Lautsprecher | Transkript |
| Dave | Hallo zusammen. Vielen Dank, dass Sie heute hier sind. Ich möchte mit Ihnen ein Thema teilen, das seit 1997 Teil unseres Six Sigma Black Belt-Programms ist. |
| 1997. Ich denke also, dass dies eines der Tools ist, die den Leuten wirklich Spaß machen, und ich denke, Sie werden es auch genießen und es in Bezug auf die Interaktion damit informativ finden |
| einige der in JMP verfügbaren Tools. |
| Das erste oder zweite kurze Dia in Form einer Nachricht von unserem Sponsor. Ich bin bei PPG Industries außerhalb von Pittsburgh, Pennsylvania, in unserem Monroeville Business and Technical Center. |
| Ich bin dort seit über 30 Jahren mit Unterbrechungen als Datenwissenschaftler tätig und habe im technischen Management immer wieder gearbeitet. Und nun zurück zu dem, was mir wirklich Spaß macht, nämlich die Arbeit mit Daten und JMP im Besonderen. |
| PPG gibt es also schon seit einiger Zeit, es wurde 1883 gegründet. Letztes Jahr belegten wir den 180. Platz der Fortune 500. |
| Und wir haben hauptsächlich Farben hergestellt, obwohl die Leute denken, dass PPG für Pittsburgh Plate Glass steht, war das ab etwa 1968 nicht mehr der Fall. Es ist also ... es ist jetzt PPG und es ist in erster Linie ein Beschichtungsunternehmen. |
| Hochleistungsbeschichtungen und Industriebeschichtungen. |
| Autos, Flugzeuge, natürlich, Häuser. Möglicherweise haben Sie PPG-Farbe oder eine PPG-Marke gekauft, um sie in Ihrem Zuhause zu verwenden. |
| Aber es wird auch in Verpackungen verwendet |
| Wenn die Innenseite einer Bierdose nicht beschichtet ist, wird das Bier ziemlich schnell stinken. Mein Spezialgebiet sind Spezialbeschichtungen und -materialien. |
| In meinem Segment stellen wir also OLED-Leuchtstoffe für die Universal Display Corporation her, die man in Samsung-Handys findet, und auch die darin enthaltenen photochromen Farbstoffe |
| die Übergangsgläser, die dunkel werden, wenn man nach draußen geht. |
| Worüber ich heute mit Ihnen sprechen werde, ist dieses Tool namens Sampling Tree. Und was es ist, es ist eigentlich nur eine einfache grafische Darstellung |
| der Daten, die Sie entweder sammeln möchten oder die Sie möglicherweise bereits gesammelt haben. |
| Und so gibt es in Variationsstudien wie Gage R&R allgemeine Messsystembewertungen, Komponenten und verschiedene Studien (oder CoV, wie wir sie manchmal nennen), |
| Der Stichprobenbaum ist ein großartiges Werkzeug, um über eine Reihe von Dingen strategisch nachzudenken. Welche Varianzquellen können oder sollten also beispielsweise in diese Studie einbezogen werden? |
| Wie viele Ebenen innerhalb jedes Faktors oder jeder Variationsquelle können Sie einbeziehen? Und wie viele Messungen müssen für jede Kombination von Faktoren und Einstellungen durchgeführt werden? Du kommst also irgendwie zu einem |
| Frage zur Stichprobengröße hier. Wenn Sie also diese Fragen strategisch prüfen, bevor Sie Daten sammeln, können Sie auch die Grenzen der Studie definieren und herausfinden, was Sie daraus lernen können. |
| und wie hoch der Gesamtaufwand für die Ausführung sein wird. Deshalb packen wir dies in ein Klassifizierungstool ein, das wir in unserem Six Sigma-Programm lehren. |
| Was wir Werkzeuge für kritisches Denken nennen, weil es Ihnen hilft, im Voraus zu denken. Und es ist eine nette Art Whiteboard-Übung, die Sie auf Papier oder am Whiteboard bearbeiten können, um prospektiv über die Daten nachzudenken, die Sie möglicherweise sammeln. |
| Es ist auch sehr nützlich, um die Struktur faktorieller Designs zu verstehen. |
| vor allem, wenn Sie Einschränkungen bei der Randomisierung haben. Deshalb werde ich Ihnen hier gegen Ende eine Art konzeptionelles Beispiel geben, wo |
| Sie können anhand eines Stichprobenbaums eine Linie eingeschränkter Randomisierung beschreiben. |
| Das sagt Ihnen also, wo sich die Gesamtdiagrammfaktoren befinden und wo sich die geteilten Diagrammfaktoren befinden. So erhalten Sie bereits im Vorfeld ein besseres Verständnis der Daten, die Sie sammeln möchten. Sie sind auch nützlich in |
| Dabei werde ich ein weiteres konzeptionelles Beispiel vorstellen, bei dem wir einen faktoriellen Entwurf mit einer Komponente der Variationsstudie kombiniert haben. Das ist wirklich cool, weil es das Lernen über das untersuchte System beschleunigt. Wir versuchen also gleichzeitig, Faktoren zu manipulieren, die wir denken |
| Wir beeinflussen das Ausmaß der Reaktion und verstehen gleichzeitig die Variationskomponenten, von denen wir glauben, dass sie zu einer Variation der Reaktion beitragen. |
| Sobald die Daten erfasst sind, kann Ihnen der Stichprobenbaum wirklich dabei helfen, die Analyse der Daten zu erleichtern. Dies gilt insbesondere dann, wenn Sie versuchen, das Varianzkomponentenmodell auszuwählen |
| innerhalb eines Varianzdiagramms...Variabilitätsdiagramm, das Sie in JMP zur Verfügung haben. Wenn Sie dieses Tool also jemals verwendet haben (und ich werde es Ihnen hier gleich demonstrieren ... mit ein paar Beispielen), |
| Wenn Sie JMP damit beauftragen, die verschiedenen Komponenten für Sie zu berechnen, müssen Sie eine Entscheidung treffen, welche Art von Modell Sie wünschen. Ist es verschachtelt? Ist es gekreuzt? Vielleicht ist es gekreuzt und dann verschachtelt. |
| Vielleicht ist es verschachtelt und dann gekreuzt. Ein guter Stichprobenbaum erleichtert Ihnen also die Ermittlung des richtigen Varianzkomponentenmodells. Der andere Ort, an dem wir sie verwendet haben, ist, wo wir über Kontrollkarten nachdenken. Also die |
| Die Kontrollkartenanwendung hilft Ihnen wirklich weiter |
| Sehen Sie, was sich innerhalb von Untergruppen ändert und was sich zwischen Untergruppen ändert. Es hilft Ihnen also, kritisch darüber nachzudenken, was Sie tatsächlich in den Kontrollkarten sehen. Wie ich bereits erwähnt habe, sind sie irgendwie gut |
| Sie zeigen die Linien der Einschränkungen im Split-Plot, sind aber für die Analyse geplanter Experimente weniger nützlich, sodass sie für DOE-Anwendungsarten eher im Vordergrund stehen. |
| Lassen Sie uns hier anhand eines Beispiels darauf eingehen. Hier ist also das, was ich als allgemeine Komponenten von Varianzstudien bezeichnen würde. |
| Und in diesem Fall stammt dies tatsächlich aus der Literatur. Dies ist von Box Hunter und Hunter, „Statistics for Experimenters“, und Sie finden es weiter hinten im Buch |
| wo es um Komponenten der Varianzstudie geht und es sich zufällig um einen Malprozess handelt. Und was sie in dieser speziellen Studie haben, sind 15 Chargen davon |
| Pigmentpaste. Sie nehmen von jeder Charge zwei Proben und nehmen dann an jeder dieser Proben zwei Feuchtigkeitsmessungen vor. |
| Die erste Probe in der ersten Charge unterscheidet sich also physisch von der zweiten Charge und der ersten |
| Die Probe aus der zweiten Charge unterscheidet sich physikalisch von allen anderen Proben. Eine Praxis, die wir anzuwenden und zu lehren versucht haben, ist diese |
| Bei verschachtelten Faktoren ist es oft hilfreich, diese in numerischer Reihenfolge aufzulisten. Das unterstreicht also noch einmal, dass es sich um physikalisch unterschiedliche Versuchseinheiten handelt, die von Probe zu Probe durchlaufen werden. |
| Das ist also ein verschachtelter Stichprobenplan. Die Probe wird also unter der Charge verschachtelt. Sehen wir uns also an, wie sich das im Variabilitätsdiagramm in JMP auswirkt. |
| Okay, hier sind die Daten und wir finden das Variabilitätsdiagramm unter Qualität und Prozessvariabilität. |
| Und dann werden wir hier als x-Variablen den Stapel und dann die Stichprobe auflisten. |
| Und was bei einem verschachtelten Stichprobenplan sehr wichtig ist, ist, dass die Faktoren hier in derselben Reihenfolge geladen werden, in der Sie sie in einem Stichprobenbaum haben. Das ist also hierarchisch. |
| Ansonsten werden die Ergebnisse ein wenig ausfallen |
| verwirrend. So können wir hier in dieser Startplattform entscheiden, welche Art von Varianzkomponentenmodell wir spezifizieren möchten. Wir sagten also, dass es sich um einen verschachtelten Stichprobenplan handelt. |
| Und jetzt kann es losgehen. Wir lassen die Messung aus der Liste der Achsen heraus, da die Messung eigentlich nur definiert, wo die Untergruppen sind. |
| Also lassen wir das einfach weg. Und genau das wird in die Variantenkomponente einfließen, die JMP als innerhalb der Variation bezeichnet. |
| Okay, hier ist das Variabilitätsdiagramm. Eines der schönen Dinge am Variabilitätsdiagramm ist auch, dass es die Möglichkeit gibt, einige hinzuzufügen |
| einige grafische Informationen. Hier habe ich also den Zellmittelwert angeschlossen. Dies zeigt also wirklich visuell, welche Art von Variation zwischen den Proben innerhalb der Charge besteht. |
| Und dann haben wir zwei Messungen pro Charge, wie in unserem Stichprobenbaum angegeben. Der Abstand zwischen den beiden Punkten innerhalb der Charge und der Probe gibt also an |
| innerhalb der Untergruppenvariation. Sie können also sehen, dass es auf Anhieb so aussieht, als ob es von Probe zu Probe einige Variationen gibt. Und das andere, was wir hier vielleicht zeigen möchten, sind die Gruppenmittelwerte. |
| Und das zeigt uns die Variationen von Charge zu Charge. Die violette Linie hier ist also der Durchschnitt von Charge zu Charge. Okay. Was ist nun mit der tatsächlichen Aufschlüsselung der Variation hier? Nun, das ist in JMP hier unter Varianzkomponenten gut gemacht. |
| Und |
| Bringen Sie das da hoch, wir können es sehen, dann reduziere ich es. |
| Wie wir grafisch gesehen haben, sah es so aus, als ob die Variation von Probe zu Probe innerhalb einer Charge einen wesentlichen Beitrag zur Gesamtvariation in den Daten leistete. Und tatsächlich bestätigen die Berechnungen das. Also haben wir |
| etwa 78 % der Gesamtvariation stammen aus der Stichprobe; Ungefähr 20 % der Variationen kommen von Charge zu Charge und |
| Nur etwa 2,5 % der Schwankungen sind auf Schwankungen von Messung zu Messung innerhalb der Charge und der Probe zurückzuführen. Mir ist hier in der Varianzkomponententabelle aufgefallen, dass |
| die Notation, die hier verwendet wird. Dies zeigt also an, dass sich die Probe innerhalb der Charge befindet. Es handelt sich also um eine verschachtelte Studie. Und auch hier ist es wichtig, dass wir die Faktoren in das System laden |
| in der hier im Diagramm angegebenen Reihenfolge in das Variabilitätsdiagramm ein. Es würde also keinen Sinn machen zu sagen, dass wir in Probe eins Charge eins und zwei haben. Das ergibt einfach keinen physikalischen Sinn. Und so spiegelt es das im Baum wider. |
| Und nur |
| Vergleichen wir das nun mit etwas etwas anderem. Ich nenne dies eine traditionelle Gage R&R-Studie. Was Sie also in einer herkömmlichen R&R-Studie von Gage haben, ist Folgendes: |
| Sie verfügen über eine Reihe von Teilemusterchargen, die getestet werden. Und dann gibt es eine Reihe von Betreibern, die jeden einzelnen davon testen. Und dann testet jeder die gleiche Probe oder Charge mehrmals. In diesem speziellen Beispiel zeigen wir also fünf |
| Teile, Proben oder Chargen, drei Bediener messen jeweils zweimal. In diesem Fall nun Operator eins |
| für Charge Nummer eins ist dasselbe wie Bediener Nummer eins für Charge oder Probenbericht Nummer fünf. |
| Man kann sich das also so vorstellen, dass der Bediener quasi zwischen Teil, Probe, Charge hin- und herwechselt, was auch immer das Ding ist, das er bekommt |
| gemessen werden. Man spricht also von einer gekreuzten Studie. Und es ist wichtig, dass sie denselben Artikel messen, weil eines der Dinge, die |
| In einer gekreuzten Studie kommt es darauf an, dass es in einer verschachtelten Studie keine potenzielle Interaktion zwischen den Operatoren und dem, was sie messen, gibt. Das wird sich also in der Varianzkomponentenanalyse widerspiegeln, die wir von JMP sehen. Werfen wir nun einen Blick hierher. |
| bei diesem speziellen Datensatz. Also gehen wir noch einmal zur praktischen Variabilitätstabelle, die wiederum unter Qualität und Prozess zu finden ist. Und in diesem Fall verwende ich zunächst dieselbe Reihenfolge für die Variablen für die Xs, wie im Stichprobenbaum gezeigt. |
| Aber wie ich Ihnen zeigen werde, ist eines der Merkmale einer gekreuzten Studie, dass wir nicht länger an der hierarchischen Struktur des Baums festhalten. Wir können diese umdrehen. |
| Und so ist dies gekreuzt. Ich werde darauf achten, das hier zu ändern. Denken Sie daran, dass wir von früher eine verschachtelte Studie hatten. Und ich werde fortfahren und auf „OK“ klicken. |
| Und ich werde unsere setzen |
| Zellmittel und Gruppenmittel dort. |
| Die Gruppenmittel sind in diesem Fall also die Stichproben (drei) und wir haben drei Operatoren. |
| Und jetzt fragen wir nach den Varianzkomponenten. |
| Beachten Sie, dass wir dieses Beispiel nicht in der Operatornotation haben, wie wir es in der verschachtelten Studie hatten. Was wir in diesem Fall haben, ist eine Stichprobe nach Bedienerinteraktion. |
| Und es macht Sinn, dass dies in diesem Fall möglich ist, da sie wiederum dieselbe Probe messen. |
| Matt misst also die gleiche Probe wie das QC-Labor, ebenso wie Tim. Eine Interaktion in diesem Fall spiegelt also wirklich wider, wie unterschiedlich dieses Muster ist, wenn man von einer Probe zur anderen wechselt. Sie sehen also, dass es im Großen und Ganzen das Gleiche ist |
| Es sieht aus wie |
| Matt und QC neigen dazu, die Dinge insgesamt vielleicht etwas niedriger zu bewerten als Tim. Dieser Teil C ist eine kleine Ausnahme. Also die Interaktion |
| Der Variationsbeitrag ist hier relativ gering. Es gibt einige Unterschiede zwischen den einzelnen Operatoren, und zwar innerhalb der einzelnen Operatoren |
| ist der größte Beitragszahler. Und das ist hier leicht zu erkennen, denn wir haben hier einige ziemlich breite Balken. Aber auch hier handelt es sich um eine gekreuzte Studie |
| Wir sollten in der Lage sein, die Reihenfolge, in der wir diese Faktoren laden, zu ändern und die gleichen Ergebnisse zu erzielen. Das ist also mein Vorschlag hier; lass es uns testen. |
| Deshalb werde ich diese Analyse einfach neu starten und diese ändern. Ich werde den Operator an die erste Stelle setzen und die Probe an die zweite Stelle. Lassen Sie alles andere beim Alten. |
| Und lasst uns weitermachen und unsere Zellmittel einsetzen |
| und Gruppenmittel dort. |
| Und nun fragen wir nach den Varianzkomponenten. |
| Wie vergleichen sie sich also? Ich werde diesen Teil des Berichts reduzieren. |
| Also im grafischen Teil und das ist eine coole Sache, die man bei einer gekreuzten Studie erkennen kann |
| Denn auch hier bleiben wir nicht bei der Hierarchie einer verschachtelten Studie hängen, sondern können die Perspektive, wie wir die Daten betrachten, irgendwie ändern. |
| Diese Perspektive mit dem Laden des Operators bietet uns hier also eine Art direkten Operator-zu-Operator-Vergleich im Hinblick auf die Gruppenmittelwerte. Und wieder spiegelt diese Interaktion wider, wie sich dieses Muster zwischen den verändert |
| Operatoren hier, wenn wir von Teil A, B oder C, A, B oder C fortfahren. |
| Wie sieht es mit den Zahlen in Bezug auf die Varianzkomponenten aus? Nun, wir sehen, dass die Varianzkomponententabelle hier die Reihenfolge widerspiegelt, in der wir diese geladen haben |
| Faktoren in die |
| in das Dialogfeld und... |
| Aber die Zahlen sind sehr ähnlich. Bei der Stichprobe auf der linken Seite beträgt die Standardabweichung also 1,7. |
| Die vom Operator verursachte Standardabweichung beträgt etwa 2,3 und ist hier derselbe Wert. |
| Die Sample-by-Operator- oder Operator-by-Sample-Interaktion ist, wenn Sie so wollen, genau das Gleiche. Und das Innere ist genau das Gleiche. So, |
| Bei einer gekreuzten Studie haben wir eine gewisse Flexibilität bei der Einbeziehung dieser Faktoren und dann ist die Interpretation etwas anders. Wenn es sich um unterschiedliche Proben handelte, |
| Wir könnten davon ausgehen, dass dieses Muster, wenn es von Bediener zu Bediener geht, eher zufällig ist, weil sie unterschiedliche Dinge messen. Es gibt also keinen Grund zu der Annahme, dass sich das Muster wiederholen würde. |
| Wenn Sie in einer typischen Art einer traditionellen Gage-R&R-Studie einen signifikanten Interaktionsterm sehen, wie wir ihn hier haben, dann haben Sie es mit einem echten zu tun |
| Es ist ein Problem, mit dem man sich befassen muss, denn das sagt einem das |
| Die Beschaffenheit der Probe führt dazu, dass die Bediener unterschiedliche Messungen vornehmen. Das ist also ein etwas schwieriger zu lösendes Problem, als wenn es dort einfach keine Interaktion gibt. |
| OK. |
| Dave | Also noch einmal: Als Referenz habe ich es hier aufgelistet. |
| Ähm, jetzt kommen wir also zu etwas, das etwas saftiger ist. Hier haben wir also eine Art gemischte Studie, in der wir sowohl gekreuzte als auch verschachtelte Faktoren haben. Das war also das Geschäft, in dem ich arbeite. |
| Die Reinheit der von uns hergestellten Materialien ist wirklich wichtig und eine leistungsstarke Methode zur Messung der Reinheit ist die Hochleistungsflüssigkeitschromatographie oder kurz HPLC. |
| Das war also ein ... das war ein Produkt und es wurde in einer von der FDA zugelassenen Anwendung verwendet, daher war es wirklich wichtig, dass die Reinheit richtig war. |
| Dies ist also ein Ausschnitt aus einer größeren Studie. Aber was ich zeige, ist der Fall, in dem wir drei Proben hatten; Ich bezeichne sie hier als S1, S2, S3. Wir haben zwei Analysten in der Studie. |
| Daher wird jeder Analyst in jedem Fall die gleiche Stichprobe messen. Sie können also sehen, dass das, was ich als traditionelles Gage R&R bezeichne, ähnlich wie im vorherigen Beispiel ist. |
| Dabei misst in diesem Fall jeder Bediener oder Analyst genau das gleiche Teil oder die gleiche Probe. Dieser Teil ist also gekreuzt. Wenn Sie sich dem Analysten unterziehen, nimmt jeder Analyst das Material und bereitet es zwei Mal vor. |
| Und dann messen sie jede Vorbereitung zweimal. Sie führen bei jeder Präparation zwei Injektionen in die HPLC durch. Vorbereitung eins unterscheidet sich also von Vorbereitung zwei, und das ist physisch anders als die erste Vorbereitung für den nächsten Analytiker hier. Und so versuchen wir noch einmal, uns daran zu erinnern |
| Beschriften Sie diese verschachtelten Faktoren der Reihe nach, um anzuzeigen, dass es sich hier um physikalisch unterschiedliche Einheiten handelt. |
| Aus der Sicht von JMP macht es keinen wirklichen Unterschied, es wird damit gut zurechtkommen, wenn man auf der ganzen Linie 1-2, 1-2, 1-2 usw. spielen würde, ist das in Ordnung. |
| solange Sie ihm zunächst das richtige Varianzkomponentenmodell mitteilen. Dies würde also gekreuzt und dann verschachtelt werden. Schauen wir uns also an, wie das in JMP funktioniert. |
| Hier ist also unser Datenbeispiel, die Anzahl der Analystenvorbereitungen und dann nur noch eine Injektionsnummer, die eigentlich sozusagen innerhalb der Untergruppe liegt. |
| Also gehen wir noch einmal auf Analyse, Qualität und Prozess ein. Wir gehen zum Variabilitätsdiagramm. |
| Und hier werden wir einfügen |
| die Faktoren in derselben Reihenfolge, wie sie im Stichprobenbaum angezeigt wurden. |
| Und dann tragen wir dort die Fläche ein, da die prozentuale Fläche die Antwort ist. Und wir sagten, dies sei gekreuzt und dann verschachtelt worden, also haben wir es getan |
| Hier gibt es noch ein paar andere Dinge zur Auswahl. Und auch in diesem Fall ist der Stichprobenbaum wirklich sehr hilfreich, da er uns hilft, davon zu überzeugen, dass dies der Fall ist, und das richtige Modell auszuwählen. Dies wird gekreuzt und dann verschachtelt. |
| Klicken wir auf OK. |
| Ich werde dort die Zell- und Gruppenmittelwerte einfügen. Auch hier handelt es sich um einen zweiten Faktor, der über dem Inneren liegt. Wählen wir also beide aus. |
| Und fragen wir noch einmal nach den Varianzkomponenten. |
| Und ich werde diesen Teil hoffentlich einfach reduzieren, und vielleicht werde ich auch die Standardabweichungstabelle reduzieren |
| etwas weiter nach oben auf den Bildschirm bringen. |
| Was wir also in der Grafik sehen können, ist, dass es von Probe zu Probe eine beträchtliche Variation gibt. |
| Die Innenvariante sieht nicht schlecht aus. |
| Aber wir sehen vielleicht ein bisschen davon |
| eine Variation innerhalb der Zubereitung. |
| Also, ähm, die Stichprobe ist in diesem Fall bei weitem die größte |
| Komponente der Variation, was genau das ist, was wir uns erhofft hatten. |
| Der Analytiker ist |
| ist wirklich |
| darunter, innerhalb der Untergruppenvariation. Und das bringt es uns sehr schön auf den Punkt. Also im Hinblick auf |
| Was in der Varianzkomponententabelle hier in Bezug auf die Komponenten angezeigt wird, ist, dass es sich um einen Stichprobenanalytiker handelt. Da sich diese beiden überschneiden, müssen wir in diesem Fall potenzielle Wechselwirkungen berücksichtigen. |
| Scheint nicht viel zur Gesamtvariation beizutragen. Und wiederum verändert sich das Muster, wenn wir von Analyst zu Analyst und von Probe zu Probe gehen. |
| Jetzt, |
| Die Behauptung, die ich zuvor mit der vollständig gekreuzten Studie aufgestellt habe, war, dass wir die austauschen könnten |
| die gekreuzten Faktoren hinsichtlich ihrer |
| in Bezug auf ihre Reihenfolge und und es wäre in Ordnung. Versuchen wir es also in diesem Fall. |
| Also werde ich das einfach noch einmal machen, neu starten und ich kann mir vorstellen, dass ich das austauschen kann |
| Hier gibt es gekreuzte Faktoren, aber auch hier muss ich darauf achten, den verschachtelten Faktor dort zu belassen, wo er sich im Baum befindet. Mir ist also hier in der Varianzkomponententabelle aufgefallen, wie wir dies lesen würden, während wir die Vorbereitung haben |
| innerhalb der Probe und des Analysten verschachtelt. Das bedeutet also, dass es unter denen auf dem Baum liegen muss. |
| Also lasst uns weitermachen und |
| Verbinde hier einige Dinge. |
| Ich werde das nehmen |
| Standardabweichungsdiagramm aus und fragte nach den Varianzkomponenten. |
| Okay, genau wie wir es im traditionellen Gage R&R-Beispiel gesehen haben |
| dem Analytiker und dem Probenwechsel. |
| Aber wenn wir uns die Standardabweichung hier in der letzten Spalte ansehen, sind ihre Werte identisch. |
| Wir haben wieder den gleichen Wert für den Interaktionsterm und interagieren mit dem gleichen Wert für die Vorbereitung |
| Begriff, der wiederum innerhalb der Stichprobe und des Analysten verschachtelt ist. Hier ist also noch einmal der Stichprobenbaum, der uns hilft, die Struktur der Daten wirklich vollständig zu verstehen und das, was wir sehen, gut mit dem ergänzt, was wir in der Datenstruktur sehen |
| Varianzkomponenten |
| Diagramm von JMP. |
| Das sind also einige Beispiele, bei denen diese auf Komponenten der Variationsstudie ausgerichtet sind. |
| Eine Sache, die Ihnen vielleicht auch auffällt, ist, dass ich vergessen habe, darauf hinzuweisen |
| Sehen Sie sich hier den Stichprobenbaum an. Und wenn ich das zurückbringe |
| und ich versuche es einfach |
| reproduzieren Sie dies. |
| Diese Sicherung. |
| Dave | Wenn Sie sich die horizontale Achse im Variabilitätsdiagramm ansehen, ist es interessant, dass es sich tatsächlich um den auf dem Kopf stehenden Stichprobenbaum handelt. |
| Das ist also eine weitere Möglichkeit, um zu bestätigen, dass Sie hier die richtige Struktur vor sich haben, wenn Sie versuchen zu entscheiden, welches Varianzkomponenten-Komponentenmodell angewendet werden soll. |
| Hier also noch einmal die Screenshots dazu. |
| Hier ist ein Beispiel, wo |
| Der Stichprobenbaum kann Ihnen dabei helfen, Variationsquellen in einem Kontrolldiagramm ausgerechnet zu verstehen. In diesem speziellen Fall also |
| Über mehrere Stunden hinweg wird eine Probe vom Band entnommen. Dabei handelt es sich tatsächlich um Linsenmuster. Ich erwähnte, dass wir photochromatische Farbstoffe für die Übergangslinsen herstellen |
| Sie überprüfen regelmäßig die Filmdicke auf den Linsen und das ist ein zerstörender Test. Und wenn sie dann das Objektiv nehmen und die Filmdicke messen, dann sind sie mit dieser Probe fertig. Und so |
| Was wir sehen würden, wenn wir dafür ein X-Balken- und R-Diagramm erstellen würden, wäre, dass Sie auf dem X-Balkendiagramm einen Durchschnitt sehen würden, den Stunden-zu-Stunden-Durchschnitt. |
| Und dann wird sich innerhalb der Untergruppe die Variation aus dem, was hier von Probe zu Probe abläuft, und der Dicke, der Dickenmessung, zusammensetzen. |
| Beachten Sie in diesem Fall, dass der Stichprobenbaum vertikale Linien aufweist, sodass der Baum in diesem Fall nicht verzweigt. |
| Wenn Sie also beim Zeichnen vertikaler Linien auf dem Stichprobenbaum vertikale Linien sehen, ist das ein Hinweis darauf, dass die Variabilität zwischen diesen beiden Ebenen des Baums verwechselt ist. |
| So, |
| Ich kann die inhärente Messschwankung der Filmdicke nicht wirklich von der inhärenten Schwankung der Probe zu Probe trennen. Daher bleibe ich in Bezug auf die Funktionsweise dieses Messsystems eher bei diesen. Lassen Sie uns also mit diesen Daten ein Kontrolldiagramm erstellen. |
| Und auch hier werden wir auf Qualität und Prozess eingehen. Und ich werde in den Kontrolldiagramm-Generator springen. Unsere Messgröße ist auch hier die Filmdicke. |
| Und das tun wir stundenweise. Wenn wir es also auf diese Weise einrichten, sehen wir, dass JMP in unserem Stichprobenbaum intelligent erkennt, dass die Untergruppengröße 3 beträgt, genau wie in unserem Stichprobenbaum angegeben. |
| Das Interessante an diesem Beispiel ist jedoch, dass Sie auf den ersten Blick versucht sein könnten, sich Sorgen zu machen, weil wir auf dem x-Balkendiagramm so viele außer Kontrolle geratene Punkte haben. |
| Aber lassen Sie uns eine Minute darüber nachdenken, was uns der Stichprobenbaum sagt. |
| Der Stichprobenbaum sagt uns also wiederum, was sich innerhalb der Untergruppe ändert und was zum durchschnittlichen Bereich beiträgt |
| Messung von Filmdicke zu Filmdicke, zusammen mit der Variation von Probe zu Probe. Und denken Sie daran, wie die Kontrollgrenzen in einem x-Balkendiagramm aufgebaut sind. |
| Sie werden aus dem Durchschnittsbereich konstruiert. Wir nehmen also den Gesamtdurchschnitt. Und dann addieren wir diesen Bereich plus oder minus |
| ein Faktor, der sich auf die Stichprobengröße der Untergruppe bezieht, sodass die Breite dieser Kontrollgrenzen von der Größe des Durchschnittsbereichs abhängt. |
| Was dieses Diagramm also wirklich vergleicht, ist, dass wir uns diese Messabweichung hier unten im Baum ansehen. Es handelt sich also um einen Vergleich der Messvariationen |
| auf die stündliche Variation, die wir von der Linie erhalten. Das ist eigentlich eine gute Sache, denn es zeigt uns, dass wir sehen können |
| Variation, die über das Rauschen hinausgeht, das wir in der Untergruppe sehen. In diesem Fall ist das also tatsächlich wünschenswert. |
| Auch hier ist ein Stichprobenbaum wirklich hilfreich, um uns daran zu erinnern, was im Xbar-Diagramm in Bezug auf die Variation innerhalb der Untergruppe und zwischen den Untergruppen vor sich geht. |
| Nun nur ein paar konzeptionelle Beispiele aus der Welt der geplanten Experimente. Ein Split-Plot-Experiment ist also ein Experiment, bei dem die Ausführungsreihenfolge des Experiments eingeschränkt ist. |
| Und das führt letztendlich dazu, dass es ein paar unterschiedliche Fehlerstrukturen gibt, und JMP leistet jetzt großartige Arbeit beim Entwerfen von Experimenten für Situationen, in denen wir Einschränkungen bei der Randomisierung haben und auch |
| diese analysieren. Trotzdem ist es manchmal hilfreich |
| um zu verstehen, wo diese Fehlerstrukturen liegen könnten |
| Aufteilung, und in einem Split-Plot-Design gelangen Sie zu den sogenannten Gesamtplotfaktoren und Unterplotfaktoren. Und der Grund für die Einschränkung der Randomisierung liegt normalerweise darin, dass einer oder mehrere der Faktoren schwer zu variieren sind. Also in diesem speziellen Fall |
| In diesem Szenario verfügen wir über einen Raum mit kontrollierter Umgebung, in dem wir Farben bei unterschiedlichen Temperaturen und Luftfeuchtigkeiten sprühen können. |
| Das Problem hierbei ist jedoch, dass man die Luftfeuchtigkeit im Raum einfach nicht beliebig ändern kann, da die Stabilisierung einfach zu lange dauert und das Experiment dadurch ziemlich unpraktisch wird. Was in diesem Stichprobenbaum gezeigt wird, ist also wirklich das, was Sie haben |
| drei Faktoren hier Feuchtigkeit, Harz und Lösungsmittel. Diese werden blau dargestellt. Deshalb ändern wir die Luftfeuchtigkeit nur einmal, da es sich um eine schwierig zu ändernde Variable handelt. So können Sie in JMP ein Split-Plot-Experiment einrichten |
| Geben Sie an, wie schwer es ist, die Faktoren zu ändern. In diesem Fall ist die Luftfeuchtigkeit also ein schwer, sehr schwer zu ändernder Faktor. |
| Daher berücksichtigt JMP dies bei der Konzeption des Experiments und bei der Analyse. |
| Dies zeigt uns jedoch, dass die Luftfeuchtigkeit als Faktor für die gesamte Darstellung betrachtet wird, da sie über der Linienbeschränkung liegt, ebenso wie das Harz und das Lösungsmittel |
| Nebenhandlungsfaktoren; Sie liegen unterhalb der Beschränkungsgrenze. Es gibt also eine andere Fehlerstruktur oberhalb der Beschränkungsgrenze für Faktoren ganzer Diagramme als für Faktoren untergeordneter Diagramme. |
| In diesem Fall gibt es eine ganze Reihe weiterer Faktoren, die hier gezeigt werden und die die Art und Weise einer Formulierung wirklich beeinflussen |
| das aus einem Harz und einem Lösungsmittel besteht und in eine Beschichtung eingebracht wird. Das ist also eigentlich ein 2-zu-3-Experiment mit einer Restriktions-Randomisierung. |
| Es enthält acht verschiedene Formulierungen. Jedes wird auf eine Platte aufgetragen und diese Platte wird dann einmal gemessen |
| Was wir in Bezug auf die Variation von Messung zu Messung sehen, wird mit der Beschichtung in der Panel-Variation verwechselt. Wie ich bereits sagte, wenn wir vertikale Linien auf dem haben |
| auf dem Stichprobenbaum, dann haben wir |
| dann haben wir auf diesen Ebenen einige Verwirrungen. Das ist also ein Beispiel, in dem wir es verwenden, um uns zu zeigen, wo die Aufteilung im Split-Plot-Design erfolgt. |
| Dieses spezielle Beispiel ist wiederum konzeptionell, aber es kommt tatsächlich |
| aus der Zeit, als PPG Glasfaser herstellte; Wir sind nicht mehr im Glasfasergeschäft tätig. Aber in diesem Fall ging es darum, eine Optimierung zu erreichen oder zumindest den Einfluss von vier kontrollierbaren Variablen auf den sogenannten Verlust zu verstehen |
| Fasermatten und messen dann die Menge an Beschichtung, die verloren geht, wenn sie die Probe praktisch verbrennen. Was wir hier oben im Baum haben, ist also tatsächlich ein 2-zu-4-Design. In diesem Fall gibt es also 16 Kombinationen der vier Faktoren und für jeden Lauf im Design: |
| Die Matte wurde in 12 verschiedene Bahnen aufgeteilt, wie sie hier genannt werden. Sie werden also die Matte überqueren |
| von 1 auf 12 Fahrspuren und dann nehmen wir drei Abschnitte innerhalb jeder dieser Fahrspuren heraus und führen dann eine zerstörende Messung an jeder einzelnen dieser Fahrspuren durch. Es handelt sich also tatsächlich um ein faktorielles Designexperiment. |
| mit einer Komponenten-Variations-Studie. |
| Und so haben wir hier am unteren Rand des Baums wieder vertikale Linien, die darauf hinweisen, dass die Messung-zu-Messung-Variation mit dem verwechselt wird |
| Variation von Abschnitt zu Abschnitt. Und so haben wir hier in Bezug auf die Analyse letztendlich Folgendes getan: Wir haben die Daten aus jedem DOE-Lauf als eine Art Variation von Probe zu Probe behandelt, wie wir es in der Fall waren |
| Feuchtigkeitsbeispiel von Box Hunter und Hunter, anstelle von Chargen haben Sie hier die DOE-Läufe 1, 2, 3 usw. bis 16, und dann nehmen wir darunter eine Teilprobenahme vor. Und so |
| Wir behandeln diesen Teil als Bestandteil einer Variationsstudie und haben dann grundsätzlich alle Daten gemittelt, um herauszufinden, welche Einstellungen für die besten wären |
| Dabei spielen vier kontrollierbare Faktoren eine Rolle. Das ist also wirklich eine gute Studie, denn sie hat viele Fragen, die wir zu diesem Prozess hatten, auf sehr effiziente Weise beantwortet. |
| Also noch einmal: Kombination eines COV mit einem DOE, Versuchsplanung mit Komponenten der Variationsstudie. |
| Zusammenfassend hoffe ich, dass Sie Verständnis dafür haben, Bäume zu beproben, denn sie sind ziemlich einfach. |
| Sie sind leicht zu verstehen. Sie sind einfach zu konstruieren, eignen sich aber dennoch hervorragend dafür, uns dabei zu helfen, darüber zu sprechen, worüber wir in Bezug auf die Probenahme eines Prozesses oder das Verständnis eines Messsystems nachdenken. |
| Und sie helfen uns auch |
| Entscheiden Sie, welches das beste Varianzkomponentenmodell ist, wenn wir versuchen, die verschiedenen Komponenten aus dem Variabilitätsdiagramm von JMP zu erhalten |
| Plattform, von der wir viel Nutzen aus diesem speziellen Tool ziehen, und ich möchte sagen, dass es den Eintrittspreis von JMP wert ist |
| dafür für dieses Werkzeug an und für sich. Deshalb habe ich Ihnen hier einige Beispiele gezeigt, wo es verschachtelt ist, wo es gekreuzt, gekreuzt und dann verschachtelt ist, und dann auch, wo wir diese Art des Denkens angewendet haben |
| Kontrolldiagramme, die uns helfen zu verstehen, was innerhalb der Untergruppen variiert und was zwischen den Untergruppen variiert. Und dann vielleicht auch weniger nützlich ... weniger |
| Wir können diese auch bei geplanten Experimenten verwenden. Vielen Dank, dass Sie hier ein paar Minuten mit mir verbracht haben. Meine E-Mail-Adresse finden Sie auf der Titelfolie. Wenn Sie also Fragen haben, würde ich mich gerne mit Ihnen darüber unterhalten. Also vielen Dank. |
