Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Jetons un coup d'œil à un exemple de fiabilité concernant les disques durs d'ordinateur. La fiabilité semble être un concept relativement simple. En général, nous voulons des produits « fiables », ce qui signifie que lorsque nous souhaitons les utiliser, ils fonctionneront comme prévu. Cela s’applique aux voitures, aux machines à laver, aux ordinateurs, aux fusées et à tout ce que vous pouvez imaginer – même notre propre corps !
Il devient donc important pour les ingénieurs, scientifiques, médecins et autres de comprendre les concepts de fiabilité. Souvent, du moins dans le monde de l’ingénierie, nous décomposons des systèmes entiers en sous-systèmes et étudions leur fiabilité individuelle. Ensuite, nous assemblons la fiabilité de ces sous-systèmes individuels en un système complet pour estimer la fiabilité globale du système. Bien entendu, l’objectif est de trouver les points faibles et de fiabiliser le système, compte tenu de contraintes telles que le coût, l’espace, la faisabilité, etc.
Par exemple, dans une conférence que j'ai récemment donnée pour Série Techniquement parlant de JMP , j'ai examiné la fiabilité des disques durs, à la fois en tant que composants individuels et en tant que sous-ensembles dans un système plus vaste (c'est-à-dire un serveur). En fin de compte, j'ai démontré que la fiabilité globale du serveur était meilleure que celle de n'importe lequel des disques individuels qui composaient le serveur ! Comment se peut-il?
Un peu de contexte
Deux des modèles de disques durs étudiés présentaient des distributions exponentielles en termes de caractéristiques de défaillance, comme le montre le graphique ci-dessous :
Dans ce graphique, nous voyons les données de défaillance réelles pour chacun des deux modèles de disque dur en bas à gauche (une série de points individuels), ainsi que les courbes de taux de défaillance projetées les mieux adaptées pour chacun des deux modèles de disque (lignes fines). ). Ces courbes sont basées sur des distributions exponentielles. Pour plus d'informations sur la façon dont ils ont été ajustés, les intervalles de confiance, etc., veuillez voir mon exposé technique .
Ainsi, dans le graphique ci-dessus, nous pouvons estimer la fraction des disques qui tomberont en panne après, disons, 10 000 jours d'autonomie : environ 51 % des disques du modèle A tomberaient en panne au bout de 10 000 jours, tandis qu'environ 41 % des disques du modèle B tomberaient en panne. dans ce même temps.
Créer un modèle de serveur simple à partir de disques en parallèle
La question est maintenant de savoir comment combiner chacun de ces disques dans un système et prédire la fiabilité du système. Généralement, un serveur a accès à plusieurs disques durs (tous fonctionnant simultanément). Si un disque tombe en panne, d'autres sont là pour continuer le travail du serveur. Autrement dit, si au moins un des disques est en marche, le serveur peut continuer à fonctionner.
La connexion des disques de cette manière est connue sous le nom de système « parallèle » et est représentée dans JMP Pro Le schéma fonctionnel de fiabilité de comme indiqué ci-dessous :
Dans ce diagramme, à mesure que nous passons du début à la fin, des « chemins de fiabilité » sont définis pour chacun des modèles de lecteur. Tant qu'il existe un chemin ininterrompu du début à la fin, le serveur fonctionne. Ainsi, si un disque tombe en panne, son chemin est interrompu… mais il existe un deuxième chemin toujours ininterrompu à travers le deuxième disque.
La question se pose donc : quelle sera la fiabilité globale du serveur avec ces deux disques parallèles ? Nous savons, grâce à l'analyse du modèle individuel, que le lecteur B devrait fonctionner mieux que le lecteur A. La fiabilité globale sera-t-elle régie par le lecteur B ou le lecteur A ? Ou cette configuration se traduira-t-elle par une fiabilité du serveur meilleure que celle des disques eux-mêmes ?
Il s'avère que le serveur avec les disques parallèles sera meilleur que l'un ou l'autre des disques seuls. En fait, la probabilité de panne du serveur à un moment donné est le produit de la probabilité de panne des disques individuels à ce moment-là. Comme nous l'avons montré ci-dessus, la probabilité de défaillance du modèle A est de 51 % après 10 000 jours, et celle du modèle B est de 41 %. Par conséquent, la probabilité de panne du serveur après 10 000 jours est de 0,51*0,41=0,21. Retraité, à 10 000 jours, on estime que 21 % des serveurs configurés de cette manière tomberont en panne.
Comment se peut-il? Comment la fiabilité totale du serveur peut-elle être meilleure que celle de ses différentes parties ?
N'oubliez pas que nous parlons de fiabilité estimée d'un groupe de pièces. Les serveurs individuels sont constitués de disques individuels (c'est-à-dire un numéro de série unique). Si un disque A unique décide de tomber en panne au début de sa vie, il existe toujours un disque B individuel qui pourrait vivre au-delà de sa durée de vie moyenne. Et avec un très bon lecteur B individuel, la fiabilité globale du système pour ce serveur particulier sera meilleure que les taux de défaillance moyens indiqués précédemment pour les composants individuels. Dans un sens, le lecteur B soutient le lecteur A. Si vous faites le calcul, vous verrez que cela fonctionne !
Un deuxième exemple : les variateurs connectés en série
Et si nous pouvions connecter les disques en série ? En d’autres termes, le lecteur A devrait être fonctionnel pour transmettre les informations via le lecteur B, qui devrait également être fonctionnel pour que le serveur fonctionne. Cette configuration de série est illustrée ci-dessous :
Dans ce cas, la fiabilité totale du système est pire que celle des disques individuels. Voici l’équation permettant de déterminer la probabilité estimée de défaillance à un moment donné :
L'intégration des valeurs de 0,51 et 0,41 pour les estimations de défaillance à 10 000 jours pour les disques modèle A et modèle B, respectivement, donne :
Ainsi, dans cette configuration, nous nous attendrions à ce que 71 % de nos serveurs tombent en panne d’ici 10 000 jours ! Il s'agit d'un taux de défaillance beaucoup plus élevé que la configuration parallèle (21 %) et supérieur à celui des disques individuels seuls.
Schémas fonctionnels de fiabilité dans JMP Pro
Bien entendu, les systèmes sont toujours plus compliqués que ceux évoqués ci-dessus. Par exemple, un modèle plus complet de système informatique pourrait ressembler à ceci, avec des connexions parallèles et en série :
Un système de freinage automobile peut être modélisé comme suit :
La bonne nouvelle est que vous n’avez pas à effectuer ces calculs vous-même. JMP Pro le fait pour vous. Vous pouvez rapidement créer un système aussi complexe que vous le souhaitez (en combinant des composants parallèles et en série et en appliquant de nombreuses distributions de pannes différentes selon vos composants), et JMP Pro estimera les probabilités de panne du système pour vous !
Si vous souhaitez en savoir plus sur les diagrammes de fiabilité dans JMP Pro et sur la manière dont ils peuvent vous aider dans votre travail, regardez cette présentation du Dr Bill Meeker. .
