扬声器 | 成绩单 |
| 戴夫 | 大家好。 感谢您今天来到这里，我想与您分享一个自 1997 年以来一直是我们的 6 Sigma 黑带计划一部分的主题。 |
| 1997 年。所以我认为这是人们真正喜欢的工具之一，我想您也会喜欢它，并发现它在如何与其他人交互方面提供了丰富的信息。 |
| JMP 中提供的一些工具。 |
| 第一两张快速幻灯片是我们赞助商的信息。 我在宾夕法尼亚州匹兹堡郊外的 PPG Industries 门罗维尔商业和技术中心工作。 |
| 我在那里断断续续地担任数据科学家 30 多年，曾进出技术管理岗位。 现在，回到我真正喜欢的事情，即处理数据，尤其是 JMP。 |
| PPG已经存在了一段时间了，成立于1883年。 去年我们在财富 500 强中排名第 180 位。 |
| 我们主要生产油漆，尽管人们认为 PPG 代表匹兹堡平板玻璃，但从 1968 年左右开始，情况已不再如此。 所以它现在是 PPG，主要是一家涂料公司。 |
| 高性能涂料和工业涂料。 |
| 汽车、飞机，当然还有房子。 您可能购买了 PPG 涂料或 PPG 品牌的涂料用于您的家中。 |
| 但它也用在包装内部，所以 |
| 如果啤酒罐内部没有涂层，啤酒很快就会变质。 我的特殊业务是特种涂料和材料。 |
| 所以我的部分是，我们为通用显示器公司生产 OLED 荧光粉，您可以在三星手机中找到这种荧光粉，还可以使用光致变色染料。 |
| 过渡镜片，当您外出时，镜片会变暗。 |
| 所以我今天要和大家谈论的是这个叫做采样树的工具。 它是什么，实际上只是一个简单的图形描述 |
| 您计划收集或可能已经收集的数据。 |
| 因此，在变异研究中，例如 Gage R&R 通用测量系统评估、组件和各种研究（或我们有时称之为 CoV）， |
| 采样树是战略性思考许多事情的一个很好的工具。 那么，例如，哪些方差来源可以或应该包含在本研究中？ |
| 每个因素或变异来源可以包含多少个水平？ 对于每个组合因素和设置需要进行多少次测量？ 所以你有点接近 |
| 样本量问题在这里。 因此，在收集任何数据之前战略性地考虑这些问题还可以帮助您确定研究的局限性，您可以从中学到什么， |
| 以及将要执行的总体工作是什么。 因此，我们将其放入我们在六西格码计划中教授的分类工具中， |
| 我们称之为批判性思维工具，因为它可以帮助您预先思考。 这是一种很好的白板练习，您可以在纸上或白板上进行前瞻性思考您可能收集的数据。 |
| 它对于理解因子设计的结构也非常有用， |
| 特别是当你对随机化有限制时。 所以我会给你一种概念性的例子，在最后， |
| 您可以在采样树上描述一条受限随机化线。 |
| 这样就可以告诉您整个图因子在哪里以及因子的分割图在哪里。 因此，它可以让您再次预先更好地了解您计划收集的数据。 它们也很有用 |
| 我将分享另一个概念性示例，其中我们将因子设计与变异研究的组成部分相结合。 所以这真的很酷，因为它加速了对所研究系统的学习。 所以我们同时尝试操纵我们认为的因素 |
| 影响响应的水平，同时了解我们认为有助于响应变化的变化组成部分。 |
| 所以一旦获取了数据，采样树确实可以帮助你方便对数据的分析。 当您尝试选择方差分量模型时尤其如此 |
| 在方差图表中...JMP 中提供的方差图表。 因此，如果您曾经使用过该工具（我将在几个例子中为您演示......并举几个例子）， |
| 如果您要求 JMP 为您计算各个组成部分，您必须决定您想要哪种模型。 是嵌套的吗？ 是穿越了吗？ 也许是交叉然后嵌套的。 |
| 也许它是嵌套然后交叉的。 因此，良好的采样树确实可以很好地帮助您找出正确的方差分量模型。 我们使用它们的另一个地方是我们考虑控制图的地方。 所以 |
| 控制图应用程序确实可以帮助您 |
| 查看子组内的变化以及子组之间的变化。 因此，它可以帮助您批判性地思考您在控制图中实际看到的内容。 正如我所提到的，它们有利于某种 |
| 在分割图中显示限制线，但它们对于设计实验的分析不太有用，因此对于 DOE 类型的应用程序来说，更多的是预先进行。 |
| 那么让我们通过一个例子开始吧。 这就是我所说的方差研究的一般组成部分。 |
| 所以在这种情况下，这实际上来自文献。 这是来自 Box Hunter 和 Hunter 的《实验者统计》，你会在书的后面找到它 |
| 他们正在谈论方差研究的组成部分，而它恰好是在油漆过程中。 所以他们在这项特殊研究中拥有 15 批 |
| 颜料膏。 他们对每批样品进行两次采样，然后对每个样品进行两次水分测量。 |
| 因此，第一批中的第一个样品在物理上与第二批不同，并且第一个样品 |
| 第二批样品在物理上与任何其他样品不同。 因此，我们尝试使用和教授的一种做法是 |
| 对于嵌套因素，按数字顺序列出它们通常会很有帮助。 因此，这再次强调了您在整个过程中从一个样本到另一个样本都有物理上不同的实验单元。 |
| 这是一个嵌套抽样计划。 因此样本嵌套在批次下。 那么让我们看看 JMP 中的变异性图表如何体现这一点。 |
| 好的，这是数据，我们在质量和过程变异下找到了变异图表。 |
| 然后我们将在此处列出批次作为 x 变量，然后列出样本。 |
| 在嵌套抽样计划中非常重要的一件事是，因子按照与抽样树中的顺序相同的顺序加载到此处。 所以这是分层的。 |
| 所以，不然结果会有点 |
| 令人困惑。所以我们可以在这个启动平台上决定我们想要指定什么样的方差分量模型。 所以我们说这是一个嵌套抽样计划。 |
| 现在我们准备出发了。 我们将测量值排除在轴列表之外，因为测量值实际上只是定义了子组的位置。 |
| 所以我们就把它排除在外。 这就是 JMP 所说的变体内部的变体部分。 |
| 好的，这是变异性图表。 变异性图表的好处之一是可以选择添加一些 |
| 一些图形信息。 所以在这里我连接了单元格的平均值。 因此，这实际上从视觉上表明了批次内样品之间存在什么样的变化。 |
| 然后我们每批次有两次测量，如抽样树所示。 因此批次内两点与样本之间的距离表示 |
| 亚组变异内。 所以你可以看到它看起来就像是马上就有了大量的样本到样本的变化。 我们可能想在这里展示的另一件事是群体均值。 |
| 这向我们展示了批次之间的变化。 所以这里的紫色线是批次之间的平均值。 好的。 现在，我们来看看这里的变化的实际分解情况。 嗯，这在 JMP 的方差分量下做得很好。 |
| 和 |
| 把它放在那里，我们可以看到它，然后我会把它折叠起来。 |
| 正如我们从图表中看到的，批次内样本之间的差异似乎是数据总体差异的主要贡献者。 事实上，计算证实了这一点。 所以我们有 |
| 总变异的大约 78% 来自样本；批次之间大约有 20% 的变化 |
| 只有大约 2.5% 的变异来自批次和样品内测量之间的变异。 我注意到在方差分量表中， |
| 这里使用的符号。 因此这表明该样品在该批次内。 所以这是一项嵌套研究。 再说一次，重要的是我们将这些因素加载到 |
| 按照图中所示的顺序进入变异性图表。 因此，说在样品一中我们有第一批和第二批是没有任何意义的。 这没有任何物理意义。 所以它在树中反映了这一点。 |
| 而且只是 |
| 现在让我们将其与稍微不同的东西进行比较。 我将其称为传统的 Gage R&R 研究。 因此，传统 Gage R&R 研究中的内容是 |
| 您有许多正在测试的零件样品批次。 然后有许多操作员正在测试其中的每一项。 然后每个人对同一样品或批次进行多次测试。 所以在这个特定的例子中我们展示了五个 |
| 零件、样品或批次，三名操作员每样测量两次。 现在在这种情况下，操作员一 |
| 对于第 1 批，与第 5 批或样品报告的第 1 号操作员相同。 |
| 因此，您可以将其视为是说，操作员在零件、样品、批次之间进行交叉，无论发生了什么 |
| 进行测量。 因此，这被称为交叉研究。 重要的是他们测量同一篇文章，因为其中一个因素 |
| 在交叉研究中发挥作用的一点是，在嵌套研究中没有操作员与其测量对象之间的潜在相互作用。 因此，这将反映在我们从 JMP 中看到的方差成分分析中。 现在我们就来看看这里吧。 |
| 在这组特定的数据上。 因此，我们再次查看方便的变异性图表，该图表再次位于质量和流程下。 在本例中，我将首先对 X 的变量使用与采样树上所示相同的顺序。 |
| 但是，正如我将向您展示的，交叉研究的特征之一是我们不再受制于树的层次结构。 我们可以扭转这些。 |
| 所以这是交叉的。 我会在这里小心地改变它。 请记住，我们之前有一个嵌套研究。 我将继续并单击“确定”。 |
| 我要把我们的 |
| 单元格的意思和组的意思就在那里。 |
| 因此，在这种情况下，组意味着样本（三个），并且我们有三个操作员。 |
| 现在，如果我们要求方差分量。 |
| 请注意，我们在运算符表示法中没有该样本，就像我们在嵌套研究中那样。 在本例中，我们得到的是操作员交互的样本。 |
| 在这种情况下这是有可能的，因为他们再次测量相同的样本。 |
| 因此，Matt 正在测量与 QC 实验室相同的样品 a，就像 Tim 一样。因此，这种情况下的交互确实反映了从一个样本到另一个样本时这种模式有多么不同。 所以你可以看到它基本上是相同的 |
| 看起来像 |
| Matt 和 QC 衡量的总体结果可能比 Tim 低一些。 C 部分有点例外。 所以，互动 |
| 这里的变异贡献相对较小。 存在一些操作符与操作符之间的差异，并且内部差异确实存在 |
| 是最大的贡献者。 在这里很容易看到这一点，因为我们这里有一些相当宽的酒吧。 但同样，这是一项交叉研究，所以 |
| 我们应该能够更改加载这些因素的顺序并获得相同的结果。 这就是我的建议；让我们测试一下。 |
| 因此，我将重新启动此分析，并更改这些内容。 我将把操作员放在第一位，然后将样本放在第二位。 让其他一切保持不变。 |
| 让我们继续并把我们的细胞意味着 |
| 和组的意思就在那里。 |
| 现在我们来求方差分量。 |
| 那么他们如何比较呢？ 我要折叠报告的这一部分。 |
| 因此，在图形部分中，通过交叉研究认识到这是一件很酷的事情 |
| 因为我们不再局限于嵌套研究中的层次结构，我们可以改变我们看待数据的视角。 |
| 因此，从运算符中加载的角度首先为我们提供了一种直接的运算符与运算符之间的组均值比较。 这种相互作用再次反映了这种模式如何在 |
| 当我们从 A、B 或 C、A、B 或 C 部分开始时，操作符就在这里。 |
| 方差分量的数字又如何呢？ 好吧，我们看到这里的方差分量表反映了我们加载这些的顺序 |
| 因素纳入 |
| 进入对话框并... |
| 但得出的数字非常相似。 所以左边的样本，标准差是 1.7。 |
| 运算符造成的标准偏差约为 2.3，这里的值相同。 |
| 如果您愿意的话，按操作员进行的示例或按操作员进行示例的交互是完全相同的。 而且里面是一模一样的。 所以， |
| 通过交叉研究，我们在如何加载这些因素方面有一定的灵活性，然后解释会有点不同。 如果这些是不同的样本， |
| 我们可能期望这种模式从一个操作员到另一个操作员，会有些随机，因为他们正在测量不同的东西。 因此，没有理由预期这种模式会重演。 |
| 如果您确实在典型的传统 Gage R&R 研究中看到了重要的交互项，就像我们在这里所做的那样，那么您就得到了一个真正的 |
| 需要处理的问题，因为这告诉你 |
| 样本的性质导致操作员进行不同的测量。 因此，与没有交互的情况相比，这个问题更难解决。 |
| 好的。 |
| 戴夫 | 再次强调一下，我在这里列出了这一点，供您参考。 |
| 嗯，现在让我们来做一些更有趣的事情。 因此，我们在这里进行了一项混合研究，其中既有交叉因素又有嵌套因素。 这就是我从事的业务。 |
| 我们生产的材料的纯度非常重要，测量纯度的主要方法是高效液相色谱法或简称 HPLC。 |
| 所以这是一个……这是一个产品，它正在 FDA 批准的应用中使用，所以正确的纯度非常重要。 |
| 这是一项更大规模研究的一部分。 但我展示的是我们有三个样本的情况；我在这里将它们标记为 S1、S2、S3。 我们有两名分析师参与这项研究。 |
| 因此，每个分析师都会在每种情况下测量相同的样本。 所以你可以看到，类似于我们在前面的例子中，我称之为传统的 Gage R&R， |
| 在这种情况下，每个操作员或分析师都在测量完全相同的零件或样品。 所以这部分被划掉了。 当你接受分析师的指导时，每个分析师都会拿材料并准备两次。 |
| 然后他们对每个准备工作进行两次测量。 他们对每种制剂进行两次 HPLC 进样。 因此，准备一与准备二不同，并且与这里下一位分析师的第一次准备在物理上也不同。 再次，我们尝试记住 |
| 按顺序标记这些嵌套因素，以表明它们在物理上是不同的单位。 |
| 从 JMP 的角度来看，这并没有什么区别，它会很好地处理它，如果你要按照 1-2、1-2、1-2 等等进行下去，那很好， |
| 只要你告诉它正确的方差分量模型即可。 所以这将被交叉然后嵌套。 那么让我们看看 JMP 中的效果如何。 |
| 这是我们的数据样本、分析师准备编号，以及实际上属于子组内的注入编号。 |
| 因此，我们再次进行分析、质量和流程。 我们转到变异性图表。 |
| 在这里我们要输入 |
| 因子的顺序与采样树上显示的顺序相同。 |
| 然后我们将面积放在那里，因为百分比面积就是响应。 我们说这是交叉然后嵌套的，所以我们有 |
| 还有一些其他的东西可以从这里选择。 在这种情况下，采样树对于帮助我们确信情况确实如此并选择正确的模型确实非常有帮助。 这是交叉的，然后嵌套的。 |
| 我们点击“确定”。 |
| 我将把单元格均值和组均值放在那里。 同样，我们还有一个高于内部的因素。 所以让我们选择他们两个。 |
| 让我们再次询问方差分量。 |
| 希望我会折叠这部分，也许我会折叠标准差图表，只是 |
| 将屏幕上的距离拉得更远一些。 |
| 因此，我们在图表中可以看到，我们看到了很多样本之间的变化。 |
| 内部变化看起来还不错。 |
| 但我们也许确实看到了一点 |
| 制剂内的变化。 |
| 所以，嗯，这个案例的样本是迄今为止最大的 |
| 变化的组成部分，这正是我们所希望的。 |
| 分析师是 |
| 是真的 |
| 低于该值，在子组变异内。 这为我们很好地展示了这一点。 所以就 |
| 它在方差成分表中显示的成分是样本分析师，然后因为这两者是交叉的，所以在这种情况下我们需要考虑潜在的相互作用。 |
| 似乎并没有对整体变化做出很大贡献。 再说一遍，当我们从一个分析师到另一个分析师、从一个样本到另一个样本时，模式就会发生变化。 |
| 现在， |
| 我之前在完全交叉研究中提出的主张是我们可以更换 |
| 就其交叉因素而言 |
| 就他们的顺序而言，那就没问题了。 那么让我们在这个例子中尝试一下。 |
| 所以我要重做这个，重新启动它，我想我可以换掉 |
| 这里交叉了因素，但我必须再次小心地将嵌套因素留在树中。 所以我注意到在方差分量表中，我们在准备时阅读此内容的方式 |
| 嵌套在样本和分析人员中。 所以这意味着它必须低于树上的那些。 |
| 那么让我们继续吧 |
| 在这里连接一些东西。 |
| 我将采取 |
| 绘制标准差图表并询问方差分量。 |
| 好的，就像我们在传统的 Gage R&R 示例中看到的那样 |
| 分析师和样本切换。 |
| 但如果我们查看最后一列中的标准差，它们的值是相同的。 |
| 我们再次对交互项有相同的值，并且对准备项的相同值进行交互 |
| 术语，它又嵌套在样本和分析师中。 再说一遍，采样树可以帮助我们真正完全理解数据的结构，并与我们在数据中看到的内容很好地补充。 |
| 方差分量 |
| JMP 图表。 |
| 所以，这些是一些针对变异研究组成部分的例子。 |
| 你可能也会注意到一件事，我之前忘了指出这一点，那就是 |
| 看看这里的采样树。 如果我把这个带回来 |
| 我只是想 |
| 重现这个。 |
| 那个备份。 |
| 戴夫 | 有趣的是，如果您查看变异性图表中的水平轴，它实际上是颠倒的采样树。 |
| 因此，当您尝试决定应用哪些方差分量模型时，这是确认您正在查看正确结构的另一种方法。 |
| 再说一次，这是屏幕截图。 |
| 这是一个例子，其中 |
| 抽样树可以帮助您了解所有事物的控制图中的变异来源。 所以在这个特殊情况下， |
| 经过几个小时，样品被从生产线上取出。 这些实际上是镜片样品。 我提到过我们制造光致变色染料用于过渡镜片 |
| 他们会定期检查镜片上的薄膜厚度，这是一项破坏性测试。 因此，当他们拿起镜头并测量薄膜厚度时，他们就完成了样品的测量。 所以 |
| 如果我们为此构建一个 x 条形图和 R 图表，我们会看到您将在 x 条形图上看到平均值，即每小时的平均值。 |
| 然后，子组内的变异将由样本之间发生的情况以及厚度、厚度测量组成。 |
| 现在，在这种情况下，请注意采样树中有垂直线，因此在这种情况下树不会分支。 |
| 因此，当您在采样树上绘制垂直线时看到垂直线时，这表明树的这两个级别之间的变化是混杂的。 |
| 所以， |
| 我无法真正将薄膜厚度的固有测量变化与样品之间的固有变化分开。 所以我对这个测量系统的工作原理有点坚持。 因此，让我们用这些数据绘制一个控制图。 |
| 为此，我们将再次关注质量和流程。 我将进入控制图生成器。 再说一遍，我们的测量变量是薄膜厚度。 |
| 我们每小时都在这样做。 因此，当我们通过这样做进行设置时，我们会看到 JMP 智能地发现子组大小为 3，正如我们的采样树上所示。 |
| 但此示例中有趣的是，您乍一看可能会感到担心，因为 x 条形图上有很多失控的点。 |
| 但让我们考虑一下采样树告诉我们的内容。 |
| 因此，采样树再次告诉我们，子组内的变化是什么，对平均范围的贡献是什么，是 |
| 薄膜厚度到薄膜厚度的测量，以及样品到样品的变化。 并记住控制限是如何在 x 条形图上构建的。 |
| 它们是根据平均范围构建的。 所以我们取总体平均值。 然后我们加上这个范围的正负 |
| 与子组样本大小相关的因素，因此这些控制限的宽度由平均范围的大小决定。 |
| 因此，这张图表真正要比较的是，让我们考虑一下树底部的测量变化。 所以它是比较测量变化 |
| 到我们从线路中得到的每小时变化。 所以这实际上是一件好事，因为它告诉我们我们可以看到 |
| 高于我们在子组中看到的噪音的变化。 所以在这种情况下，这实际上是可取的。 |
| 因此，再次强调，采样树确实有助于提醒我们 Xbar 图中在子组内和子组之间的变化方面发生了什么。 |
| 现在，只是设计实验领域中的几个概念示例。 因此，裂区实验是一种对实验的运行顺序有限制的实验。 |
| 其作用是最终给出几个不同的错误结构，JMP 现在在设计实验方面做得很好，针对我们对随机化有限制的情况，而且 |
| 分析那些。 所以，尽管如此，尽管有时还是有帮助的 |
| 了解这些错误结构可能在哪里 |
| 分割，在分割图设计中，您会遇到所谓的整体图因子和子图因子。 限制随机化的原因通常是因为一个或多个因素很难改变。 所以在这个特殊的 |
| 场景中，我们有一个受控的环境室，我们可以在不同的温度和湿度下喷漆。 |
| 但问题是你不能随机改变房间里的湿度，因为它需要很长时间才能稳定，这使得实验相当不切实际。 所以这个采样树中显示的是你确实有 |
| 这里的三个因素是湿度、树脂和溶剂。 这些以蓝色显示。 因此我们只改变湿度一次，因为它是一个很难改变的变量。 这就是您在 JMP 中设置裂区实验的方法，您可以 |
| 指定这些因素改变的难度。 所以在这种情况下，湿度是一个很难改变的因素。 |
| 因此，JMP 在设计实验和分析实验时会考虑到这一点。 |
| 但这向我们表明，湿度将被视为整个绘图因子，因为它高于线限制，然后树脂和溶剂是 |
| 次要情节因素；他们低于限制线。 因此，整个图因子的限制线上方存在与子图因子不同的误差结构。 |
| 在这种情况下，我们在这里显示了一大堆其他因素，这些因素确实影响了配方的效果 |
| 它是由树脂和溶剂制成的涂料。 所以这实际上是一个限制性随机化的 2 到 3 实验。 |
| 里面有八种不同的配方。 将每个应用到面板上，然后对该面板进行一次测量，以便 |
| 我们所看到的测量变化与面板变化中的涂层相混淆。 正如我之前所说，当我们在 |
| 在采样树上，那么我们有 |
| 那么我们在这些层面上会遇到一些混淆。 这就是一个例子，我们用它来向我们展示分割图设计中分割的位置。 |
| 这个特殊的例子再次是概念性的，但它实际上来了 |
| 从 PPG 制造玻璃纤维的时代开始；我们不再从事玻璃纤维业务。 但在这种情况下，所寻求的是一种优化，或者至少了解四个可控变量对所谓损失的影响???，所以他们基本上采取了外套 |
| 纤维垫，然后测量当它们基本上燃烧样品时损失的涂层量。 所以我们在树顶部的实际上是 2 到 4 的设计。 因此，在本例中，对于设计中的每次运行，四个因素有 16 种组合， |
| 垫子被分成 12 条不同的车道，正如这里所说的那样。 所以你要穿过垫子 |
| 从 1 到 12 条车道，然后我们取出每一条车道内的三个部分，然后我们对每一条车道进行破坏性测量。 所以这实际上结合了因子设计实验。 |
| 与变化研究的组成部分。 |
| 同样，我们在树的底部有垂直线，表明测量到测量的变化与 |
| 节与节之间的变化。 因此，我们最终在分析方面所做的是，我们将每次 DOE 运行的数据视为样本之间的变化，就像我们在 |
| 来自 Box Hunter 和 Hunter 的水分示例，为了代替批次，这里让 DOE 运行 1、2、3 等等到 16，然后我们在下面进行子抽样。 所以 |
| 我们将这部分视为变异研究的一个组成部分，然后我们基本上对所有数据进行平均，以查看什么是最佳设置 |
| 这里涉及四个可控因素。 所以这确实是一项很好的研究，因为它以非常有效的方式解决了我们对此过程的很多问题。 |
| 再次强调，将 COV 与 DOE 结合起来，设计实验并进行变异研究。 |
| 总而言之，我希望您能够欣赏对树木进行采样，因为它们非常简单。 |
| 它们很容易理解。 它们很容易构建，但它们非常适合帮助我们讨论我们在过程采样或理解测量系统方面的想法。 |
| 他们也帮助我们 |
| 当我们希望从 JMP 变异性图表中获取各种成分时，确定什么是最佳方差成分模型 |
| 平台，我们从该特定工具中得到了很多使用，我想说的是，JMP 的入场价格是值得的 |
| 对于该工具本身而言。 因此，我在这里向您展示了一些示例，其中嵌套，交叉，交叉然后嵌套，以及我们将这种思维应用到的地方 |
| 控制图可以帮助我们了解子组内的变化以及子组之间的变化。 然后，也许没那么有用……没那么有用 |
| 我们也可以将它们用于设计的实验。 感谢您在这里与我分享几分钟的时间，我的电子邮件位于封面幻灯片上，因此如果您有任何疑问，我很乐意与您就此进行交谈。 所以谢谢。 |
