Altoparlante | Trascrizione |
| mkane | Va bene. Ciao a tutti, mi chiamo Martin Kane. Sono con Exponent e sono qui per parlare dell'adattamento della curva dose-risposta per i dati non corretti |
| qui al JMP Discovery Summit 2020. Prima di tutto, vorrei ringraziare il comitato consultivo della conferenza per avermi invitato a tenere questo discorso. |
| E apprezzo molto l'opportunità e la possibilità di condividere le conoscenze acquisite tramite JMP. Uso JMP tutto il tempo ogni giorno. |
| E come consulente, diventa il mio strumento principale per eseguire analisi. Quindi questo è qualcosa su cui ho lavorato di recente e ho pensato che sarebbe stata una buona cosa da condividere. |
| Quindi entriamo in questo. Prima di tutto, |
| c'è un disclaimer. Le idee in queste diapositive appartengono a me, Martin Kane, non rappresentano necessariamente quelle della mia azienda Exponent. |
| Quindi, detto questo, |
| di cosa parleremo? Quindi cosa sono i modelli dose-risposta? Che forma seguono spesso? Modelli statistici tipici per quelli. |
| Come si accede a questi modelli in JMP? Differenza tra adattamento della curva e non lineare. Quali sono i vantaggi di ciascuno? E quali sono gli svantaggi di ciascuno? Questa è un'area su cui passerò del tempo. |
| E parleremo anche dei valori iniziali e dell'importanza di avere buoni valori iniziali solidi per questi modelli non lineari. |
| Ho una dimostrazione e quindi utilizzerò i dati in quella dimostrazione per esaminare i dati mal educati. Cosa significa e cosa possiamo fare al riguardo utilizzando l'adattamento della curva e le piattaforme non lineari in JMP? |
| Va bene. |
| Modelli dose-risposta. Quindi possono venire in formati sia lineari che non lineari. |
| I modelli tipici, tuttavia, si basano su quelli che chiamiamo modelli logistici a 3, 4 o 5 parametri. Quelli sono molto tipici e ce ne sono molti; non ce ne sono solo tre. |
| Quindi quali sono le forme di alcuni di questi modelli? Ovviamente lineare, lineare, scusatemi, è una linea retta, solo una regressione standard dove abbiamo tracciato |
| una sorta di concentrazione di risposta spesso contro... le nostre concentrazioni logaritmiche sull'asse x contro l'asse y, che è una sorta di risposta. |
| E ne parlerò solo nella prossima diapositiva, ma spesso questo si basa su una sorta di fluorescenza. |
| E quei valori possono essere piuttosto grandi, in termini di intervallo. Quindi non è raro prendere anche i valori di registro di quelli. |
| Possiamo avere il modello di tipo esponenziale. Questo potrebbe funzionare in una parte della curva dose-risposta, ma spesso non è sufficiente per l'intera curva. Ma più comune che no è una qualche forma di... |
| una sorta di logistica dei parametri, e questo esempio mostra la logistica dei quattro parametri, la funzione Hill. Questo può anche essere chiamato in un orientamento leggermente diverso, la funzione Rodbard. |
| Ci sono diverse versioni che hanno questa stessa forma generale, dove abbiamo una sorta di asintoto superiore, una sorta di asintoto inferiore. |
| C'è un |
| punto centrale lungo questa curva, da qualche parte a metà strada tra l'asintoto superiore e inferiore, che chiamiamo EC50 o IC50 |
| valore. Quel punto è sull'asse x, ecco come lo usiamo. E poi abbiamo anche una pendenza per questa curva e questa pendenza è qui in questa sezione lineare. Non è veramente lineare, ma è quasi lineare. |
| E la pendenza è il quarto parametro e in basso, questo è un parametro in questa equazione. |
| d è il nostro asintoto superiore, cioè il massimo; c è l'asintoto inferiore in basso; |
| Ho detto che una era la pendenza; e b è il valore IC50 o EC50, che è il punto intermedio e la concentrazione sull'asse x per quello. Quindi questa è l'equazione di una tipica funzione logistica a 4 parametri. |
| Va bene. Quindi, nel mondo dei prodotti biologici e farmaceutici, gran parte del formato del metodo di test standard si basa su quello che viene chiamato un test. |
| E i test stessi non sono altro che un metodo di prova per i prodotti biologici, per i prodotti farmaceutici. In questo caso particolare ciò che vediamo qui è una piastra standard a 96 pozzetti |
| utilizzato per questi tipi di test. Ciascuno di questi cerchietti rappresenta in realtà un pozzo, in realtà un piccolo buco in un piatto di plastica dove si possono mettere i materiali. |
| E così possiamo riempire tutti i 96 pozzetti, che avranno una sorta di agente legante sul fondo dei pozzetti e una sorta di fluorescenza |
| materiale anche in esso. E così, una volta che questi vengono posti sotto una certa lunghezza d'onda della luce, emetteranno fluorescenza. E a seconda di quanto legame avviene, otterrai diversi valori di fluorescenza. |
| E come ho detto, quei valori di fluorescenza possono andare ovunque da 10 a 100.000 o forse anche un milione. Dipende solo dal formato. Può essere abbastanza grande, però. |
| Tipicamente su un piatto, però, mettiamo sette o otto diverse concentrazioni di una curva, e la curva sarebbe, |
| come abbiamo mostrato nella diapositiva precedente, rappresentativo di un singolo materiale con varie quantità per le concentrazioni. |
| In genere iniziamo dalla parte superiore della piastra e mettiamo la concentrazione più alta e potremmo diluire in serie quella concentrazione fino ai pozzetti sotto di essa. |
| Quindi, se il massimo inizia con un valore di 16, potremmo fare una soluzione seriale 4 a 1. E così finiamo con quattro nella colonna successiva, uno nella riga successiva, mi scusi, |
| un quarto, un sedicesimo e così via lungo la linea. Quindi finiamo con materiale diluito in serie che scende nel piatto. Spesso ci sono dei duplicati, quindi le colonne cinque e sei potrebbero avere lo stesso materiale, solo due volte, e così possiamo ottenere una qualche forma di variabilità nella nostra curva. |
| Spesso, inoltre, quando eseguiamo un test per un farmaco biologico o farmaceutico, testeremo più dosi contemporaneamente. |
| Quindi il punto è che sullo stesso piatto, allo stesso tempo, quando abbiamo varie dosi che stiamo cercando di confrontare tra loro. |
| Quindi, per esempio, le colonne 11 e 12 potrebbero avere una dose, chiamiamola a un milligrammo per chilogrammo, e le colonne 9 e 10 potrebbero avere una dose diversa, diciamo, 0,1 milligrammi per chilogrammo. E potremmo voler confrontare quelle diverse dosi allo stesso tempo. |
| L'altra cosa da menzionare è che JMP ha la capacità di testare quello che viene chiamato parallelismo. Parlerò di quello. E integrato, ci sono funzioni per testare il parallelismo usando il test F per il metodo del chi quadrato. |
| Ok, quindi diamo un'occhiata ad alcuni dati in JMP e entriamoci subito. |
| Quindi eccoci qui. Proprio qui a sinistra ho un diario JMP che userò per questa demo. E questo è per i materiali di analisi biologiche non lineari e per i dati non corretti. |
| Le due piattaforme, come ho accennato in precedenza, di cui parlerò sono l'adattamento della curva e le piattaforme non lineari. Quindi andiamo |
| apri i nostri dati di esempio. Tiriamo su alcuni dati di esempio. Ora, inizialmente volevo utilizzare i dati reali di un cliente, ma si sono rifiutati di permettermelo. |
| Ma i dati che JMP ha incorporato, nel set di dati del campione del test biologico, funzionano perfettamente. È molto simile a quello che avrei usato io e possiamo usarlo. |
| Quindi, prima di tutto, diamo un'occhiata e vediamo cosa abbiamo. Abbiamo una sorta di concentrazione, come ho detto, la diluizione seriale. In questo caso particolare, sembra che ciascuno |
| la fila in basso è tre quarti della fila sopra di essa. C'è una sorta di concentrazione di log. Questo è solo log 10 della concentrazione. |
| La formulazione sembra avere varie formulazioni, o quelle potrebbero essere altrettanto facilmente dosi. E la tossicità, che potrebbe essere il valore y, la nostra risposta potrebbe essere fluorescenza o log o fluorescenza, qualcosa del genere. Quindi, se diamo un'occhiata a questi dati utilizzando |
| Costruttore di grafici, solo perché è facile, mettiamo la tossicità sull'asse y e forse mettiamo la concentrazione logaritmica sull'asse x. |
| Possiamo vedere che esiste una funzione dall'aspetto simile a quella logistica a 4 parametri che ho menzionato prima, tranne per il fatto che è invertita in termini di direzione. Non è un problema. |
| La spline cubica utilizzata si adatta abbastanza bene ai dati. Possiamo rimuoverlo e guardare solo i dati. |
| Ora, ovviamente ci sono molti dati qui. Sembra ci siano quattro valori per concentrazione. Oh, c'era una formulazione di cui non abbiamo ancora parlato. |
| E quello, potremmo prenderlo e potremmo fare varie cose, giusto, in Graph Builder. Possiamo metterlo nel gruppo y, e possiamo ricavarne quattro diverse curve. Usiamo la spline cubica. |
| standard, Prova A, Prova B e Prova C. |
| Ora puoi cambiare i colori. Quelli sono più difficili da vedere perché abbiamo un singolo adattamento della curva. Potremmo anche semplicemente prenderlo e metterlo nell'area di sovrapposizione, |
| che è l'area più comune che uso di solito, e ciò che fa è che si adatta effettivamente a una singola spline cubica per ciascuna delle mie varie formulazioni. |
| È carino. E possiamo vedere che tre di loro sono abbastanza simili, tranne che uno è diverso. Quello verde. Quello verde è il Test B. |
| Ok, quindi ricordiamoci che il test B è diverso dagli altri. E lo standard è solo una delle varie formulazioni che vengono esaminate. Quindi sembra che stiano cercando di confrontare tre diversi test con lo standard, che è |
| interessante. Ok, quindi chiuderò questo. Ora |
| che tipo di funzioni di adattamento della curva abbiamo per queste non lineari? Quindi sotto Analizza, modellazione specializzata, ne hai due che possiamo usare. Uno è chiamato curve fit e uno è chiamato non lineare. Entrambi funzioneranno per i dati non lineari. |
| E cominciamo con la funzione di adattamento della curva. |
| Quindi nell'adattamento della curva, vogliamo inserire una sorta di tossicità della risposta y nella nostra y e registrare la concentrazione per il nostro regressore. E inizialmente, se dico solo ok, |
| quello che otteniamo sembra proprio quello che avevamo in Graph Builder. C'è un'eccezione qui e quell'eccezione è che posso venire qui sotto il triangolo rosso |
| lineare, quadratico, cubico e così via. Sigmoidali |
| logistica, probits, Gompertz. Non ti dice come sono realmente le funzioni o quali sono le loro equazioni. Devi conoscere quello giusto. Beh, mi capita di sapere che voglio la funzione Hill, |
| e questo è nascosto qui nelle curve sigmoidee, curve logistiche, ed eccolo qui, si adatta alla collina logistica a 4 parametri. Questa è la funzione che vorrei usare. COSÌ |
| Posso fare clic su di esso e ottengo ciò che assomiglia molto a quello che avevo in Graph Builder, tranne che ora ho effettivamente le stime dei parametri in basso. |
| Ricorda, abbiamo avuto un asintoto inferiore; un asintoto superiore; un tasso di crescita, che è la pendenza; |
| e il punto di flesso, che è il valore EC50, che è il punto a metà strada tra la parte superiore e inferiore sull'asse x. E queste sono le stime. Questo è carino, ma voglio davvero grafici separati per ciascuno dei miei |
| diverso |
| formulazioni, quindi lo rifarò. Lo rilancerò, tranne per il fatto che aggiungo una formulazione. Ora potrei inserire la formulazione nella categoria per o nella categoria del gruppo. Se inserisco per categoria e faccio clic su OK, |
| Ottengo quattro curve separate. Non è male. E se tengo premuto il tasto Ctrl e clicco sul triangolo rosso per uno di essi, e vado a sigmoid logistic, 4 parameter Hill, |
| quello che farà è effettivamente adattare una curva per ciascuno dei quattro separatamente e darmi le stime per ciascuno dei quattro. Quindi c'è il primo, uno standard; ecco il test A, |
| le sue stime; c'è il Test B con le sue stime. Notare che gli asinti sono diversi. E Test C. Questo è carino, ma non ancora non è esattamente quello che sto cercando. |
| Quindi lo chiuderò davvero. sto andando a |
| rilancio l'analisi, salvo che in questo periodo particolare, vado a prendere la formulazione e inserirla nel gruppo categoria. E ancora una volta, così facendo, ora vedo che tutti e quattro sono sovrapposti l'uno sull'altro. E posso venire qui e fare clic su sigmoid, logistic, collina a 4 parametri, |
| e ora quello che mi mostra come le quattro diverse curve si sovrappongono l'una sull'altra nella trama. |
| Posso anche ottenere le stime dei parametri per quei quattro proprio qui. Quindi questi dovrebbero essere identici a quelli che abbiamo visto nell'ultima schermata. |
| Ma visivamente ora, posso dare un'occhiata a queste trame per i quattro sovrapposti uno sopra l'altro e vedere come appaiono. Si assomigliano o no? |
| Quindi questo è, questo è abbastanza buono. |
| Voglio dire, questo è, questo potrebbe essere abbastanza buono per ciò di cui potresti aver bisogno. E se vuoi estrarre queste stime da questo particolare parametro... |
| stime dei parametri, posso fare clic destro su di esso e posso dire trasforma in una tabella di dati, che poi mi permette di prendere questa tabella di dati con le stime in essa contenute, e potrei fare qualcosa con quello, qualunque cosa mi sia capitato di volere. |
| Quindi è buono a sapersi. Lo chiuderò. |
| Quindi diamo una rapida occhiata alla piattaforma non lineare. Quindi, analisi, modellazione specializzata, non lineare. Questo sembra simile. E se metto tossicità nella mia risposta y, dirò formulazione nel mio gruppo, e registro concentrazione nella mia x, e dirò, okay. |
| Capisco, oh aspetta, questo si adatta ... questo dice curva di adattamento. Abbiamo appena fatto una curva di adattamento, vero? E sì, in realtà l'abbiamo fatto. Questo è identico a se vengo qui sotto analisi, screening, curva di adattamento, dico richiamo e dico, ok, |
| sono identici. Se non faccio niente di diverso nella piattaforma non lineare, in realtà finisco nella piattaforma fit curve. Quindi cosa possiamo fare di diverso dalla modellazione specializzata non lineare? |
| Vedrò che il richiamo ritiri tutto indietro notando che c'è una libreria di modelli sulla sinistra. E nota anche che questa x potrebbe essere una formula predittiva, non solo x valori. |
| Quindi, se clicco sulla libreria dei modelli, ho molti modelli tra cui scegliere. E ancora una volta, |
| Non so davvero cosa siano. Ma nota, se clicco su uno, posso ottenere una funzione, posso anche dire mostra grafico. E mi dà una foto di esso. Oh, sembra qualcosa che sto cercando. Ma è un po' capovolto nella direzione sbagliata. COSÌ, |
| questo, questo potrebbe funzionare per me. Uhm, ma quello che non vedo qui è una chiamata funzione Hill. Vedo la funzione Rodbard. Questi sono i cinque parametri, Richard. Dov'era? Rodbard modella qui, è simile, ma non c'è nessuna funzione Hill in tutto questo. Quindi non è esattamente quello che voglio. |
| Ma mi permette di fare alcune cose. L'unica cosa che la piattaforma non lineare mi permette di fare |
| è che mi permette di effettivamente |
| specificare i parametri stessi e bloccarli. |
| Quindi cosa intendo con questo? Bene, diciamo solo che vado alla libreria dei modelli e dico logistica, 4 parametri. E io dico, |
| è fare formula, credo? Tossicità qui. Registra qui la concentrazione. Ops. |
| La formulazione registra la concentrazione qui e io dico, ok, e questo è standard. |
| Carino. Va bene. |
| In realtà si adatta a 4 parametri utilizzando una funzione che non è proprio la funzione che sto cercando. |
| E sai che questo non è male. Ma qui, nota che in realtà posso cambiare questi diversi parametri usando i cursori. È piuttosto interessante. |
| Quindi posso dire crea una formula e quello che ha fatto è stato effettivamente inserire una formula nella mia tabella di dati qui. Se do un'occhiata alla formula, è qui e ha parametri con valori iniziali e ha questa grande equazione lunga per tutti e quattro nella formula. |
| Quindi invece posso davvero tornare qui ora e posso metterlo nel mio predittore x e posso dire ok. |
| E quello che fa è venire fuori e mostrarmi tutte queste, sai, le quattro funzioni e quali erano i valori iniziali. Se fai clic su Vai, cercherà effettivamente di adattarli. |
| E nota che in realtà li ha inseriti in un conteggio di quattro iterazioni. Piuttosto veloce, in realtà, dove c'è un limite di 60, si adatta a loro e li adatta bene. Ma nota che qui ho la possibilità di cambiare e posso cambiare tramite i cursori quaggiù. |
| Va bene. |
| Oppure potrei cambiare qui usando effettivi... potrei digitare valori effettivi, ma posso cambiare i valori correnti e bloccarli. Questo può essere piuttosto utile e lo dimostrerò in seguito con i miei dati maleducati. |
| Lo chiuderò e chiuderò, mi sbarazzerò di questa particolare colonna. |
| Ok, quindi abbiamo questo set di dati, il nostro set di dati iniziale è ancora lì. Diamo un'occhiata ai nostri dati maleducati ora. |
| Quello che farò è sbarazzarmi di ogni, ogni altra riga di dati e tutti i punti dati di concentrazione di fascia bassa. Quindi premerò questo pulsante, ridurrò i dati ed eliminerò i punti più bassi. Ogni altro se n'è andato, e ora si sbarazzerà di tutti quelli più bassi. |
| Quindi cosa fa esattamente ai nostri dati? Se gli diamo un'occhiata. Passiamo solo al modello di adattamento molto veloce, specializzato, curva di adattamento, scusatemi, curva di adattamento. E così ricorda. |
| Ora abbiamo solo i cinque punti più alti sulla curva. Se vengo qui e dico curva adatta, e faccio sigmoideo, logistico... sigmoideo, logistico, Hill. |
| E in realtà adatta le curve a quei cinque punti dati separatamente. Ma notate qualcosa, lo sollevo e lo porto fuori. |
| Nota che i miei asintoti inferiori qui sono completamente diversi l'uno dall'altro. Ce n'è un terzo. E se continuo, alla fine arriverò al quarto, che qui è a meno 80. Quindi quattro asintoti inferiori che sono semplicemente completamente diversi. |
| Quindi non ha alcun senso, giusto? Si adatta bene alla parte superiore delle curve, ma in realtà non si adatta affatto bene alla parte inferiore delle curve. Le parti superiori sembrano piuttosto buone, ma le parti inferiori no. |
| Quindi, piuttosto che estrapolare, spesso quando eseguiamo questi test, |
| il cliente, l'utente, quello che faranno è mettere spazi vuoti, quindi materiale sul piatto che non ha concentrazione apposta. Di solito si tratta di una sorta di materiale di base che si trova nel saggio stesso. |
| E in questo caso particolare, mi capita di sapere che sono stati usati spazi vuoti e la media di quegli spazi vuoti, come ho detto, quaggiù era 0,5. |
| Quindi la media era 0,55. Quindi davvero da qualche parte qui quando arriviamo a 0,55, tutti gli asintoti inferiori dovrebbero effettivamente scendere a 0,55. |
| Ma non posso, non posso cambiarlo qui nella piattaforma della curva di adattamento. Ah, ma posso nella piattaforma non lineare. |
| Ma non ho la funzione Hill nella piattaforma non lineare, quindi questo crea un po' di confusione. |
| Ma possiamo aggirare questo problema. Usando una spessa piattaforma curva, una volta adattato il mio modello, la logistica 4P Hill, posso effettivamente salvare una formula. |
| Posso salvare una formula di previsione. Oppure posso salvare una formula di previsione parametrica. |
| E qui c'è una differenza. La formula di previsione salva queste funzioni esatte esattamente come erano, e la formula di previsione parametrica è un po' diversa. In questo caso particolare, |
| questa è la formula di predizione parametrica. Se diamo un'occhiata, ciò che mostra è, mostra che qui ci sono le quattro equazioni. |
| Proprio come pensavo che sarebbero state, quindi sai, se la formulazione è standard, usa questa; se è il test A usa questo. E qui sotto ci sono tutti i parametri. E in realtà, se uno dà un'occhiata a questo, se dovessi copiarlo e incollarlo in un altro documento... |
| Lo faccio molto velocemente e vengo qui e dico File, Nuovo, mi scusi .... file, nuovo, funzionerà un diario? |
| rivista |
| non funziona. Va bene. |
| Quindi andiamo |
| avere un nuovo copione. |
| Impasto. Ci siamo. Avviso in alto ci sono tutti i miei parametri. |
| In fondo c'è in realtà la formulazione... la formula che stavamo vedendo qui a destra. Quindi tutto arriva, ma questi sono valori iniziali con la funzione stessa. Volevo solo mostrarlo perché è un po' nascosto a meno che tu non capisca i parametri. |
| Ma con questo, ora posso venire... |
| vieni (fammi tornare indietro. Mi dispiace.) per analizzare, modellazione specializzata, non lineare e posso utilizzare questo predittore nel mio valore x. |
| La mia y può essere la mia tossicità; la formulazione è il mio gruppo, posso dire ok e ora ecco gli stessi cinque punti dati per curva. |
| E le trame dall'aspetto strano, ma nota che ho la capacità, ancora una volta, di cambiare le cose. Posso... so che il parametro c è il mio asintoto inferiore. Quindi posso cambiare ognuno di questi in .55 e posso bloccarlo. |
| Quindi .55. |
| In questo modo, vedi che le curve cambiano effettivamente. Non lo è, non li sta ancora adattando, ma ci consente di forzare effettivamente un valore che crediamo sia il valore corretto. |
| Quindi quello che voglio far emergere e riportare. Cosa vedrai |
| è che li ha resi tutti .55 per gli asintoti inferiori. E ora potrei cliccare su vai, che in realtà sarà l'adattamento, |
| quello che vedi è che in sole sette iterazioni adatta il resto dei parametri a quelle quattro curve, in modo tale che gli asintoti inferiori siano tutti .55. |
| È fantastico. Questo è esattamente quello che voglio in questo caso particolare. E così ancora una volta sotto il triangolo rosso, posso salvare una formula. |
| In questo caso, non posso salvare la previsione parametrica. Posso solo salvare quella previsione, ma posso farlo. Quindi posso usarlo qui. E dove potrei usarlo? |
| Ricorda, ho detto che se vengo qui sotto Graph Builder e dovevo mettere la mia tossicità sul mio asse y; logaritmo della concentrazione sulla x; |
| formulazione, forse nella mia sovrapposizione, questo è quello che vedo. Posso anche portare qui |
| la formula...la formula...sì...sì...la stessa. E a volte questo può essere utile. In questo caso sembrano davvero molto simili. Quello che posso fare è che in realtà posso togliere la curva dai miei punti e il più liscio può essere sulla formulazione stessa. |
| Quindi questa è la direzione. E quindi in realtà, queste sono le curve che appartengono alla funzione stessa, non la più liscia. E quindi questo è un modo per mostrare effettivamente le curve corrette per questo set di dati, anche quando i dati si comportano male. |
| E dico maleducato qui perché semplicemente non abbiamo un asintoto inferiore ma abbiamo qualcosa che possiamo usare al suo posto. |
| Quindi è quello che volevo mostrarti. E penso che questo sia davvero fantastico. La cosa è, |
| devi essere in grado di andare avanti e indietro, o devi farlo a volte, tra la curva spessa e le piattaforme non lineari per ottenere ciò che vuoi veramente ottenere da JMP, da |
| la funzionalità di cui hai veramente bisogno, ma penso che questo sia davvero fantastico. Quindi potresti cancellare gli stati della riga, ad esempio, e potresti effettivamente mostrare tutti i dati (immagino che avrei dovuto concludere questo, ma non l'ho fatto), varie formulazioni e sovrapposizione, concentrazione del registro |
| E queste sono le curve, ma potresti effettivamente usare la formula di previsione invece in questo a |
| per ottenere le formule effettive che desideri. E questo è, questo è davvero bello da vedere. |
| Non è qualcosa di cui si parla davvero. C'è un |
| link, un collegamento al blog nelle discussioni su JMP che Mark Bailey e qualcun altro hanno pubblicato, credo, due anni fa che descrive questa metodologia, molto di questa metodologia. |
| L'ho trovato solo ieri, molto tempo dopo averlo già capito da solo, ma ho pensato che valesse la pena condividere con tutti come possiamo adattare questi modelli non lineari, specialmente nel mondo dose-risposta o |
| questi diversi prodotti biologici sono farmaceutici, soprattutto con tutti i discorsi di questi giorni sul Covid 19 e c'è molto lavoro in corso in questo settore. Quindi con quello, |
| Immagino di voler dire grazie. Ultimo ma non meno importante, ho alcune informazioni di contatto. Sono Martin nei forum di discussione di JMP e pubblico un po' di frequente. |
| Il mio indirizzo e-mail è anche elencato qui se hai domande per me. Quindi, con questo, grazie mille e apprezzo il tuo tempo. Felice di rispondere a qualsiasi domanda. Grazie. |
