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| ケビン | こんにちは、私の名前はケビン・ギャラガーです。 |
| 今日は堅牢な製品の設計についてお話します。 |
| 私はペンシルバニア州ピッツバーグに本社を置く PPG Industries で働いています。本社はスライドの右側に表示されています。 PPG は、さまざまな用途向けの塗料およびコーティングの開発における世界的リーダーであり、その一部をここに示します。 |
| 私は個人的に、ピッツバーグの北郊外にあるコーティング イノベーション センターで働いており、革新的な新製品の開発に重点を置いています。 |
| 過去 10 年間で、この施設のスタッフは 600 を超える米国特許を開発し、顧客および業界の賞をいくつか受賞しました。 |
| 実験計画法と JMP を使用して堅牢な製品を開発する方法について話したいと思います。 まず最初の質問は、堅牢な製品とは何を意味するのでしょうか? |
| そしてそれは一貫した結果をもたらす製品です。 そして、堅牢な製品を設計する戦略は、意図的に |
| プロセスに作用するノイズ要因に対する製品またはプロセスの感度を下げるために、プロセスへの入力の制御因子 (X と呼びます) を設定します。 したがって、ノイズ要因は |
| これらの要因は、潜在的に Y に影響を与える可能性があるプロセスへのインプットですが、特に製品の設計やプロセス段階では、一般にほとんど制御できません。 |
| について考える |
| 堅牢な設計。 各プロセス ステップの入力と出力に関連付けられた変数を追加したプロセス マップから始めることをお勧めします。 |
| したがって、自動車用途のコーティングを開発する例を考えると、まずそのコーティング配合物の設計から始まり、それからそれを製造します。 |
| それからそれは私たちの顧客に渡され、彼らは私たちのコーティングを車に塗布し、そしてあなたはそれを購入して家に持ち帰って車を運転します。 |
| したがって、堅牢性について考えるときは、3 つのことについて考える必要があります。 私たちにとって重要なアウトプットについて考える必要があります。 この例では、プレミアムな外観の開発を考えています。 |
| 自動車用コーティング剤。 いくつかのノイズ変数について考える必要があります。 |
| ノイズ変数による Y。 |
| この特定のケースでは、実際にお客様の施設内に存在する変数に焦点を当てたいと思います。 厚さやブース温度を制御できないわけではありません。 |
| アプリケーターの設定ですが、これらすべてのパラメーターには常に自然な変化が存在します。 そして私たちにとって、次のことに集中できるようにしたいと考えています。 |
| 製品の設計において制御できる要素により、製品が顧客のプロセスにおけるこれらの変数の影響を受けにくくなり、一貫して良好な外観が得られます。 |
| したがって、変動を引き起こすことが知られているいくつかの要因に関して計画された実験を実際に実行する 1 つの方法があります。 |
| この特定の例では、ブースの湿度、アプリケーターの設定、および厚さを中心とした要因計画を設計できます。 |
| もちろん、これは研究室でこれらのノイズ変数をシミュレートできることを前提としています。この場合、それが可能です。 これと同じ実験を実行できます |
| いくつかのプロトタイプ配合のそれぞれについて。比較として 2 つのみを行うことも、異なる配合設計を検討する実験計画全体を行うこともできます。 |
| 取得したら |
| このためのデータ、 |
| 製品の堅牢性を視覚化する最良の方法の 1 つは、箱ひげ図を作成することです。 だから私は心を開くつもりです |
| さまざまな範囲にわたってテストされた 2 つのプロトタイプ配合物を比較したデータセット |
| 塗布条件を考慮して外観を測定します。 |
| 外観の値が高いほど優れています。 したがって、理想的には、外観の値が高く、さまざまなノイズ条件のすべてにおいて一貫して良好であることが必要です。 する |
| これを見て、グラフ ビルダーに行くことができます。 |
| そして、外観を取得して、それを y 値にすることができます。プロトタイプの式は X 値です。 そして箱ひげ図をオンにして点を加算し直すと、 |
| ある製品は他の製品よりも変動がはるかに少ないため、より堅牢であり、その上で平均値も優れていることがはっきりとわかります。 |
| 箱ひげ図はデータの中央の 50% を捕捉し、ひげは外れ値を除いて最大値と最小値に向かうため、箱ひげ図は適切になります。 非常に素晴らしい視覚的表示になります |
| 製品の堅牢さ。 |
| ここで、実験計画法を使用して、次のような設定を見つける方法について話したいと思います。 |
| 堅牢な製品の開発に最適です。 したがって、ご存知のとおり、実験を計画する場合、それを分析するための最良の方法はモデルを構築することです。 右上に示すように、Y は x の関数です。 |
| そして、そのモデルを構築したら、次のようにして Y と X の関係を調べることができます。 |
| JMP のさまざまなツール (右下隅にある等高線プロット、その下にある予測プロファイラーなど)。 これらにより、応答曲面と呼ばれるもの、または X 因子の変化する値の関数として応答がどのように変化するかを調べることができます。 |
| 堅牢な製品を見つけるための鍵は、応答曲面の表面が比較的平坦な領域を見つけることです。 |
| その領域では、入力変数の小さな変動には非常に鈍感になります。 ここの例は、y と x が 1 つだけある非常に単純な例です。 |
| そして、この関係は一種の放物線関数として示されています。 ここで X をより高い値に設定すると、関数は少し平坦になります。 |
| 入力変数にはある種の一般的な原因の変動があり、赤い点線で示すように、その変動は、x をより低い設定に設定した場合よりも、y の変動量が小さくなります。 |
| 同様の方法で、多かれ少なかれ変化を伝える相互作用を行うことができます。 この例では、ノイズ変数と制御変数 x の間の相互作用があります。 |
| そして、このシナリオでは、そのノイズ変数に関連する共通原因の変動が再びある場合、X 係数を低い設定に設定すると、y 変数に伝達される変動が少なくなります。 |
| そこで、2 番目のケース スタディを共有したいと思います。ここでは、モデルを構築し、堅牢な製品を実現するための設定を行う平坦領域の応答曲面を調査し、最後に堅牢性を評価する方法を説明します。いくつかの予測能力分析を使用します。 |
| この特定の例では、化学者は製品の黄色度の許容できない変動に寄与する変数を見つけることに焦点を当てており、その黄色度は分光光度計で測定基準 b* を使用して測定されます。 |
| 研究チームは、黄変に影響を与える重要な要因を特定するために一連の実験を行った。その結果、最も影響力のある 2 つの要因は反応温度であることが判明した。 |
| そして重要な成分の1つの添加率。 そこで彼らは、右隅に示すように、いくつかの複製された中心点を含む完全要因計画を開発することにしました。 |
| ここで、チームは黄色度の値 (b*) を次のようにしたいと考えています。 |
| 目標値は 2 に設定されていますが、仕様は 1 ～ 3 の範囲内です。 |
| JMPに戻るつもりです |
| 2 番目のケーススタディの例を開きます。 |
| これは小さな実験であり、階乗実行が青で示され、中心点が赤で示されています。 ここでも、対象となるメトリック (B*) がリストされています。 |
| 通常、最初に行うことは、その設計に最適なモデルに実験を当てはめることです。 |
| この特定のケースでは、黄色度の間の非常に良好な R 平方が見つかります。 |
| そして私たちが研究している要因ですが、すべての要因が統計的に有意であるようです。 |
| そのため、JMP 内の他のツールを使用して応答曲面の探索を開始できます。 |
| 私たちがよく使用するツールの 1 つは予測プロファイラーです。このツールを使用すると、さまざまな設定を調べて、黄色を取得する設定を見つけることができるからです。 |
| 望ましい場所にあると予測され、値は 2 です。 |
| ただし、堅牢な設定を見つける場合には、輪郭プロファイラーを使用するのが非常に優れたツールです。 因子プロファイリング中です。 |
| そして、ここに等高線を 3 に置きます。仕様限界が 1 ～ 3 で上限 (3) であると述べたので、この等高線に沿ったどこでも、予測値は 3 になります。 |
| この値を超えると、影付きの領域は 3 を超え、仕様範囲外になります。 つまり、白い部分はすべて仕様制限内にあると考えられます。 |
| したがって、現時点での設定方法では、温度が 80 度未満でレートが 1.5 ～ 4 であれば、平均して仕様を満たす製品が得られるはずです。 |
| しかし、この製品をスケールアップする際のプロセス中の温度が、完全に正確に制御できないものだったらどうでしょうか。 そのため、多少の気温差はあるでしょう。 では、どのようにして製品を開発し、これらの設定値を考え出すことができるのでしょうか。 |
| 製品は |
| 温度変化に鈍感ですか？ |
| したがって、それを行うため、またはそれについて考えるために、ここで等高線プロット オーバーレイに等高線グリッド ラインを追加すると便利なことがよくあります。 |
| そして、私は、等高線が偶数の 1.5 になるように、増分の低い値を四捨五入するのが好きです。左から右へ、2、2.5、3。 したがって、この輪郭に沿ったどこでも、次のようになります。 |
| 予測値は 2 です。 |
| しかし、ここでは等高線が互いに接近している場所、または温度に関して等高線が離れている場所ではここを希望します。 |
| 等高線が離れるほど、それは、領域内の平坦な場所に近づいていることを示しています。 |
| 応答曲面で。 したがって、温度に対して最も堅牢であるためには、ここでトップ近くになりたいと考えています。 したがって、75 度近くの設定と約 4 のレートが最も理想的と考えられます。 |
| これらのプロファイラーをリンクしている場合、この設定は予測プロファイラーでも確認できます。 |
| b* は 2 であると予測します。 ただし、b* と温度の関係は比較的平坦であることに注意してください。ただし、この下のレベルまでクリックすると、b* はまだ 2 ですが、b* と温度の関係は非常に急峻になります。 |
| したがって、この製品をスケールアップしたときに、どの程度の温度変動が発生する可能性があるかがわかっていれば、DOE から構築したモデルを実際に使用して、将来のプロセス能力をシミュレーションできます。 |
| JMP でそれを実現する方法は、オープンにすることです。 |
| シミュレータオプション。 |
| また、さまざまな方法でランダムな変動をモデルに入力できるようになります。 そして、モデルを使用してそれらの出力を計算します。 |
| 入力条件を選択します。 測定のばらつきなどに起因する一般的な原因のばらつきなどのランダム ノイズを設計に追加することができます。 |
| 任意の因子にランダムな変動を組み込むこともできます。 この場合、本番環境での温度制御に問題がある可能性について話しているので、次のことを行うとよいでしょう。 |
| それを確率変数にします。 |
| そして、平均値を私が設定した場所に設定します。 ということで、少しだけ下までドラッグしてみます。 つまり平均70点くらいです。 |
| そして、JMP のデフォルトの標準偏差は 10 です。 これは、研究しているプロセスにとって意味のあるものに変更できます。 ただし、今のところは 10 のままにし、必要なディストリビューションからランダムに選択することができます。 |
| そして正規分布のままにしておきます。 |
| レートは固定のままにしておきます。 したがって、おそらくこのシナリオでは、速度は非常に正確に制御できますが、温度はそれほど正確に制御できません。 したがって、レートと温度の設定値を選択していることを確認して、 |
| 温度変化による黄色度への影響がほとんどありません。 |
| したがって、[テーブルにシミュレート]、[テーブルを作成] ボタンをクリックして、このシミュレーションの結果を評価できます。 |
| さて、ここにあるのはすべての行です。ここにはシミュレートされた 5,000 行があり、すべての行は分布から温度をランダムに選択したものです。ここに示しています。 |
| 次に、この商品に対して設定されているレートの場所制限です。 そして、プロセス能力を使えばそれが可能になります。 |
| また、列のプロパティとして仕様限界がすでにあるため、それらは自動的に入力されますが、入力していない場合は、ここに入力できます。 |
| [OK] をクリックするだけで、この特定の製品の機能分析が表示されます。 仕様の下限、仕様の上限、目標値、および |
| シミュレーションからの応答の分布をオーバーレイします。 |
| この特定のケースでは、製品の大部分が仕様から外れていると思われるため、結果はあまり期待できるものではありません。 実際、その30％は屋外にあります。 そして、仕様範囲と仕様範囲を比較する能力インデックス Cpk を使用すると、 |
| プロセスの変動により、Cpk が .3 ではあまり良くないことがわかります。 |
