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差异预算（2020-US-45MP-531）

级别：初学者

 

罗纳德·安德鲁斯（Ronald Andrews），高级 博士伦公司工艺工程师

 

当有多个影响关键产品度量的过程参数时，我们如何设置内部过程规格？我们需要一个流程来将允许的总可变性划分为单独的，可能不相等的存储桶。由于方差是累加的，因此为每个过程参数分配方差要比偏差容易得多。我们从感兴趣的产品参数的潜在贡献者列表开始。因果图是一个有用的工具。然后，我们收集已知的灵敏度信息。我们整理出我们所知道和不知道的东西，并计划一些DOE来填补空白。我们可以通过组合预测产品中的总方差来测试我们的预测方差。如果我们对总产品可变性的预测不符合实际经验，则需要添加TBD因子。建立完备的模型后，就可以开始预算编制了。差异预算可以与财务预算一样随意。我们可以寻找易于改进的低挂水果。我们可能必须预算一些财务资源才能着手开展项目，以改善要素以满足我们的差异预算目标。

 

 

自动产生的笔录...

 

扬声器	成绩单
罗纳德·安德鲁斯	好吧，早晨或下午视情况而定。我叫Ron Andrews，今天的话题是差异预算。
	哦我需要
	分享我的屏幕。
	这里有一个文件，我们将进行介绍。
	我们将从开始
	微软幻灯片软件。
	因此，差异预算是主题。
	我是博士伦的过程工程师；在这里获得了联系信息。
	我的监督需要此免责声明。他们不一定要为我今天说的话而赞誉。
	我们将要讨论的概述
	什么是方差预算？
	一点历史。
	我们什么时候需要一个？
	我们有一些例子。
	我们将仔细研究过程的各个要素，因果图，收集知识，做一些DOE来填补空白，
	根据需要进行蒙特卡洛模拟。
	我们有一个测试用例可以通过。
	真的，什么是差异预算？机械工程师喜欢谈论公差累积。
	良好的公差叠加基本上是墨菲定律的推论，即所有公差将在可能造成最大危害的方向上定向增加单位。
	方差预算就像公差叠加，只是我们对方差-sigma平方进行预算，而不是对参数本身进行预算。
	我们或多或少地依赖于正态分布，而不是均匀分布。
	差异是累加的，比起像标准差之类的预算来，预算过程要容易得多。
	这里的简短示例。
	如果我们使用测试和排序或测试和调整策略，我们的分布将看起来更像这些均匀分布。
	因此，如果我们有一个宽度为1的分布，一个宽度为2的分布，而另一个宽度为3，则将它们加在一起，最终得到的宽度分布非常接近6。
	在这种情况下，我们可能需要比公差更多地预算公差。
	...如果我们依靠过程控制，我们的分布将更加正常。
	在这种情况下，如果我们的正态分布的标准偏差为1，标准偏差为2，标准偏差为3，则将它们相加，最终得出的标准偏差为3.7，小于六。
	因此，我们将数字1平方加2平方加3平方等于3.7平方。
	现在公平地说，在上一张幻灯片中，如果我将这些差异相加，它们将合计为该差异。
	但是，当您有除正态分布之外的其他内容时，必须注意尾部附近的形状。这取决于您可以在哪里设置规格。
	所以，
	什么是方差预算？
	非正态分布将需要特别注意，我们将在后面介绍。目前，差异预算有点像财务预算。它们可以是任意的。
	只有三个基本规则。
	我们将一切都转换成通用货币。现在，我们对每个感兴趣的产品度量执行此操作，但是我们将所有相关的过程变量转换为它们对感兴趣的产品度量的贡献。
	第二个规则很简单。预算不要超过允许差异的100％。是的，听起来很简单。我已经看到不止一个公司违反了这一规则。
	第三。无论是工程还是工程，这都是一生所用，始终使用您的最佳判断。
	小
	一点历史。这不是航天科技。其他人一定在做类似的事情。我已经搜索了文献，但无法找到与此过程类似的已发布帐户。我确定它已经存在，但是我还没有找到任何已发布的帐户。
	因此，对我来说，历史可以追溯到1980年代，当时我在柯达工作，面临管理方面的挑战。
	挑战在于制作出的电影，顾客不会觉得有什么变化。
	实际上，他们最初所说的话没有变化。
	没有明显的变化。
	他们定义为六西格码偏移将小于一个明显的差异。
	柯达在感知方面相当出色，并且所有这些明显的差异都已定义，我们确切知道它们是什么。
	对于像Kodachrome这样的幻灯片胶片，这就是我正在研究的...
	那就是我当时的工作，色彩平衡是最大的挑战。
	在此，此简化的因果图，颜色平衡是绿色速度，蓝色速度和红色速度的函数。
	现在，我已经充实了其中一条腿。在红色速度方面，我得到了青色吸收剂染料，然后选择了一种乳液，作为影响其速度的因素，这会影响红色速度，从而影响色彩平衡。
	这是一个非常简化的版本。红色记录中实际上有三种不同的乳剂，绿色记录中又有三种。蓝色唱片中还有两个。加起来，它们是构成色彩平衡的75个因素。
	这些不仅仅是潜在的贡献者。这些实际上是演示的贡献者。因此，这是一项艰巨的任务。
	因此，转到需要差异预算时。
	在这里，在脸颊决策树上说些小话。我们屋子里乱七八糟吗？如果没有，那么生活就是美好的。如果是这样的话，
	我们有几个孩子？如果有的话，我们大概知道责任在哪里。如果不止如此，我们可能需要预算。
	这是我们几年前在博士伦（Bausch and Lomb）的隐形眼镜项目上所做的一些工作的一个例子。
	这距离它进入市场很早。我们无法满足我们的直径规格要求。
	正负二十分之一毫米
	我们遇到麻烦了。
	我们研究了许多可变性来源，并设法对每个特征进行了表征。
	如此之多。并且这是在相同的输入材料和相同的设定点的情况下，相当大的可变性。
	镜头之间的距离很多，可变性较低。
	1号单体成分，我们偶尔会换批，
	极端多变性。2号单体组分也具有相当大的可变性。
	现在，我们将单体混合在一起，并且我们有一个非常好的过程，而且精度也很高。这不是完美的，我们可以据此估算出可变性。
	那是一个很小的贡献者。
	我们将单体放入模具中，并置于固化灯下使其固化。它
	灯的强度会有所不同。在那里，我们也可以估算出变异性的来源。
	我们将所有这些分布加起来
	这是我们的整体分布。
	它确实属于……超出了两端的规格限制。
	标准偏差.082
	正如我所提到的，正负.2的spec元素使我们的PPk为.81。不太好。
	超出规格的百分比估计为1.5％
	如果真的那么好，它可能是可以通过的，但是事实并非如此。
	此估计假设每个镜头都是独立事件。他们不是。我们大量生产镜头
	而且...在一定的起始条件下，每个批次都有一定的原材料。
	在很多方面，都有很多相关性。
	和
	我提到的两个成分，两个具有相当大贡献的单体成分，
	看着这里，偶尔您会看到黄线和粉红线。这些是由这两种单体组分引入的可变性。
	当它们都位于中心线的同一侧时，它们会将直径推向规格极限，并且我们还有其他一些可变性来源，这增加了可能性。
	另一个问题是
	我们的.2限制适用于单个镜头。我们这样做了...我们根据批次进行处置。因此，该图可预测平均手数，但是，当我们将平均手数定为.175时，很可能我们会拥有足够多的镜头，超出了很多失败的极限。
	总而言之，加起来
	我们估计有4％的批次将被丢弃。
	而且它们将成束出现。我们将有几个星期无法通过系统获得一半的拍卖品。
	所以这不是入门。我们必须进行一些重大改进。
	两个单体成分对批次间的变异性造成了很大的变异性。
	我们查看并发现，单体1的总体纯度是一个重要因素，单体2中的某些杂质（如果存在）是重要因素。
	我们的化学家研究了这些成分的合成路线，发现只有一种起始原料会造成大部分杂质。
	他们建议我们的供应商蒸馏该起始成分以消除杂质。
	那做了一些重大的改进。
	我们还将自耦变压器放在固化灯上以控制强度。
	灯的强度不是很大的因素，但这很容易。而且在简单的时候，您就可以进行改进。
	严格来说，这是差异评估，而不是差异预算。我们从未真正为每个组件分配数字目标。
	又回来了...我们有点在摘那些低调的水果。我的意思是，我们发现有两个因素在很大程度上造成了变异
	也许现在我们需要更高的结构才能到达更高的分支。
	镜片尺寸，镜片直径的当前状态。
	PPk是2.1。该产品现在已经投放市场了几年。这不再是问题。
	我们在这些momoer组件中进行了重大...重大改进。我们仍在努力。它们仍然具有可检测的变异性。可以检测到的，但很长一段时间以来一直不是问题。
	所以基本的问题是，我们该怎么做
	将数据应用于差异预算？
	也许可以减少一点随意性。
	我们必须首先选择需要改进的产品度量。
	我们需要确定潜在的贡献者，因果图和便捷的工具。
	我们需要收集一些知识。我们需要知道敏感性。
	产品度量除以过程度量；那条线的斜率是多少？
	我们将需要一些DOE来填补空白。
	我们需要估计改善其中一些因素的难度。
	和
	我们估算每个组件的方差，然后将该方差（贡献方之间的总方差目标）相除。
	听起来很简单。
	让我们来看一个例子。
	假设我们正在研究一个新项目。在此过程中，我们有一个称为CMT的新产品度量（代表级联调制传输），用于度量整体图像清晰度。对隐形眼镜很重要。
	目标是100，正负10。
	我们希望PPK至少为1.33
	这意味着标准偏差必须小于或等于2.5。
	方差必须小于或等于6.25。
	可能涉及哪些因素？
	让我们考虑一个因果图。
	我们可以进入JMP并创建一个表。我们首先列出CMT
	在父列中。然后，我们在子列中列出每个制造步骤。
	然后，我们开始在父母一方列出这些子因子，然后开始列出子因子。这些子因素显然是通用的和任意的，整个事情都是假设的。
	我们可以根据需要选择任意多个级别。我们可以根据需要在图中拥有尽可能多的分支，但是
	我们在这里确定了14个潜在因素。
	因此，我们进入相应的对话框，标识父列和子列。单击确定按钮，然后弹出因果图。
	在这里简要介绍一下。我已经使用JMP 30年了。我很少有遗憾。这就是其中之一。我的遗憾是，我去年才发现这一点。
	实际上，我不知道何时实施此工具。我希望能早点找到它，因为这是我发现生成因果图的最简单方法。
	因此，我们需要收集灵敏度数据。
	物理学有时会给我们答案。
	在光学中，如果我们知道折射率和曲率半径，就可以为我们提供有关透镜的光焦度的信息。
	有时物理学，通常我们需要实验数据。
	所以，
	询问主题专家。也许有人做过一些实验，可以使我们有所了解。
	我们将需要一些精心设计的实验，因为不可能涵盖所有这14个因素。
	我认为，清单上的几个档次是历史数据。
	而且，如果您使用历史数据来生成模型，那么您会知道我担心的一些问题。我们对此必须非常谨慎。历史数据，
	通常很乱；它有
	很多错误标识的数字，有时事情在错误的列中，因此需要大量清理。因素之间也有很多相关性。
	标准做法是随机保留25％的数据点，保留该数据以供确认，使用75％的数据生成模型，然后使用25％的保留数据进行测试。
	如果可行，也许我们值得使用。如果没有，请不要触摸它。
	因此，为了获得预见，我们希望独立地请主题专家提供他们所拥有的任何敏感性数据。
	我正在摘录Cy Wegman和Wayne Levin在去年的Discovery Summit上所做的演讲。
	这是他们的建议，旨在避免房间规则综合症中声音最大。
	有时候，后面有一个安静的工程师，他可能在其中传达重要信息，
	可能会也可能不会说出来。因此，我们希望获得该信息。要求所有人独立开始。
	然后将人们聚在一起，讨论差异。会有一些。
	差距在哪里？哪些参数仍需要灵敏度或分布信息？
	我们可以打折哪些参数？
	我想找到这些。
	哪些参数是有条件的？
	并不经常发生，但是在我们的隐形眼镜加工过程中，我们在每个灭菌周期中都包含生物指示剂。
	这些指标是有意偏向的，因此假阳性比假阴性的可能性要大得多。当我们在这项测试中失败时，
	我们再次消毒。我们知道我们的消毒程序可能正确，但是我们再次进行了消毒。所以有时候我们要消毒两次。这可能对我们的尺寸影响很小。它很小，但是可以测量。
	因此，我们将需要计划一些实验，以收集对未知事物的敏感性。
	我们将研究生产分配数据；谨慎使用以产生敏感性。我们可以使用它来生成有关每个组件的可变性以及感兴趣的产品度量的整体可变性的信息。
	我们需要在此过程中做一些记录。我们可以从用于生成因果图的表开始，再添加几列。
	填写灵敏度，度量单位，各栏。任何类型的表都可以。只需保留记录并保持最新即可。
	我们将需要一些DOE来填补空白。
	有一些较新的技术-确定性筛选设计，正交正交超饱和设计-
	当情况合适时，提供一个很好的解决方案。
	现在在这种特殊情况下，我们得到了14个因素。
	我们询问了主题专家。
	他们中的一些人有足够的经验来预测一些方向信息，但是没有人对实际的斜率有一个很好的估计。因此，我们需要评估14个因素。我很想运行不需要33次运行的DSD，但我没有预算。
	因此，我们将采用自定义DOE。
	所以，
	转到自定义DOE函数，然后...已经足够长时间使用PowerPoint ......我们展示了JMP中的一些功能。
	那就去美国能源部定制设计。
	和
	您不必这样做，但是填写回复信息是一种很好的做法
	（如果我可以正确输入）。
	比赛目标
	从90到110。
	重要性1仅在我们有多个响应时才有所不同。因素。
	我有我的文件，因此可以在那里快速加载这些文件。这边共有14个
	的因素。
	这个因素制约了
	我没用过 但是我知道，如果某种因素结合在一起会很危险。我知道我们可以禁止它。
	型号规格。这可能是最重要的部分。
	这基本上是筛选操作。我们只看主要效果。
	现在，我们的主题专家建议这种相互作用是不可能的。
	和
	非线性是可能的，但不可能很强。
	因此，至少在筛选实验中，我们现在将忽略它们。
	我们不需要阻止它。
	我们不需要额外的中心点。
	对于14种主要效果，JMP表示至少15种，即给定的默认20种。
	我了解到，如果我有可以运行默认预算的预算，那么这是一个很好的起点。我可以跑步20次； 33太多了。我可以应付20。
	让我们进行设计。
	我把这个留在设计部门。有一个假设的例子。我不想用其他任意单位替换这些任意单位。
	得到了一整套设计好的评估工具，
	我通常看的一对夫妇。功率分析。
	如果均方根误差均方根估计值为1，则这些功效估计将位于范围内。.9及以上，还不错。我喜欢。
	我通常看的另一件事是相关性上的颜色图。
	我实际上喜欢将其制成彩色地图。
	而且有点复杂。我们有14种主要效果，老实说，我还没有计算所有两种交互方式。我们正在寻找的是混杂的效果，我们必须在同一行中用红色块。
	好吧，我没有看到。非常好。我们有一些没有关联的深蓝色。我们有一些浅蓝色，它们之间存在轻微的相关性。我们有一些浅粉红色
	也许是.6相关系数。
	这是可以容忍的。只要我们没有完全混淆，我们就可以估计出什么，什么造成了影响。
	现在，这很好。继续，做桌子。
	好吧，这是我们的设计。
	有空间填写结果。
	我要从朱莉娅·柴尔德烹饪学校学习一下。
	为您做好准备，然后将其放入烤箱，然后从已经进行了实验的烤箱中取出先前准备好的文件。这些就是结果。
	CMT值，我们希望它们在90到110之间。
	80年代，我们在这里有了一对夫妇。110.5，这里有111。
	看起来我们还有点工作要做。
	让我们
	分析数据。
	一切都为我们完成。有回应。这就是所有因素。我们需要检查报告。单击运行。
	r平方.999。
	是的，您可以说这是假数据。我可能应该将噪声系数设置为比此高一点。
	前六个因素非常重要。接下来的八个，不是很多。
	生成时我很懒。
	我在前六个地方放了一些东西。
	现在，通常我们会消除无关紧要的因素。
	因此，我们可以一次消除它们。
	我倾向于一次做一次。
	每次消除最不重要的因素，然后看看它对其他数字的影响。有时它会改变，有时则不会。
	消除这一点，看起来Cure1滑入了线下.0478。
	不到0.05。我怀疑这没什么大不了的，但我们会留在那儿。
	所以我们看一下残差；那是随机的，那很好。学生化残差，也是随机的。
	我们需要查看参数估计。
	这就是我们所支付的。
	这些是
	回归系数是我们一直在寻找的斜率。这些就是敏感性。
	这就是我们进行实验的原因。我是一个视觉类的人，所以我总是看着预测分析器。
	我在这里喜欢的一件事...好吧，我总是看着...的斜坡图，再看看...
	我看一下置信区间，它很小。在这里，您几乎看不到有蓝色阴影的间隔。当我有一些关于输入的信息时，我也喜欢使用模拟器，以便我们可以为每个输入变量。
	现在，如果您允许我再次使用Julia Child方法，请返回
	我已经输入的先前准备好的示例
	这些中的每一个的变化。在“模具工具1”中，我输入一个导致双峰分布的表达式。
	对于模具2，输入均匀分布。
	我要说，为了捍卫我在工具室里的朋友，
	双峰分布仅在以下情况下发生...上个月发生了什么，
	我们想使用的工具在生产现场很忙，因此为了进行实验，我们使用了一些旧的迭代。我们实际上混合了迭代。
	发生这种情况时，我们可以获得双峰分布。
	这些家伙从来没有发生过这种均匀的分布。他们总是在射击中心点，通常在几微米之内。其他分布都是正常的。
	各种宽度。在一种情况下，我们对此有一些偏见。
	这些是输入分布。这是我们的预测输出。
	即使我们有一些非正态的初始分布，我们也有非常正态的输出分布。
	它确实超出了我们的目标。
	我们有点知道。
	现在，从此处开始时的默认值为5,000次运行。我通常会增加它，将其增加到大约100,000。不需要花费额外的时间来执行，它可以使您的分配更加平滑。
	这里也产生一个表，我们可以做这个表。
	移到这里。这个的大优势
	是我们可以得到
	（现在还不需要CMT）...让我们看一下输入因子的分布。
	这是一个更大的情节。这是我们的双峰分布，均一，这些各种正态分布，各种宽度，这对它来说有点偏差。
	因此，我们可以将所有这些和
	我们加起来了
	我们看这个
	我们有一个分销。
	看起来很正常。即使某些输入不正常。
	我们可以对此使用常规技术。因此，当我们开始设置规格时，
	它确实超出了我们的规格限制。因此，我们需要进行改进，对此进行一些改进。在此处向下滚动。查看功能信息。
	PPk a .6。
	那是个入门。制造业不可能接受这样的过程。
	因此，我们需要进行一些重大改进。
	所以回到
	PowerPoint文件。
	然后滚动浏览作为备份的幻灯片，以防万一
	实时版本的JMP。
	因为我有问题，而不是JMP。
	因此，这里有一些因素。
	标准偏差来自我们的试生产，估计其变异性。敏感性，是我们DOE的结果。

 

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