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コロナウイルスのリスク分析: 統計分析は可能な限りシンプルであるべきですが、これ以上シンプルであってはなりません (2020-US-45MP-598)

レベル: 中級

 

Roland Jones 氏、シニア信頼性エンジニア、Amazon Lab126
ラリー・ジョージ、統計担当エンジニア、独立コンサルタント
Charles Chen SAE MBB、アプライド マテリアルズ社品質マネージャー
メイソン・チェン、学生、スタンフォード大学OHS

Patrick Giuliano 氏、Abbott Structural Heart 社シニア品質エンジニア

 

新型コロナウイルスのパンデミックは、間違いなく現代における最も重大な世界的な健康課題です。 パンデミックによる感染と死亡率のデータの分析は、パンデミックの進行に応じて（社会が流行を制限するために行動を変えるにつれて）フィードバックを伴うシステムで現実世界の不完全なデータを扱う優れた例を示しています。 JMP のような強力なツールを使用すると、データをツールに放り込んで機能させたくなるでしょう。 ただし、アウトブレイク中に物理的に何が起こっているかに関する知識を利用することで、データの不完全性からどのような特徴が生じているかを確認し、過剰な分析による費用と複雑さを回避することができます。 また、物理システムを理解することで、適切なデータ表現を選択できるようになり、驚くほど簡単な方法 (「Fit Y by X」プラットフォームの OLS 線形回帰) で病気の蔓延を妥当な精度で予測できるようになります。 同様の方法で、ノンパラメトリック密度プロットから Y by X でフィットした分位数と時間をプロットすることで、データをフェーズに分割してコンテキストを提供できます。 感染拡大以外の側面を明らかにし、「病気になったらどれくらい生きられるのか?」などの質問に答えるには、より複雑な分析が必要です。そして、「死ななかったら、どれくらい病気になりますか？」 この分析では、保険数理上のレート推定により、除去される可能性のある場所（隔離、避難所など）の SIR モデルへのマルコフ連鎖近似の遷移確率が提供されます。 感染から死亡、感染から治癒への移行。 生存機能モデルは、物流、資源配分、および年齢に関連した人口動態の変化を推進します。 病気の進行を予測することは驚くほど簡単です。 流行の性質に関する質問に答えるのはかなり複雑です。 どちらの場合も、分析は可能な限り単純化されますが、それ以上に単純化されるわけではありません。

 

 

自動生成されたトランスクリプト...

 

スピーカー	成績証明書
ローランド・ジョーンズ	こんにちは、私の名前はローランド・ジョーンズです。 私は Amazon Lab 126 で信頼性エンジニアとして働いています。
	私自身と私のチームのとき
	5 月初めに提案の要約をまとめたとき、私たちは 10 月までに新型コロナウイルス感染症が古いニュースになるのではないかと懸念していました。
	8 月 21 日の録音時点では、これは事実とは程遠いです。 皆さんがこれをご覧になる 10 月までに、事態は収束し、生活が通常に戻っていることを心から願っていますが、私はそうはならないのではないかと思っています。
	JMP のあらゆる機能を活用すると、データをツールに投入して、何が結果として得られるかを確認したくなります。 新型コロナウイルス感染症のパンデミックは優れたケーススタディです
	なぜこれをすべきではないのかについて。 不完全で、場合によっては操作されたデータ、環境の変化、行動の変化、知識と情報の変化による複雑さにより、単にデータをツールに投げ込んで何が起こるかを確認することは特に危険になります。
	基盤となるシステムで何が起こっているのかを把握します。 このシステムを理解したら、ここで挙げた要因の影響を考慮できるようになります。
	システム内で実際に起こっていることに適切なモデリングと分析を可能にし、分析を避けたり、データの不完全さに気を取られたりすることを避けます。
	また、分析も簡素化されます。 このプレゼンテーションの最も重要なテーマは、物事をできるだけシンプルにすることですが、それ以上にシンプルにすることはできません。
	プレゼンテーションの終わりに向けて、単純とは程遠い領域がいくつかありますが、ここでも、物事をできるだけシンプルに保つよう努めています。
	私たちはまず韓国での発生状況を調べました。 初期の感染率が高く、信頼できる透明性の高いデータ ソースでした。
	ちなみに、プレゼンテーション内のすべてのデータは、このプレゼンテーションが記録された 8 月 21 日時点のジョンズ ホプキンス大学のデータベースから取得したものです。
	これは傾向線を当てはめるのが難しいデータセットです。
	私たちは病気が自然に指数関数的に増加することを知っています。 それでは、指数関数的なものを試してみましょう。
	ご覧のとおり、これは適切ではありません。 また、関数がデータセット全体にどのように適合するかを理解するのは困難です。
	ここでは、最初の 40 日間に指数関数的なものが見られます。 それでは、そのセクションに当てはめてみましょう。
	良好な指数関数的適合が得られます。
ローランド・ジョーンズ	私たちにできることは、データをさまざまなフェーズに分割し、関数を各フェーズに個別に適合させることです。
	1、2、3、4、5。
	曲線が別の種類の動作に移行するように見えるパーティションが選択されました。
	フィット関数のパラメーターは、JMP の非線形フィット ツールで最適化されました。 このツールの使用方法の詳細は付録に記載されています。
	非線形では、二乗平均平方根誤差の結果、残差のシグマも生成されます。
	したがって、最初のフェーズでは、指数関数を当てはめました。第 2 段階は対数的でした。第三段階は直線的でした。第 4 段階、別の対数。 5番目のフェーズ、もう1つの直線。
	各フェーズで良好な適合が得られ、主二乗根誤差が驚くほど低いことがわかります。 ただし、分割点は曲線の変化動作が行われる場所で特別に選択されているため、二乗平均平方根面積が小さくなることが予想されます。
	既存のデータを参照して分割点が選択されているため、傾向線の予測能力は無視できます。 これは、6 月 19 日に実行された分析以降に存在するデータで確認できます。
	追加のデータが利用可能な場合は、別の分割ポイントを選択してより適切な適合を得ることができますが、これは新しいデータを超える予測には役立ちません。
	パーティション ポイントは、アウトブレイクの動作が変化する場所を示しますが、これは分析が実行される前に確認できた可能性があります。
	また、異なる位相が異なるフィット関数を持つ理由についても示されていません。
	この演習は、アウトブレイクをモデル化することの難しさを示していますが、何が起こっているのか、あるいはアウトブレイクがどこに向かっているのかについてあまり有用な情報を提供しません。 もっとシンプルなものが必要です。
	私たちは自己学習を含むシステムを扱っています。
	私たちは社会として、この病気についてさらに学ぶにつれて、蔓延を限定的に抑えるために行動を修正し、流行の軌道を変えます。
	何が感染拡大を引き起こしているのか、そのメカニズムを見てみましょう。数字そのものから始めて、何が感染を引き起こしているのかを逆算して見てみましょう。
	ニュースは新型コロナウイルス感染症（COVID 19）の数字でいっぱいで、米国は感染者数が500万人、死者数が15万人に達した。 カリフォルニアはニューヨークよりも感染者数が多い。 米国の1日当たりの感染者数は10万人を超える可能性がある。
	個人番号はあまり役に立ちません。
	グラフは数値を文脈に当てはめるのに役立ちます。
	適切なグラフは、システム内で何が起こっているかを確認するのに役立ちます。
	病気は指数関数的に増加します。 1 人が 2 人に感染させ、その人が 4 人に感染させ、その人が 8 人に感染させます。
	人間の目は、さまざまな種類の曲線の間はあまり区別しませんが、曲線と直線の間はよく区別します。 対数スケールでプロットすると、指数関数的な増加と指数関数的な減少が直線に変化します。
	また、線形スケールでは表示されなかった初期のデータが対数スケールで表示されるようになりました。 多くの国では、目に見えなかった 1 つ、場合によっては 2 つのプラトーが見られます。
	線形グラフで。 ここで韓国を見ると、1 つのプラトーと 2 つのプラトーがあり、さらに最近では 3 度目の成長が始まっています。
	この種の行動をどのようにモデル化できるでしょうか?
	掘り続けましょう。
	感染ログのグラフの傾きは増加率です。
	成長率をプロットすると、より有用な情報が得られます。
	成長率は、どこが変化したかを強調するのに役立ちます。
	ここのオレンジ色の線である米国の数字の減少を見ると、4月中旬のある時点で減少が鈍化し始め、6月中旬にはここで反転していることがわかります。
	これは目に見えていますが、感染グラフではそれほど明確ではありません。 成長率グラフで見るとはるかに簡単です。
	対数スケールでプロットすると、多くの国で成長率が直線的に減少しています。 イタリアは特にその良い例です。
	しかし、それは中国でもはっきりと見られます。
	韓国では、
	ロシアでも、そして程度は低いですが他の多くの国でも同様です。
	なぜこうなった？
	直感的には、行動が変化すると、成長率はゼロに向かって指数関数的に低下するのではなく、より低いパーセントまで低下し、そこに留まるだろうと予想しています。
	私が新型コロナウイルス感染症 (COVID 19) に関するグラフを描き始めたのは 2 月下旬で、流行を予測するためではなく、公表されているグラフにイライラしていたからです。
	この成長率の直線的な低下を見てから、私は予測に興味を持ち始めました。
	線形回帰による成長率の線の外挿は、実際には予測変数として非常にうまく機能しますが、それが機能するのは成長が低下している場合のみです。 成長が進んでいるときはまったくうまくいきません。
	もう一度、米国のオレンジ色の線に戻りますが、この小さなセクションから推定すると、6 月中旬から終わりまで、そして 7 月初めにかけて増加しています。
	7 月 22 日頃までに 30% の増加が見られ、8 月 20 ～ 26 日までには週ごとの増加率が 100% に達し、そこからさらに増加し続けると予測できます。そして上へ。
	明らかに、このモデルは現実と一致しません。
	この成長率の指数関数的な低下については、後ほど説明します。 今のところは、病気が広がるにつれて物理的に何が起こっているのかを観察し続けましょう。
	人々は病気にかかりやすい状態から、感染し、伝染する状態へと移行します。
	症状があること、非感染性であること、回復すること。
	これがマルコフ SIR モデルです。 SIR は、感受性、感染、回復の略です。 伝染性、症候性、非伝染性の 3 つの追加段階は、病気の蔓延をモデル化し、実際に測定できるものに関連するのに役立ちました。
	感染者と伝染性の違いに注意してください。 感染しているということは、病気に罹っていることを意味します。伝染性とは、他の人に伝染する可能性があることを意味します。 この 2 つは混同されやすいですが、これらは異なるものであり、この分析のさらに先では異なる方法で使用されます。
	示されているタイミングは最良の推定値であり、大きく異なる可能性があります。 感染してから症状が出るまでには 3 ～ 14 日かかる場合があり、一部の感染者では
	彼らは決して症状がありません。
	私たちがアクセスできる唯一のデータは、感染が確認されたデータであり、通常は症状が出たことから得られる検査結果から得られます。
	無症状の人に検査を行ったとしても、感染してから検査で陽性結果が出るまでに約5日の遅れがある。
	したがって、私たちは常にすべてのデータを調べています。 私たちは感染者の本当の数を直接観察することはできません。
	つまり、病気はこの図の上から下に個人を通じて進行します。
	私たちには伝染性のある人々のプールがあり、そのプールは新たに感染して伝染性になった人々によって養われ、伝染性のある人々が非伝染性になったことによってプールから排出されます。
	病気は左から右へ人口に広がります。
	感染しやすい人が感染力のある人と接触して感染すると、新たな感染症が発生します。
	新たに感染した人々が感染力を得るのを待つ列に加わり、そのサイクルが続きます。
	このサイクルは送信によって制御されます。
	感染力のある人が感受性のある人に 1 日に感染させる確率。
	感染者が感染力を持っている間に感染させる可能性のある人の数。
	このサイクル全体は、伝染する人の数と伝染または再生産を中心に展開します。
	新型コロナウイルス感染症 19 が変異を始めない限り、個人が感染力を維持する時間は比較的一定であるはずです。
	伝染は社会的行動と感染しやすい集団の規模に応じて劇的に変化する可能性があります。
	私たちの最も正確な推定値は、感染力の平均日数は約 9 日です。
	したがって、過去 9 日間に感染が確認された人の数として、感染力のある人々を推定することができます。
	これは、感染しているがまだ症状が出ていない人、無症状の人、または検査結果がまだ陽性になっていない人が含まれていないため、ある意味では過小評価です。
	他の点では、この数字には、かなり前に感染していたが、検査で陽性と判定されたばかりの人も含まれているため、過大評価である。 見積もりです。
	感染力のある人々の推定値から、伝染力の増加率を導き出すことができます。 伝染する人々が過大評価か過小評価かは関係ありません。
	推定値の誤差の割合が一定である限り、伝染病の増加率は正確になります。
	伝染病の増加率。感染を引き起こすために使用されるため、
	この 2 つを関連付ける方程式の導出については、付録を参照してください。
	この方程式を使用すると、伝染病の増加率から感染とその後の再生産を導き出すことができますが、特定の感染に対する伝染病の増加率を知ることはできません。
	これは数値的に解くことによってのみ求めることができます。
	JMP のモデル適合ツールを使用してこれを行う方法の概要を付録で説明しました。
	複製と伝達は非常に密接に関係していますが、複製には理解しやすいという高度な利点があります。
	それが 1 より大きい場合、アウトブレイクは制御不能に拡大しています。 感染症は今後も拡大し、終息の見通しは立たない。
	それが 1 未満の場合、流行は縮小し、制御されつつあります。 まだ新規感染者はいますが、その数はゼロになるまで徐々に減少します。 終わりは見えてきましたが、まだ遠いかもしれません。
	感染力のある人の数が、感染拡大を引き起こす根本的な原動力となります。
	感染力のある人は指数関数的に増えたり減ったりします。 この感染力のある人の増加または減少を推定することで、流行の経路を予測できます。 ここではロシアとイタリア、そして中国に対してそれを行いました。
	先ほどの興味深い観察を思い出してください。成長率における感染率が指数関数的に減少します。その理由は次のとおりです。
	再生産が 1 未満で一定であれば、感染力のある人々はゼロに向かって指数関数的に減少します。
	感染力を持つ人々がアウトブレイクを引き起こします。
	感染者数の増加率は、感染力のある人の数に比例します。 つまり、感染力を持つ人々が指数関数的に減少すると、増加率と感染者数も指数関数的に減少することになります。 謎が解けた。
	対数スケールでプロットされた人々の伝染力の傾きから、伝染力の増加率が得られ、最後のスライドの方程式から伝播と再生産が得られます。
	データには週単位のサイクルがあることに注意してください。 これは特にブラジルで顕著ですが、他の国でも同様に見られます。
	これは、週末では報告される数字が異なったり、週末には感染する可能性が高くなることが原因である可能性があります。 いずれにせよ、流行を予測するために伝染力のある人々を使用するときは、この季節性を考慮する必要があります。
	社会的行動は常に変化するため、伝達と再生産も同様に変化します。 したがって、再生産を生成するためにディストリビューション全体を使用することはできません。
	再生産を推定する期間として 17 日を選択しました。 すべてのノイズを除去するには 1 週間では少し短すぎることがわかりました。2 週間ではより良い結果が得られ、2 週間半ではさらに良い結果が得られました。 半週間余分にある
	データに見られる季節性を均等化しました。
	JMP には、季節性を含むこれらすべてを実行してくれる時系列予測ツールがありますが、データの小さなセクションに対して回帰を実行しているため、このツールは役に立ちませんでした。
	導出された送信数と再生数は次のとおりです。
	急速に変化する可能性があることがわかります。
	これらの数字は混乱しやすいです。 韓国は再生産が大幅に増加しているが、順調だ。 米国、ブラジル、インド、南アフリカの成績は悪いですが、再生産率はおよそ 1 以下のようです。
	これは少しわかりにくいです。
	生殖に関する混乱を減らすために、ここで少し微積分を説明します。
	車を運転する場合、アクセルペダルは加速を制御します。
	車がどこに行くかを予測するには、自分がどこにいるのか、どのくらいの速度で移動しているのか、どのくらい加速または減速しているのかを知る必要があります。
	パンデミックがどこで起こるかを知るのと同様の方法で、感染者数、つまり移動距離を知る必要があります。 私たちは感染がどのくらいの速度で拡大しているのか、または感染力のある人の数を知る必要がありますが、どちらも速度に相当します。
	私たちは、感染力のある人々がどのくらいの速度で増加しているかを知る必要があります。これは伝播または再生産であり、加速に相当します。
	若干の違いがあります。 距離は速度に応じて直線的に増加し、速度は加速度に応じて直線的に増加します。
	感染症は人が伝染するにつれて直線的に増加しますが、感染する人は生殖に伴って指数関数的に増加します。
	多少の違いはありますが、原理は同じです。
	米国、ブラジル、インド、南アフリカはいずれも長距離を旅してきた。 彼らは感染率が高く、高速で移動しています。 彼らは高い伝染力を持っています。 ほんの少しの加速でも感染者数に非常に大きな影響を与えます。
	一方、韓国はスピードが速くなく、感染力が低い。 加速時のブリップに反応し、それほど距離を移動することなく状況をコントロール下に戻すためのヘッドルームも確保されています。
	また、感染力のある人の数が少ない場合、少数の新たな感染力のある人を追加すると、大幅な加速が得られます。 物事を管理している国では、こうした再生産の急落が起こりやすい。
	3 つの要素をすべて考慮する必要があります
	（感染者数、感染者数、再生産）によって、その国の景気が良いか悪いかを判断します。
	JMP 内では、伝染性の増加率を取得するための回帰を実行する方法がいくつかあります。 Fit Y by X ツールと非線形ツールがあります。 これら両方のツールの使用方法の詳細については、付録を参照してください。 しかし、それらが生み出す結果を比較してみましょう。
	表示されているグラフは、両方のツールの結果を比較しています。 予測に使用された 17 個のデータ ポイントは赤色で表示されます。
	両方のツールの予測線はほぼ同じですが、信頼線にはいくつかの顕著な違いがあります。
	非線形ツールの信頼線ははるかに優れています。 [Y by X にフィット] ツールは、最適な直線を見つける前に、そのデータを線形空間に転置します。
	これにより、元の空間に転置した後、下部の会議ラインが予測ラインに近づくため、コストが削減されます。
	流行を定義するパラメータが常に変化する場合、信頼線はあまり役に立ちません。 最良の場合、パラメータがいつ確実に変更されたかを確認するのに役立ちます。
	私のスクリプトでは、変数を使用して簡単に調整できるため、列の数式で計算された線形回帰を使用しています。 これにより、JMP でツールを起動しなくても、分析をその場で調整できます。
	現在、分析では信頼線を使用していません。 そこで私はそれらを列の数式に統合する方法に取り組んでいます。
	線形回帰はより単純で、ほぼ同じ結果が得られます。 もう一度言いますが、シンプルにしてください。
	私たちは、感染力のある人の数に指数関数を当てはめることで、将来的に人が感染するかどうかを予測し、感染を導き出すことができることを見てきました。
	感染力のある人々の予測ラインが得られたので、それを感染症に換算する必要があります。
	新たな感染者が感染力を持ち、伝播力が倍増することを忘れないでください。
	伝播とは、感染力のある人が感受性のある人に1日に感染させる確率です。
	この計算から得られる予測グラフが表示されます。 韓国とイタリアでは感染者数の伸びが低いことに注意してください。
	ただし、過去 17 日間のデータから推定される再現性は高くなります。 ここの韓国とここのイタリアは低成長ですが、高い再生産数のおかげで成長しているのがわかります。
	感染者数の増加は、予測後 2 週間から 8 週間の間に顕著になります。
	韓国の場合、動きがゆっくりであり、事態を制御下に戻す余裕があるため、これが起こる可能性は低いです。
	韓国は対外開放の過程でこうした大失敗を何度か経験しており、常に事態を制御下に戻すことに成功している。
	右側の予測成長率グラフでは、韓国の成長率の増加とこのリードが無限に増加し続けるわけではなく、しばらくすると頭打ちになることに注目してください。
	成長率は依然として指数関数的に減少しているように見えますが、指数関数的に増加するわけではありません。
	停滞状態になります。
	要約すると、
	感染力のある人の数が流行を引き起こすのです。
	この指標は通常報告されないが、一定期間の新規感染者数に近い。
	過去 1 週間の新規感染者数は、通常報告される感染者数の最も近い代表値です。 私たちが注目すべきは感染者数や一日当たりの新規感染者数ではない。
	感染力のある人の指数回帰により、将来的に感染力のある人の数がどこに存在する可能性が高いかを予測します。
	伝染性の増加率は、伝染と再生産をもたらします。
	感染者数と感染者数を組み合わせて、将来の新規感染者数を予測できます。
	その予測方法では、送信と再生が一定であることを前提としていますが、実際はそうではありません。 彼らは行動を変えます。
	しかし、予測は、行動が変わらない場合に何が起こるか、または特定のマイルストーンを回避するために行動をどの程度変更する必要があるかを示すのに依然として役立ちます。
	このギャップを埋める唯一の方法は、人間の行動を数学的にモデル化する方法を考え出すことです。
	どなたかやり方をご存知の方がいらっしゃいましたら、ご連絡ください。 短期間ではありますが、たくさんのお金を稼ぐことができます。
	これがモデリングです。 米国の過去のデータを見て、それがどの程度正確であるかを確認してみましょう。
	前述したように、予測は再生産が一定の場合にはうまく機能しますが、変化している場合にはうまく機能しません。
	4 月下旬から 5 月上旬までのデータに基づいて予測した場合、予測数値がほぼ同じレベルの 1.0 に留まる限り、その予測は正確です。
	再生産数は1.0前後で推移しています。
	再生産数が上昇し始めた後は、予測が感染者数を過小評価していることがわかります。
	この予測は、州が再び閉鎖され始めて繁殖がピークに達していた6月下旬から7月中旬までのデータに基づいたもので、
	その予測は、再生産が低下するにつれて感染者数を過大評価している。
	このモデルは、動作が同じままの場合に何が起こるかを予測するのは得意ですが、動作が変化している場合には予測できません。
	どうすれば死亡を予測できるのでしょうか？
	感染してから死亡するまでの遅延を推定することは可能であるはずです。
	そして、死亡をもたらす感染の割合を調べ、これを死亡の予測に使用します。
	ただし、検査の増加や追跡などの行動の変化により、検出される感染数が偏ります。
	したがって、この偏りが死亡の予測にも影響するのを避けるために、感染症の場合とまったく同じ数学を死亡についても使用することができます。 感染症の場合と同様、死亡者数の再生産が安定している場合、死亡グラフは正確な予測を示します。
	死亡者の感染力と再生産数は現実のものを表すものではないことに注意してください。
	この方法が機能するのは、感染後に死亡が発生するため、同じ傾向と同じ数学に従うためです。 もう一度言いますが、シンプルにしてください。
	モデルが一定の再生産を仮定していることはすでに見ました。 集団免疫も考慮されていない。
	私たちは指数関数を当てはめていますが、感染拡大は実際には二項分布に従います。
	二項分布と近似指数の差は、人口の最大 5% が感染した場合でも 2% 未満です。 これを示すグラフは付録にあります。
	以前の感染やワクチン接種により、人口の 5% 以上が感受性を失うと、感染と生殖は自然に減少します。
	したがって、最近の再生産数に基づく予測は引き続き正確ですが、集団免疫が著しく低下した古い再生産数に基づく長期的な予測は、感染数を過大評価することになります。
	8月21日、米国の一人当たりの感染率は1.7%でした。
	感染者の 34% だけが診断されている場合
	感染者として感染しており、その可能性が高いことを示すデータがあり、集団免疫が測定可能な効果を発揮し始める 5% レベルにすでに達しています。
	5% では、再生が約 2% 減少します。
	モデルが示すことは、再現によって感染が拡大しているかどうかを示します。 1 より大きい場合は加速またはその縮小に相当し、1 未満の場合は減速に相当します。
	感染者数の推定値は、流行がどれほどひどいか、どのくらいの速さで移動しているかを教えてくれます。
	一人当たりの感染力は、適切な社会的制限を選択するための適切な指標です。
	このスライドに記載されている社会的制限に関する推奨事項は、ハーバード大学グローバル ヘルス研究所が発行したものを基にしています。 付録に参考文献があります。
	彼らが推奨しているのは、感染者数が100万人あたり12人未満の場合は、検査と追跡だけで十分だということだ。 感染力が100万あたり125に達した場合は、厳格な検査と追跡が必要です
	感染力が100万人あたり320人ということは、厳格な検査と追跡が必要であり、一部の自宅待機制限も必要だ。
	感染力が100万人当たり320人を超えると、自宅待機が必要となる。
	この記事の執筆時点で、米国の感染者数は100万人当たり1,290人で、7月下旬のピーク時の1,860人から減少した。
	再開を決定した際に、さまざまな国や州の一人当たりの感染力を調べることは有益です。
	中国と韓国の感染者は100万人当たりわずか数人だった。
	ヨーロッパではイタリアを除いて100万人あたり数十人が感染力を持っています。
	米国では再開を決定した時点で、100万人あたり数百人の感染者がいた。
	本当は5月に再開すべきではなかった。 これはデータに基づいた決定ではなく、感情的な決定でした。
	米国の経済活動再開についてさらに詳しく。
	先ほども述べたように、この記事の執筆時点では、米国の一人当たりの伝染力は 100 万人あたり 1,290 人でした。
	100 万あたり 1,290、再現率は 0.94 です。
	この一人当たりの感染力と再生産量を考慮すると、100万人当たりの感染力が320人を下回るには12月9日までかかるだろう。
	4月のロックダウン中の最低再生産率は0.86だった。

起こる予測モデリング品質と信頼性Re: コロナウイルスのリスク分析: 統計分析は可能な限りシンプルであるべきですが、これ以上シンプルであってはなりません (2020-US-45MP-598)

よくやった@ロリー10月のプレゼンテーションビデオを楽しみにしています！ - @パトリックジュリアーノ