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코로나 바이러스 위험 분석: 통계 분석은 가능한 한 단순해야 하지만 더 간단해서는 안 됩니다(2020-US-45MP-598)

레벨: 중급

 

Roland Jones, 선임 안정성 엔지니어, Amazon Lab126
Larry George, 통계를 담당하는 엔지니어, 독립 컨설턴트
Charles Chen SAE MBB, Applied Materials 품질 관리자
Mason Chen, Stanford University OHS 학생

Patrick Giuliano, 수석 품질 엔지니어, Abbott Structural Heart

 

신종 코로나바이러스 대유행은 의심할 여지 없이 우리 시대의 가장 중요한 글로벌 보건 문제입니다. 대유행의 감염 및 사망률 데이터 분석은 시스템이 진행됨에 따라 자체 매개변수를 변경하는 피드백이 있는 시스템에서 실제 세계의 불완전한 데이터로 작업하는 훌륭한 예를 제공합니다(사회가 발병을 제한하기 위해 행동을 변경함에 따라). JMP와 같은 강력한 도구를 사용하면 데이터를 도구에 집어넣고 작업을 수행하게 하고 싶은 유혹이 있습니다. 그러나 발병 중에 물리적으로 일어나는 일에 대한 지식을 사용하면 데이터의 어떤 특징이 불완전함에서 오는지 확인할 수 있고 과도한 분석으로 인한 비용과 복잡성을 피할 수 있습니다. 또한 물리적 시스템에 대한 이해를 통해 적절한 데이터 표현을 선택할 수 있으며, 그 결과 놀랍도록 간단한 방법('Fit Y by X' 플랫폼의 OLS 선형 회귀)을 통해 합리적인 정확도로 질병의 확산을 예측할 수 있습니다. 비슷한 방식으로 데이터를 여러 단계로 분할하여 비모수적 밀도 도표에서 Fitted Quantiles 대 Fit Y의 시간을 X로 플로팅하여 컨텍스트를 제공할 수 있습니다. "병에 걸리면 얼마나 오래 살 수 있습니까?" 그리고 "죽지 않으면 얼마나 아플까요?" 이 분석을 위해 보험계리적 요율 추정은 SIR 모델에 대한 SIR 모델에 대한 마르코프 체인 근사치(격리, 대피소 등)에 대한 전이 확률을 제공합니다. 감염되어 사망으로, 감염되어 치료됨으로 전환됩니다. 생존 기능 모델은 물류, 자원 할당 및 연령 관련 인구 통계학적 변화를 주도합니다. 질병 진행을 예측하는 것은 놀라울 정도로 간단합니다. 발발의 본질에 대한 질문에 대답하는 것은 훨씬 더 복잡합니다. 두 경우 모두 분석을 가능한 한 간단하게 만들지만 더 간단하지는 않습니다.

 

 

자동 생성된 성적표...

 

스피커	성적 증명서
롤랜드 존스	안녕하세요, 제 이름은 롤랜드 존스입니다. 저는 Amazon Lab에서 일합니다. 126은 신뢰성 엔지니어입니다.
	나와 내 팀이 있을 때
	5월 초에 제안서에 대한 초록을 정리하면서 10월이 되면 COVID 19가 오래된 뉴스가 될 것을 우려했습니다.
	8월 21일 녹화 당시에는 그렇지 않았다. 나는 당신이 10월에 이것을 볼 때쯤이면... 모든 것이 통제되고 삶이 정상으로 돌아오길 정말로 희망하지만, 그렇지 않을 것 같습니다.
	JMP의 강력한 기능을 활용하면 도구에 데이터를 입력하고 어떤 결과가 나오는지 확인하고 싶을 것입니다. COVID 19 대유행은 훌륭한 사례 연구입니다.
	왜 이렇게 하면 안 되는지. 불완전하고 때로는 조작된 데이터, 변화하는 환경, 변화하는 행동, 변화하는 지식과 정보의 복잡성으로 인해 데이터를 도구에 집어넣고 무슨 일이 일어나는지 보는 것은 특히 위험합니다.
	기본 시스템에서 무슨 일이 일어나고 있는지 알아보십시오. 시스템이 이해되면 제가 나열한 요인의 영향을 고려할 수 있습니다.
	모델링 및 분석이 시스템에서 실제로 일어나는 일에 적절하도록 허용하여 데이터의 불완전성으로 인해 분석하거나 주의가 산만해지는 것을 방지합니다.
	또한 분석이 더 간단해집니다. 이 프리젠테이션의 최우선 주제는 모든 것을 가능한 한 단순하게 유지하되 단순하지는 않게 유지하는 것입니다.
	프레젠테이션이 끝날 무렵에는 단순하지 않은 영역이 몇 가지 있지만 여기에서도 가능한 한 단순하게 유지하기 위해 노력하고 있습니다.
	우리는 한국에서의 발생을 살펴보는 것으로 시작했습니다. 초기 감염률이 높았고 신뢰할 수 있고 투명한 데이터 소스였습니다.
	덧붙여서, 프레젠테이션의 모든 데이터는 이 프레젠테이션이 녹음된 8월 21일에 있었던 Johns Hopkins 데이터베이스에서 가져왔습니다.
	이것은 추세선에 맞추기 어려운 데이터 세트입니다.
	우리는 질병이 자연스럽게 기하급수적으로 증가한다는 것을 알고 있습니다. 기하급수적인 것을 시도해 봅시다.
	보시다시피 이것은 적합하지 않습니다. 그리고 함수가 전체 데이터 세트에 어떻게 적합할 수 있는지 확인하기 어렵습니다.
	기하급수적으로 보이는 것이 처음 40일 동안 여기에서 볼 수 있습니다. 그래서 그 부분에 딱 맞도록 합시다.
	좋은 지수 적합도가 있습니다.
롤랜드 존스	우리가 할 수 있는 것은 데이터를 여러 단계로 분할하고 각 단계에 개별적으로 함수를 맞추는 것입니다.
	1, 2, 3, 4, 5.
	곡선이 다른 종류의 동작으로 전환되는 것처럼 보이는 파티션을 선택했습니다.
	맞춤 함수의 매개변수는 JMP의 비선형 맞춤 도구에서 최적화되었습니다. 이 도구를 사용하는 방법에 대한 자세한 내용은 부록에 있습니다.
	비선형은 또한 평균 제곱근 오차 결과, 잔차의 시그마를 생성했습니다.
	따라서 첫 번째 단계에서는 지수를 적용했습니다. 두 번째 단계는 대수적이었습니다. 세 번째 단계는 선형이었습니다. 네 번째 단계, 또 다른 대수; 다섯 번째 단계, 또 다른 선형.
	각 단계에 잘 맞는 것을 볼 수 있습니다. 루트 메인 제곱 오류는 인상적으로 낮습니다. 그러나 곡선 변경 동작이 있는 분할 지점이 특별히 선택되었으므로 낮은 평균 제곱근 면적이 예상됩니다.
	추세선은 기존 데이터를 보고 파티션 포인트를 선택했기 때문에 예측 능력이 무시할 수 있습니다. 이는 6월 19일에 수행된 분석 이후의 데이터에서 확인할 수 있습니다.
	추가 데이터를 사용할 수 있는 경우 다른 분할 지점을 선택하고 더 잘 맞을 수 있지만 새 데이터 이상을 예측하는 데 도움이 되지 않습니다.
	파티션 포인트는 확산 동작이 변경되는 위치를 표시하지만 분석을 수행하기 전에 볼 수 있습니다.
	또한 다른 위상이 다른 맞춤 기능을 갖는 이유에 대한 표시가 제공되지 않습니다.
	이 연습은 발병 모델링의 어려움을 보여주지만 무슨 일이 일어나고 있는지 또는 발병이 어디로 향하고 있는지에 대한 유용한 정보를 많이 제공하지는 않습니다. 우리는 더 간단한 것이 필요합니다.
	우리는 자가 학습을 포함하는 시스템을 다루고 있습니다.
	사회로서, 사회로서 질병에 대해 더 많이 알게 되면 행동을 수정하여 확산을 제한하고 발병 궤적을 바꿉니다.
	숫자 자체부터 시작하여 거꾸로 작업하여 확산을 주도하는 메커니즘을 살펴보겠습니다.
	뉴스는 COVID 19 숫자로 가득 차 있으며 미국은 500만 건의 감염과 150,000명의 사망자를 기록했습니다. 캘리포니아는 뉴욕보다 감염률이 높습니다. 미국의 일일 감염자는 하루에 100,000명을 넘어설 수 있습니다.
	개별 번호는 그다지 도움이 되지 않습니다.
	그래프는 숫자를 맥락에 넣는 데 도움이 됩니다.
	올바른 그래프는 시스템에서 무슨 일이 일어나고 있는지 확인하는 데 도움이 됩니다.
	질병은 기하급수적으로 증가합니다. 한 사람이 두 사람을 감염시키고, 한 사람이 네 사람을 감염시키고, 여덟 사람을 감염시킵니다.
	인간의 눈은 다른 종류의 곡선을 잘 구분하지 못하지만 곡선과 직선은 잘 구분합니다. 로그 스케일로 플로팅하면 기하급수적으로 증가하고 기하급수적으로 직선으로 감소합니다.
	또한 로그 스케일에서 초기 데이터는 이제 선형 스케일에서 볼 수 없었던 곳에서 볼 수 있습니다. 많은 국가에서 보이지 않는 하나, 때로는 두 개의 고원을 보여줍니다.
	선형 그래프에서. 보시다시피 한국의 경우 하나의 고원, 두 개의 고원이 있고 최근에는 세 번째로 성장하기 시작했습니다.
	이런 종류의 행동을 어떻게 모델링할 수 있습니까?
	계속 파자.
	로그 감염 그래프의 기울기는 증가율입니다.
	성장률을 플로팅하면 더 유용한 정보를 얻을 수 있습니다.
	백분율 증가는 상황이 변경된 부분을 강조하는 데 도움이 됩니다.
	여기 주황색 선인 미국 수치의 하락을 보면 4월 중순 어느 시점에 하락세가 완화되기 시작했고 여기에서는 6월 중순에 반전되는 것을 볼 수 있습니다.
	이것은 눈에 보이지만 감염 그래프에서는 명확하지 않습니다. 백분율 성장 그래프에서 확인하는 것이 훨씬 쉽습니다.
	많은 국가에서 로그 척도로 표시할 때 성장률이 선형적으로 감소합니다. 이탈리아는 이에 대한 특히 좋은 예입니다.
	하지만 중국에서도 분명히 볼 수 있고,
	한국에서,
	러시아, 그리고 다른 많은 국가에서도 그 정도는 적습니다.
	왜 이런 일이 발생합니까?
	직관적으로 나는 행동이 변하면 성장률이 0%를 향해 기하급수적으로 감소하는 것이 아니라 더 낮은 비율로 떨어지고 거기에 머무를 것이라고 예상합니다.
	저는 2월 말부터 COVID 19에 대한 그래프를 그리기 시작했습니다. 발병을 예측하기 위해서가 아니라 게시되고 있는 그래프가 답답했기 때문입니다.
	성장률이 선형적으로 감소하는 것을 본 후 저는 예측에 관심을 갖기 시작했습니다.
	선형 회귀를 통해 백분율 성장선을 외삽하는 것은 실제로 예측 변수로 꽤 잘 작동하지만 성장이 감소할 때만 작동합니다. 성장이 증가할 때 전혀 잘 작동하지 않습니다.
	다시 미국의 주황색 선으로 돌아가서 여기 이 작은 부분에서 추정하면 6월 중순부터 7월 초까지 증가하고 있습니다.
	우리는 7월 22일경까지 30%의 증가를 보게 될 것이고 8월 20일...26일까지 주간 증가율이 100%가 될 것이며 거기서부터 계속해서 증가할 것이라고 예측할 수 있습니다. 위로.
	분명히 이 모델은 현실과 일치하지 않습니다.
	백분율 증가율의 기하급수적 감소에 대해서는 나중에 다시 설명하겠습니다. 지금은 질병이 확산됨에 따라 물리적으로 어떤 일이 벌어지고 있는지 계속 살펴보겠습니다.
	사람들은 질병에 걸리기 쉬운 상태에서 감염되고 전염성이 있는 상태로 진행합니다.
	증상이 있는 것, 전염되지 않는 것, 회복되는 것.
	이것은 Markoff SIR 모델입니다. SIR은 감수성, 감염, 회복을 의미합니다. 전염성, 증상성, 비전염성의 세 가지 추가 단계는 질병 확산을 모델링하는 데 도움이 되었으며 실제로 측정할 수 있는 것과 관련이 있습니다.
	감염과 전염의 차이점에 유의하십시오. 감염이란 당신이 질병에 걸렸다는 것을 의미합니다. 전염성은 다른 사람에게 퍼뜨릴 수 있다는 것을 의미합니다. 이 둘을 혼동하기 쉽지만 서로 다르며 이 분석에서 다른 방식으로 사용될 것입니다.
	표시된 시간은 최선의 추정치이며 크게 다를 수 있습니다. 감염에서 증상 발현까지는 3일에서 14일까지 걸릴 수 있으며 일부 감염된 사람의 경우,
	그들은 결코 증상이 없습니다.
	우리가 접근할 수 있는 유일한 데이터는 일반적으로 검사 결과에서 나오는 확인된 감염이며 일반적으로 증상이 있는 데 따릅니다.
	증상이 없는 사람들에게 검사를 실시하더라도 감염에서 양성 검사 결과가 나오기까지 약 5일의 지연이 있습니다.
	그래서 우리는 항상 모든 데이터를 살펴보고 있습니다. 실제 감염자 수를 직접 관찰할 수는 없습니다.
	따라서 질병은 이 다이어그램에서 위에서 아래로 개별 개인을 통해 진행됩니다.
	우리는 전염성이 있는 사람들의 풀을 가지고 있고 그 풀은 새로 감염된 사람들이 전염성이 있는 사람들에 의해 공급되고 풀은 전염성이 있는 사람들이 비 전염성이 되는 사람들에 의해 배수됩니다.
	질병 확산은 왼쪽에서 오른쪽으로 인구에 퍼집니다.
	감염되기 쉬운 사람들이 전염성이 있는 사람들과 접촉하여 감염될 때 새로운 감염이 생성됩니다.
	새로 감염된 사람들은 전염되기 위해 기다리는 줄에 합류하고 주기는 계속됩니다.
	이 주기는 전송에 의해 제어됩니다.
	전염성이 있는 사람이 감수성이 있는 사람을 하루에 감염시킬 가능성.
	전염성이 있는 사람이 전염성이 있는 동안 감염시킬 가능성이 있는 사람의 수.
	이 전체 주기는 전염성 있는 사람의 수와 전파 또는 재생산을 중심으로 진행됩니다.
	COVID 19가 돌연변이를 시작하지 않는 한 개인이 전염성을 유지하는 시간은 상대적으로 일정해야 합니다.
	전파는 사회적 행동과 감염되기 쉬운 인구의 규모에 따라 크게 달라질 수 있습니다.
	우리의 최선의 추정치는 전염성 평균 일수가 약 9일이라는 것입니다.
	따라서 지난 9일 동안 감염된 것으로 확인된 사람의 수로 전염성이 있는 사람을 추정할 수 있습니다.
	어떤 면에서 이것은 감염되었지만 아직 증상이 없거나 무증상이거나 아직 양성 검사 결과가 없는 사람들을 포함하지 않기 때문에 과소평가된 것입니다.
	다른 측면에서는 오래 전에 감염되었지만 지금은 양성으로 테스트되고 있는 사람들을 포함하기 때문에 과대평가된 것입니다. 추정치입니다.
	전염성 있는 사람의 추정치에서 전염성 증가율을 도출할 수 있습니다. 전염성이 있는 사람들을 과대평가하든 과소평가하든 상관없다.
	추정치의 백분율 오류가 일정하게 유지되는 한 전염성 증가율은 정확할 것입니다.
	전염성을 유도하기 위해 사용하기 때문에 전염성 비율 증가,
	둘과 관련된 이 방정식의 파생은 부록에서 찾을 수 있습니다.
	이 공식을 알면 전염성 증가율에서 전염과 재생산을 도출할 수 있지만 주어진 전염에 대한 전염성 증가율을 알 수는 없습니다.
	이것은 수치적으로 해결해야만 찾을 수 있습니다.
	부록에서 JMP의 모형 적합 도구를 사용하여 이 작업을 수행하는 방법을 설명했습니다.
	재생산과 전송은 매우 밀접하게 연결되어 있지만 재생산에는 이해하기 쉽다는 이점이 있습니다.
	1보다 크면 발병이 걷잡을 수 없이 확장되고 있는 것입니다. 감염은 계속 증가하고 끝이 보이지 않을 것입니다.
	1 미만이면 발병이 축소되어 통제되고 있는 것입니다. 여전히 새로운 감염자가 있지만 그 수는 0이 될 때까지 점차 감소할 것입니다. 끝이 보이긴 하지만 먼 길일 수도 있습니다.
	전염성이 있는 사람의 수는 확산을 주도하는 기본 엔진입니다.
	전염성이 있는 사람들은 기하급수적으로 증가하고 감소합니다. 전염성 있는 사람들의 이러한 증가 또는 감소를 외삽하여 발병 경로를 예측할 수 있습니다. 여기서 우리는 러시아와 이탈리아, 그리고 중국을 위해 해냈습니다.
	이전의 흥미로운 관찰을 기억하십시오. 감염률 증가율은 기하급수적으로 감소하며 그 이유는 다음과 같습니다.
	번식이 1보다 작고 일정하다면 전염성이 있는 사람들은 0으로 기하급수적으로 감소할 것입니다.
	전염성이 있는 사람들이 발병을 주도합니다.
	감염률 증가율은 전염성 있는 사람의 수에 비례합니다. 따라서 전염성이 있는 사람이 기하급수적으로 감소한다면 성장률과 감염률도 기하급수적으로 감소할 것입니다. 수수께끼가 풀렸습니다.
	로그 스케일에 표시된 전염성 사람들의 기울기는 전염성 백분율 증가를 제공하고 마지막 슬라이드의 방정식을 통해 전염 및 재생산을 제공합니다.
	데이터에 주간 주기가 있음을 알 수 있습니다. 이것은 특히 브라질에서 볼 수 있지만 다른 국가에서도 볼 수 있습니다.
	이는 주말에 숫자가 다르게 보고되거나 사람들이 주말에 감염될 가능성이 높기 때문일 수 있습니다. 어느 쪽이든 전염병을 예측하기 위해 전염성이 있는 사람들을 사용할 때 이러한 계절성을 고려해야 합니다.
	사회적 행동이 끊임없이 변하기 때문에 유전과 번식도 변한다. 그래서 우리는 복제를 생성하기 위해 전체 분포를 사용할 수 없습니다.
	번식을 추정하는 기간으로 17일을 선택했습니다. 우리는 1주가 모든 소음을 걸러내기에는 너무 짧다는 것을 알았고, 2주는 더 나은 결과를 제공했으며, 2주 반은 훨씬 더 좋았습니다. 반나절 더 시간 보내기
	데이터에서 본 계절성을 균등화했습니다.
	JMP에는 계절성을 포함하여 이 모든 작업을 수행하는 시계열 예측 도구가 있지만, 데이터의 작은 부분에 대해 회귀를 수행하고 있기 때문에 이 도구가 도움이 되지 않았습니다.
	파생된 전송 및 재생 번호는 다음과 같습니다.
	빠르게 변할 수 있음을 알 수 있습니다.
	이 숫자로 혼동하기 쉽습니다. 한국은 출산율이 크게 증가하고 있지만 잘하고 있습니다. 미국, 브라질, 인도, 남아프리카공화국은 형편없지만 번식력은 1마리 이하인 것으로 보인다.
	이것은 약간 혼란 스럽습니다.
	번식에 대한 혼란을 줄이기 위해 여기에 약간의 미적분학이 있습니다.
	자동차를 운전할 때 가속 페달은 가속을 제어합니다.
	자동차의 위치를 예측하려면 현재 위치, 이동 속도, 가속 또는 감속 정도를 알아야 합니다.
	팬데믹이 어디에서 발생할지 알기 위해 유사한 방식으로 우리는 얼마나 많은 감염이 있는지 알아야 합니다. 이는 이동 거리와 동일합니다. 우리는 감염이 얼마나 빨리 확산되고 있는지 또는 얼마나 많은 사람들이 전염되고 있는지 알아야 합니다. 둘 다 속도와 같습니다.
	우리는 전염성이 있는 사람들이 얼마나 빨리 성장하고 있는지 알아야 합니다. 이것은 전파 또는 번식이며 가속에 해당합니다.
	약간의 차이가 있습니다. 거리는 속도에 따라 선형적으로 증가하고 속도는 가속도에 따라 선형적으로 증가합니다.
	감염은 전염성이 있는 사람과 함께 선형적으로 증가하지만 전염성이 있는 사람은 번식과 함께 기하급수적으로 증가합니다.
	약간의 차이는 있지만 원리는 같습니다.
	미국, 브라질, 인도, 남아프리카는 모두 먼 거리를 여행했습니다. 감염률이 높고 빠른 속도로 이동하고 있습니다. 그들은 전염성이 높습니다. 약간의 가속도 감염 수에 매우 큰 영향을 미칩니다.
	반면에 한국은 빠르게 진행되지 않고 전염성이 낮습니다. 그래서 헤드룸은 가속 시 순간적으로 반응하고 많은 거리를 이동하지 않고도 상황을 제어할 수 있습니다.
	또한 감염자 수가 적을 때 적은 수의 새로운 감염자를 추가하면 상당한 가속이 발생합니다. 모든 것을 통제할 수 있는 국가는 번식에서 이러한 일시적인 문제가 발생하기 쉽습니다.
	세 가지 요소를 모두 고려해야 합니다.
	(감염자 수, 전염성 사람 수 및 재생산) 국가가 잘하고 있는지 잘못하고 있는지 결정합니다.
	JMP 내에는 회귀를 수행하여 전염성 증가율을 얻는 몇 가지 방법이 있습니다. Fit Y by X 도구와 비선형 도구가 있습니다. 부록에 이 두 가지 도구를 사용하는 방법에 대한 자세한 내용이 있습니다. 그러나 그들이 생산하는 결과를 비교해 봅시다.
	표시된 그래프는 두 도구의 결과를 비교합니다. 예측에 사용된 17개의 데이터 포인트는 빨간색으로 표시됩니다.
	두 도구의 예측선은 거의 동일하지만 신뢰선에는 몇 가지 눈에 띄는 차이가 있습니다.
	비선형 도구에 대한 신뢰선이 훨씬 더 좋습니다. Fit Y by X 도구는 가장 잘 맞는 직선을 찾기 전에 해당 데이터를 선형 공간으로 바꿉니다.
	이로 인해 비용이 절감됩니다...원래 공간으로 다시 전치된 후 예측 라인에 더 가깝게 당겨지는 낮은 회의 라인에서.
	신뢰선은 발생을 정의하는 매개변수가 지속적으로 변경될 때 그다지 유용하지 않습니다. 최상의 경우 매개 변수가 확실히 변경된 시점을 확인하는 데 도움이 됩니다.
	내 스크립트에서는 열 수식으로 계산된 선형 회귀를 사용합니다. 변수로 쉽게 조정할 수 있기 때문입니다. 이를 통해 JMP에서 도구를 불러오지 않고도 즉석에서 분석을 조정할 수 있습니다.
	현재 분석에서 신뢰선을 사용하지 않습니다. 그래서 열 수식에 통합하는 방법을 연구 중입니다.
	선형 회귀는 더 간단하고 거의 동일한 결과를 생성합니다. 다시 한 번 간단하게 유지하십시오.
	우리는 전염성 있는 사람들의 수에 대한 지수가 미래에 전염성 있는 사람들이 있을 것인지를 예측하고 전파를 유도하는 데 얼마나 적합하게 사용될 수 있는지 보았습니다.
	이제 우리는 전염성이 있는 사람들에 대한 예측선을 가지고 있으므로 그것을 다시 감염으로 전환해야 합니다.
	새로운 감염은 사람들에게 전염성이 있고 전염을 곱한 것과 같다는 것을 기억하십시오.
	전파는 전염성이 있는 사람이 감수성이 있는 사람을 하루에 감염시킬 확률입니다.
	이 계산 결과로 예상되는 그래프가 표시됩니다. 한국과 이탈리아는 감염률이 낮습니다.
	그러나 그들은 지난 17일 분량의 데이터에서 외삽한 높은 재생산을 가지고 있습니다. 그래서 한국은 여기, 이탈리아는 저성장이지만 높은 재생산 수치 때문에 이륙하는 것을 볼 수 있습니다.
	감염 성장은 예측이 이루어진 후 2주에서 8주 사이에 중요해집니다.
	한국은 느리게 움직이고 상황을 다시 통제할 여유가 있기 때문에 이런 일이 일어날 것 같지 않습니다.
	한국은 개방하면서 이러한 실수를 여러 번 겪었고 항상 상황을 다시 통제할 수 있었습니다.
	오른쪽의 예측 성장률 그래프에서 한국의 성장률 증가와 이로 인해 계속 증가하는 것이 아니라 일정 시간이 지나면 정체된다는 점에 주목하십시오.
	백분율 증가는 여전히 기하급수적으로 감소하는 것으로 보이지만 기하급수적으로 증가하지는 않습니다.
	안정됩니다.
	그래서 요약하자면,
	전염성이 있는 사람의 수가 발병을 주도하는 것입니다.
	이 지표는 일반적으로 보고되지 않지만 고정된 기간 동안의 새로운 감염 수에 가깝습니다.
	지난주 신규 감염자는 가장 근접한 정규 보고 대용물인 감염자 수다. 우리가 주목해야 할 것은 감염자 수나 일일 신규 감염자 수가 아니다.
	전염성 있는 사람들의 지수 회귀는 미래에 전염성 숫자가 있을 가능성이 있는 위치를 예측합니다.
	전염성 비율의 증가는 우리에게 전염과 번식을 제공합니다.
	감염자 수와 전파자 수를 조합해 향후 신규 감염자 수를 예측할 수 있다.
	이 예측 방법은 전송과 재생이 일정하다고 가정하지만 그렇지 않습니다. 그들은 행동을 바꿉니다.
	그러나 예측은 행동이 변하지 않으면 어떤 일이 일어날지 또는 특정 이정표를 피하기 위해 얼마나 많은 행동이 변해야 하는지를 보여주는 데 여전히 유용합니다.
	이 격차를 줄이는 유일한 방법은 인간 행동을 수학적으로 모델링하는 방법을 찾는 것입니다.
	혹시 방법 아시는 분 계시면 연락주세요. 우리는 짧은 시간 동안만 많은 돈을 벌 수 있습니다.
	이것이 바로 모델링입니다. 미국의 과거 데이터를 통해 얼마나 정확한지 확인해보자.
	언급했듯이 예측은 번식이 일정할 때는 잘 작동하지만 변화할 때는 그렇지 않습니다.
	4월 말부터 5월 초까지의 데이터를 기반으로 예측을 하면 예측 수치가 1.0 수준으로 유지되는 한 정확합니다.
	재생산 수는 약 1.0을 유지합니다.
	재생산 수가 증가하기 시작한 후 예측이 감염 수를 과소 평가했음을 알 수 있습니다.
	주가 다시 폐쇄되기 시작하면서 번식이 절정에 달했던 6월 말부터 7월 중순까지의 데이터를 기반으로 한 예측,
	그 예측은 번식이 감소함에 따라 감염을 과대 평가합니다.
	이 모델은 행동이 동일하게 유지되지만 행동이 변할 때는 그렇지 않은 경우 발생할 일을 예측하는 데 능숙합니다.
	죽음을 어떻게 예측할 수 있습니까?
	감염과 사망 사이의 지연을 추정할 수 있어야 합니다.
	그리고 사망을 초래한 감염의 비율은 이를 사용하여 사망을 예측합니다.
	그러나 테스트 및 추적 증가와 같은 행동 변화는 탐지된 감염 수를 왜곡합니다.
	따라서 이 왜곡이 사망 예측에 영향을 주는 것을 방지하기 위해 감염에 사용한 것과 정확히 동일한 수학을 사망에 사용할 수 있습니다. 감염과 마찬가지로 사망 그래프는 사망 재생산이 안정적일 때 정확한 예측을 보여줍니다.
	사망에 대한 전염성 및 재생산 수치는 실제 수치를 나타내지 않습니다.
	이 방법은 사망이 감염을 따르고 동일한 경향과 동일한 수학을 따르기 때문에 효과가 있습니다. 다시 한 번 간단하게 유지하십시오.
	우리는 이미 모델이 지속적인 재생산을 가정한다는 것을 보았습니다. 또한 집단 면역을 고려하지 않습니다.
	우리는 기하급수적으로 피팅하고 있지만 발병은 실제로 이항 분포를 따릅니다.
	이항식과 적합 지수는 인구의 최대 5%가 감염되어 2% 미만 차이가 납니다. 이를 보여주는 그래프는 부록에 있습니다.
	인구의 5% 이상이 이전 감염 또는 예방 접종으로 인해 더 이상 감수성이 없어지면 전파 및 번식이 자연스럽게 감소합니다.
	따라서 최근의 번식 수를 기반으로 한 예측은 여전히 정확하지만 집단 면역이 현저히 낮은 오래된 번식 수를 기반으로 한 장기 예측은 감염 수를 과대 평가할 것입니다.
	8월 21일 미국의 1인당 감염률은 1.7%였습니다.
	감염자의 34%만 진단을 받았다면
	집단 면역이 측정 가능한 효과를 내기 시작하는 5% 수준에 이미 도달했습니다.
	5%에서는 재생산이 약 2% 감소합니다.
	모델이 우리에게 보여줄 수 있는 것은 번식이 확산되고 있는지 여부를 알려줍니다. 1보다 크면 가속이나 축소와 같고 1보다 작으면 감속과 같습니다.
	전염성 있는 사람들의 예상 수는 발병이 얼마나 나쁜지, 우리가 얼마나 빨리 여행하고 있는지 알려줍니다.
	1인당 전염성은 적절한 사회적 제한을 선택하는 올바른 척도입니다.
	이 슬라이드에 나열되어 있지만 사회적 제한에 대한 권장 사항은 Harvard Global Health Institute에서 발표한 권장 사항을 채택한 것입니다. 부록에 참고자료가 있습니다.
	그들이 권장하는 것은 백만 명당 전염성이 있는 사람이 12명 미만일 때 테스트 및 추적으로 충분하다는 것입니다. 100만 명당 최대 125명의 감염자가 발생하면 엄격한 테스트와 추적이 필요합니다.
	100만 명당 320명으로 엄격한 테스트와 추적이 필요하고 일부는 집에 머무르는 제한이 필요합니다.
	100만명당 320명 이상, 자택 격리가 필요하다.
	이 글을 쓰는 시점에 미국은 100만 명당 1,290명의 감염자가 있었는데, 이는 7월 말 최고치인 1,860명에서 감소한 것입니다.
	재개하기로 결정했을 때 다양한 국가와 주에서 1인당 전염력을 살펴보는 것은 교육적입니다.
	중국과 한국은 100만 명당 감염자가 소수에 불과했습니다.
	유럽은 이탈리아를 제외하고 백만 명당 전염성이 있는 사람이 10대입니다.
	미국은 재개를 결정했을 때 백만 명당 수백 명의 사람들이 감염되었습니다.
	5월에 다시 열지 말았어야 했습니다. 이것은 데이터 중심의 결정이 아니라 감정적인 결정이었습니다.
	미국 재개에 대한 좀 더 구체적인 내용.
	내가 말했듯이, 미국의 1인당 전염성은 글을 쓰는 시점에 백만명당 1,290명이었습니다.
	백만분의 1,290, .94의 재현.
	이 1인당 전염력과 번식력으로 12월 9일까지는 100만 명당 320명 이하로 떨어질 것입니다.
	4월 봉쇄 기간 중 최저 재생산율은 .86이었습니다.

탈주예측 모델링품질과 신뢰성Re: 코로나 바이러스 위험 분석: 통계 분석은 가능한 한 단순해야 하지만 더 간단해서는 안 됩니다(2020-US-45MP-598)

잘 하셨어요 @롤리 10월 발표 영상도 기대해주세요! - @패트릭 줄리아노