Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.让我们看一个有关计算机硬盘的可靠性示例。可靠性似乎是一个相对简单的概念。 一般来说，我们想要“可靠”的产品，这意味着当我们想要使用它们时，它们会按预期运行。 这适用于汽车、洗衣机、计算机、火箭以及任何你能想象到的东西——甚至是我们自己的身体！
因此，对于工程师、科学家、医生和其他人来说，了解可靠性概念变得很重要。 通常，至少在工程领域，我们将整个系统分解为子系统并研究它们各自的可靠性。 然后，我们将这些单独的子系统可靠性组装成一个完整的系统，以估计整体系统的可靠性。 当然，考虑到成本、空间、可行性等限制，目标是找到薄弱环节并使系统更加可靠。
例如，在我最近做的一个演讲为了JMP 的技术演讲系列，我研究了硬盘驱动器的可靠性，无论是作为单个组件还是作为较大系统（即服务器）中的子组件。 最后，我证明了服务器的整体可靠性比构成服务器的任何单个驱动器都要好！ 怎么会这样？
一些背景
研究中的两个硬盘模型的故障特征呈指数分布，如下图所示：
在此图中，我们在左下角看到了两个硬盘型号的实际故障数据（一系列单独的点），以及两个硬盘型号的最佳拟合预计故障率曲线（细线） ）。 这些曲线基于指数分布。 有关如何拟合、置信区间等的更多信息，请请参阅我的技术演讲。
因此，在上图中，我们可以估计在运行时间为 10,000 天时发生故障的驱动器比例：大约 51% 的 A 型驱动器将在 10,000 天后发生故障，而大约 41% 的 B 型驱动器将发生故障在同一时间。
从并行驱动器制作简单的服务器模型
现在的问题是我们如何将这些驱动器中的每一个组合到一个系统中并预测系统可靠性。 通常，一台服务器可以访问多个硬盘驱动器（所有硬盘驱动器同时运行）。 如果一个驱动器发生故障，其他驱动器将继续服务器的工作。 换句话说，如果至少有一个驱动器正在运行，服务器就可以继续运行。
以这种方式连接驱动器称为“并行”系统，并表示为JMP专业版的可靠性框图如下所示：
在此图中，当我们从开始移动到结束时，每个驱动器模型都定义了“可靠性路径”。 只要从 Start 到 End 有一条不间断的路径，服务器就可以工作。 因此，如果一个驱动器发生故障，其路径就会中断……但通过第二个驱动器还有第二条路径仍未中断。
所以问题就变成了：这两个并行驱动器的整体服务器可靠性如何？ 从单个模型分析中我们知道，驱动器 B 的性能应该比驱动器 A 更好。整体可靠性是由驱动器 B 还是驱动器 A 决定？ 或者这种配置会导致服务器可靠性优于任何一个驱动器本身吗？
事实证明，具有并行驱动器的服务器比任何一个驱动器本身都更好。 事实上，任何给定时间的服务器故障概率是当时各个驱动器故障概率的乘积。 正如我们上面所示，模型 A 在 10K 天时的故障概率为 51%，模型 B 的故障概率为 41%。 因此，服务器在10K天出现故障的概率为0.51*0.41=0.21。 重申一下，在 10,000 天后，估计有 21% 以这种方式配置的服务器将出现故障。
怎么会这样？ 服务器的整体可靠性如何优于各个部分的可靠性？
请记住，我们正在讨论一组零件的估计可靠性。 各个服务器由各个（即唯一的序列号）驱动器组成。 如果一个独特的驱动器 A 决定在其寿命早期出现故障，则仍然有一个单独的驱动器 B 的寿命可以超过其平均寿命。 如果使用非常好的单个驱动器 B，该特定服务器的整体系统可靠性将优于之前显示的各个组件的平均故障率。 从某种意义上说，驱动器 B 是驱动器 A 的后盾。 如果你计算一下，你会发现它是有效的！
第二个例子：串联驱动器
如果我们可以串联驱动器怎么办？ 换句话说，驱动器 A 必须能够正常工作才能通过驱动器 B 传递信息，驱动器 B 也必须能够正常工作才能使服务器正常工作。 该系列配置如下图所示：
在这种情况下，整个系统的可靠性比任何一个单独的驱动器都要差。 以下是用于确定任何给定时间的估计故障概率的方程：
分别代入模型 A 和模型 B 驱动器在 10K 天时的故障估计值 0.51 和 0.41，得出：
因此，在此配置中，我们预计 71% 的服务器将在 10,000 天后出现故障！ 这比并行配置 (21%) 的故障率高得多，并且比单独的单个驱动器更高。
JMP Pro 中的可靠性框图
当然，系统总是比上面讨论的更复杂。 例如，更完整的计算机系统模型可能如下所示，具有并联和串联连接：
汽车制动系统可以建模如下：
好消息是您不必自己完成这些计算。 JMP专业版为你做。 您可以快速使系统变得像您喜欢的那样复杂（组合并联和串联组件，并根据组件的要求应用许多不同的故障分布），JMP Pro 将为您估计系统故障概率！
如果您有兴趣详细了解 JMP Pro 中的可靠性框图以及它们如何为您的工作提供帮助，观看 Bill Meeker 博士的演讲。 。
