Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Diamo un'occhiata a un esempio di affidabilità sui dischi rigidi dei computer. L'affidabilità sembra un concetto relativamente semplice. In generale, vogliamo prodotti che siano "affidabili", il che significa che quando vogliamo usarli, funzionino come previsto. Questo vale per automobili, lavatrici, computer, razzi e per qualsiasi altra cosa tu possa immaginare, anche il nostro stesso corpo!
Quindi, diventa importante per ingegneri, scienziati, medici e altri comprendere i concetti di affidabilità. Spesso, almeno nel mondo dell'ingegneria, scomponiamo interi sistemi in sottosistemi e ne studiamo l'affidabilità individuale. Quindi assembliamo queste singole affidabilità del sottosistema in un sistema completo per stimare un'affidabilità complessiva del sistema. Naturalmente, l'obiettivo è trovare i punti deboli e rendere il sistema più affidabile, dati vincoli come costi, spazio, fattibilità, ecc.
Ad esempio, nel un discorso che ho tenuto di recente per Serie tecnica di JMP , ho esaminato l'affidabilità del disco rigido, sia come singoli componenti che come sottoassiemi in un sistema più grande (ad esempio, un server). Alla fine, ho dimostrato che l'affidabilità complessiva del server era migliore di qualsiasi singola unità che componeva il server! Come può essere?
Qualche sottofondo
Due dei modelli di disco rigido nello studio si sono rivelati avere distribuzioni esponenziali in termini di caratteristiche di guasto, come mostrato nel grafico seguente:
In questo grafico, vediamo i dati di guasto effettivi per ciascuno dei due modelli di unità disco rigido in basso a sinistra (una serie di singoli punti), nonché le curve di frequenza di guasto previste per ciascuno dei due modelli di unità (linee sottili ). Queste curve sono basate su distribuzioni esponenziali. Per ulteriori informazioni su come questi erano adatti, gli intervalli di confidenza, ecc., per favore vedere il mio discorso tecnicamente parlando .
Quindi, nel grafico sopra, possiamo stimare la frazione di unità che si guastano, diciamo, a 10.000 giorni di funzionamento: circa il 51% delle unità di modello A si guasterebbe entro 10.000 giorni, mentre circa il 41% delle unità di modello B si guasterebbe in quello stesso tempo.
Realizzazione di un semplice modello di server da unità in parallelo
La domanda ora diventa come combinare una di ciascuna di queste unità in un sistema e prevedere l'affidabilità del sistema. In genere, un server ha accesso a diversi dischi rigidi (tutti in esecuzione contemporaneamente). Se un'unità si guasta, altre sono lì per continuare il lavoro del server. In altre parole, se almeno una delle unità è in esecuzione, il server può continuare a funzionare.
Il collegamento delle unità in questo modo è noto come sistema "parallelo" ed è rappresentato in JMP Pro Diagramma a blocchi dell'affidabilità come mostrato di seguito:
In questo diagramma, mentre ci spostiamo dall'inizio alla fine, ci sono "percorsi di affidabilità" definiti attraverso ciascuno dei modelli di azionamento. Finché c'è un percorso ininterrotto dall'inizio alla fine, il server funziona. Quindi, se un'unità si guasta, il suo percorso è interrotto... ma c'è un secondo percorso ancora ininterrotto attraverso il secondo disco.
Quindi la domanda diventa: quale sarà l'affidabilità complessiva del server con queste due unità parallele? Sappiamo dall'analisi del modello individuale che l'unità B dovrebbe funzionare meglio dell'unità A. L'affidabilità complessiva sarà regolata dall'unità B o dall'unità A? O questa configurazione risulterà in un'affidabilità del server migliore di una delle unità da sole?
Si scopre che il server con le unità parallele sarà migliore di una delle unità da sole. In effetti, la probabilità di guasto del server in un dato momento è il prodotto della probabilità di guasto delle singole unità in quel momento. Come mostrato sopra, la probabilità di guasto del modello A è del 51% a 10.000 giorni e quella del modello B è del 41%. Pertanto, la probabilità di errore del server a 10.000 giorni è 0,51*0,41=0,21. Nuovamente, a 10.000 giorni, si stima che il 21% dei server configurati in questo modo non funzionerà.
Come può essere? In che modo l'affidabilità totale del server può essere migliore di quella delle singole parti?
Ricorda che stiamo parlando dell'affidabilità stimata di un gruppo di parti. I singoli server sono costituiti da unità individuali (ovvero, un numero di serie univoco). Se un unico Drive A decide di fallire all'inizio della sua vita, c'è ancora un singolo Drive B che potrebbe vivere oltre la sua vita media. E con un ottimo Drive B individuale, l'affidabilità complessiva del sistema per questo particolare server sarà migliore rispetto ai tassi di errore medi mostrati in precedenza per i singoli componenti. In un certo senso, Drive B ha le spalle di Drive A. Se lavori con la matematica, vedrai che funziona!
Un secondo esempio: azionamenti collegati in serie
E se potessimo collegare le unità in serie? In altre parole, l'unità A dovrebbe essere funzionale per passare le informazioni attraverso l'unità B, che dovrebbe anche essere funzionale per il funzionamento del server. Questa configurazione di serie è mostrata di seguito:
In questo caso, l'affidabilità totale del sistema è peggiore di una delle singole unità. Ecco l'equazione per determinare la probabilità stimata di guasto in un dato momento:
Inserendo i valori di 0,51 e 0,41 per le stime di guasto a 10.000 giorni per le unità Modello A e Modello B, rispettivamente, si ottiene:
Quindi, in questa configurazione, prevediamo che il 71% dei nostri server fallisca entro 10.000 giorni! Si tratta di un tasso di errore molto più elevato rispetto alla configurazione parallela (21%) e superiore a quello delle singole unità da sole.
Diagrammi a blocchi di affidabilità in JMP Pro
Naturalmente, i sistemi sono sempre più complicati di quelli discussi sopra. Ad esempio, un modello più completo per un sistema informatico potrebbe assomigliare a questo, con connessioni in parallelo e in serie:
Un sistema frenante automobilistico potrebbe essere modellato come segue:
La buona notizia è che non devi elaborare questi calcoli da solo. JMP Pro lo fa per te. Puoi creare rapidamente un sistema complesso quanto desideri (combinando componenti paralleli e in serie e applicando molte distribuzioni di guasto diverse in base alle indicazioni dei tuoi componenti) e JMP Pro stimerà per te le probabilità di guasto del sistema!
Se sei interessato a saperne di più sui diagrammi a blocchi di affidabilità in JMP Pro e su come possono aiutarti nel tuo lavoro, guarda questa presentazione del dottor Bill Meeker. .
