只有一个错误，系统可以运行，但我可以检测到一个错误。
但是我正在寻找的错误是当单个错误发生两次时连续地。 由于单个错误的概率非常小，我无法运行测试直到发生这种情况（或模拟两列随机 weibull 数，因为它需要超过一百万行）。 所以我想从 weibull^2 分布中抽取一个随机数，或者以某种方式模拟这个 weibull^2 分布。
回复：“双威布尔”实际上，我认为是并行系统设计，而不是“K out of N”
回复：“双威布尔”容易做。我假设每个组件或事件都是相互独立的，而“失败”是事件发生的时间小于所需时间。您只需在数据表中创建两列，并在列中使用 Random Weibull() 函数。然后您可以使用另一列来测试两个组件是否在给定时间之前都失败了。
也许更简单的方法是只使用基本的概率计算。如果 T1 是组件 1 的失效时间，T2 是组件 2 的失效时间，则两者同时发生的失效时间为 Tmax=max(T1, T2)。令 F 为 T1 或 T2 的累积分布函数 [F(t) = Prob (T1 < t)]。两个同分布且独立的随机变量的最大值的累积分布函数就是 Fmax(t) = [F(t)]^2。
要从任何概率分布中抽样，如果您知道累积分布函数，则可以使用这种方法。
- 生成随机均匀值（区间[0,1]上的uniform random），U
- 找到满足 U=Fmax(Tmax) 的 Tmax --> 这将是来自“双威布尔”分布的随机变量
在上面的原因中，Fmax(t) = [F(t)]^2，所以求解 Tmax 就是
U=Fmax(Tmax)=[F(Tmax)]^2
开方（U）= F（Tmax）
您可以使用 JMP 中的 Weibull Quantile() 函数来查找 Tmax
alpha=1;
beta=1;<BR />// generate random "Double Weibull"
Tmax = Weibull Quantile(Random Uniform(),alpha, beta);
您可以在数据表的列中使用该公式，或制作 JMP 脚本来生成随机抽取。
或者，如果您有 JMP Pro，则可以使用可靠性框图平台轻松查看此“K out of N”系统的故障时间分布。
