Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Let's take a look at a reliability example about computer hard drives.Schauen wir uns ein Zuverlässigkeitsbeispiel für Computerfestplatten an. Zuverlässigkeit scheint ein relativ einfaches Konzept zu sein. Im Allgemeinen wollen wir Produkte, die „zuverlässig“ sind, das heißt, dass sie bei der Verwendung die erwartete Leistung erbringen. Das gilt für Autos, Waschmaschinen, Computer, Raketen und alles andere, was man sich vorstellen kann – sogar unseren eigenen Körper!
Daher wird es für Ingenieure, Wissenschaftler, Ärzte und andere wichtig, Zuverlässigkeitskonzepte zu verstehen. Zumindest in der Ingenieurswelt zerlegen wir oft ganze Systeme in Teilsysteme und untersuchen ihre individuelle Zuverlässigkeit. Anschließend fügen wir diese einzelnen Subsystemzuverlässigkeiten zu einem Gesamtsystem zusammen, um die Gesamtsystemzuverlässigkeit abzuschätzen. Das Ziel besteht natürlich darin, Schwachstellen zu finden und das System unter Berücksichtigung von Einschränkungen wie Kosten, Platz, Machbarkeit usw. zuverlässiger zu machen.
Zum Beispiel in ein Vortrag, den ich kürzlich gehalten habe für JMPs Reihe „Technisch gesehen“. Ich habe mir die Zuverlässigkeit von Festplatten angesehen, sowohl als einzelne Komponenten als auch als Unterbaugruppen in einem größeren System (z. B. einem Server). Am Ende habe ich gezeigt, dass die Zuverlässigkeit des Servers insgesamt besser war als die aller einzelnen Laufwerke, aus denen der Server bestand! Wie kann das sein?
Einige Hintergrundinformationen
Es stellte sich heraus, dass zwei der Festplattenmodelle in der Studie hinsichtlich ihrer Ausfalleigenschaften exponentielle Verteilungen aufwiesen, wie in der folgenden Grafik dargestellt:
In diesem Diagramm sehen wir unten links die tatsächlichen Ausfalldaten für jedes der beiden Festplattenmodelle (eine Reihe einzelner Punkte) sowie die am besten passenden prognostizierten Ausfallratenkurven für jedes der beiden Festplattenmodelle (dünne Linien). ). Diese Kurven basieren auf Exponentialverteilungen. Weitere Informationen dazu, wie diese angepasst wurden, zu den Konfidenzintervallen usw. finden Sie hier siehe meinen Vortrag „Technisch gesehen“. .
In der obigen Grafik können wir also den Anteil der Laufwerke abschätzen, die beispielsweise nach 10.000 Tagen Laufzeit ausfallen: Ungefähr 51 % der Laufwerke des Modells A würden nach 10.000 Tagen ausfallen, während etwa 41 % der Laufwerke des Modells B ausfallen würden in derselben Zeit.
Erstellen eines einfachen Servermodells aus parallelen Laufwerken
Nun stellt sich die Frage, wie wir jeweils einen dieser Antriebe zu einem System kombinieren und die Systemzuverlässigkeit vorhersagen würden. Normalerweise hat ein Server Zugriff auf mehrere Festplatten (die alle gleichzeitig laufen). Fällt ein Laufwerk aus, stehen andere zur Verfügung, um die Arbeit des Servers fortzusetzen. Mit anderen Worten: Wenn mindestens eines der Laufwerke läuft, kann der Server weiterhin funktionieren.
Die Verbindung der Antriebe auf diese Weise wird als „Parallelsystem“ bezeichnet und ist in dargestellt JMP Pro 's Zuverlässigkeitsblockdiagramm wie unten gezeigt:
In diesem Diagramm werden auf dem Weg vom Anfang zum Ende „Zuverlässigkeitspfade“ durch jedes Antriebsmodell definiert. Solange es einen ununterbrochenen Pfad vom Anfang bis zum Ende gibt, funktioniert der Server. Wenn also ein Laufwerk ausfällt, ist sein Pfad unterbrochen … aber es gibt einen zweiten Pfad, der durch das zweite Laufwerk noch ununterbrochen verläuft.
Es stellt sich also die Frage: Wie hoch wird die Gesamtzuverlässigkeit des Servers mit diesen beiden parallelen Laufwerken sein? Aus der individuellen Modellanalyse wissen wir, dass Laufwerk B eine bessere Leistung erbringen sollte als Laufwerk A. Wird die Gesamtzuverlässigkeit von Laufwerk B oder Laufwerk A bestimmt? Oder führt diese Konfiguration zu einer Serverzuverlässigkeit, die besser ist als die der einzelnen Laufwerke?
Es stellt sich heraus, dass der Server mit den parallelen Laufwerken besser ist als jedes der Laufwerke allein. Tatsächlich ist die Wahrscheinlichkeit eines Serverausfalls zu einem bestimmten Zeitpunkt das Produkt der Ausfallwahrscheinlichkeit der einzelnen Laufwerke zu diesem Zeitpunkt. Wie wir oben gezeigt haben, beträgt die Ausfallwahrscheinlichkeit von Modell A nach 10.000 Tagen 51 % und die von Modell B 41 %. Daher beträgt die Ausfallwahrscheinlichkeit des Servers nach 10.000 Tagen 0,51*0,41=0,21. Neu ausgedrückt: Nach 10.000 Tagen werden schätzungsweise 21 % der auf diese Weise konfigurierten Server ausfallen.
Wie kann das sein? Wie kann die Zuverlässigkeit des gesamten Servers besser sein als die der einzelnen Teile?
Denken Sie daran, dass es sich um eine geschätzte Zuverlässigkeit einer Teilegruppe handelt. Einzelne Server bestehen aus einzelnen (dh eindeutigen Seriennummern) Laufwerken. Wenn ein einzelnes Laufwerk A früh in seiner Lebensdauer ausfällt, gibt es immer noch ein einzelnes Laufwerk B, das über seine durchschnittliche Lebensdauer hinaus leben könnte. Und mit einem sehr guten einzelnen Laufwerk B ist die Gesamtsystemzuverlässigkeit für diesen bestimmten Server besser als die zuvor für die einzelnen Komponenten gezeigten durchschnittlichen Ausfallraten. In gewisser Weise hat Laufwerk B Laufwerk A im Rücken. Wenn Sie die Mathematik durchgehen, werden Sie sehen, dass es funktioniert!
Ein zweites Beispiel: In Reihe geschaltete Antriebe
Was wäre, wenn wir die Antriebe in Reihe schalten könnten? Mit anderen Worten: Laufwerk A müsste funktionsfähig sein, um Informationen über Laufwerk B weiterzuleiten, das auch funktionsfähig sein müsste, damit der Server funktioniert. Diese Serienkonfiguration ist unten dargestellt:
In diesem Fall ist die Zuverlässigkeit des Gesamtsystems schlechter als die der einzelnen Laufwerke. Hier ist die Gleichung zur Bestimmung der geschätzten Ausfallwahrscheinlichkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt:
Wenn man die Werte 0,51 und 0,41 für die Ausfallschätzungen bei 10.000 Tagen für die Laufwerke Modell A und Modell B einsetzt, erhält man:
In dieser Konfiguration würden wir also davon ausgehen, dass 71 % unserer Server innerhalb von 10.000 Tagen ausfallen würden! Dies ist eine viel höhere Ausfallrate als bei der Parallelkonfiguration (21 %) und höher als bei jedem der einzelnen Laufwerke allein.
Zuverlässigkeitsblockdiagramme in JMP Pro
Natürlich sind Systeme immer komplizierter als die oben besprochenen. Ein vollständigeres Modell für ein Computersystem könnte beispielsweise so aussehen, mit Parallel- und Reihenschaltungen:
Ein Autobremssystem könnte wie folgt modelliert werden:
Die gute Nachricht ist, dass Sie diese Berechnungen nicht alleine durchführen müssen. JMP Pro erledigt das für Sie. Sie können ein System schnell so komplex gestalten, wie Sie möchten (durch die Kombination paralleler und serieller Komponenten und die Anwendung vieler verschiedener Fehlerverteilungen, je nach Ihren Komponenten), und JMP Pro schätzt die Ausfallwahrscheinlichkeiten des Systems für Sie!
Wenn Sie mehr über Zuverlässigkeitsblockdiagramme in JMP Pro erfahren möchten und erfahren möchten, wie diese Ihnen bei Ihrer Arbeit helfen können, Sehen Sie sich diese Präsentation von Dr. Bill Meeker an. .
