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差異預算（2020-US-45MP-531）

級別：初學者

 

羅納德·安德魯斯（Ronald Andrews），高級 博士倫公司工藝工程師

 

當有多個影響關鍵產品度量的過程參數時，我們如何設置內部過程規格？我們需要一個流程來將允許的總可變性劃分為單獨的，可能不相等的存儲桶。由於方差是累加的，因此為每個過程參數分配方差要比偏差容易得多。我們從感興趣的產品參數的潛在貢獻者列表開始。因果圖是一個有用的工具。然後，我們收集已知的靈敏度信息。我們整理出我們所知道和不知道的東西，併計劃一些DOE來填補空白。我們可以通過組合預測產品中的總方差來測試我們的預測方差。如果我們對總產品可變性的預測不符合實際經驗，則需要添加TBD因子。建立完備的模型後，就可以開始預算編制了。差異預算可以與財務預算一樣隨意。我們可以尋找易於改進的低掛水果。我們可能必須預算一些財務資源才能著手開展項目，以改善要素以滿足我們的差異預算目標。

 

 

自動產生的筆錄...

 

揚聲器	成績單
羅納德·安德魯斯	好吧，早晨或下午視情況而定。我叫Ron Andrews，今天的話題是差異預算。
	哦我需要
	分享我的屏幕。
	這裡有一個文件，我們將進行介紹。
	我們將從開始
	微軟幻燈片軟件。
	因此，差異預算是主題。
	我是博士倫的過程工程師；在這裡獲得了聯繫信息。
	我的監督需要此免責聲明。他們不一定要為我今天說的話而讚譽。
	我們將要討論的概述
	什麼是方差預算？
	一點歷史。
	我們什麼時候需要一個？
	我們有一些例子。
	我們將仔細研究過程的各個要素，因果圖，收集知識，做一些DOE來填補空白，
	根據需要進行蒙特卡洛模擬。
	我們有一個測試用例可以通過。
	真的，什麼是差異預算？機械工程師喜歡談論公差累積。
	良好的公差疊加基本上是墨菲定律的推論，即所有公差將在可能造成最大危害的方向上定向增加單位。
	方差預算就像公差疊加，只是我們對方差-sigma平方進行預算，而不是對參數本身進行預算。
	我們或多或少地依賴於正態分佈，而不是均勻分佈。
	差異是累加的，比起像標準差之類的預算來，預算過程要容易得多。
	這裡的簡短示例。
	如果我們使用測試和排序或測試和調整策略，我們的分佈將看起來更像這些均勻分佈。
	因此，如果我們有一個寬度為1的分佈，一個寬度為2的分佈，而另一個寬度為3，則將它們加在一起，最終得到的寬度分佈非常接近6。
	在這種情況下，我們可能需要比公差更多地預算公差。
	...如果我們依靠過程控制，我們的分佈將更加正常。
	在這種情況下，如果我們的正態分佈的標準偏差為1，標準偏差為2，標準偏差為3，則將它們相加，最終得出的標準偏差為3.7，小於六。
	因此，我們將數字1平方加2平方加3平方等於3.7平方。
	現在公平地說，在上一張幻燈片中，如果我將這些差異相加，它們將合計為該差異。
	但是，當您有除正態分佈之外的其他內容時，必須注意尾部附近的形狀。這取決於您可以在哪裡設置規格。
	所以，
	什麼是方差預算？
	非正態分佈將需要特別注意，我們將在後面介紹。目前，差異預算有點像財務預算。它們可以是任意的。
	只有三個基本規則。
	我們將一切都轉換成通用貨幣。現在，我們對每個感興趣的產品度量執行此操作，但是我們將所有相關過程變量轉換為它們對感興趣的產品度量的貢獻。
	第二個規則很簡單。預算不要超過允許差異的100％。是的，聽起來很簡單。我已經看到不止一個公司違反了這一規則。
	第三。無論是工程還是工程，這都是一生所用，始終使用您的最佳判斷。
	小
	一點歷史。這不是航天科技。其他人一定在做類似的事情。我已經搜索了文獻，但無法找到與此過程類似的已發布帳戶。我確定它已經存在，但是我還沒有找到任何已發布的帳戶。
	因此，對我來說，歷史可以追溯到1980年代，當時我在柯達工作，面臨管理方面的挑戰。
	挑戰在於製作出的電影，顧客不會覺得有什麼變化。
	實際上，他們最初所說的話沒有變化。
	沒有明顯的變化。
	他們定義為六西格碼偏移將小於一個明顯的差異。
	柯達在感知方面相當出色，並且所有這些明顯的差異都已定義，我們確切知道它們是什麼。
	對於像Kodachrome這樣的幻燈片膠片，這就是我正在研究的...
	那就是我當時的工作，色彩平衡是最大的挑戰。
	在此，此簡化的因果圖，顏色平衡是綠色速度，藍色速度和紅色速度的函數。
	現在，我已經充實了其中一條腿。在紅色速度方面，我得到了青色吸收劑染料，然後選擇了一種乳液，作為影響其速度的因素，這會影響紅色速度，從而影響色彩平衡。
	這是一個非常簡化的版本。紅色記錄中實際上有三種不同的乳劑，綠色記錄中又有三種。藍色唱片中還有兩個。加起來，它們是構成色彩平衡的75個因素。
	這些不僅僅是潛在的貢獻者。這些實際上是演示的貢獻者。因此，這是一項艱鉅的任務。
	因此，轉到需要差異預算時。
	在這裡，在臉頰決策樹上說些小話。我們屋子裡亂七八糟嗎？如果沒有，那么生活就是美好的。如果是這樣的話，
	我們有幾個孩子？如果有的話，我們大概知道責任在哪裡。如果不止如此，我們可能需要預算。
	這是我們幾年前在博士倫（Bausch and Lomb）的隱形眼鏡項目上所做的一些工作的一個例子。
	這距離它進入市場很早。我們無法滿足我們的直徑規格要求。
	正負二十分之一毫米
	我們遇到麻煩了。
	我們研究了許多可變性來源，並設法對每個特徵進行了表徵。
	如此之多。並且這是在相同的輸入材料和相同的設定點的情況下，相當大的可變性。
	鏡頭之間的距離很多，可變性較低。
	1號單體成分，我們偶爾會換批，
	極端多變性。2號單體組分也具有相當大的可變性。
	現在，我們將單體混合在一起，並且我們有一個非常好的過程，而且精度也很高。這不是完美的，我們可以據此估算出可變性。
	那是一個很小的貢獻者。
	我們將單體放入模具中，並置於固化燈下使其固化。它
	燈的強度會有所不同。在那裡，我們也可以估算出變異性的來源。
	我們將所有這些分佈加起來
	這是我們的整體分佈。
	它確實屬於……超出了兩端的規格限制。
	標準偏差.082
	正如我所提到的，正負.2的spec元素使我們的PPk為.81。不太好。
	超出規格的百分比估計為1.5％
	如果真的那麼好，它可能是可以通過的，但是事實並非如此。
	此估計假設每個鏡頭都是獨立事件。他們不是。我們大量生產鏡頭
	而且...在一定的起始條件下，每個批次都有一定的原材料。
	在很多方面，都有很多相關性。
	和
	我提到的兩個成分，兩個具有相當大貢獻的單體成分，
	看著這裡，偶爾您會看到黃線和粉紅線。這些是由這兩種單體組分引入的可變性。
	當它們都位於中心線的同一側時，它們會將直徑推向規格極限，並且我們還有其他一些可變性來源，這增加了可能性。
	另一個問題是
	我們的.2限制適用於單個鏡頭。我們這樣做了...我們根據批次進行處置。因此，該圖可預測平均手數，但是，當我們將平均手數定為.175時，很可能我們會擁有足夠多的鏡頭，超出了很多失敗的極限。
	總而言之，加起來
	我們估計有4％的批次將被丟棄。
	而且它們將成束出現。我們將有幾個星期無法通過系統獲得一半的拍賣品。
	所以這不是入門。我們必須進行一些重大改進。
	兩個單體成分對批次間的變異性造成了很大的變異性。
	我們查看並發現，單體1的總體純度是一個重要因素，單體2中的某些雜質（如果存在）是重要因素。
	我們的化學家研究了這些成分的合成路線，發現只有一種起始原料會造成大部分雜質。
	他們建議我們的供應商蒸餾該起始成分以消除雜質。
	那做了一些重大的改進。
	我們還將自耦變壓器放在固化燈上以控制強度。
	燈的強度不是很大的因素，但這很容易。而且在簡單的時候，您就可以進行改進。
	嚴格來說，這是差異評估，而不是差異預算。我們從未真正為每個組件分配數字目標。
	又回來了...我們有點在摘那些低調的水果。我的意思是，我們發現有兩個因素在很大程度上造成了變異
	也許現在我們需要更高的結構才能到達更高的分支。
	鏡片尺寸，鏡片直徑的當前狀態。
	PPk是2.1。該產品現在已經投放市場了幾年。這不再是問題。
	我們在這些momoer組件中進行了重大...重大改進。我們仍在努力。它們仍然具有可檢測的變異性。可以檢測到的，但很長一段時間以來一直不是問題。
	所以基本的問題是，我們該怎麼做
	將數據應用於差異預算？
	也許可以減少一點隨意性。
	我們必須首先選擇需要改進的產品度量。
	我們需要確定潛在的貢獻者，因果圖和便捷的工具。
	我們需要收集一些知識。我們需要知道敏感性。
	產品度量除以過程度量；那條線的斜率是多少？
	我們將需要一些DOE來填補空白。
	我們需要估計改善其中一些因素的難度。
	和
	我們估算每個組件的方差，然後將該方差（貢獻方之間的總方差目標）相除。
	聽起來很簡單。
	讓我們來看一個例子。
	假設我們正在研究一個新項目。在此過程中，我們有一個稱為CMT的新產品度量（代表級聯調製傳輸），用於度量整體圖像清晰度。對隱形眼鏡很重要。
	目標是100，正負10。
	我們希望PPK至少為1.33
	這意味著標準偏差必須小於或等於2.5。
	方差必須小於或等於6.25。
	可能涉及哪些因素？
	讓我們考慮一個因果圖。
	我們可以進入JMP並創建一個表。我們首先列出CMT
	在父列中。然後，我們在子列中列出每個製造步驟。
	然後，我們開始在父母一方列出這些子因子，然後開始列出子因子。這些子因素顯然是通用的和任意的，整個事情都是假設的。
	我們可以根據需要選擇任意多個級別。我們可以根據需要在圖中擁有盡可能多的分支，但是
	我們在這裡確定了14個潛在因素。
	因此，我們進入相應的對話框，標識父列和子列。單擊確定按鈕，然後彈出因果圖。
	在這裡簡要介紹一下。我已經使用JMP 30年了。我很少有遺憾。這就是其中之一。我的遺憾是，我去年才發現這一點。
	實際上，我不知道何時實施此工具。我希望能早點找到它，因為這是我發現生成因果圖的最簡單方法。
	因此，我們需要收集靈敏度數據。
	物理學有時會給我們答案。
	在光學中，如果我們知道折射率和曲率半徑，就可以為我們提供有關透鏡的光焦度的信息。
	有時物理學，通常我們需要實驗數據。
	所以，
	詢問主題專家。也許有人做過一些實驗，可以使我們有所了解。
	我們將需要一些精心設計的實驗，因為不可能涵蓋所有這14個因素。
	我認為，清單上的幾個檔次是歷史數據。
	而且，如果您使用歷史數據來生成模型，那麼您會知道我擔心的一些問題。我們對此必須非常謹慎。歷史數據，
	通常很亂；它有
	很多錯誤標識的數字，有時事情在錯誤的列中，因此需要大量清理。因素之間也有很多相關性。
	標準做法是隨機保留25％的數據點，保留該數據以供確認，使用75％的數據生成模型，然後使用25％的保留數據進行測試。
	如果可行，也許我們值得使用。如果沒有，請不要觸摸它。
	因此，為了獲得預見，我們希望獨立地請主題專家提供他們所擁有的任何敏感性數據。
	我正在摘錄Cy Wegman和Wayne Levin在去年的Discovery Summit上所做的演講。
	這是他們的建議，旨在避免房間規則綜合症中聲音最大。
	有時候，後面有一個安靜的工程師，他可能在其中傳達重要信息，
	可能會也可能不會說出來。因此，我們希望獲得該信息。要求所有人獨立開始。
	然後將人們聚在一起，討論差異。會有一些。
	差距在哪裡？哪些參數仍需要靈敏度或分佈信息？
	我們可以打折哪些參數？
	我想找到這些。
	哪些參數是有條件的？
	並不經常發生，但是在我們的隱形眼鏡加工過程中，我們在每個滅菌週期中都包含生物指示劑。
	這些指標是有意偏向的，因此假陽性比假陰性的可能性要大得多。當我們在這項測試中失敗時，
	我們再次消毒。我們知道我們的消毒程序可能正確，但是我們再次進行了消毒。所以有時候我們要消毒兩次。這可能對我們的尺寸影響很小。它很小，但是可以測量。
	因此，我們將需要計劃一些實驗，以收集對未知事物的敏感性。
	我們將研究生產分配數據；謹慎使用以產生敏感性。我們可以使用它來生成有關每個組件的可變性以及感興趣的產品度量的整體可變性的信息。
	我們需要在此過程中做一些記錄。我們可以從用於生成因果圖的表開始，再添加幾列。
	填寫靈敏度，度量單位，各欄。任何類型的表都可以。只需保留記錄並保持最新即可。
	我們將需要一些DOE來填補空白。
	有一些較新的技術-確定性篩選設計，正交正交超飽和設計-
	當情況合適時，提供一個很好的解決方案。
	現在在這種特殊情況下，我們得到了14個因素。
	我們詢問了主題專家。
	他們中的一些人有足夠的經驗來預測一些方向信息，但是沒有人對實際的斜率有一個很好的估計。因此，我們需要評估14個因素。我很想運行不需要33次運行的DSD，但我沒有預算。
	因此，我們將採用自定義DOE。
	所以，
	轉到自定義DOE函數，然後...已經足夠長時間使用PowerPoint ......我們展示了JMP中的一些功能。
	那就去美國能源部定制設計。
	和
	您不必這樣做，但是填寫回复信息是一種很好的做法
	（如果我可以正確輸入）。
	比賽目標
	從90到110。
	重要性1僅在我們有多個響應時才有所不同。因素。
	我有我的文件，因此可以在那裡快速加載這些文件。這邊共有14個
	的因素。
	這個因素制約了
	我沒用過 但是我知道，如果某種因素結合在一起會很危險。我知道我們可以禁止它。
	型號規格。這可能是最重要的部分。
	這基本上是篩選操作。我們只看主要效果。
	現在，我們的主題專家建議這種相互作用是不可能的。
	和
	非線性是可能的，但不可能很強。
	因此，至少在篩選實驗中，我們現在將忽略它們。
	我們不需要阻止它。
	我們不需要額外的中心點。
	對於14種主要效果，JMP表示至少15種，即給定的默認20種。
	我了解到，如果我有可以運行默認預算的預算，那麼這是一個很好的起點。我可以跑步20次； 33太多了。我可以應付20。
	讓我們進行設計。
	我把這個留在設計部門。有一個假設的例子。我不想用其他任意單位替換這些任意單位。
	得到了一整套設計好的評估工具，
	我通常看的一對夫婦。功率分析。
	如果均方根誤差均方根估計值為1，則這些功效估計將位於範圍內。.9及以上，還不錯。我喜歡。
	我通常看的另一件事是相關性上的顏色圖。
	我實際上喜歡將其製成彩色地圖。
	而且有點複雜。我們有14種主要效果，老實說，我還沒有計算所有兩種交互方式。我們正在尋找的是混雜的效果，我們必須在同一行中用紅色塊。
	好吧，我沒有看到。非常好。我們有一些沒有關聯的深藍色。我們有一些淺藍色，它們之間存在輕微的相關性。我們有一些淺粉紅色
	也許是.6相關係數。
	這是可以容忍的。只要我們沒有完全混淆，我們就可以估計出什麼，什麼造成了影響。
	現在，這很好。繼續，做桌子。
	好吧，這是我們的設計。
	有空間填寫結果。
	我要從朱莉婭·柴爾德烹飪學校學習一下。
	為您做好準備，然後將其放入烤箱，然後從已經進行了實驗的烤箱中取出先前準備好的文件。這些就是結果。
	CMT值，我們希望它們在90到110之間。
	80年代，我們在這裡有了一對夫婦。110.5，這裡有111。
	看起來我們還有點工作要做。
	讓我們
	分析數據。
	一切都為我們完成。有回應。這就是所有因素。我們需要檢查報告。單擊運行。
	r平方.999。
	是的，您可以說這是假數據。我可能應該將噪聲係數設置為比此高一點。
	前六個因素非常重要。接下來的八個，不是很多。
	生成時我很懶。
	我在前六個地方放了一些東西。
	現在，通常我們會消除無關緊要的因素。
	因此，我們可以一次消除它們。
	我傾向於一次做一次。
	每次消除最不重要的因素，然後看看它對其他數字的影響。有時它會改變，有時則不會。
	消除這一點，看起來Cure1滑入了線下.0478。
	不到0.05。我懷疑這沒什麼大不了的，但我們會留在那兒。
	所以我們看一下殘差；那是隨機的，那很好。學生化殘差，也是隨機的。
	我們需要查看參數估計。
	這就是我們所支付的。
	這些是
	回歸係數是我們一直在尋找的斜率。這些就是敏感性。
	這就是我們進行實驗的原因。我是一個視覺類的人，所以我總是看著預測分析器。
	我在這裡喜歡的一件事...好吧，我總是看著...的斜坡圖，再看看...
	我看一下置信區間，它很小。在這裡，您幾乎看不到有藍色陰影的間隔。當我有一些關於輸入的信息時，我也喜歡使用模擬器，以便我們可以為每個輸入變量。
	現在，如果您允許我再次使用Julia Child方法，請返回
	我已經輸入的先前準備好的示例
	這些中的每一個的變化。在“模具工具1”中，我輸入一個導致雙峰分佈的表達式。
	對於模具2，輸入均勻分佈。
	我要說，為了捍衛我在工具室裡的朋友，
	雙峰分佈僅在以下情況下發生...上個月發生了什麼，
	我們想使用的工具在生產現場很忙，因此為了進行實驗，我們使用了一些舊的迭代。我們實際上混合了迭代。
	發生這種情況時，我們可以獲得雙峰分佈。
	這些傢伙從來沒有發生過這種均勻的分佈。他們總是在射擊中心點，通常在幾微米之內。其他分佈都是正常的。
	各種寬度。在一種情況下，我們對此有一些偏見。
	這些是輸入分佈。這是我們的預測輸出。
	即使我們有一些非正態的初始分佈，我們也有非常正態的輸出分佈。
	它確實超出了我們的目標。
	我們有點知道。
	現在，從此處開始時的默認值為5,000次運行。我通常會增加它，將其增加到大約100,000。不需要花費額外的時間來執行，它可以使您的分配更加平滑。
	這裡也產生一個表，我們可以做這個表。
	移到這裡。這個的大優勢
	是我們可以得到
	（現在還不需要CMT）...讓我們看一下輸入因子的分佈。
	這是一個更大的情節。這是我們的雙峰分佈，均一，這些各種正態分佈，各種寬度，這對它來說有點偏差。
	因此，我們可以將所有這些和
	我們加起來了
	我們看這個
	我們有一個分銷。
	看起來很正常。即使某些輸入不正常。
	我們可以對此使用常規技術。因此，當我們開始設置規格時，
	它確實超出了我們的規格限制。因此，我們需要進行改進，對此進行一些改進。在此處向下滾動。查看功能信息。
	PPk a .6。
	那是個入門。製造業不可能接受這樣的過程。
	因此，我們需要進行一些重大改進。
	所以回到
	PowerPoint文件。
	然後滾動瀏覽作為備份的幻燈片，以防萬一
	實時版本的JMP。
	因為我有問題，而不是JMP。
	因此，這裡有一些因素。
	標準偏差來自我們的試生產，估計其變異性。敏感性，是我們DOE的結果。

 

爆發預測建模質量與可靠性