“雙威布爾”我有一些關於隨機誤差的可靠性數據，可以將其擬合為威布爾分佈。但我需要對其中兩個錯誤連續發生的機率進行可靠性分析，由於這個機率非常小，所以在發生這種情況之前不可能讓測試運行。
因此，我的想法是從我所描述的威布爾分佈中產生一些數據。我可以從威布爾分佈中產生隨機抽取，但是有沒有辦法從“雙威布爾”或換句話說威布爾 x 威布爾分佈中進行抽取？
數據探索和視覺化回复：“雙威布爾”我不明白你說“我可以用 weibull 分佈來描述單個錯誤”。威布爾分佈通常用於描述“事件發生時間”的分佈。那麼您的意思是錯誤發生在給定的時間段內嗎？
錯誤是否連續，真的，如果第一個錯誤不會發生，第二個錯誤就不會發生嗎？
回复：“雙威布爾”感謝您的建議，但缺少一些重要的先決條件。 也許我應該澄清：
我可以用 weibull 分佈描述單個錯誤，錯誤的概率非常小（百萬分之一）。 如果只有一個錯誤，系統可以運行，但我可以檢測到一個錯誤。
但是我正在尋找的錯誤是當單個錯誤發生兩次時連續地。 由於單個錯誤的概率非常小，我無法運行測試直到發生這種情況（或模擬兩列隨機 weibull 數，因為它需要超過一百萬行）。 所以我想從 weibull^2 分佈中抽取一個隨機數，或者以某種方式模擬這個 weibull^2 分佈。
回复：“雙威布爾”實際上，我認為是並行系統設計，而不是“K out of N”
回复：“雙威布爾”容易做。我假設每個組件或事件都是相互獨立的，而“失敗”是事件發生的時間小於所需時間。您只需在數據表中創建兩列，並在列中使用 Random Weibull() 函數。然後您可以使用另一列來測試兩個組件是否在給定時間之前都失敗了。
也許更簡單的方法是只使用基本的概率計算。如果 T1 是組件 1 的失效時間，T2 是組件 2 的失效時間，則兩者同時發生的失效時間為 Tmax=max(T1, T2)。令 F 為 T1 或 T2 的累積分佈函數 [F(t) = Prob (T1 < t)]。兩個同分佈且獨立的隨機變量的最大值的累積分佈函數就是 Fmax(t) = [F(t)]^2。
要從任何概率分佈中抽樣，如果您知道累積分佈函數，則可以使用這種方法。
- 生成隨機均勻值（區間[0,1]上的uniform random），U
- 找到滿足 U=Fmax(Tmax) 的 Tmax --> 這將是來自“雙威布爾”分佈的隨機變量
在上面的原因中，Fmax(t) = [F(t)]^2，所以求解 Tmax 就是
U=Fmax(Tmax)=[F(Tmax)]^2
開方（U）= F（Tmax）
您可以使用 JMP 中的 Weibull Quantile() 函數來查找 Tmax
alpha=1;
beta=1;<BR />// generate random "Double Weibull"
Tmax = Weibull Quantile(Random Uniform(),alpha, beta);
您可以在數據表的列中使用該公式，或製作 JMP 腳本來生成隨機抽取。
或者，如果您有 JMP Pro，則可以使用可靠性框圖平台輕鬆查看此“K out of N”系統的故障時間分佈。
