Conférencier | Transcription |
| C Whitman | D'accord. Eh bien, merci beaucoup d'avoir assisté à mon discours. Je m'appelle Charlie Whitman. Je suis chez Corvo et aujourd'hui je vais parler des étapes de modélisation des contraintes dans JMP à l'aide de R. |
| Alors tout d’abord, permettez-moi de commencer par une introduction. Je vais parler un peu des tests de résistance, de ce que c'est et pourquoi nous les faisons. |
| Il existe deux types de base. Il y a un stress constant et un stress de pas ; parlons un peu de chacun. Puis quand on sort des résultats du step stress ou du test de stress constant |
| sont des estimations des paramètres du modèle. C'est ce dont nous avons besoin pour faire des prédictions. Ainsi, lors des tests de résistance, nous insistons sur des parties soumises à des contraintes très élevées, puis nous prenons ces données et les extrapolons aux conditions d'utilisation, et nous avons besoin de paramètres de modèle pour ce faire. |
| Mais les paramètres du modèle ne représentent que la moitié de l’histoire. Nous devons également reconnaître qu'il existe une certaine incertitude dans ces estimations et nous allons le faire avec des limites de confiance et je vais parler d'une méthode d'amorçage que j'ai utilisée pour le faire. |
| Et à la fin de la journée, |
| Armés de nos estimations du maximum de vraisemblance et de nos limites de confiance bootstrap, nous pouvons créer ce qu'on appelle la zone d'exploitation sûre, |
| SOA, qui est en quelque sorte une carte de fiabilité. Vous pouvez également le considérer comme une surface de réponse. Nous allons donc chercher à trouver les régions où il est sûr d'utiliser votre pièce et les régions où ce n'est pas sûr. Et puis je tirerai quelques conclusions. |
| Alors, qu’est-ce qu’un test de résistance ? Dans un test de résistance, vous stressez des pièces jusqu'à l'échec. Maintenant, parfois, vous n’obtenez pas d’échec ; parfois des parties, il faut démarrer, arrêter le test et faire autre chose. |
| Dans ce cas, vous disposez d'un point de données de capteur, mais la méthode du maximum de vraisemblance utilisée dans les simulations prend en compte le capteur afin que vous n'ayez pas besoin d'un échec à 100 %. Nous pouvons nous permettre que certaines pièces ne tombent pas en panne. |
| Donc, ce que vous faites, c'est stresser ces parties dans diverses conditions, selon une expérience conçue ou une matrice ou quelque chose comme ça. Alors tu pourrais courir |
| votre stress peut être la température, la puissance ou la tension ou quelque chose comme ça et vous ferez fonctionner vos pièces dans diverses conditions, diverses contraintes, puis prendrez celles dont les données sont adaptées à votre modèle, puis extrapolerez aux conditions d'utilisation. |
| mu = InA + ea/kT. |
| Mu est la moyenne logarithmique de votre distribution ; nous utilisons couramment la distribution lognormale. Ce sera un terme constant plus le terme de température. |
| Vous pouvez voir que mu est inversement lié à la température. Donc, à mesure que la température augmente, mu diminue, et cette température diminue, mu augmente. Si l'on peut utiliser le lognormal, vous aurez également un paramètre supplémentaire que le facteur de forme sigma. |
| Ainsi, après avoir effectué notre test, nous ferons fonctionner plusieurs pièces dans des conditions très sollicitées et nous les adapterons à notre modèle. C'est alors que vous combinez ces deux éléments que vous pouvez prédire le comportement dans les conditions d'utilisation, ce qui est vraiment le nom du jeu. |
| La méthode la plus courante est un test de contrainte constante, et en gros, la contrainte est fixe pour la durée du test. Donc, ceci ne montre qu’un exemple de cela. Nous avons ici un graphique de la température en fonction du temps. |
| Si nous avons une température très basse, disons que vous pourriez avoir des pannes qui dureraient du temps... qui seraient parfois très longues. |
| Les temps de défaillance peuvent être aléatoires, toujours selon, disons, une certaine distribution comme la lognormale. Si nous augmentons la température à un niveau plus élevé, |
| nous arriverions à la fin de la répartition des temps d'échec, mais en moyenne les temps d'échec seraient plus courts. |
| Et si on augmente encore plus la température, même genre de chose, mais les temps de panne sont encore plus courts que ça. Donc, ce que je peux faire, c'est que si je testais, disons, un tas de pièces sous ces différentes températures, je pourrais ajuster les résultats à un diagramme de probabilité qui ressemble à ceci. |
| J'ai ici une probabilité en fonction du temps de défaillance à la température la plus élevée. Cet exemple est de 330 degrés C, j'ai mon ensemble de temps de défaillance que j'ai défini sur lognormal. Et puis, à mesure que je diminue la température, les temps de défaillance deviennent de plus en plus longs. |
| Ensuite, je prends toutes ces données en température, je les ajuste au modèle d'Arrhenius, j'extrapole. Et puis je vois que je peux obtenir mes prédictions dans les conditions d'utilisation. C'est ce que nous recherchons. |
| Je tiens à souligner que lorsque nous effectuons ces tests accélérés, ce test, nous devons fonctionner à des contraintes très élevées car, par exemple, |
| même si cela dure, disons, environ 1 000 heures, nos prévisions sont que la pièce dans des conditions d'utilisation durerait un milliard d'heures et nous ne pouvons en aucun cas le faire. |
| exécuter le test pendant un milliard d'heures. Nous devons donc effectuer les tests dans un délai raisonnable et c’est pourquoi nous effectuons des tests accélérés. |
| Alors, qu’est-ce qu’un stress de pas ? Eh bien, comme vous pouvez l'imaginer, une étape met l'accent là où vous augmentez le stress par étapes |
| ou une sorte de rampe. L’avantage c’est que c’est un vrai gain de temps. Comme je l'ai montré dans l'intrigue précédente, |
| ces tests pourraient durer très longtemps, pouvant atteindre 1 000 heures. Cela pourrait donc prendre des semaines ou des mois avant la fin du test. Un test de résistance par étapes |
| pourrait être beaucoup plus court ou vous pourriez pouvoir le faire en quelques heures ou jours. C'est donc un véritable gain de temps. Mais l’analyse est plus difficile et je le montrerai dans une minute. |
| Ainsi, dans le travail que nous avons effectué chez Corvo, nous nous occupons de la fiabilité des filtres acoustiques et ce sont des appareils RF. Et donc la contrainte en RF est la puissance RF. |
| Et ainsi nous augmentons le pouvoir jusqu’à l’échec. |
| Donc, si nous voulons augmenter le pouvoir, nous pouvons le modéliser avec cette expression ici. Fondamentalement, nous avons la même chose que l'équation d'Arrhenius, mais nous ajoutons un autre terme, n log p. |
| N est notre paramètre d'accélération de puissance ; p est notre pouvoir. Ainsi, pour la distribution lognormale, il y aurait un quatrième paramètre, sigma, qui correspond aux facteurs de forme. Vous avez donc 1, 2, 3, 4 paramètres. |
| Permettez-moi juste de vous donner un exemple rapide de ce à quoi cela ressemblerait. |
| Vous commencez, c'est le pouvoir contre le temps. La puissance est en dBm. Vous commencez à une puissance comme 33,5 dBm, vous avancez et avancez et avancez jusqu'à ce que vous obteniez un échec. |
| Et je tiens à souligner que |
| votre puissance variable, et à mesure que vous augmentez la puissance de la pièce, cela va changer la température. Ainsi, à mesure que la puissance augmente, la température évolue également. On confond donc alors puissance et température. |
| Vous allez donc devoir faire votre expérience de manière à pouvoir séparer les effets de la température et de la puissance. Je tiens donc à souligner que |
| vous avez ces deux termes (température et puissance), donc ce n'est pas seulement que j'augmente la puissance de la pièce et qu'elle devient plus chaude et c'est la température qui la motive. Sa puissance en elle-même augmente également le taux d’échec. |
| Droite. Alors maintenant, si je montre un peu plus de détails sur ce tracé de contrainte d'étape. |
| Donc là encore un pouvoir contre le temps. Je fais fonctionner une pièce pendant, disons, cinq heures à une certaine puissance, puis j'augmente le stress, je cours encore cinq heures et j'augmente le stress jusqu'à un échec. |
| Ainsi, et comme je l’ai mentionné, à mesure que la puissance augmente, la température augmente également. Je dois donc en tenir compte d’une manière ou d’une autre. Je dois savoir ce que |
| t = T ambiante + R ème fois p |
| Tambiante est notre température ambiante ; P est la puissance ; et R th est appelé impédance thermique qui est une constante. Donc, cela signifie que lorsque je règle la puissance, je sais quelle est la puissance et je peux également estimer la température pour chaque étape. |
| Donc, ce que nous aimerions faire, c'est ensuite prendre d'une manière ou d'une autre ces temps de défaillance qui découlent de notre modèle de contrainte d'étape et les extrapoler aux conditions d'utilisation. |
| Si je courais seulement pour le temps delta t, ici seulement |
| et je voulais extrapoler cela pour utiliser des conditions, ce que je ferais, c'est multiplier... obtenir la durée équivalente delta t fois le facteur d'accélération. Et voici le facteur d'accélération. J'ai un terme d'énergie d'activation, un terme de température et un terme de puissance. |
| Et donc ce que je ferais, c'est multiplier par AF. Et comme je passe d'un stress élevé à un stress faible, AF est plus grand qu'un et c'est juste à des fins d'illustration, ce n'est pas beaucoup plus grand qu'un, mais vous voyez l'idée. |
| Et à mesure que j'augmente la puissance, la température et la puissance changent, donc l'AF change à chaque étape. |
| Donc, si je veux obtenir le temps équivalent dans les conditions d'utilisation, je devrais faire une somme. J'ai donc chaque segment. |
| Il a son propre facteur d’accélération et peut-être son propre delta t. Et puis je fais une somme et ça me donne le temps équivalent. |
| Donc cette expression que je les utiliserais pour prédire le temps de l'équipement si je savais exactement ce qu'était Ea et ce qu'était exactement n, je pourrais prédire quel était le temps équivalent. Voilà donc l'idée. |
| Il s'avère donc que... comme je l'ai dit, température et puissance sont confondues. Donc, pour estimer, nous devons fonctionner à deux températures ambiantes différentes. |
| Si les températures ambiantes sont suffisamment séparées, vous pouvez alors réellement séparer les effets de la puissance et de la température. |
| Vous avez également besoin d'au moins deux taux de rampe. Donc, au minimum, vous auriez besoin d'une matrice deux par deux de taux de rampe et de température ambiante. |
| Dans les simulations que j'ai effectuées, j'ai choisi trois taux différents, comme indiqué ici. J'ai la puissance en dBm par rapport au temps de stress |
| Et j'ai trois rampes différentes, mais avec des tarifs différents. J'aurai une vitesse de rampe rapide, moyenne et lente. En pratique, vous laisseriez cela continuer encore et encore jusqu'à l'échec, mais je l'ai juste arbitrairement interrompu après quelques heures. Vous voyez ici aussi j'ai un plafond. |
| Le plafond est de quatre ; c'est parce que nous avons découvert que si nous augmentons arbitrairement la tension ou la puissance, nous pouvons modifier le mécanisme de défaillance. |
| Et ce que vous voulez faire, c'est vous assurer que le mécanisme de défaillance, lorsque vous êtes dans des conditions d'accélération, est le même que dans des conditions d'utilisation. Et si je change le |
| mécanisme de défaillance que je ne peux pas faire d'extrapolation. L'extrapolation ne serait pas valide. |
| Nous avons donc fixé le plafond à 34,4 dBm, et nous nous sommes même donné un petit tampon pour nous assurer de ne pas nous en approcher. |
| Donc notre température ambiante est de 45 degrés C, nous la démarrons à une puissance de 33,5 dBm donc nous aurions également un autre ensemble de conditions à |
| 135 degrés. Vous voyez, vous pouvez voir que les modèles ici sont les mêmes. Et nous avons un plafond et ils ont une région tampon, tout, sauf que nous commençons à une puissance inférieure. Nous sommes donc ici en dessous de 32 dBm, alors qu'avant nous étions au-dessus de 33. |
| Et la raison pour laquelle nous faisons cela est que si nous ne réduisons pas la puissance à cette température plus élevée, ce qui se passera, c'est que vous aurez des pannes presque immédiatement si vous ne faites pas attention, et vous ne pourrez alors pas utiliser les données pour faire cela. votre extrapolation. |
| Très bien, donc ce dont nous avons besoin, encore une fois, c'est d'une expression pour notre temps équivalent, comme je l'ai déjà montré. Voici cette expression. C'est |
| un peu méchant et je ne saurais pas comment déduire des premiers principes ce qu'est l'expression de la répartition des conditions de temps d'utilisation équivalentes. Donc, face à quelque chose d’assez difficile comme ça, j’ai choisi de faire, c’est d’utiliser le bootstrap. |
| Alors, qu’est-ce que le bootstrap ? |
| Ainsi, avec le bootstrap, nous rééchantillonnons l'ensemble de données plusieurs fois avec remplacement. Cela signifie qu'à partir de l'ensemble de données d'origine des observations, vous pouvez avoir des répliques de l'ensemble de données d'origine ou peut-être qu'une observation n'apparaîtra pas toutes. |
| Et l'approche que j'utilise est dite non paramétrique, car nous ne supposons pas la distribution. Nous n'avons pas besoin de connaître la distribution sous-jacente des données. |
| Ainsi, lorsque vous générez ces nombreux échantillons bootstrap, vous pouvez obtenir une distribution approximative du paramètre, ce qui vous permet de faire une inférence statistique. En particulier, nous souhaitons imposer des limites de confiance aux choses. C'est donc ce que nous devons faire. |
| Un exemple simple de bootstrap est appelé bootstrap centile. Ainsi, par exemple, supposons que je veuille avoir des limites de confiance de 90 % sur une estimation. |
| Et je ferais est de former de très nombreuses répliques d’amorçage et d’extraire le paramètre de chaque échantillon d’amorçage. Et puis je trierais cela et je déterminerais quel est le décalage et le 95e percentile par rapport à ce vecteur et ceux-ci formeraient mes limites de confiance à 90 %. |
| Ce que j'ai fait en réalité dans mon travail, c'est d'utiliser une technique d'amélioration par rapport au centile. C'est ce qu'on appelle le BCa pour biais corrigé et accéléré. |
| Biais parce que parfois nos estimations sont biaisées et cette méthode en tiendrait compte. |
| Accéléré, malheureusement le terme accéléré prête ici à confusion. Cela n'a rien à voir avec les tests accélérés, cela a à voir avec la méthode, la méthode a à voir avec l'ajustement |
| pour l’asymétrie de la distribution. Mais en fin de compte, vous êtes... ce que vous allez obtenir, c'est |
| il va choisir pour vous différentes valeurs centiles. Donc, encore une fois, pour la technique du percentile, nous avions les cinquième et 95e. |
| Le bootstrap ou le bootstrap BCa pourrait vous donner quelque chose de différent, par exemple le troisième centile et 96 % ou autre. Et ce sont eux qui devraient choisir vos limites de confiance à 90 %. |
| Je veux donc juste donner un exemple très rapide juste pour que ce soit clair. |
| Supposons que j'ai 10 observations et que je veuille en faire des échantillons bootstrap, ressemblant à ceci. Ainsi, par exemple, la première observation ici 24,93 se produit deux fois dans le premier échantillon, une fois dans le deuxième échantillon, etc. |
| 25.06 se produit deux fois. 25,89 ne se produit pas du tout et je peux le faire, dans ce cas, 100 fois |
| Et pour chaque échantillon bootstrap, je vais trouver, dans ce cas, je vais prendre la moyenne, disons, je m'intéresse à la distribution de la moyenne. Eh bien, j'ai ici ma distribution des moyennes. |
| Et je peux regarder à quoi cela ressemble. Nous voilà. |
| Cela a l'air en forme de cloche et j'ai quelques points ici mis en évidence et ce seraient mes limites de confiance à 90 % si j'utilisais la technique du centile. |
| Voici donc le vecteur trié et le cinquième centile est à 25,84 et le 95e centile est à 27,68. |
| Si je voulais appliquer la méthode BCa, j'obtiendrais peut-être une sorte de percentile différent. Donc ce cas, 25.78 et 27.73. Donc, c'est |
| très rapidement, qu'est-ce que la méthode BCa. Donc dans notre cas, nous aurions des échantillons de... |
| nous ferions du bootstrap sur les modèles de stress. Vous auriez plusieurs échantillons qui auraient été analysés, simulés sous ces différents modèles de contraintes, puis |
| démarrez-les. Et donc nous allons obtenir une distribution de nos estimations précédentes ou de nos paramètres précédents, logA, EA et sigma |
| Droite. |
| C Whitman | Encore une fois, voici notre équation. |
| Encore une fois, JMP |
| La version de JMP que je possède ne fait pas de bootstrap. JMP Pro le fait, mais pas la version que j'ai, mais heureusement, R effectue le bootstrap. Et je peux appeler R depuis JMP. C'est pourquoi j'ai choisi de procéder de cette façon. Donc j'ai |
| Je peux mais R fait tout le travail acharné. Alors je veux montrer |
| par exemple, ce que j'ai fait, c'est de choisir des valeurs vraies connues pour logA, EA et sigma. Je les ai choisis au hasard dans une certaine plage. |
| Et je choisirais alors de choisir les mêmes valeurs pour ces paramètres plusieurs fois et de générer des échantillons à chaque fois que je ferais cela. Ainsi, par exemple, j'ai choisi trois fois moins 28,7 pour logA vrai et |
| nous en obtenons les données. Il y avait un total de cinq pièces par niveau de test ou six niveaux de test, si vous vous en souvenez, trois rampes, deux températures différentes, six niveaux, six fois cinq font 30. |
| Il y a donc eu 30 parties au total pour ce test et en regardant le chapeau logA, les estimations du maximum de vraisemblance sont d'environ 28 environ. |
| Donc, en fait, cela a plutôt bien fonctionné. Je peux regarder... maintenant pour mon prochain échantillon, j'ai fait trois répétitions ici, par exemple, moins 5,7 et à quoi cela ressemblait-il lorsque j'ai exécuté ma méthode du maximum qui se situe autour de moins 5,7 environ. La méthode semble donc plutôt bien fonctionner. |
| Mais faisons cela un peu plus en détail. |
| Ici j'ai couru |
| la simulation un total de 250 fois avec cinq fois pour chaque groupe. |
| LogA true, EA true sont répétés cinq fois et j'obtiens des estimations différentes pour logA hat, EA, etc. |
| Je mets également... en utilisant la méthode BCa pour former des limites de confiance sur chacun de ces paramètres, ainsi que le délai médian jusqu'à l'échec. Alors regardons et traçons ces données pour voir à quel point elles ont fonctionné. |
| Vous avez ici logA hat versus logA true et nous voyons que la pente est à peu près autour de 1 et que l'interception n'est pas significativement différente de 0, donc cela fait en fait un très bon travail. Si mon logA vrai est |
| à moins 15, j'arrive à environ moins 15 plus ou moins quelque chose pour mon estimation. Et il en va de même pour les autres paramètres EA, n et sigma, et j'ai même fait le mien à un p zéro P zéro particulier. Tout cela se passe donc très bien. |
| Nous voulons également savoir, dans quelle mesure la méthode BCa fonctionne-t-elle ? Eh bien, il s’avère que cela a plutôt bien fonctionné. |
| Je veux... la question est de savoir dans quelle mesure la méthode BCa a été efficace. Et ici, j'ai une distribution. Chaque fois que je mets correctement entre parenthèses la vraie valeur connue, j'obtiens un 1. Et si je le ratais, j'obtenais un 0. |
| Donc, pour logA, je mets correctement entre parenthèses la vraie valeur connue 91% du temps. Je choisissais 95% du temps, donc j'en suis assez proche. Je suis dans les années 90 et j'obtiens à peu près la même chose pour l'activation, l'énergie, etc. Ils sont tous entre le milieu et les années 90. C’est donc en fait un assez bon accord. |
| Supposons maintenant que je veuille voir ce qui se passerait si j'augmentais le nombre d'itérations d'amorçage et démarrais de 100 à 500. A quoi cela ressemble-t-il? |
| Si je trace mon MLE par rapport à la vraie valeur, vous obtenez à peu près la même chose. |
| Les estimations sont plutôt bonnes. La pente est toujours autour de 1 et l’ordonnée à l’origine est toujours autour de 0. C'est donc plutôt bien comporté. |
| Et puis si je regarde la largeur de la limite de confiance, |
| Vous voyez, en moyenne, j'obtiens ici quelque chose d'environ 23 pour la largeur limitée de confiance, et environ 20 pour mu et j'obtiens quelque chose d'environ huit pour |
| valeur n. Ces fourchettes de confiance sont donc en réalité assez larges. |
| Et je veux voir ce qui se passe. Eh bien, supposons que j'augmente la taille de mon échantillon à 50 |
| au lieu d'en utiliser seulement cinq ? 50 n’est pas une taille d’échantillon réaliste, nous ne pourrions jamais en analyser autant. Ce serait très difficile à faire et prendrait beaucoup de temps. |
| Mais c'est une simulation, donc je peux exécuter autant de pièces que je veux. Et donc juste pour vérifier, je constate à nouveau que les estimations du maximum de vraisemblance concordent assez bien avec les vraies valeurs connues. Encore une fois, obtenez une pente de 1 et interceptez autour de zéro. |
| Et BCa, |
| J'obtiens un bracketing correct environ 95 % du temps, comme prévu. Donc c'est plutôt bien comporté aussi et ma confiance est limitée en largeur, |
| maintenant, c'est beaucoup plus bas. Ainsi, en augmentant la taille de l’échantillon, comme on peut s’y attendre, les limites de la conférence diminuent d’autant. |
| À l'origine, c'était dans la vingtaine, maintenant c'est autour de sept. C'est aussi... le mu était également dans la vingtaine supérieure, il est maintenant autour de cinq ; n était d'environ 10 au départ, il est maintenant d'environ 2,3, nous obtenons donc ce meilleur comportement en augmentant la taille de notre échantillon. |
| Donc, cela montre simplement à quoi ressemblerait le résumé. |
| J'ai donc ici un taux de réussite par rapport à ces différents groupes ; n est le nombre de pièces par niveau de test. |
| Et boot est le nombre d'échantillons d'amorçage que j'ai créés. Donc 5_100, 5_500 et 50_500 et vous pouvez voir en fait que c'est raisonnablement plat. Vous n'obtenez pas |
| grande amélioration de la couverture. Nous obtenons quelque chose entre le bas et le milieu des années 90, environ. Et c'est à peu près ce à quoi on peut s'attendre. |
| Donc, en modifiant le nombre de répétitions bootstrap ou en modifiant la taille de l'échantillon, je ne change pas grand-chose. BCa équivaut à faire du très bon travail, même avec cinq parties par niveau de test et 100 itérations d'amorçage. |
| Concernant la largeur. |
| Mais nous constatons ici un avantage. Ainsi, la largeur des limites de confiance diminue à mesure que nous augmentons le nombre d’itérations bootstrap. Et puis en plus de ça, |
| si vous augmentez la taille de l'échantillon, vous obtenez une forte diminution de la largeur de la limite de confiance. Donc tout ce comportement est attendu, |
| mais le point ici est que cette simulation vous permet de savoir à l'avance, eh bien, quelle devrait être la taille de mon échantillon ? |
| Puis-je m'en sortir avec trois parties par condition ? Dois-je exécuter cinq ou dix parties par condition afin d'obtenir la largeur des limites de confiance que je souhaite ? |
| De même, lorsque je fais une analyse, combien d'itérations d'amorçage dois-je faire pour m'en sortir avec 110 ? Ai-je besoin de 1000 ? Cela vous donne également une idée de ce que vous devrez faire lorsque vous effectuerez l'analyse. |
| Très bien, enfin, nous sommes maintenant armés de nos estimations du maximum de vraisemblance et de nos limites de confiance. Nous pouvons donc faire |
| Nous pouvons résumer nos résultats en utilisant la zone d’exploitation sûre et, encore une fois |
| ce que nous obtenons ici est en quelque sorte une carte de fiabilité ou une surface de réponse de la température par rapport à la puissance. Vous aurez ainsi une idée de la fiabilité de la pièce dans diverses conditions. |
| Et cela peut être très utile aux concepteurs ou aux clients. Les concepteurs veulent savoir quand ils créent une pièce, imitent une pièce, est-ce que cela va durer ? |
| Conçoivent-ils une pièce pour fonctionner à des températures plus élevées ou à une puissance plus élevée, de sorte que le temps médian avant défaillance soit trop faible. |
| Les clients veulent également savoir quand ils utiliseront cette pièce, combien de temps la pièce va-t-elle durer ? Et donc ce que la SOA vous donne, ce sont ces informations. |
| La mesure que je vais donner ici est le délai médian avant l'échec. Vous pouvez utiliser d'autres mesures. Vous pouvez utiliser le taux d'ajustement, vous pouvez utiliser un ???, mais à des fins d'illustration, j'utilise simplement le temps médian jusqu'à l'échec. |
| Une mesure encore meilleure, comme je vais le montrer, est une limite de confiance inférieure sur le délai médian avant échec. Cela vous donne une estimation plus prudente |
| Donc à terme, la SOA vous permettra alors de faire des compromis entre température et puissance. Voici donc notre tracé de contour montrant notre SOA. |
| Ces contours sont logarithmiques en base 10 du temps médian avant défaillance. Nous avons donc la puissance en fonction de la température : à mesure que la température et la puissance diminuent, ces contours deviennent de plus en plus grands. Ainsi, à mesure que vous réduisez le stress, comme vous pouvez vous y attendre, le délai médian avant l’échec augmente. |
| Et supposons que nous ayons un objectif d'entreprise et que l'objectif de l'entreprise soit que vous souhaitiez que la pièce dure ou qu'elle ait un délai médian avant panne supérieur à 10 à six heures. |
| Si vous regardez cette carte, sur la plage de puissance et de température que nous avons choisie, il semble que nous soyons en or. Il n'y a aucun problème ici. Le délai médian avant défaillance est facilement de 10 à six heures ou plus. |
| Cela nous dit donc que nous devons réaliser que le temps médian d’échec est encore une fois une moyenne, une moyenne ne raconte que la moitié de l’histoire. Nous devons faire quelque chose qui reconnaisse l’incertitude de cette estimation. Donc, ce que nous faisons en pratique, c'est utiliser ici une limite inférieure de conférence pour le temps médian avant l'échec. |
| Vous pouvez donc voir que ces contours ont changé, beaucoup plus bas parce que nous utilisons la limite de confiance inférieure, et ici, 10 à six heures sont donnés par cette ligne. |
| Et vous pouvez voir que ce n’est qu’une partie de la portée désormais. Donc ici au vert, c'est bien. Droite. Vous pouvez opérer en toute sécurité ici, mais le rouge est dangereux. Il n'est pas prudent de courir ici. C'est là que se trouvent les monstres. Vous ne voulez pas exécuter votre partie à ce point. |
| Et aussi, cela vous permet de faire des compromis. Ainsi, par exemple, supposons qu'un concepteur veuille pour sa part fonctionner à 80 degrés Celsius. |
| C'est très bien, à condition de maintenir le niveau de puissance en dessous d'environ 29,5 dBm. |
| De même, supposons qu'ils veuillent faire fonctionner la pièce à 90 degrés C. Ils le peuvent, c'est bien tant qu'ils maintiennent la puissance suffisamment faible, disons 27,5 dBm. Droite. C'est donc là que vous êtes autorisé à faire des compromis entre température et puissance. |
| Très bien, alors maintenant, juste pour résumer. |
| J'ai donc montré les différences entre les tests de contrainte constante et par étapes et j'ai montré comment nous extrayons les estimations du maximum de vraisemblance et nos limites de confiance BCa à partir des données de contrainte par étapes simulées. |
| Et j’ai démontré que nous avions alors un assez bon accord entre les estimations et les vraies valeurs connues. En outre, |
| La méthode BCa a plutôt bien fonctionné, même avec un démarrage de seulement 100 et cinq parties par niveau de test, nous avions une couverture d'environ 95 %. |
| Et cette couverture n'a pas beaucoup changé à mesure que nous avons augmenté le nombre d'itérations bootstrap ou augmenté la taille de l'échantillon. Cependant, nous avons constaté un changement important dans la largeur des limites de confiance. |
| Et que les résultats ont montré que nous pouvions faire une sorte de compromis. Encore une fois, vous savez, à partir de la simulation, nous saurions combien d'itérations d'amorçage devons-nous exécuter et combien de pièces par conditions de test nous devons exécuter. |
| Et finalement, nous avons pris ces estimations du maximum de vraisemblance et nos limites de confiance bootstrap et avons créé la SOA, qui fournit des conseils aux clients et aux concepteurs sur le degré de sécurité d'une combinaison T0/P0 particulière. |
| Et puis à partir de cette carte de fiabilité, nous sommes alors en mesure de faire un compromis entre température et puissance. |
| Et enfin, j'ai montré qu'en utilisant la limite de confiance inférieure sur le temps médian avant échec |
| fournit une estimation plus prudente pour la SOA. Donc, en substance, l’utilisation de la limite de confiance inférieure rend la SOA, la zone d’exploitation sûre, un peu plus sûre. Voilà qui met fin à mon discours. Et merci beaucoup pour votre temps. |
