Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Echemos un vistazo a un ejemplo de confiabilidad sobre los discos duros de la computadora. La confiabilidad parece un concepto relativamente sencillo. En general, queremos productos que sean "confiables", lo que significa que cuando queramos usarlos, funcionarán como se espera. Esto se aplica a automóviles, lavadoras, computadoras, cohetes y cualquier otra cosa que puedas imaginar, ¡incluso nuestros propios cuerpos!
Por lo tanto, se vuelve importante que los ingenieros, científicos, médicos y otros entiendan los conceptos de confiabilidad. A menudo, al menos en el mundo de la ingeniería, descomponemos sistemas completos en subsistemas y estudiamos sus confiabilidades individuales. Luego ensamblamos estas confiabilidades de subsistemas individuales en un sistema completo para estimar la confiabilidad general del sistema. Por supuesto, el objetivo es encontrar puntos débiles y hacer que el sistema sea más confiable, dadas las limitaciones de costo, espacio, factibilidad, etc.
por ejemplo, en una charla que di recientemente para Serie técnicamente hablando de JMP , observé la confiabilidad del disco duro, tanto como componentes individuales como subensamblajes en un sistema más grande (es decir, un servidor). Al final, demostré que la confiabilidad general del servidor era mejor que cualquiera de las unidades individuales que componían el servidor. ¿Cómo puede ser esto?
Algunos antecedentes
Dos de los modelos de disco duro del estudio resultaron tener distribuciones exponenciales en términos de sus características de falla, como se muestra en el siguiente gráfico:
En este gráfico, vemos los datos de falla reales para cada uno de los dos modelos de disco duro en la parte inferior izquierda (una serie de puntos individuales), así como las curvas de tasa de falla proyectadas que mejor se ajustan para cada uno de los dos modelos de unidad (líneas delgadas ). Estas curvas se basan en distribuciones exponenciales. Para obtener más información sobre cómo se ajustaron, los intervalos de confianza, etc., por favor ver mi charla técnicamente hablando .
Entonces, en el gráfico anterior, podemos estimar la fracción de unidades que fallarán en, digamos, 10 000 días de tiempo de funcionamiento: Aproximadamente el 51 % de las unidades del Modelo A fallarán a los 10 000 días, mientras que aproximadamente el 41 % de las unidades del Modelo B fallarán. en ese mismo tiempo.
Hacer un modelo de servidor simple a partir de unidades en paralelo
La pregunta ahora es cómo combinaríamos una de estas unidades en un sistema y predeciríamos la confiabilidad del sistema. Normalmente, un servidor tiene acceso a varios discos duros (todos funcionando simultáneamente). Si una unidad falla, otras están allí para continuar con el trabajo del servidor. En otras palabras, si al menos una de las unidades está funcionando, el servidor puede seguir funcionando.
La conexión de las unidades de esta manera se conoce como un sistema "paralelo" y se representa en Pro JMP Diagrama de bloques de confiabilidad como se muestra a continuación:
En este diagrama, a medida que avanzamos desde el principio hasta el final, hay "rutas de confiabilidad" definidas a través de cada uno de los modelos de unidad. Siempre que haya una ruta ininterrumpida de principio a fin, el servidor funciona. Por lo tanto, si una unidad falla, su ruta se interrumpe... pero hay una segunda ruta que aún no se ha interrumpido a través de la segunda unidad.
Entonces, la pregunta es: ¿cuál será la confiabilidad general del servidor con estas dos unidades paralelas? Sabemos por el análisis del modelo individual que el variador B debería funcionar mejor que el variador A. ¿La confiabilidad general se regirá por el variador B o el variador A? ¿O esta configuración dará como resultado una confiabilidad del servidor mejor que cualquiera de las unidades por sí mismas?
Resulta que el servidor con las unidades paralelas será mejor que cualquiera de las unidades por sí mismas. De hecho, la probabilidad de falla del servidor en un momento dado es el producto de la probabilidad de falla de las unidades individuales en ese momento. Como mostramos anteriormente, la probabilidad de falla del Modelo A es del 51 % a los 10 000 días y la del Modelo B es del 41 %. Por lo tanto, la probabilidad de falla del servidor a los 10 000 días es 0,51*0,41=0,21. Replanteado, a los 10.000 días, se estima que el 21 % de los servidores configurados de esta forma fallarán.
¿Cómo puede ser esto? ¿Cómo puede ser mejor la confiabilidad total del servidor que la de las partes individuales?
Recuerde que estamos hablando de la confiabilidad estimada de un grupo de partes. Los servidores individuales se componen de unidades individuales (es decir, número de serie único). Si una Unidad A única decide fallar temprano en su vida, todavía hay una Unidad B individual que podría vivir más allá de su vida promedio. Y con una Unidad B individual muy buena, la confiabilidad general del sistema para este servidor en particular será mejor que las tasas promedio de falla que se muestran anteriormente para los componentes individuales. En cierto sentido, Drive B tiene la espalda de Drive A. ¡Si trabajas con las matemáticas, verás que funciona!
Un segundo ejemplo: Accionamientos conectados en serie
¿Y si pudiéramos conectar las unidades en serie? En otras palabras, la unidad A tendría que funcionar para pasar información a través de la unidad B, que también tendría que funcionar para que el servidor funcione. Esta configuración en serie se muestra a continuación:
En este caso, la confiabilidad total del sistema es peor que cualquiera de las unidades individuales. Aquí está la ecuación para determinar la probabilidad estimada de falla en un momento dado:
Sustituyendo los valores de 0,51 y 0,41 para las estimaciones de fallos a los 10 000 días para las unidades Modelo A y Modelo B, respectivamente, se obtiene:
Entonces, en esta configuración, ¡esperaríamos que el 71% de nuestros servidores fallaran en 10,000 días! Esta es una tasa de falla mucho más alta que la configuración en paralelo (21 %) y más alta que cualquiera de las unidades individuales por sí solas.
Diagramas de bloques de confiabilidad en JMP Pro
Por supuesto, los sistemas son siempre más complicados que los discutidos anteriormente. Por ejemplo, un modelo más completo para un sistema informático podría tener este aspecto, con conexiones en serie y en paralelo:
El sistema de frenado de un automóvil podría modelarse de la siguiente manera:
La buena noticia es que no tienes que hacer estos cálculos por tu cuenta. Pro JMP lo hace por ti Puede hacer rápidamente un sistema tan complejo como desee (combinando componentes paralelos y en serie, y aplicando muchas distribuciones de fallas diferentes según lo dicten sus componentes), ¡y JMP Pro estimará las probabilidades de falla del sistema por usted!
Si está interesado en obtener más información sobre los diagramas de bloques de confiabilidad en JMP Pro y cómo pueden ayudarlo en su trabajo, vea esta presentación del Dr. Bill Meeker. .
