Vocero | Transcripción |
| mkane | Bueno. Hola a todos, mi nombre es Martin Kane. Estoy con Exponent y estoy aquí para hablar sobre el ajuste de la curva de dosis-respuesta para datos de mal comportamiento. |
| aquí en JMP Discovery Summit 2020. En primer lugar, me gustaría agradecer al comité asesor de la conferencia por invitarme a dar esta charla. |
| Y realmente aprecio la oportunidad y la oportunidad de compartir los aprendizajes que he hecho a través de JMP. Uso JMP todo el tiempo todos los días. |
| Y como consultor, se convierte en mi principal herramienta para realizar análisis. Esto es algo en lo que he estado trabajando recientemente y pensé que sería bueno compartirlo. |
| Así que entremos en esto. En primer lugar, |
| hay un descargo de responsabilidad. Las ideas de estas diapositivas me pertenecen a mí, Martin Kane, y no representan necesariamente las de mi empresa Exponent. |
| Así que dicho esto, |
| ¿De qué vamos a hablar? Entonces, ¿qué son los modelos de dosis-respuesta? ¿Qué forma suelen seguir? Modelos estadísticos típicos para aquellos. |
| ¿Cómo accedemos a estos modelos en JMP? Diferencia entre ajuste de curva y no lineal. ¿Cuáles son los beneficios de cada uno? ¿Y cuáles son los inconvenientes de cada uno? Esa es un área en la que pasaré algún tiempo. |
| Y también hablaremos sobre los valores iniciales y la importancia de tener buenos valores iniciales sólidos para estos modelos no lineales. |
| Tengo una demostración y luego usaré los datos en esa demostración para ver los datos de mal comportamiento. ¿Qué significa eso y qué podemos hacer al respecto usando el ajuste de curvas y las plataformas no lineales en JMP? |
| Bueno. |
| Modelos dosis-respuesta. Por lo tanto, pueden venir en formatos lineales y no lineales. |
| Sin embargo, los modelos típicos se basan en lo que llamamos modelos logísticos de 3, 4 o 5 parámetros. Esos son muy típicos y hay muchos; no son solo tres |
| Entonces, ¿cuáles son las formas de algunos de estos modelos? Obviamente lineal, lineal, disculpe, es una línea recta, solo una regresión estándar donde hemos trazado |
| algún tipo de concentración de respuesta a menudo versus... nuestras concentraciones logarítmicas en el eje x versus el eje y, que es algún tipo de respuesta. |
| Y hablaré de ello en la siguiente diapositiva, pero a menudo esto se basa en algún tipo de fluorescencia. |
| Y esos valores pueden ser bastante grandes, en términos de su rango. Por lo tanto, no es raro tomar los valores de registro de esos también. |
| Podemos tener el modelo de tipo exponencial. Esto podría funcionar en alguna parte de la curva dosis-respuesta, pero a menudo no es suficiente para toda la curva. Pero más común que no es alguna forma de... |
| algún tipo de logística de parámetros, y este ejemplo muestra la logística de cuatro parámetros, la función Hill. Esto también se puede llamar en una orientación ligeramente diferente, la función de Rodbard. |
| Hay varias versiones diferentes que tienen la misma forma general, donde tenemos algún tipo de asíntota superior, algún tipo de asíntota inferior. |
| Hay un |
| punto central a lo largo de esta curva, en algún lugar a mitad de camino entre la asíntota superior e inferior, que llamamos EC50 o IC50 |
| valor. Ese punto está en el eje x, así es como lo usamos. Y luego también tenemos una pendiente para esta curva y esta pendiente está aquí en esta sección lineal. No es realmente lineal, pero es casi lineal. |
| Y la pendiente es el cuarto parámetro y abajo, ese es un parámetro en esta ecuación. |
| d es nuestra asíntota superior, esa es la parte superior; c es la asíntota inferior en la parte inferior; |
| Mencioné que a era la pendiente; y b es el valor IC50 o EC50, ese es el punto medio y la concentración del eje x para eso. Así que esta es la ecuación de una función logística típica de 4 parámetros. |
| Bueno. Entonces, en el mundo de los productos biológicos y farmacéuticos, gran parte del formato del método de prueba estándar se basa en lo que se llama un ensayo. |
| Y los ensayos en sí mismos no son más que un método de prueba para productos biológicos, para productos farmacéuticos. En este caso particular, lo que vemos aquí es una placa estándar de 96 pocillos |
| que se utiliza para este tipo de ensayos. Cada uno de estos pequeños círculos en realidad representa un pozo, en realidad una pequeña muesca en una placa de plástico donde se pueden colocar los materiales. |
| Y entonces podemos llenar los 96 pocillos, que tendrán algún tipo de agente aglutinante en el fondo de los pocillos y algún tipo de fluorescencia. |
| material en él también. Y así, una vez que estos se someten a una cierta longitud de onda de luz, emitirán fluorescencia. Y dependiendo de la cantidad de unión que se produzca, obtendrá diferentes valores de fluorescencia. |
| Y como dije, esos valores de fluorescencia pueden oscilar entre 10 y 100 000 o tal vez incluso un millón. Solo depende del formato. Sin embargo, puede ser bastante grande. |
| Sin embargo, típicamente en un plato, pondremos siete u ocho concentraciones diferentes de una curva, y la curva sería, |
| como mostramos en la diapositiva anterior, representativa de un solo material con varias cantidades para las concentraciones. |
| Por lo general, comenzamos en la parte superior de la placa y colocamos la concentración más alta y podríamos diluir esa concentración en serie hasta los pozos debajo de ella. |
| Entonces, si la parte superior comienza con un valor de 16, podríamos hacer una solución en serie de 4 a 1. Y así terminamos con cuatro en la siguiente columna, uno en la siguiente fila, disculpe, |
| un cuarto, un 16, y así sucesivamente. Así que terminamos con material diluido en serie bajando por el plato. A menudo hay duplicados, por lo que las columnas cinco y seis pueden tener el mismo material, solo dos veces, y eso es para que podamos obtener algún tipo de variabilidad en nuestra curva. |
| A menudo, también, cuando realizamos un ensayo para un producto biológico o farmacéutico, probamos varias dosis al mismo tiempo. |
| Entonces, el punto es que en el mismo plato, al mismo tiempo, cuando tenemos varias dosis que estamos tratando de comparar entre sí. |
| Entonces, por ejemplo, las columnas 11 y 12 pueden tener una dosis, llámela de un miligramo por kilogramo, y las columnas 9 y 10 pueden tener una dosis diferente, digamos, 0,1 miligramos por kilogramo. Y es posible que queramos comparar esas diferentes dosis al mismo tiempo. |
| La otra cosa a mencionar es que JMP tiene la capacidad de probar lo que se llama paralelismo. Hablaré de eso. Además, hay funciones incorporadas para probar el paralelismo usando la prueba F para el método chi cuadrado. |
| De acuerdo, entonces echemos un vistazo a algunos datos en JMP y entremos en ello. |
| Así que, aquí vamos. Justo aquí a la izquierda tengo un diario JMP que voy a usar para esta demostración. Y esto es para materiales de bioensayo no lineales y para datos de mal comportamiento. |
| Las dos plataformas, como mencioné anteriormente, que discutiré son la curva de ajuste y las plataformas no lineales. Entonces vamos |
| abrir nuestros datos de muestra. Vamos a extraer algunos datos de muestra. Ahora, inicialmente quería usar datos reales de un cliente, se negaron a dejarme hacer eso. |
| Pero los datos que JMP ha incorporado, en el conjunto de datos de muestra de bioensayo, funcionan bien. Es muy similar a lo que yo hubiera usado y podemos usar eso. |
| Entonces, antes que nada, echemos un vistazo y veamos qué tenemos. Tenemos algún tipo de concentración, como mencioné, la dilución en serie. En este caso particular, parece que cada |
| la fila de abajo es tres cuartos de la fila de arriba. Hay algún tipo de concentración de troncos. Eso es solo log 10 de la concentración. |
| La formulación parece tener varias formulaciones, o bien podrían ser dosis. Y la toxicidad, ese puede ser el valor y, nuestra respuesta podría ser fluorescencia o log o fluorescencia, algo así. Entonces, si echamos un vistazo a estos datos usando |
| Graph Builder, solo porque es fácil, ponemos la toxicidad en el eje y y tal vez ponemos la concentración logarítmica en el eje x. |
| Podemos ver que hay una función similar a la logística de 4 parámetros que mencioné anteriormente, excepto que está invertida en términos de dirección. Eso no es un problema. |
| La spline cúbica que se usa se ajusta bastante bien a los datos. Podemos eliminar eso y simplemente mirar los datos. |
| Ahora, obviamente hay muchos datos aquí. Parece que hay cuatro valores por concentración. Oh, había una formulación de la que no hemos hablado todavía. |
| Y eso, podríamos tomar eso y podríamos hacer varias cosas, correcto, en Graph Builder. Podemos poner eso en el grupo y, y podemos obtener cuatro curvas diferentes de esto. Usemos spline cúbico. |
| estándar, Prueba A, Prueba B y Prueba C. |
| Ahora puedes cambiar los colores. Esos son más difíciles de ver porque tenemos un solo ajuste de curva. También podríamos simplemente tomarlo y ponerlo en el área superpuesta, |
| que es el área más común que normalmente uso, y lo que esto hace es que en realidad se ajusta a una spline cúbica individual para cada una de mis diversas formulaciones. |
| Eso es agradable. Y podemos ver que tres de ellos son bastante similares, excepto que uno es diferente. El verde. El verde es la Prueba B. |
| Bien, recordemos que la prueba B es diferente a las demás. Y el estándar es solo una de las diversas formulaciones que se están analizando. Entonces parece que están tratando de comparar tres pruebas diferentes con el estándar, que es |
| interesante. Bien, voy a cerrar esto. Ahora |
| ¿Qué tipo de funciones de ajuste de curvas tenemos para estos no lineales? Entonces, bajo análisis, modelado especializado, tiene dos que podemos usar. Uno se llama ajuste de curva y el otro se llama no lineal. Ambos funcionarán para datos no lineales. |
| Y comencemos con la función de ajuste de curva. |
| Entonces, en el ajuste de la curva, queremos poner algún tipo de toxicidad de respuesta y en nuestra y, y registrar la concentración para nuestro regresor. E inicialmente, si digo que está bien, |
| lo que obtenemos se parece a lo que teníamos en Graph Builder. Hay una excepción aquí y esa excepción es que puedo subir aquí debajo del triángulo rojo. |
| lineal, cuadrática, cúbica, etc. sigmoidales |
| logística, probits, Gompertz. No te dice cómo se ven realmente las funciones o cuáles son sus ecuaciones. Tienes que saber cuál es el correcto. Bueno, sé que quiero la función Hill, |
| y eso está oculto aquí en las curvas sigmoideas, las curvas logísticas, y aquí está, ajuste la colina logística de 4 parámetros. Esa es la función que me gustaría usar. Entonces |
| Puedo hacer clic en eso y obtengo lo que se parece mucho a lo que tenía en Graph Builder, excepto que ahora tengo estimaciones de parámetros en la parte inferior. |
| Recuerda, teníamos una asíntota inferior; una asíntota superior; una tasa de crecimiento, que es la pendiente; |
| y el punto de inflexión, ese es el valor EC50, ese es el punto a mitad de camino entre la parte superior e inferior en el eje x. Y esas son las estimaciones. Esto es bueno, pero realmente quiero gráficos separados para cada uno de mis |
| diferente |
| formulaciones, así que voy a rehacer esto. Voy a relanzar esto excepto que voy a agregar formulación. Ahora podría poner la formulación en la categoría por categoría o en la categoría de grupo. Si pongo por categoría y hago clic en Aceptar, |
| Obtengo cuatro curvas separadas. No esta mal. Y si mantengo presionada mi tecla de control y hago clic en el triángulo rojo para cualquiera de ellos, y voy a logística sigmoidea, colina de 4 parámetros, |
| lo que hará es ajustar una curva para cada uno de los cuatro por separado y darme las estimaciones para cada uno de los cuatro. Así que está el primero, un estándar; aquí está la prueba A, |
| sus estimaciones; hay Prueba B con sus estimaciones. Note que las asintotas son diferentes. Y Prueba C. Esto es bueno, pero aún no es exactamente lo que estoy buscando. |
| Así que voy a cerrar esto. voy a |
| relanzar el análisis, excepto en este momento en particular, voy a tomar la formulación y ponerla en la categoría de grupo. Y una vez más, al hacer eso, ahora veo que los cuatro están superpuestos uno encima del otro. Y puedo subir aquí y hacer clic en sigmoide, logística, colina de 4 parámetros, |
| y ahora lo que me muestra son los cuatro ajustes de curva diferentes superpuestos uno encima del otro en la trama. |
| También puedo obtener las estimaciones de parámetros para esos cuatro aquí. Entonces estos deberían ser idénticos a lo que vimos en la última pantalla. |
| Pero visualmente ahora, puedo echar un vistazo a estos gráficos de los cuatro superpuestos uno encima del otro y ver cómo se ven. ¿Se parecen entre sí o no? |
| Así que esto es, esto es bastante bueno. |
| Quiero decir, esto es, esto podría ser lo suficientemente bueno para lo que podrías necesitar. Y si quiere sacar estas estimaciones de este parámetro en particular... |
| estimaciones de parámetros, puedo hacer clic con el botón derecho en él y puedo decir convertirlo en una tabla de datos, lo que luego me permite tomar esta tabla de datos con las estimaciones, y podría hacer algo con eso, lo que quiera. |
| Eso es, es bueno saberlo. Voy a cerrar eso. |
| Así que echemos un vistazo rápido a la plataforma no lineal. Entonces, análisis, modelado especializado, no lineal. Esto se parece. Y si pongo toxicidad en mi respuesta y, diré formulación en mi grupo, y concentración de registro en mi x, y digo, está bien. |
| Obtengo, oh espera, esto encaja... esto dice curva de ajuste. Acabamos de hacer una curva de ajuste, ¿no? Y sí lo hicimos en realidad. Esto es idéntico a si vengo aquí bajo análisis, cribado, ajuste de curva, digo recordar y digo, está bien, |
| son identicos Si no hago nada diferente en la plataforma no lineal, en realidad termino en la plataforma de curva ajustada. Entonces, ¿qué podemos hacer que sea diferente al modelado no lineal especializado? |
| Voy a ver que la recuperación retira todo y noto que hay una biblioteca de modelos a la izquierda. Y también observe que esta x podría ser una fórmula de predicción, no solo valores de x. |
| Entonces, si hago clic en la biblioteca de modelos, tengo muchos modelos entre los que puedo elegir. Una vez mas, |
| Realmente no sé qué son estos. Pero fíjate, si hago clic en uno, puedo obtener una función, incluso puedo decir mostrar gráfico. Y me da una foto de eso. Oh, eso parece algo como lo que estoy buscando. Pero está un poco volcado en la dirección equivocada. Entonces, |
| esto, esto podría funcionar para mí. Um, pero lo que no veo aquí es uno llamado función de Hill. Veo la función de Rodbard. Ese es el parámetro cinco, Richard. ¿Donde estaba? Los modelos de Rodbard aquí son similares, pero no hay ninguna función de Hill en todo eso. Así que no es exactamente lo que quiero. |
| Pero me permite hacer algunas cosas. Lo único que la plataforma no lineal me permite hacer |
| es que me permite en realidad |
| especificar los propios parámetros y bloquearlos. |
| Entonces, ¿qué quiero decir con eso? Bueno, digamos que voy a la biblioteca de modelos y digo logística, 4 parámetros. Y yo dije, |
| ¿Es hacer fórmula, creo? Toxicidad aquí. Registre la concentración aquí. Ups. |
| Concentración de registro de formulación aquí y digo, está bien, y esto es estándar. |
| Lindo. Bueno. |
| En realidad, se ajusta a 4 parámetros usando una función que no es exactamente la función que estoy buscando. |
| Y sabes que esto no es malo. Pero aquí, observe que puedo cambiar estos diferentes parámetros usando los controles deslizantes. Eso es algo interesante. |
| Así que puedo decir hacer una fórmula y lo que hizo fue poner una fórmula en mi tabla de datos aquí. Si miro la fórmula, está aquí y tiene parámetros con valores iniciales y tiene esta gran ecuación larga para que los cuatro encajen en la fórmula. |
| Entonces, en cambio, puedo volver aquí ahora y puedo poner eso en mi predictor x y puedo decir que está bien. |
| Y lo que hace es que aparece y me muestra todas estas, ya sabes, las cuatro funciones y cuáles eran los valores iniciales. Si hace clic en Ir, en realidad intentará ajustarlos. |
| Y fíjate que en realidad los encajó en un conteo de cuatro iteraciones. Bastante rápido, en realidad, donde hay un límite de 60, les queda bien. Pero tenga en cuenta que aquí tengo la capacidad de cambiar y puedo cambiar a través de los controles deslizantes aquí abajo. |
| Bueno. |
| O podría cambiar aquí usando real... Podría escribir valores reales, pero puedo cambiar los valores actuales y puedo bloquearlos. Esto puede ser bastante útil y lo demostraré a continuación con mis datos de mal comportamiento. |
| Voy a cerrar esto y voy a cerrar, deshacerme de esta columna en particular. |
| Bien, entonces tenemos este conjunto de datos, nuestro conjunto de datos inicial todavía está allí. Echemos un vistazo a nuestros datos de mal comportamiento ahora. |
| Lo que voy a hacer es deshacerme de cada fila de datos y de todos los puntos de datos de concentración de gama baja. Así que voy a presionar este botón, reducir los datos y eliminar los puntos más bajos. Todos los demás se han ido, y ahora se va a deshacer de todos los más bajos. |
| Entonces, ¿qué le hace eso exactamente a nuestros datos? Si le echamos un vistazo. Vayamos al modelo de ajuste realmente rápido, especializado, ajuste de curva, discúlpeme, ajuste de curva. Y así recordar. |
| Ahora solo tenemos los cinco puntos más altos de la curva. Si vengo aquí y digo ajuste de curva, y hago sigmoide, logística... sigmoide, logística, Hill. |
| Y en realidad ajusta las curvas a esos cinco puntos de datos por separado. Pero note algo, menciono esto y traigo esta salida. |
| Observe que mis asíntotas inferiores aquí son completamente diferentes entre sí. Hay un tercero. Y si sigo adelante, eventualmente llegaré al cuarto, que está muy por aquí a menos 80. Entonces, cuatro asíntotas inferiores que son completamente diferentes. |
| Así que no tiene ningún sentido, ¿verdad? Se ajusta bien a la parte superior de las curvas, pero realmente no se ajusta bien a la parte inferior de las curvas. Los tops se ven bastante bien pero los bottoms no. |
| Entonces, en lugar de extrapolar, a menudo, cuando realizamos estos ensayos, |
| el cliente, usuario, lo que van a hacer es poner espacios en blanco, o sea material en el plato que no tiene concentración a propósito. Suele ser algún tipo de material de fondo que se encuentra en el propio ensayo. |
| Y en este caso particular, sé que se usaron espacios en blanco y el promedio de esos espacios en blanco, como digo, aquí abajo fue .5. |
| Así que el promedio fue .55. Así que realmente en algún lugar por aquí para cuando lleguemos a .55, todas las asíntotas inferiores en realidad deberían bajar a .55. |
| Pero no puedo, no puedo cambiar eso aquí en la plataforma de Fit Curve. Ah, pero puedo en la plataforma no lineal. |
| Pero no tengo la función Hill en la plataforma no lineal, por lo que esto se vuelve un poco confuso. |
| Pero podemos solucionar este problema. Usando una plataforma de curva gruesa, una vez que ajuste mi modelo, la logística 4P Hill, puedo guardar una fórmula. |
| Puedo guardar una fórmula de predicción. O puedo guardar una fórmula de predicción paramétrica. |
| Y hay una diferencia aquí. La fórmula de predicción guarda estas funciones exactas exactamente como estaban, y la fórmula de predicción paramétrica es un poco diferente. En este caso particular, |
| esta es la fórmula de predicción paramétrica. Si le echamos un vistazo, lo que muestra es que aquí están las cuatro ecuaciones. |
| Tal como pensé que serían, así que ya sabes, si la formulación es estándar, usa esto; si es Prueba A, use esto. Y aquí abajo están todos los parámetros. Y, de hecho, si uno echa un vistazo a esto, si tuviera que copiarlo y pegarlo en otro documento... |
| Hago eso muy rápido y vengo aquí y digo Archivo, Nuevo, disculpe... archivo, nuevo, ¿funcionará un diario? |
| Diario |
| no funciona Está bien. |
| Entonces vamos |
| tener un nuevo guión. |
| Pegar. Aquí vamos. Aviso en la parte superior son todos mis parámetros. |
| En la parte inferior está en realidad la formulación... la fórmula que estábamos viendo aquí a la derecha. Entonces todo viene, pero estos son valores iniciales con la función en sí. Solo quería mostrar eso porque está algo oculto a menos que entiendas los parámetros. |
| Pero con esto, ya puedo ir... |
| ven aquí (déjame retroceder. Lo siento.) para analizar, modelado especializado, no lineal, y puedo usar este predictor en mi valor x. |
| Mi y puede ser mi toxicidad; la formulación es mi grupo, puedo decir que está bien y ahora aquí están esos mismos cinco puntos de datos por curva. |
| Y las tramas de aspecto extraño, pero fíjate que tengo la capacidad, nuevamente, de cambiar las cosas. Puedo... Sé que el parámetro c es mi asíntota inferior. Entonces puedo cambiar cada uno de estos a .55 y puedo bloquearlo. |
| Entonces .55. |
| Al hacer esto, estás viendo que las curvas realmente cambian. No lo es, todavía no se ajusta a ellos, pero nos permite forzar un valor que creemos que es el valor correcto. |
| Así que lo que quiero traer a colación y trae más. lo que verás |
| es que los hizo a todos .55 para las asíntotas inferiores. Y ahora podría hacer clic en ir, que en realidad será el ajuste, |
| lo que ves es que en solo siete iteraciones ajusta el resto de los parámetros a esas cuatro curvas, de modo que las asíntotas inferiores son todas .55. |
| Genial. Eso es exactamente lo que quiero en este caso particular. Y así, una vez más debajo del triángulo rojo, puedo guardar una fórmula. |
| En este caso, no puedo guardar la predicción paramétrica. Puedo guardar esa predicción, pero puedo hacer eso. Entonces puedo usar eso aquí. ¿Y dónde podría usar eso? |
| Recuerde, dije que si vengo aquí debajo de Graph Builder y tenía que poner mi toxicidad en mi eje y; concentración logarítmica en la x; |
| formulación, tal vez en mi superposición, esto es lo que veo. También puedo traer aquí |
| la fórmula... la fórmula... sí... sí... en sí misma. Y a veces esto puede ser útil. En este caso se ven muy muy similares. Lo que puedo hacer es quitar la curva de mis puntos y suavizar la formulación misma. |
| Así que esta es la dirección. Y en realidad, estas son las curvas que pertenecen a la función en sí mismas, no las más suaves. Entonces, esta es una forma de mostrar las curvas correctas para este conjunto de datos, incluso cuando los datos se comportan mal. |
| Y digo mal comportamiento aquí porque simplemente no tenemos una asíntota inferior, pero tenemos algo que podemos usar en su lugar. |
| Así que eso es lo que quería mostrarte. Y creo que esto es realmente genial. La cosa es, |
| tiene que poder ir y venir, o necesita hacerlo a veces, entre la curva gruesa y las plataformas no lineales para obtener lo que realmente quiere obtener de JMP, de |
| la funcionalidad que realmente necesita, pero creo que esto es realmente genial. Por lo tanto, podría borrar los estados de fila, por ejemplo, y podría mostrar todos los datos (supongo que debería haber terminado con esto, pero no lo hice), varias formulaciones y superposición, concentración de registro |
| Y estas son las curvas, pero en realidad podría usar la fórmula de predicción en este lugar para |
| para obtener las fórmulas reales que desea. Y esto es, esto es realmente agradable de ver. |
| No es algo de lo que se hable mucho. Hay un |
| link, un enlace de blog en las discusiones de JMP que Mark Bailey y alguien más publicaron, creo, hace dos años que describe esta metodología, mucho de esta metodología. |
| Lo encontré ayer, mucho después de que ya lo descubrí yo mismo, pero pensé que valía la pena compartir con todos cómo podemos ajustar estos modelos no lineales, especialmente en el mundo de la dosis-respuesta o |
| estos diferentes productos biológicos son productos farmacéuticos, especialmente con todo lo que se habla en estos días de Covid 19 y se está trabajando mucho en esta área. Así que con eso, |
| Supongo que quiero decir gracias. Por último, pero no menos importante, tengo algunos datos de contacto. Soy Martin en los foros de discusión de JMP y publico publicaciones con cierta frecuencia. |
| Mi dirección de correo electrónico también aparece aquí abajo si tiene alguna pregunta para mí. Así que con eso, muchas gracias y aprecio su tiempo. Feliz de tomar cualquier pregunta. Gracias. |
