Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.讓我們來看一個有關電腦硬碟的可靠性範例。可靠性似乎是一個相對簡單的概念。 一般來說，我們想要「可靠」的產品，這意味著當我們想要使用它們時，它們會如預期運作。 這適用於汽車、洗衣機、電腦、火箭以及任何你能想像的東西——甚至是我們自己的身體！
因此，對於工程師、科學家、醫生和其他人來說，了解可靠性概念變得非常重要。 通常，至少在工程領域，我們將整個系統分解為子系統並研究它們各自的可靠性。 然後，我們將這些單獨的子系統可靠性組裝成一個完整的系統，以估計整體系統的可靠性。 當然，考慮到成本、空間、可行性等限制，目標是找到薄弱環節並使系統更加可靠。
例如，在我最近做的一個演講為了JMP 的技術演講系列，我研究了硬碟的可靠性，無論是作為單一元件還是作為較大系統（即伺服器）中的子元件。 最後，我證明了伺服器的整體可靠性比構成伺服器的任何單一磁碟機都要好！ 怎麼會這樣？
一些背景
研究中的兩個硬碟模型的故障特徵呈指數分佈，如下圖所示：
在此圖中，我們在左下角看到了兩個硬碟型號的實際故障資料（一系列單獨的點），以及兩個硬碟型號的最佳擬合預計故障率曲線（細線） ）。 這些曲線是基於指數分佈。 有關如何擬合、置信區間等的更多信息，請請參閱我的技術演講。
因此，在上圖中，我們可以估計在運行時間為 10,000 天時發生故障的驅動器比例：大約 51% 的 A 型驅動器將在 10,000 天後發生故障，而大約 41% 的 B 型驅動器將發生故障在同一時間。
從並行驅動器製作簡單的伺服器模型
現在的問題是我們如何將這些驅動器中的每一個組合到一個系統中並預測系統可靠性。 通常，一台伺服器可以存取多個硬碟（所有硬碟同時運作）。 如果一個磁碟機發生故障，其他磁碟機將繼續伺服器的工作。 換句話說，如果至少有一個驅動器正在運行，伺服器就可以繼續運行。
以這種方式連接驅動器稱為“並行”系統，並表示為JMP專業版的可靠度框圖如下所示：
在此圖中，當我們從開始移動到結束時，每個驅動器模型都定義了「可靠性路徑」。 只要從 Start 到 End 有一條不間斷的路徑，伺服器就可以運作。 因此，如果一個磁碟機發生故障，其路徑就會中斷…但透過第二個磁碟機還有第二條路徑仍未中斷。
所以問題就變成了：這兩個並行驅動器的整體伺服器可靠性如何？ 從單一模型分析我們知道，驅動器 B 的性能應該比驅動器 A 更好。整體可靠性是由驅動器 B 還是驅動器 A 決定？ 或者這種配置會導致伺服器可靠性優於任何一個磁碟機本身嗎？
事實證明，具有並行驅動器的伺服器比任何一個驅動器本身都更好。 事實上，任何給定時間的伺服器故障機率是當時各個驅動器故障機率的乘積。 如我們上面所示，模型 A 在 10K 天時的故障機率為 51%，模型 B 的故障機率為 41%。 因此，伺服器在10K天發生故障的機率為0.51*0.41=0.21。 重申一下，在 10,000 天后，估計有 21% 以這種方式配置的伺服器將會發生故障。
怎麼會這樣？ 伺服器的整體可靠性如何優於各部分的可靠性？
請記住，我們正在討論一組零件的估計可靠性。 各個伺服器由各個（即唯一的序號）磁碟機組成。 如果一個獨特的驅動器 A 決定在其壽命早期出現故障，則仍然有一個單獨的驅動器 B 的壽命可以超過其平均壽命。 如果使用非常好的單一磁碟機 B，則該特定伺服器的整體系統可靠性將優於先前顯示的各個元件的平均故障率。 從某種意義上說，驅動器 B 是驅動器 A 的後盾。 如果你計算一下，你會發現它是有效的！
第二個例子：串聯驅動器
如果我們可以串聯驅動器怎麼辦？ 換句話說，驅動器 A 必須能夠正常運作才能透過驅動器 B 傳遞訊息，而驅動器 B 也必須能夠正常運作才能使伺服器正常運作。 此系列配置如下圖所示：
在這種情況下，整個系統的可靠性比任何單獨的驅動器都要差。 以下是用於確定任何給定時間的估計故障機率的方程式：
分別代入模型 A 和模型 B 驅動器在 10K 天時的故障估計值 0.51 和 0.41，得出：
因此，在此配置中，我們預計 71% 的伺服器將在 10,000 天後出現故障！ 這比並行配置 (21%) 的故障率高得多，並且比單獨的單一磁碟機更高。
JMP Pro 中的可靠性框圖
當然，系統總是比上面討論的更複雜。 例如，更完整的電腦系統模型可能如下所示，具有並聯和串聯連接：
汽車煞車系統可以建模如下：
好消息是您不必自己完成這些計算。 JMP專業版為你做。 您可以快速使系統變得像您喜歡的那樣複雜（組合並聯和串聯組件，並根據組件的要求應用許多不同的故障分佈），JMP Pro 將為您估計系統故障機率！
如果您有興趣詳細了解 JMP Pro 中的可靠性框圖以及它們如何為您的工作提供幫助，觀看 Bill Meeker 博士的演講。 。
