Altoparlante | Trascrizione |
| CWhitman | Va bene. Bene, grazie mille per aver partecipato al mio discorso. Il mio nome è Charlie Whitman. Sono a Corvo e oggi parlerò della modellazione dello stress dei passaggi in JMP utilizzando R. |
| Quindi, per prima cosa, lasciatemi iniziare con una introduzione. Parlerò un po' degli stress test, di cosa sono e perché li facciamo. |
| Ci sono due tipi fondamentali. C'è stress costante e stress da passo; parla un po' di ciascuno. Poi quando usciamo dai risultati dello step stress o dello stress test costante |
| sono stime dei parametri del modello. Questo è ciò di cui abbiamo bisogno per fare previsioni. Quindi, negli stress test, stiamo stressando parti di stress molto elevato e poi prenderemo quei dati ed estrapoleremo per utilizzare le condizioni, e per farlo abbiamo bisogno dei parametri del modello. |
| Ma i parametri del modello sono solo metà della storia. Dobbiamo anche riconoscere che c'è una certa incertezza in tali stime e lo faremo con limiti di confidenza e parlerò di un metodo di bootstrap che ho usato per farlo. |
| E alla fine della giornata, |
| armati delle nostre stime di massima verosimiglianza e dei nostri limiti di confidenza bootstrap, possiamo creare qualcosa chiamata area operativa sicura, |
| SOA, che è una sorta di mappa di affidabilità. Puoi anche considerarlo come una superficie di risposta. Quindi otterremo...trovare le regioni in cui è sicuro utilizzare la tua parte e le regioni in cui non è sicuro. E poi trarrò alcune conclusioni. |
| Allora, cos’è uno stress test? In uno stress test si stressano le parti fino al fallimento. Ora, a volte non si verificano fallimenti; a volte parti, devi iniziare, interrompere il test e fare qualcos'altro. |
| E in quel caso, hai un punto dati del sensore, ma il metodo di massima verosimiglianza, utilizzato nelle simulazioni, tiene conto del sensore in modo da non dover avere un guasto al 100%. Possiamo permetterci che alcune parti non si guastino. |
| Quindi quello che fai è stressare queste parti in varie condizioni, secondo qualche esperimento progettato o qualche matrice o qualcosa del genere. Quindi potresti scappare |
| il tuo stress potrebbe essere la temperatura, la potenza, la tensione o qualcosa del genere e farai funzionare le tue parti in varie condizioni, varie sollecitazioni e poi prenderai quelli che i dati si adattano al tuo modello e poi estrapolerai per utilizzare le condizioni. |
| mu = InA + ea/kT. |
| Mu è la media logaritmica della tua distribuzione; comunemente usiamo la distribuzione lognormale. Sarà un termine costante più il termine di temperatura. |
| Puoi vedere che mu è inversamente correlato alla temperatura. Quindi quando la temperatura sale, mu scende, e la temperatura scende, mu sale. Se possiamo usare il lognormale, avrai anche un parametro aggiuntivo che è il fattore di forma sigma. |
| Quindi, dopo aver eseguito il test, eseguiremo diverse parti in condizioni molto stressate e le adatteremo al nostro modello. È allora che combinando questi due elementi è possibile prevedere il comportamento nelle condizioni d'uso, che è davvero il nome del gioco. |
| Il metodo più comune è uno stress test costante e, sostanzialmente, lo stress è fisso per la durata del test. Quindi questo ne mostra solo un esempio. Qui abbiamo un grafico della temperatura rispetto al tempo. |
| Se abbiamo una temperatura molto bassa, diciamo che potresti ottenere guasti che durerebbero nel tempo... che a volte potrebbero essere molto lunghi. |
| I tempi di fallimento possono essere casuali, sempre secondo, ad esempio, una distribuzione come quella lognormale. Se aumentiamo la temperatura a un livello più alto, |
| otterremmo la fine della distribuzione dei tempi di fallimento, ma in media i tempi di fallimento sarebbero più brevi. |
| E se aumentiamo ancora di più la temperatura, la stessa cosa, ma i tempi di guasto sono ancora più brevi. Quindi quello che posso fare è se eseguissi, diciamo, un gruppo di parti a queste diverse temperature, potrei adattare i risultati a un grafico delle probabilità simile a questo. |
| Qui ho la probabilità rispetto al tempo di guasto alla temperatura più alta. Questo esempio è 330 gradi C, ho la mia serie di tempi di fallimento che ho impostato su lognormale. E poi man mano che abbasso la temperatura sempre più bassa, i tempi di guasto diventano sempre più lunghi. |
| Poi prendo tutti questi dati sulla temperatura, li adatti al modello di Arrhenius, estrapolo. E poi vedo che posso ottenere le mie previsioni sulle condizioni d'uso. Questo è ciò che stiamo cercando. |
| Voglio sottolineare che quando eseguiamo questi test accelerati, questo test, dobbiamo correre con uno stress molto elevato perché, ad esempio, |
| anche se questo dura, diciamo, 1000 ore circa, le nostre previsioni sono che la parte in condizioni d'uso durerebbe un miliardo di ore e non c'è modo di poterlo fare |
| eseguire test per un miliardo di ore. Quindi dobbiamo eseguire i test in un lasso di tempo ragionevole ed è per questo che stiamo eseguendo test accelerati. |
| Allora, cos'è lo stress da passo? Bene, come puoi immaginare, un passo sottolinea dove aumenti lo stress nei passi |
| o una sorta di rampa. Il vantaggio è che fa risparmiare tempo reale. Come ho mostrato nella trama precedente, |
| questi test potrebbero durare molto a lungo, fino a 1000 ore. Quindi potrebbero volerci settimane o mesi prima che il test finisca. Uno stress test a gradini |
| potrebbe essere molto più breve o potresti essere in grado di portarlo a termine in ore o giorni. Quindi è un vero risparmio di tempo. Ma l'analisi è più difficile e lo mostrerò tra un minuto. |
| Quindi, nel lavoro che abbiamo svolto a Corvo, stiamo analizzando l'affidabilità dei filtri acustici e quelli sono dispositivi RF. E quindi lo stress in RF è la potenza RF. |
| E così aumentiamo la potenza fino al fallimento. |
| Quindi, se vogliamo aumentare il potere, possiamo solo modellarlo con questa espressione qui. Fondamentalmente abbiamo la stessa cosa dell'equazione di Arrhenius, ma aggiungiamo un altro termine, n log p. |
| N è il nostro parametro di accelerazione della potenza; p è il nostro potere. Quindi per la distribuzione lognormale ci sarebbe un quarto parametro, sigma, che sono i fattori di forma. Quindi hai 1, 2, 3, 4 parametri. |
| Lasciate che vi dia solo un rapido esempio di come sarebbe. |
| Inizi, questa è potenza contro tempo. La potenza è espressa in dBm. Stai iniziando con una potenza come 33,5 dBm, fai passi e passi e passi e passi finché, si spera, non ottieni il fallimento. |
| E voglio sottolinearlo |
| la tua potenza variabile e man mano che aumenti la potenza della parte, cambierà la temperatura. Quindi, man mano che la potenza aumenta, lo è anche la temperatura. Quindi potenza e temperatura vengono quindi confuse. |
| Quindi dovrai fare il tuo esperimento in modo tale da poter separare gli effetti della temperatura e della potenza. Quindi voglio sottolinearlo |
| ci sono questi due termini (temperatura e potenza), quindi non è solo che aumento la potenza della parte e diventa più calda ed è la temperatura a determinarla. La sua potenza in sé e per sé aumenta anche il tasso di fallimento. |
| Giusto. Quindi ora se mostro un po' più di dettagli sul grafico dello stress del passo. |
| Quindi anche qui un potere contro il tempo. Eseguo una parte per, diciamo, cinque ore con una certa potenza, poi aumento lo stress, corro altre cinque ore e aumento lo stress fino al fallimento. |
| Quindi, come ho già detto, man mano che la potenza aumenta, aumenta anche la temperatura. Quindi devo tenerne conto in qualche modo. Devo sapere cosa |
| t = T ambiente + R th volte p |
| T ambiente è la nostra temperatura ambiente; P è la potenza; e R th è chiamata impedenza termica che è una costante. Ciò significa che, quando imposto la potenza, so qual è la potenza e quindi posso anche stimare quale sia la temperatura per ogni passaggio. |
| Quindi quello che vorremmo fare è prendere in qualche modo questi tempi di fallimento che derivano dal nostro modello di stress del passo ed estrapolarli per utilizzare le condizioni. |
| Se solo corressi, tipo, per il delta temporale, solo qui |
| e volevo estrapolare questo per usare le condizioni, quello che farei è moltiplicare... ottenere la quantità equivalente di tempo delta t moltiplicato per il fattore di accelerazione. Ed ecco il fattore di accelerazione. Ho un termine di energia di attivazione, un termine di temperatura e un termine di potenza. |
| E quindi quello che farei è moltiplicare per AF. E poiché sto passando da uno stress elevato a uno stress basso, l'AF è più grande di uno e questo è solo a scopo illustrativo, non è molto più grande di uno, ma hai un'idea. |
| E man mano che aumento la potenza, la temperatura e la potenza cambiano, quindi l'AF cambia ad ogni passaggio. |
| Quindi se volessi ottenere il tempo equivalente alle condizioni d'uso, dovrei fare una somma. Quindi ho ogni segmento. |
| Ha un proprio fattore di accelerazione e forse un proprio delta t. E poi faccio una somma e questo mi dà il tempo equivalente. |
| Quindi questa, questa espressione che userei per prevedere il tempo dell'attrezzatura se sapessi esattamente cos'era Ea e esattamente cos'era n, potrei prevedere quale sarebbe il tempo equivalente. Quindi questa è l'idea. |
| Quindi si scopre che... quindi, come ho detto, temperatura e potenza sono confuse. Quindi, per fare una stima, quello che facciamo è correre a due diverse temperature ambiente |
| Se le temperature ambientali sono sufficientemente separate, è possibile effettivamente separare gli effetti della potenza e della temperatura. |
| Sono inoltre necessarie almeno due velocità di rampa. Quindi, come minimo, avresti bisogno di una matrice due per due della velocità di rampa e della temperatura ambiente. |
| Nelle simulazioni che ho fatto, ho scelto tre tariffe diverse come mostrato qui. Ho la potenza in dBm rispetto al tempo di stress |
| E ho tre rampe diverse, ma con velocità diverse. Avrò una velocità di rampa veloce, media e lenta. In pratica, lo lasceresti andare avanti all'infinito fino al fallimento, ma l'ho interrotto arbitrariamente solo dopo poche ore. Vedi, anche qui ho un soffitto. |
| Il soffitto è quattro; è perché abbiamo scoperto che se aumentiamo arbitrariamente lo stress o la potenza, possiamo cambiare il meccanismo di fallimento. |
| E quello che vuoi fare è assicurarti che il meccanismo di guasto, quando sei in condizioni di accelerazione, sia lo stesso che in condizioni di utilizzo. E se cambio il |
| meccanismo di guasto che non posso fare un'estrapolazione. L'estrapolazione non sarebbe valida. |
| Quindi qui il limite massimo era fissato a 34,4 dBm e ci siamo anche dati un piccolo buffer per assicurarci di non avvicinarci a quel valore. |
| Quindi la nostra temperatura ambiente è di 45 gradi C, la stiamo avviando con una potenza di 33,5 dBm, quindi avremmo anche un'altra serie di condizioni a |
| 135 gradi. Vedi, puoi vedere che gli schemi qui sono gli stessi. E abbiamo un tetto e loro hanno una regione cuscinetto, tutto, tranne che stiamo iniziando con una potenza inferiore. Quindi qui siamo sotto i 32 dBm, mentre prima eravamo sopra i 33. |
| E il motivo per cui lo facciamo è perché se non riduciamo la potenza a questa temperatura più alta, ciò che accadrà è che si verificheranno guasti quasi immediatamente se non stai attento, e quindi non potrai utilizzare i dati per farlo la tua estrapolazione. |
| Va bene, quindi ciò di cui abbiamo bisogno, ancora una volta, è un'espressione per il nostro tempo equivalente, come ho mostrato prima. Ecco quell'espressione. Questo è |
| un po' sgradevole e non saprei come ricavare dai principi primi quale sia l'espressione per la distribuzione delle condizioni di tempo d'uso equivalenti. Quindi, di fronte a qualcosa di difficile come questo, quello che ho scelto di fare è stato usare il bootstrap. |
| Allora, cos'è il bootstrap? |
| Quindi, con il bootstrap, quello che stiamo facendo è ricampionare il set di dati molte volte con la sostituzione. Ciò significa che dal set di dati originale delle osservazioni, puoi avere repliche del set di dati originale o forse un'osservazione non apparirà tutta. |
| E l'approccio che utilizzo si chiama non parametrico, perché non assumiamo la distribuzione. Non è necessario conoscere la distribuzione sottostante dei dati. |
| Quindi, quando generi questi numerosi campioni bootstrap, che puoi ottenere come distribuzione approssimativa del parametro e che ti consente di fare inferenza statistica. In particolare, siamo interessati a porre limiti di confidenza sulle cose. Ecco cosa dobbiamo fare. |
| Un semplice esempio di bootstrap è chiamato bootstrap percentile. Quindi, ad esempio, supponiamo di volere un limite di confidenza del 90% su una stima. |
| E farei è formare molti, molti replicati di bootstrap ed estrarre il parametro da ciascun campione di bootstrap. E poi lo ordinerei e capirei qual è lo spostamento e il 95esimo percentile da quel vettore e quelli formerebbero i miei limiti di confidenza del 90%. |
| Ciò che in realtà ho fatto nel mio lavoro è stato utilizzare un miglioramento rispetto al percentile, una tecnica. Si chiama BCa per bias corretto e accelerato. |
| Bias perché a volte le nostre stime sono distorte e questo metodo ne terrà conto. |
| Accelerato, sfortunatamente il termine accelerato crea confusione qui. Non ha nulla a che fare con i test accelerati, ha a che fare con il metodo, il metodo ha a che fare con l'aggiustamento |
| per l’asimmetria della distribuzione. Ma alla fine sei...quello che otterrai è |
| sceglierà per te diversi valori percentili. Quindi, ancora una volta, per la tecnica del percentile avevamo il quinto e il 95esimo. |
| Il bootstrap o il bootstrap BCa potrebbe darti qualcosa di diverso, potrebbe dire il terzo percentile e il 96% o qualsiasi altra cosa. E questi sono quelli che dovrebbero scegliere in base ai limiti di confidenza del 90%. |
| Quindi voglio solo fare un esempio molto veloce solo per renderlo chiaro. |
| Supponiamo di avere 10 osservazioni e di voler eseguire campioni di bootstrap da questo, assomigliando a questo. Quindi, ad esempio, la prima osservazione qui 24.93 si verifica due volte nel primo campione, una volta nel secondo campione, ecc. |
| 25.06 si verifica due volte. 25.89 non si verifica affatto e posso farlo, in questo caso, 100 volte |
| E per ogni campione bootstrap quindi, troverò, in questo caso prenderò la media, diciamo, mi interessa la distribuzione della media. Bene, qui ho la mia distribuzione delle medie. |
| E posso guardare per vedere che aspetto ha. Eccoci qui. |
| Sembra piuttosto a forma di campana e ho un paio di punti qui evidenziati e questi sarebbero i miei limiti di confidenza al 90% se utilizzassi la tecnica del percentile. |
| Quindi ecco questo è il vettore ordinato e il quinto percentile è 25,84 e il 95° percentile è 27,68. |
| Se volessi utilizzare il metodo BCa, potrei semplicemente ottenere una sorta di percentile diverso. Quindi questo caso, 25.78 e 27.73. Così è |
| molto rapidamente, cos'è il metodo BCa. Quindi nel nostro caso avremmo campioni di... |
| faremmo il bootstrap sui modelli di stress. Avresti più campioni che sarebbero stati eseguiti, simulati sotto quei diversi modelli di stress e poi |
| avviali da quelli. E quindi otterremo una distribuzione delle nostre stime precedenti o dei parametri precedenti, logA, EA e sigma |
| Giusto. |
| CWhitman | Quindi, ancora una volta, ecco la nostra equazione. |
| Quindi ancora una volta, JMP |
| La versione di JMP che ho non esegue il bootstrap. JMP Pro lo fa, ma la versione che ho no, ma fortunatamente R esegue il bootstrap. E posso chiamare R da JMP. Ecco perché ho scelto di farlo in questo modo. Quindi ho |
| Posso ma R fare tutto il duro lavoro. Quindi voglio mostrare |
| ad esempio, quello che ho fatto è stato scegliere alcuni valori veri noti per logA, EA e sigma. Li ho scelti in un certo intervallo in modo casuale. |
| E quindi sceglierei di scegliere gli stessi valori per questi parametri alcune volte e di generare campioni ogni volta che lo faccio. Quindi, ad esempio, ho scelto meno 28,7 tre volte per logA true e |
| otteniamo i dati da questo. C'erano un totale di cinque parti per livello di prova o sei livelli di prova, se ricordate, tre rampe, due temperature diverse, sei livelli, sei per cinque fa 30. |
| Quindi sono state eseguite 30 parti totali per questo test e guardando il cappello logA, le stime di massima verosimiglianza sono circa 28 circa. |
| Quindi in realtà ha funzionato abbastanza bene. Posso guardare... ora per il mio prossimo campione, ho fatto tre repliche qui, ad esempio, meno 5,7 e come appariva quando ho eseguito il mio metodo dei massimi che sono intorno a meno 5,7 o giù di lì. Quindi il metodo sembra funzionare piuttosto bene. |
| Ma analizziamolo un po' più nel dettaglio. |
| Qui ho corso |
| la simulazione è stata eseguita per un totale di 250 volte, di cui cinque per ciascun gruppo. |
| LogA true, EA true vengono ripetuti cinque volte e ottengo stime diverse per logA hat, EA, ecc. |
| Sto anche utilizzando il metodo BCa per formare limiti di confidenza su ciascuno di questi parametri, insieme al tempo medio fino al fallimento. Quindi diamo un'occhiata e tracciamo semplicemente questi dati per vedere come sono andati bene. |
| Hai logA hat contro logA true qui e vediamo che la pendenza è intorno a 1 e l'intercetta non è significativamente diversa da 0, quindi in realtà sta facendo un ottimo lavoro. Se il mio logA è vero |
| a meno 15 allora ottengo circa meno 15 più o meno qualcosa per la mia stima. E lo stesso vale per gli altri parametri EA, n e sigma, e ho fatto il mio anche con un particolare p zero P zero. Quindi tutto si sta comportando molto bene. |
| Vogliamo anche sapere, quanto funziona il metodo BCa? Beh, a quanto pare ha funzionato abbastanza bene. |
| Voglio... la domanda è quanto successo ha avuto il metodo BCa. E qui ho una distribuzione. Ogni volta che ho racchiuso correttamente tra parentesi il valore vero noto, ho ottenuto 1. E se l'ho perso, ho ottenuto 0. |
| Quindi per logA sto mettendo correttamente tra parentesi il valore vero noto il 91% delle volte. Stavo scegliendo il 95% delle volte, quindi sono abbastanza vicino. Sono sui 90 anni e ottengo più o meno la stessa cosa per l'attivazione, l'energia, ecc. Sono tutti tra i 90 e i 90 bassi. Quindi in realtà è un buon accordo. |
| Supponiamo ora di voler vedere cosa accadrebbe se aumentassi il numero di iterazioni di bootstrap e avviassi da 100 a 500. Che aspetto ha? |
| Se tracciamo il mio MLE rispetto al valore reale, otterrai più o meno la stessa cosa. |
| Le stime sono piuttosto buone. La pendenza è sempre intorno a 1 e l'intercetta è sempre intorno a 0. Quindi è un comportamento abbastanza ben educato. |
| E poi se guardo l'ampiezza del limite di confidenza, |
| Vedi, in media, qui ottengo qualcosa intorno a 23 per l'ampiezza del limite di confidenza, e circa 20 o giù di lì per mu e qualcosa intorno a otto per |
| valore n. E quindi queste bande di fiducia sono in realtà piuttosto ampie. |
| E voglio vedere cosa succede. Bene, supponiamo di aumentare la dimensione del campione a 50 |
| invece di usarne solo cinque? 50 non è una dimensione del campione realistica, non potremmo mai eseguirne così tanti. Sarebbe molto difficile da fare e richiederebbe molto tempo. |
| Ma questa è una simulazione, quindi posso eseguire tutte le parti che voglio. E quindi, giusto per verificare, vedo ancora una volta che le stime di massima verosimiglianza concordano abbastanza bene con i valori reali conosciuti. Ancora una volta, ottenendo una pendenza pari a 1 e un'intercetta intorno allo zero. |
| E BCa, |
| Il bracketing viene eseguito correttamente nel 95% dei casi, come previsto. Quindi anche questo si è comportato abbastanza bene e la mia ampiezza è limitata dalla mia sicurezza, |
| ora è molto più basso. Pertanto, aumentando la dimensione del campione, come ci si potrebbe aspettare, i limiti della conferenza diventano corrispondentemente più bassi. |
| Originariamente erano sui 20 anni, ora sono circa le sette. Anche questo è... anche il mu era sui 20 anni, questo ora è intorno ai cinque; n inizialmente era intorno a 10, ora è intorno a 2,3, quindi otteniamo questo comportamento migliore aumentando la dimensione del campione. |
| Quindi questo mostra solo come sarebbe il riepilogo. |
| Quindi qui ho una percentuale di successo rispetto a questi diversi gruppi; n è il numero di parti per livello di test. |
| E boot è il numero di campioni bootstrap che ho creato. Quindi 5_100, 5_500 e 50_500 e puoi vedere che in realtà è ragionevolmente piatto. Non stai capendo |
| grande miglioramento nella copertura. Stiamo ottenendo qualcosa tra la metà e la metà degli anni '90, o giù di lì. E questo è quello che ti aspetteresti. |
| Quindi, modificando il numero di repliche di bootstrap o modificando la dimensione del campione, non lo cambio molto. BCa equivale a fare un buon lavoro, anche con cinque parti per livello di test e 100 iterazioni di bootstrap. |
| Circa la larghezza. |
| Ma qui stiamo vedendo un vantaggio. Quindi l'ampiezza dei limiti di confidenza diminuisce man mano che aumentiamo il numero di iterazioni di bootstrap. E poi, oltre a ciò, |
| se si aumenta la dimensione del campione, si ottiene una notevole diminuzione dell'ampiezza del limite di confidenza. Quindi tutto questo comportamento è previsto, |
| ma il punto qui è che questa simulazione ti consente di sapere in anticipo, beh, quanto dovrebbe essere grande la dimensione del mio campione? |
| Posso farla franca con tre parti per condizione? Devo eseguire cinque o dieci parti per condizione per ottenere l'ampiezza dei limiti di confidenza che desidero? |
| Allo stesso modo, quando eseguo l'analisi, beh, quante iterazioni di bootstrap devo fare per farla franca con 110? Me ne servono 1000? Questo ti dà anche qualche idea su cosa dovrai fare quando esegui l'analisi. |
| Va bene, quindi finalmente siamo armati delle nostre stime di massima verosimiglianza e dei nostri limiti di confidenza. Quindi possiamo farlo |
| Possiamo riassumere i nostri risultati utilizzando l'area operativa sicura e, ancora |
| quello che otteniamo qui è qualcosa di simile a una mappa di affidabilità o una superficie di risposta di temperatura rispetto a potenza. Quindi avrai un'idea dell'affidabilità della parte in varie condizioni. |
| E questo può essere molto utile ai designer o ai clienti. I progettisti vogliono sapere quando creano una parte, imitano una parte, dureranno? |
| Stanno progettando una parte che funzioni a temperature più elevate o a potenza più elevata in modo che il tempo medio di guasto sia troppo basso. |
| Inoltre, i clienti vogliono sapere quando eseguiranno questa parte, quanto durerà la parte? E quindi ciò che la SOA ti fornisce sono queste informazioni. |
| La metrica che fornirò qui è il tempo medio al fallimento. Potresti usare altri parametri. Potresti usare il tasso di adattamento che potresti usare un ???, ma a scopo illustrativo, sto solo usando il tempo medio al cedimento. |
| Una metrica ancora migliore, come mostrerò, è un limite di confidenza inferiore sul tempo mediano al fallimento. Ti dà una stima più conservativa |
| Quindi, in definitiva, la SOA ti consentirà di fare dei compromessi tra temperatura e potenza. Quindi ecco il nostro diagramma di contorno che mostra la nostra SOA. |
| Questi contorni sono logaritmo in base 10 del tempo medio al cedimento. Quindi abbiamo potenza contro temperatura, man mano che la temperatura scende e la potenza diminuisce, questi contorni diventano sempre più grandi. Quindi, man mano che riduci lo stress come potresti aspettarti, il tempo medio prima del fallimento aumenta. |
| E supponiamo di avere un obiettivo aziendale e che l'obiettivo aziendale fosse: vuoi che la parte duri o che il tempo medio di guasto sia superiore a 10-6 ore. |
| Se guardate questa mappa, nell'intervallo di potenza e temperatura che abbiamo scelto, sembra che siamo d'oro. Non ci sono problemi qui. Il tempo medio prima del cedimento è facilmente compreso tra 10 e 6 ore o più. |
| Questo ci dice che dobbiamo renderci conto che il fallimento temporale mediano è ancora una volta una media, una media racconta solo metà della storia. Dobbiamo fare qualcosa che riconosca l’incertezza di questa stima. Quindi quello che facciamo in pratica è utilizzare un limite inferiore della conferenza sul tempo mediano al fallimento qui. |
| Quindi potete vedere che i contorni sono cambiati, molto più bassi perché stiamo usando il limite di confidenza inferiore, e qui, 10 alla sei ore è dato da questa linea. |
| E puoi vedere che ora è solo una parte della portata. Quindi qui al Green, va bene. Giusto. Puoi operare in sicurezza qui, ma il rosso è pericoloso. Non è sicuro correre qui. È qui che stanno i mostri. Non vorrai fare la tua parte così calda. |
| Inoltre, questo ti consente di fare dei compromessi. Quindi, ad esempio, supponiamo che un progettista voglia che il suo pezzo venga eseguito a 80 gradi C. |
| Va bene, purché mantengano il livello di potenza al di sotto di circa 29,5 dBm. |
| Allo stesso modo, supponiamo che vogliano eseguire la parte a 90 gradi C. Possono, va bene finché mantengono la potenza abbastanza bassa, diciamo 27,5 dBm. Giusto. Quindi è qui che puoi fare dei compromessi tra temperatura e potenza. |
| Va bene, quindi ora solo per riassumere. |
| Quindi ho mostrato le differenze tra lo stress test costante e quello a gradini e ho mostrato come estraiamo le stime di massima verosimiglianza e i nostri limiti di confidenza BCa dai dati simulati sullo stress a passi. |
| E ho dimostrato che allora avevamo un buon accordo tra le stime e i valori reali conosciuti. Inoltre, |
| Il metodo BCa ha funzionato piuttosto bene, anche con un avvio di soli 100 e cinque parti per livello di test, abbiamo avuto una copertura di circa il 95%. |
| E la copertura non è cambiata molto poiché abbiamo aumentato il numero di iterazioni di bootstrap o la dimensione del campione. Tuttavia, abbiamo notato un grande cambiamento nell’ampiezza dei limiti di confidenza. |
| E che i risultati hanno mostrato che potremmo fare una sorta di compromesso. Ancora una volta, potremmo, dalla simulazione, sapere quante iterazioni di bootstrap dobbiamo eseguire e quante parti per condizioni di test dobbiamo eseguire. |
| Infine, abbiamo preso le stime di massima verosimiglianza e i limiti di confidenza del bootstrap e creato la SOA, che fornisce indicazioni a clienti e progettisti su quanto sia sicura una particolare combinazione T0/P0. |
| E poi da quella mappa di affidabilità, siamo in grado di fare un compromesso tra temperatura e potenza. |
| E infine, l'ho dimostrato utilizzando il limite inferiore di confidenza sul tempo mediano al fallimento |
| fornisce una stima più conservativa per la SOA. Quindi, in sostanza, l’utilizzo del limite di confidenza inferiore rende la SOA, l’area operativa sicura, un po’ più sicura. Quindi il mio discorso finisce qui. E grazie mille per il tuo tempo. |
