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| ムカネ | わかった。 皆さんこんにちは、私の名前はマーティン・ケインです。 私はエクスポネントと一緒で、不正なデータに対する用量反応曲線のフィッティングについて話すためにここに来ました。 |
| 2020年JMPディスカバリーサミットにて。 まず最初に、この講演に私を招待してくださった会議諮問委員会に感謝したいと思います。 |
| そして、私が JMP を通じて学んだことを共有する機会とチャンスを本当に感謝しています。 私は毎日JMPを常に使用しています。 |
| そして、コンサルタントとして、これは分析を実行するための主要なツールになります。 これは私が最近取り組んでいることであり、共有するのが良いことだと考えました。 |
| それでは、本題に入りましょう。 初めに、 |
| 免責事項があります。 これらのスライドのアイデアは私、マーティン ケインのものであり、必ずしも私の会社であるエクスポネントのアイデアを代表するものではありません。 |
| そうは言っても、 |
| 何を話しますか？ では、用量反応モデルとは何でしょうか? それらはどのような形をとることが多いですか? それらの典型的な統計モデル。 |
| JMP でこれらのモデルにアクセスするにはどうすればよいでしょうか? カーブフィットと非線形の違い。 それぞれの利点は何ですか? そして、それぞれの欠点は何ですか? それは私が少し時間をかけて取り組む分野です。 |
| また、初期値についても説明し、これらの非線形モデルに適切な初期値を設定することの重要性についても説明します。 |
| デモンストレーションを行ったので、そのデモンストレーションのデータを使用して、不正なデータを調べます。 これは何を意味するのでしょうか?また、JMP のカーブ フィットと非線形プラットフォームを使用して、それに対して何ができるのでしょうか? |
| わかった。 |
| 用量反応モデル。 したがって、線形形式と非線形形式の両方で使用できます。 |
| ただし、一般的なモデルは、いわゆる 3、4、または 5 パラメーターのロジスティック モデルに基づいています。 これらは非常に典型的なものであり、たくさんあります。 3つだけではありません。 |
| それでは、これらのモデルのいくつかはどのような形状をしているのでしょうか? 明らかに線形、線形、すみません、直線です、私たちがプロットした単なる標準回帰です |
| ある種の応答濃度と、x 軸と y 軸の対数濃度が対比されることがよくあります。これは、ある種の応答です。 |
| それについては次のスライドで説明しますが、多くの場合、これはある種の蛍光に基づいています。 |
| そして、それらの値は範囲という点で非常に大きくなる可能性があります。 したがって、それらのログ値も取得することは珍しいことではありません。 |
| 指数型モデルが得られます。 これは、用量反応曲線の一部では機能する可能性がありますが、多くの場合、曲線全体にとっては十分ではありません。 しかし、より一般的なのは、何らかの形で... |
| ある種のパラメータ ロジスティックであり、この例では 4 つのパラメータ ロジスティックであるヒル関数を示しています。 これは、少し異なる方向で Rodbard 関数を呼び出すこともできます。 |
| これと同じ一般的な形状を持ついくつかの異なるバージョンがあり、何らかの上部漸近線と下部漸近線があります。 |
| があります |
| この曲線に沿った中心点、上部漸近線と下部漸近線の中間点。これを EC50 または IC50 と呼びます。 |
| 価値。 その点は x 軸上にあり、それをどのように使用するかです。 そして、この曲線にも勾配があり、この勾配はこの直線セクションにあります。 完全に直線的ではありませんが、直線に近いものです。 |
| そして、傾きは 4 番目のパラメーターで、一番下にあります。これがこの方程式のパラメーターです。 |
| d は上部漸近線、つまり頂点です。 c は一番下の下部漸近線です。 |
| a は傾斜であると述べました。 b は IC50 または EC50 の値、つまり中間点とその x 軸の濃度です。 これは、典型的な 4 パラメーターのロジスティック関数の方程式です。 |
| わかった。 したがって、生物製剤や医薬品の世界では、標準的な試験法の形式の多くは、いわゆるアッセイに基づいています。 |
| そして、アッセイ自体は、生物製剤や医薬品の検査方法にすぎません。 この特定のケースでは、ここに示されているのは標準の 96 ウェル プレートです。 |
| この種のアッセイに使用されます。 これらの小さな円はそれぞれ実際には井戸を表しており、実際には材料を入れることができるプラスチックのプレートの小さな窪みを表しています。 |
| 96 個のウェルをすべて埋めることができ、ウェルの底にはある種の結合剤があり、ある種の蛍光が発生します。 |
| 材料もその中にあります。 したがって、これらが特定の波長の光の下に置かれると、蛍光を発します。 そして、結合がどの程度起こるかに応じて、異なる蛍光値が得られます。 |
| そして、私が言ったように、これらの蛍光値は 10 から 100,000、場合によっては 100 万にも及ぶ可能性があります。 それはフォーマットに依存します。 ただし、かなり大きくなる可能性があります。 |
| ただし、通常はプレート上に 7 つまたは 8 つの異なる濃度の曲線を置きます。その曲線は次のようになります。 |
| 前のスライドで示したように、さまざまな量の濃度を持つ 1 つの単一物質を表します。 |
| 通常、プレートの上部から開始して最高濃度を加え、その濃度をその下のウェルまで段階的に希釈します。 |
| したがって、トップがたとえば値 16 で始まる場合は、4 対 1 のシリアル ソリューションを実行する可能性があります。 それで、次の列には 4 つ、次の行には 1 つということになります、すみません、 |
| 将来的には 4 分の 1、16 分の 1 というようになります。 したがって、段階的に希釈された材料がプレートを下降することになります。 多くの場合、重複が存在するため、列 5 と 6 に同じマテリアルが 2 回だけ存在する可能性があります。これは、曲線に何らかの形の変動を得ることができるようにするためです。 |
| 生物学的製剤や医薬品のアッセイを実行するときも、複数の用量を同時にテストすることがよくあります。 |
| つまり、重要なのは、同じ時間に、さまざまな用量を比較しようとしているということです。 |
| したがって、たとえば、列 11 と 12 には 1 つの用量 (1 キログラムあたり 1 ミリグラム) が含まれ、列 9 と 10 には異なる用量 (たとえば 0.1 ミリグラム/キログラム) が含まれる可能性があります。 そして、それらの異なる投与量を同時に比較したいと思うかもしれません。 |
| もう 1 つ言及すべき点は、JMP にはいわゆる並列性をテストする機能があることです。 それについて話します。 また、カイ二乗法の F テストを使用して並列性をテストする関数が組み込まれています。 |
| さて、それでは、JMP のデータを見て、早速本題に入りましょう。 |
| それでは、行きましょう。 ここの左側に、このデモで使用する JMP ジャーナルがあります。 これは、非線形バイオ アッセイ材料と不正なデータの場合です。 |
| 先ほど述べたように、これから説明する 2 つのプラットフォームは、カーブ フィットと非線形プラットフォームです。 それでは、しましょう |
| サンプルデータを開いてください。 いくつかのサンプルデータを取得してみましょう。 さて、私は当初クライアントからの実際のデータを使用したいと思っていましたが、クライアントはそれを許可しませんでした。 |
| しかし、JMP がバイオアッセイサンプルデータセットに組み込んだデータは、問題なく機能します。 これは私が使用していたものと非常に似ており、それを使用できます。 |
| それでは、まず最初に、私たちが持っているものを見てみましょう。 先ほど述べたように、段階希釈というある種の濃度があります。 この特定のケースでは、それぞれ次のようになります |
| 下の行は上の行の 4 分の 3 です。 ある種のログ集中があります。 それは濃度のちょうど log 10 です。 |
| 製剤にはさまざまな製剤があるようですが、それらは簡単に投与量である可能性があります。 そして毒性、それは y 値かもしれません。応答は蛍光、対数、または蛍光、そのようなものになる可能性があります。 したがって、このデータを次のようにして見てみると、 |
| グラフ ビルダー、簡単という理由だけで、y 軸に毒性を置き、おそらく x 軸に対数濃度を置きます。 |
| 方向が逆であることを除けば、先ほど述べた 4 パラメーター ロジスティックと似たような関数があることがわかります。 それは問題じゃない。 |
| 使用されている 3 次スプラインはデータに非常によく適合します。 それを削除して、データだけを確認することができます。 |
| ここには明らかに大量のデータがあります。 濃度ごとに 4 つの値があるようです。 ああ、まだ話していない配合がありました。 |
| それを利用して、Graph Builder でさまざまなことができるようになります。 これをグループ y に入れると、そこから 4 つの異なる曲線を取得できます。 3次スプラインを使ってみましょう。 |
| 標準、テスト A、テスト B、およびテスト C。 |
| これで色を変更できるようになりました。 単一のカーブフィットを使用しているため、これらは見にくくなっています。 それをそのままオーバーレイエリアに置くこともできます。 |
| これは私が通常使用する最も一般的な領域であり、これが実際にさまざまな配合それぞれの個別の 3 次スプラインに適合することを意味します。 |
| それはちょっといいですね。 そして、そのうちの 3 つは、1 つが異なることを除いて、非常に似ていることがわかります。 緑のもの。 緑色はテストBです。 |
| さて、テスト B は他のテストとは異なることを覚えておいてください。 そして、標準は検討されているさまざまな配合の 1 つにすぎません。 つまり、彼らは 3 つの異なるテストを標準と比較しようとしているようです。 |
| 面白い。 さて、これで閉じさせていただきます。 今 |
| これらの非線形に対してどのようなカーブフィット関数があるでしょうか? したがって、分析と特殊なモデリングでは、使用できるものが 2 つあります。 1 つはカーブ フィットと呼ばれ、もう 1 つは非線形と呼ばれます。 これらは両方とも非線形データに対して機能します。 |
| そして、カーブフィット関数から始めましょう。 |
| したがって、カーブフィットでは、ある種の y 応答毒性を y に入れ、リグレッサーの濃度を対数にしたいと考えています。 そして最初に、私が「大丈夫」と言ったら、 |
| 得られるものは、Graph Builder で得たものとまったく同じです。 ここには例外が 1 つあります。その例外は、赤い三角形の下に来ることができるということです。 |
| 線形、二次、三次など。 S字状 |
| 物流、プロビット、ゴンペルツ。 関数が実際にどのようなものであるか、またはその方程式が何であるかはわかりません。 正しいものを知る必要があります。 さて、私はたまたま Hill 関数が欲しいことを知っていましたが、 |
| それはここのシグモイド曲線、ロジスティック曲線に隠されており、ここにロジスティック 4 パラメーター ヒルを当てはめます。 ぜひ使ってみたい機能です。 それで |
| それをクリックすると、グラフ ビルダーで表示したものとよく似たものが表示されますが、実際にはパラメータの推定値が下部に表示されるようになりました。 |
| より低い漸近線があったことを思い出してください。上部漸近線。成長率、つまり傾き。 |
| そして変曲点、つまり EC50 値、つまり x 軸の上端と下端の中間点です。 そしてそれらは推定値です。 これは素晴らしいことですが、実際にはそれぞれのグラフに個別のグラフが必要です。 |
| 違う |
| 定式化したので、これをやり直すつもりです。 配合を追加することを除いて、これを再起動するつもりです。 これで、配合をカテゴリー別またはグループカテゴリーに入れることができるようになりました。 カテゴリ別を入力して「OK」をクリックすると、 |
| 4 つの別々の曲線が得られます。 悪くない。 そして、Ctrl キーを押したまま、いずれかの赤い三角形をクリックすると、シグモイド ロジスティック、4 パラメーター ヒルに移動します。 |
| それは実際に 4 つのそれぞれに個別に曲線を適合させ、4 つのそれぞれの推定値を提供します。 最初の 1 つの標準があります。これがテストAです。 |
| その推定値。テスト B とその推定値があります。 無症状が異なることに注意してください。 そしてテスト C。これは素晴らしいですが、まだ私が探しているものとまったく同じではありません。 |
| それでは実際にこれを閉じていきます。 私はするつもりだ |
| 分析を再起動します。今回の場合を除いて、定式化してグループ カテゴリに入れます。 もう一度、そうすることで、4 つすべてが互いに重なっていることがわかります。 ここに来て、シグモイド、ロジスティック、4 パラメーター ヒルをクリックすると、 |
| そして、プロット内で 4 つの異なる曲線が互いに重なって表示されることがわかります。 |
| これら 4 つのパラメータ推定値もここで取得できます。 したがって、これらは最後の画面に表示されたものと同じであるはずです。 |
| しかし視覚的には、これら 4 つのプロットを重ねて見て、どのように見えるかを確認できるようになりました。 それらは互いに似ているかどうか？ |
| それで、これは、これはかなり良いです。 |
| つまり、これは、必要なものにはこれで十分かもしれません。 そして、この特定のパラメータからこれらの推定値を導き出したい場合は... |
| パラメータの推定値を右クリックすると、「データ テーブルを作成」と言うことができ、推定値を含むこのデータ テーブルを取得し、それを使って何でもやりたいことができます。 |
| つまり、それは知っておくと良いことです。 これで終わります。 |
| それでは、非線形プラットフォームについて簡単に見てみましょう。 したがって、分析、特殊なモデリング、非線形。 これは似ていますね。 そして、y の応答に毒性を入れた場合、グループでは製剤と言い、x では濃度のログを入力して、「わかりました」と答えます。 |
| わかりました、ああ、待ってください、これはフィットします...これはフィットカーブを示しています。 フィットカーブを作成しただけですよね？ そして、はい、実際にそうでした。 これは、私が分析、スクリーニング、曲線の適合の下でここに来て、「思い出してください」と言い、「わかりました」と言うのと同じです。 |
| それらは同一です。 非線形プラットフォームで何も変更しなければ、実際にはフィット カーブ プラットフォームに行き着きます。 では、特殊な非線形モデリングとは何が違うのでしょうか? |
| 左側にモデル ライブラリがあることに注意して、リコールがすべてを元に戻すのを確認します。 また、この x は単なる x 値ではなく、予測式である可能性があることにも注意してください。 |
| したがって、モデル ライブラリをクリックすると、選択できるモデルがたくさんあります。 そしてもう一度、 |
| これらが何なのかよくわかりません。 ただし、いずれかをクリックすると関数が表示され、グラフを表示することもできることに注意してください。 そしてそれの写真をくれます。 ああ、それは私が探しているものに似ています。 しかし、それはある意味間違った方向にひっくり返されています。 それで、 |
| これ、これは私にとってはうまくいくかもしれません。 ええと、ここにはヒル関数と呼ばれるものがありません。 ロッドバード関数が見えます。 それが 5 つのパラメータです、リチャード。 どこにあったの？ ここの Rodbard モデルも同様ですが、すべてに Hill 関数がありません。 つまり、それは私が望んでいることではありません。 |
| しかし、それによっていくつかのことができるようになります。 非線形プラットフォームでできることは 1 つだけ |
| 実際にできるのですか |
| パラメータ自体を指定してロックインします。 |
| それで、それはどういう意味ですか？ そうですね、モデル ライブラリにアクセスして、ロジスティック、4 パラメーターと言ったとしましょう。 そして、私が言います、 |
| それはメイクフォーミュラだと思いますか？ ここに毒性があります。 ここにログ集中。 おっと。 |
| ここに配合ログ濃度があり、「わかりました、これが標準です」と私は言います。 |
| 良い。 わかった。 |
| 実際には、私が探している関数とはまったく異なる関数を使用して 4 つのパラメーターを適合させます。 |
| そして、あなたはこれが悪いことではないことを知っています。 ただし、ここでは、スライダーを使用してこれらのさまざまなパラメーターを実際に変更できることに注目してください。 それはちょっと面白いですね。 |
| したがって、「式を作成」と言うと、実際にここのデータテーブルに式が追加されました。 数式を見てみると、ここに初期値を持つパラメータがあり、数式内の 4 つすべてを適合させるための大きな長い方程式が含まれています。 |
| だから代わりに、今ここに戻ってきて、それを x 予測器に入れることができ、それでOKと言えます。 |
| そして、それが何をするかというと、それが起動して、これらすべて、つまり 4 つの関数と初期値が何であるかを表示します。 「Go」をクリックすると、実際にこれらを適合させようとします。 |
| そして、実際には 4 回の反復で適合したことに注目してください。 実際、60 という制限がある場合、非常に簡単に、彼らにぴったりとフィットします。 ただし、ここには変更機能があり、ここの下のスライダーを使用して変更できることに注意してください。 |
| わかった。 |
| または、実際の値を使用してここを変更することもできます...実際の値を入力することもできますが、現在の値を変更してロックすることもできます。 これはかなり役立つ可能性があるので、次に私の不適切なデータを使用してそれを実証します。 |
| これを閉じて、この特定の列を削除します。 |
| さて、このデータセットができました。初期のデータセットはまだそこにあります。 では、行儀の悪いデータを見てみましょう。 |
| 私がやろうとしていることは、データの行を 1 つおきに、そして低濃度のデータ ポイントをすべて削除することです。 そこで、このボタンを押して、データを薄くし、最低点を削除します。 残りのものはすべてなくなり、今度は最下位のものをすべて削除する予定です。 |
| それでは、それは私たちのデータに具体的にどのような影響を与えるのでしょうか? 見てみると。 早速、モデルの適合に移りましょう。特殊な、曲線の適合、すみません、曲線の適合です。 そして思い出してください。 |
| 現在、曲線上には最高の 5 つのポイントしかありません。 ここに来て、フィットカーブと言い、シグモイド、ロジスティック...シグモイド、ロジスティック、ヒルを実行するとします。 |
| そして実際に、これらの 5 つのデータ ポイントに個別に曲線を当てはめます。 しかし、何かに気づいて、私はこれを持ち出し、この方法を持ち出します。 |
| ここでの下側の漸近線は互いに完全に異なっていることに注意してください。 3つ目があります。 このまま進めば、最終的には 4 番目の地点に到達します。ここはマイナス 80 度くらいです。 つまり、完全に異なる 4 つの下部漸近線です。 |
| それでは意味がありませんよね？ 曲線の上部にはよくフィットしますが、曲線の下部にはまったくフィットしません。 トップスはかなり良いように見えますが、ボトムスはそうではありません。 |
| したがって、これらのアッセイを実行するとき、多くの場合、外挿するのではなく、 |
| クライアント、ユーザーが行うことは、ブランクを配置することです。つまり、意図的に集中力のない材料をプレート上に置きます。 これは通常、アッセイ自体に含まれるある種の背景物質です。 |
| そして、この特定のケースでは、ブランクが使用されており、ここで私が言うように、それらのブランクの平均が 0.5 であったことを私は偶然知っています。 |
| したがって、平均は .55 でした。 したがって、実際には .55 に到達するまでに、ここのどこかで、すべての下部漸近線が実際に .55 に下がるはずです。 |
| しかし、フィット カーブ プラットフォームではそれを変更できません。 ああ、でも非線形プラットフォームではできます。 |
| しかし、非線形プラットフォームには Hill 関数がないので、ちょっと混乱してしまいます。 |
| しかし、この問題は回避できます。 太い曲線プラットフォームを使用して、モデル (ロジスティック 4P ヒル) を当てはめたら、実際に式を保存できます。 |
| 予測式を保存できます。 または、パラメトリック予測式を保存することもできます。 |
| そして、ここに違いがあります。 予測式はこれらの正確な関数をそのまま保存しますが、パラメトリック予測式は少し異なります。 この特定のケースでは、 |
| これがパラメトリック予測式です。 これを見ると、4 つの方程式が示されています。 |
| 私が思っていた通り、配合が標準であればこれを使用してください。テスト A の場合はこれを使用します。 ここにすべてのパラメータがあります。 そして実際、これを見て、これをコピーして別の文書に貼り付けたとすると... |
| 私はそれを本当に素早く行い、ここに来て「ファイル、新規、すみません...ファイル、新規、ジャーナルは機能しますか?」と言いました。 |
| ジャーナル |
| 機能しません。 それで大丈夫です。 |
| それでは、しましょう |
| 新しいスクリプトがあります。 |
| ペースト。 それでは行きます。 上部にすべてのパラメータがあることに注意してください。 |
| 一番下は実際には公式です...ここの右側で見ていた公式です。 したがって、すべてが完了しますが、これらは関数自体の初期値です。 パラメータを理解していないと隠れているようなものなので、それを示したかっただけです。 |
| でもこれで、来れるようになりました…。 |
| こっちに来て（後退させてください。） 申し訳ありません。) 分析するには、特殊なモデリング、非線形を使用し、x 値でこの予測子を使用できます。 |
| 私のyは私の毒性になる可能性があります。定式化は私のグループです。OK と言えます。これで、曲線ごとに同じ 5 つのデータ ポイントが表示されます。 |
| そして、奇妙に見えるプロットですが、繰り返しますが、私には物事を変える能力があることに注意してください。 できる...c パラメータが下位漸近線であることはわかっています。 したがって、これらをそれぞれ .55 に変更すると、それを固定できます。 |
| つまり.55。 |
| こうすることで、実際に曲線が変化していることがわかります。 そうではなく、まだ適合していませんが、正しい値であると信じている値を実際に強制できるようになりました。 |
| それで、私がこれを取り上げて伝えたいこと。 何が見えるか |
| それは、より低い漸近線についてはすべて 0.55 になったことです。 そして、「実行」をクリックすると、実際にフィッティングが行われます。 |
| わずか 7 回の反復で残りのパラメーターをこれら 4 つの曲線に当てはめ、下側の漸近線がすべて 0.55 になることがわかります。 |
| それは素晴らしいことです。 この特定のケースで私が望んでいることはまさにそれです。 もう一度、赤い三角形の下で、数式を保存できます。 |
| この場合、パラメトリック予測を保存できません。 その予測を保存することはできますが、それは可能です。 それで、それをここで使うことができます。 それをどこで使えばいいのでしょうか？ |
| グラフ ビルダーの下でここに来て、毒性を y 軸に置くことになると私が言ったことを覚えておいてください。 x に対する対数集中。 |
| おそらく私のオーバーレイで、これが私が見たものです。 こっちにも連れて行けるよ |
| 公式...公式...はい...はい...それ自体。 そして、時にはこれが役立つこともあります。 この場合、それらは本当によく似ています。 私にできることは、実際にポイントから曲線を取り除き、定式化自体をより滑らかにすることができるということです。 |
| これが方向性です。 そして実際には、これらは関数自体に属する曲線であり、より滑らかなものではありません。 したがって、これは、データが不正な動作をしている場合でも、このデータ セットの正しい曲線を実際に示す 1 つの方法です。 |
| ここで行儀が悪いと言っているのは、より低い漸近線がないだけで、代わりに使用できるものがあるからです。 |
| それが私があなたに見せたかったものです。 そして、これは本当に素晴らしいことだと思います。 問題は、 |
| JMP から本当に得たいものを得るには、太い曲線と非線形プラットフォームの間を行ったり来たり、または時々行き来できる必要があります。 |
| 本当に必要な機能ですが、これは本当に素晴らしいと思います。 たとえば、行の状態をクリアして、実際にすべてのデータ (まとめるべきだったと思いますが、まとめませんでした)、さまざまな定式化とオーバーレイ、ログ濃度を表示できます。 |
| これが曲線ですが、実際には、この中で代わりに予測式を使用して、 |
| 必要な実際の数式を取得します。 そして、これは、本当に見るのが楽しいものです。 |
| それは本当に話題になることではありません。 があります |
| リンクは、Mark Bailey と他の誰かが 2 年前に公開した、JMP ディスカッション内のブログ リンクで、この方法論、この方法論の多くが説明されていると思います。 |
| 私は昨日それを見つけたばかりで、自分でそれを理解してからかなり経ちましたが、特に用量反応の世界において、これらの非線形モデルをどのように当てはめることができるかについて、皆さんに共有する価値があると思いました。 |
| これらのさまざまな生物学的製剤は医薬品であり、特に最近は新型コロナウイルス感染症（Covid 19）が話題になっており、この分野では多くの研究が行われています。 それで、それで、 |
| ありがとうと言いたいと思います。 最後になりましたが、連絡先情報をいくつかご紹介します。 私は JMP ディスカッション フォーラムの Martin です。頻繁に投稿しています。 |
| 質問がある場合は、私の電子メール アドレスもここに記載されています。 それでは、お時間をいただきまして誠にありがとうございました。 ご質問がございましたらお受けいたします。 ありがとう。 |
