Vocero | Transcripción |
| Whitman | Está bien. Pues muchas gracias por asistir a mi charla. Mi nombre es Charlie Whitman. Estoy en Corvo y hoy voy a hablar sobre el modelado de estrés por pasos en JMP usando R. |
| Primero, permítanme comenzar con una introducción. Voy a hablar un poco sobre las pruebas de estrés y qué son y por qué las hacemos. |
| Hay dos tipos básicos. Hay estrés constante y estrés por pasos; Habla un poco de cada uno. Luego, cuando salgamos de los resultados de la prueba de estrés escalonado o de estrés constante |
| son estimaciones de los parámetros del modelo. Eso es lo que necesitamos para hacer predicciones. Entonces, en las pruebas de estrés, enfatizamos partes de estrés muy alto y luego tomaremos esos datos y los extrapolaremos a las condiciones de uso, y necesitamos parámetros del modelo para hacerlo. |
| Pero los parámetros del modelo son sólo la mitad de la historia. También tenemos que reconocer que hay cierta incertidumbre en esas estimaciones y lo haremos con límites de confianza y hablaré sobre un método de arranque que utilicé para hacerlo. |
| Y al final del día, |
| armados con nuestras estimaciones de máxima verosimilitud y nuestros límites de confianza de arranque, podemos crear algo llamado área de operación segura, |
| SOA, que es una especie de mapa de confiabilidad. También puedes considerarlo como una superficie de respuesta. Entonces lo que vamos a hacer es... encontrar regiones donde sea seguro operar su pieza y regiones donde no sea seguro. Y luego llegaré a algunas conclusiones. |
| ¿Qué es entonces una prueba de estrés? En una prueba de esfuerzo, se estresan las piezas hasta que fallan. Ahora bien, a veces no se fracasa; A veces hay partes, hay que empezar, detener la prueba y hacer otra cosa. |
| Y en ese caso, tiene un punto de datos del sensor, pero el método de máxima verosimilitud, que se utiliza en las simulaciones, tiene en cuenta los sensores para que no tenga que tener un 100% de falla. Podemos darnos el lujo de que algunas piezas no fallen. |
| Entonces, lo que usted hace es enfatizar estas partes bajo diversas condiciones, de acuerdo con algún experimento diseñado o alguna matriz o algo así. Así que podrías correr |
| su estrés puede ser la temperatura, la potencia, el voltaje o algo así y ejecutará sus piezas en diversas condiciones, diversos esfuerzos y luego tomará los datos que se ajusten a su modelo y luego los extrapolará a las condiciones de uso. |
| mu = InA + ea/kT. |
| Mu es la media logarítmica de su distribución; comúnmente usamos la distribución lognormal. Será un término constante más el término de temperatura. |
| Puedes ver que mu está inversamente relacionado con la temperatura. Entonces, a medida que la temperatura sube, mu baja, y cuando la temperatura baja, mu sube. Si podemos usar el lognormal, también tendrá un parámetro adicional que el factor de forma sigma. |
| Entonces, después de realizar nuestra prueba, ejecutaremos varias piezas en condiciones muy estresadas y las adaptaremos a nuestro modelo. Es entonces cuando combinas esos dos que puedes predecir el comportamiento en las condiciones de uso, que es realmente el nombre del juego. |
| El método más común es una prueba de estrés constante, y básicamente, el estrés se fija durante la duración de la prueba. Así que esto es sólo un ejemplo de ello. Aquí tenemos una gráfica de temperatura versus tiempo. |
| Si tenemos una temperatura muy baja, digamos que se podrían producir fallos que durarían mucho tiempo...que a veces serían muy largos. |
| Los tiempos de falla pueden ser aleatorios, nuevamente según, digamos, alguna distribución como la lognormal. Si aumentamos la temperatura a un nivel más alto, |
| Tendríamos el final de la distribución de tiempos de falla, pero en promedio los tiempos de falla serían más cortos. |
| Y si aumentamos la temperatura aún más, lo mismo, pero los tiempos de falla son incluso más cortos. Entonces, lo que puedo hacer es ejecutar, digamos, un montón de piezas bajo estas diferentes temperaturas, podría ajustar los resultados a un gráfico de probabilidad que se ve así. |
| Aquí tengo probabilidad versus tiempo de falla a la temperatura más alta. Este ejemplo es 330 grados C, tengo mi conjunto de tiempos de falla que configuré en lognormal. Y luego, a medida que disminuyo la temperatura cada vez más, los tiempos de falla se hacen cada vez más largos. |
| Luego tomo todos estos datos sobre temperatura, los ajusto al modelo de Arrhenius, los extrapolo. Y luego veo que puedo obtener mis predicciones en las condiciones de uso. Esto es lo que buscamos. |
| Quiero señalar que cuando hacemos estas pruebas aceleradas, esta prueba, tenemos que ejecutar con un estrés muy alto porque, por ejemplo, |
| Aunque esto dura, digamos, aproximadamente 1000 horas, nuestras predicciones son que la pieza en condiciones de uso duraría mil millones de horas y no hay manera de que podamos |
| ejecutar la prueba durante mil millones de horas. Así que tenemos que realizar las pruebas en un tiempo razonable y es por eso que estamos haciendo pruebas aceleradas. |
| Entonces, ¿qué es un estrés escalonado? Bueno, como puedes imaginar, un paso estresa donde aumentas el estrés en pasos |
| o algún tipo de rampa. La ventaja es que supone un verdadero ahorro de tiempo. Como mostré en la trama anterior, |
| esas pruebas podrían durar mucho tiempo, que podrían ser 1000 horas. Entonces podrían pasar semanas o meses antes de que termine la prueba. Una prueba de estrés escalonada |
| podría ser mucho más corto o podría terminar en horas o días. Así que es un verdadero ahorro de tiempo. Pero el análisis es más difícil y lo mostraré en un minuto. |
| Entonces, en el trabajo que hemos realizado en Corvo, estamos analizando la confiabilidad de los filtros acústicos y esos son dispositivos de RF. Y entonces el estrés en RF es la potencia de RF. |
| Y así aumentamos el poder hasta el fracaso. |
| Entonces, si vamos a aumentar el poder, lo que podemos hacer es modelar esto con esta expresión aquí. Básicamente, teníamos lo mismo que la ecuación de Arrhenius, pero agregamos otro término, n log p. |
| N es nuestro parámetro de aceleración de potencia; p es nuestro poder. Entonces, para la distribución lognormal, habría un cuarto parámetro, sigma, que son los factores de forma. Entonces tienes 1, 2, 3, 4 parámetros. |
| Permítanme darles un ejemplo rápido de cómo se vería esto. |
| Para empezar, esto es poder versus tiempo. La potencia está en dBm. Estás comenzando con una potencia como 33,5 dBm, das pasos y pasos y pasos y pasos hasta que, con suerte, fallas. |
| Y quiero señalar que |
| su potencia variable, y a medida que aumenta la potencia de la pieza, eso cambiará la temperatura. Entonces, a medida que aumenta la potencia, también aumenta la temperatura. Entonces se confunden potencia y temperatura. |
| Entonces tendrás que hacer tu experimento de tal manera que puedas separar los efectos de la temperatura y la potencia. Por eso quiero señalar que |
| tienes estos dos términos (temperatura y potencia), por lo que no es solo que aumente la potencia de la pieza y se caliente, sino que es la temperatura la que la impulsa. Su poder en sí mismo también aumenta la tasa de fracaso. |
| Bien. Ahora si muestro un poco más de detalle sobre ese diagrama de estrés escalonado. |
| Así que aquí nuevamente hay una cuestión de poder versus tiempo. Estoy ejecutando una parte durante, digamos, cinco horas a cierta potencia, luego aumento el estrés, corro otras cinco horas y aumento el estrés hasta que parece un fracaso. |
| Entonces, y como mencioné, a medida que aumenta la potencia, también aumenta la temperatura. Entonces tengo que tener eso en cuenta de alguna manera. tengo que saber cual es |
| t = T ambiente + R ésima veces p |
| T ambiente es nuestra temperatura ambiente; P es la potencia; y R th se llama impedancia térmica, que es una constante. Entonces, eso significa que, cuando configuro la potencia, sé cuál es la potencia y luego también puedo estimar cuál es la temperatura para cada paso. |
| Entonces, lo que nos gustaría hacer es tomar de alguna manera estos tiempos de falla que surgen de nuestro patrón de estrés escalonado y extrapolarlos a las condiciones de uso. |
| Si solo estuviera corriendo, como, por el delta de tiempo t aquí solo |
| y quería extrapolar eso para usar condiciones, lo que haría es multiplicar...obtener la cantidad equivalente de delta de tiempo t multiplicado por el factor de aceleración. Y aquí está el factor de aceleración. Tengo un término de energía de activación, un término de temperatura y un término de potencia. |
| Entonces lo que haría es multiplicar por AF. Y dado que estoy pasando de estrés alto a estrés bajo, AF es mayor que uno y esto es solo para fines ilustrativos, no es mucho mayor que uno, pero se entiende la idea. |
| Y a medida que aumento la potencia, la temperatura y la potencia cambian, por lo que el AF cambia con cada paso. |
| Entonces, si quiero obtener el tiempo equivalente en las condiciones de uso, tendría que hacer una suma. Entonces tengo cada segmento. |
| Tiene su propio factor de aceleración y quizás su propio delta t. Y luego hago una suma y eso me da el tiempo equivalente. |
| Entonces esta expresión que usaría para predecir el tiempo del equipo si supiera exactamente qué es Ea y exactamente qué es n, podría predecir cuál es el tiempo equivalente. Entonces esa es la idea. |
| Resulta que... como dije, la temperatura y la potencia se confunden. Entonces, para estimar, lo que hacemos es tener que utilizar dos temperaturas ambiente diferentes. |
| Si tiene las temperaturas ambiente lo suficientemente separadas, entonces puede separar los efectos de la potencia y la temperatura. |
| También necesita al menos dos velocidades de rampa. Entonces, como mínimo, necesitaría una matriz de dos por dos de velocidad de rampa y temperatura ambiente. |
| En las simulaciones que hice, elegí tres tasas diferentes como se muestra aquí. Tengo potencia en dBm versus tiempo de estrés. |
| Y tengo tres rampas diferentes, pero con tarifas diferentes. Tendré un ritmo de rampa rápido, medio y lento. En la práctica, dejarías que esto siguiera y siguiera hasta que fallara, pero lo corté arbitrariamente después de unas horas. Verás aquí también tengo un techo. |
| El techo es de cuatro; es porque hemos descubierto que si aumentamos la tensión o la potencia arbitrariamente, podemos cambiar el mecanismo de falla. |
| Y lo que hay que hacer es asegurarse de que el mecanismo de falla, cuando se está en condiciones de aceleración, sea el mismo que en condiciones de uso. Y si cambio el |
| Mecanismo de falla que no puedo hacer una extrapolación. La extrapolación no sería válida. |
| Así que aquí fijamos el límite máximo a 34,4 dBm, e incluso nos dimos un pequeño margen para asegurarnos de no acercarnos a eso. |
| Entonces nuestra temperatura ambiente es de 45 grados C, lo estamos iniciando con una potencia de 33,5 dBm, por lo que también tendríamos otro conjunto de condiciones en |
| 135 grados. Mira, puedes ver que los patrones aquí son los mismos. Y tenemos un techo y ellos tienen una región de amortiguamiento, todo, excepto que estamos comenzando con una potencia más baja. Así que aquí estamos por debajo de los 32 dBm, mientras que antes estábamos por encima de los 33. |
| Y la razón por la que hacemos esto es porque si no reducimos la potencia a esta temperatura más alta, lo que sucederá es que obtendrá fallas casi de inmediato si no tiene cuidado, y luego no podrá usar los datos para hacerlo. tu extrapolación. |
| Muy bien, entonces lo que necesitamos, nuevamente, es una expresión para nuestro tiempo equivalente, como lo mostré antes. Aquí está esa expresión. Esto es |
| algo desagradable y no sabría cómo derivar de los primeros principios cuál es la expresión para la distribución del tiempo equivalente de las condiciones de uso. Entonces, cuando me enfrento a algo que es un poco difícil como ese, lo que elijo hacer fue usar el bootstrap. |
| Entonces, ¿qué es el arranque? |
| Entonces, con el arranque, lo que hacemos es volver a muestrear el conjunto de datos muchas veces con reemplazo. Eso significa que, a partir del conjunto de datos de observaciones original, puede tener réplicas del conjunto de datos original o tal vez una observación no aparezca en su totalidad. |
| Y el enfoque que uso se llama no paramétrico, porque no asumimos la distribución. No es necesario conocer la distribución subyacente de los datos. |
| Entonces, cuando genera tantas muestras de arranque, puede obtener una distribución aproximada del parámetro y eso le permite hacer inferencia estadística. En particular, estamos interesados en poner límites de confianza a las cosas. Entonces eso es lo que tenemos que hacer. |
| Un ejemplo simple de bootstrap se llama bootstrap percentil. Entonces, por ejemplo, supongamos que quisiera límites de confianza del 90% en alguna estimación. |
| Y lo que haría es formar muchas, muchas réplicas de arranque y extraer el parámetro de cada muestra de arranque. Y luego ordenaría eso y descubriría cuál es el cambio y el percentil 95 de ese vector y esos formarían mis límites de confianza del 90%. |
| Lo que hice en realidad en mi trabajo fue utilizar una mejora del percentil, una técnica. Se llama BCa por sesgo corregido y acelerado. |
| Sesgo porque a veces nuestras estimaciones están sesgadas y este método lo tendría en cuenta. |
| Acelerado, lamentablemente el término acelerado resulta confuso aquí. No tiene nada que ver con las pruebas aceleradas, tiene que ver con el método, el método tiene que ver con el ajuste. |
| por la asimetría de la distribución. Pero al final eres... lo que vas a conseguir es |
| Seleccionará diferentes valores de percentiles. Entonces, nuevamente, para la técnica del percentil teníamos el quinto y el 95. |
| El bootstrap o el bootstrap de BCa podrían brindarle algo diferente, podría decir el tercer percentil y el 96% o lo que sea. Y esos son los que tendrían que elegir sus límites de confianza del 90%. |
| Así que sólo quiero repasar un ejemplo muy rápido para dejar esto claro. |
| Supongamos que tengo 10 observaciones y quiero hacer muestras de arranque a partir de esto, con un aspecto similar a esto. Entonces, por ejemplo, la primera observación aquí 24,93 ocurre dos veces en la primera muestra, una vez en la segunda muestra, etc. |
| 25.06 ocurre dos veces. 25.89 no ocurre en absoluto y puedo hacer esto, en este caso, 100 veces |
| Y para cada muestra de arranque, entonces encontraré, en este caso tomaré el promedio, digamos, estoy interesado en la distribución del promedio. Bueno, aquí tengo mi distribución de medias. |
| Y puedo mirar para ver cómo se ve eso. Aquí estamos. |
| Se ve bastante en forma de campana y tengo un par de puntos aquí resaltados y estos serían mis límites de confianza del 90% si estuviera usando la técnica del percentil. |
| Este es el vector ordenado y el percentil cinco está en 25,84 y el percentil 95 es 27,68. |
| Si quisiera aplicar el método BCa, podría obtener algún tipo de percentil diferente. Entonces en este caso, 25,78 y 27,73. Así que eso es |
| muy rápidamente, qué es el método BCa. Entonces en nuestro caso, tendríamos muestras de... |
| haríamos un arranque de los patrones de estrés. Tendría múltiples muestras que se habrían analizado, simulado bajo esos diferentes patrones de estrés y luego |
| arrancarlos. Y entonces obtendremos una distribución de nuestras estimaciones anteriores o parámetros anteriores, logA, EA y sigma. |
| Bien. |
| Whitman | Nuevamente, aquí está nuestra ecuación. |
| De nuevo, JMP |
| La versión de JMP que tengo no realiza arranque. JMP Pro sí, pero la versión que tengo no, pero afortunadamente R sí realiza el arranque. Y puedo llamar a R desde JMP. Por eso elegí hacerlo de esta manera. Así que tengo |
| Yo puedo, pero R hace todo el trabajo duro. Entonces quiero mostrar |
| Por ejemplo, lo que hice fue elegir algunos valores verdaderos conocidos para logA, EA y sigma. Los elegí al azar en algún rango. |
| Y luego elegiría elegir los mismos valores para estos parámetros varias veces y generar muestras cada vez que lo hiciera. Así, por ejemplo, elegí menos 28,7 tres veces para logA verdadero y |
| obtenemos los datos de esto. Hubo un total de cinco partes por nivel de prueba o seis niveles de prueba, si recuerdas, tres rampas, dos temperaturas diferentes, seis niveles, seis por cinco son 30. |
| Entonces, se ejecutaron 30 partes en total para esta prueba y, al observar el sombrero logA, las estimaciones de máxima probabilidad son alrededor de 28 aproximadamente. |
| Eso realmente funcionó bastante bien. Puedo mirar... ahora, para mi siguiente muestra, hice tres réplicas aquí, por ejemplo, menos 5,7 y cómo se vio cuando ejecuté mi método del máximo que ronda ese menos 5,7 más o menos. Entonces el método parece estar funcionando bastante bien. |
| Pero hagamos esto con un poco más de detalle. |
| aquí corrí |
| la simulación un total de 250 veces con cinco veces para cada grupo. |
| LogA true, EA true se repiten cinco veces y obtengo estimaciones diferentes para logA hat, EA, etc. |
| También estoy poniendo... usando el método BCa para formar límites de confianza en cada uno de estos parámetros, junto con el tiempo medio hasta el fallo. Así que miremos y grafiquemos estos datos para ver qué tan bien funcionó. |
| Aquí tenemos logA hat versus logA true y vemos que la pendiente es aproximadamente 1 y la intersección no es significativamente diferente de 0, por lo que esto en realidad está haciendo un buen trabajo. Si mi logA verdadero es |
| a menos 15 entonces estoy obteniendo alrededor de menos 15 más o menos algo para mi estimación. Y lo mismo es cierto para los otros parámetros EA, n y sigma, e incluso hice lo mismo en un p cero P cero en particular. Entonces todo esto se está comportando muy bien. |
| También queremos saber qué tan bien está funcionando el método BCa. Bueno, resulta que funcionó bastante bien. |
| Quiero... la pregunta es qué tan exitoso fue el método BCa. Y aquí tengo una distribución. Cada vez que puse entre corchetes correctamente el valor verdadero conocido, obtuve un 1. Y si me lo perdí, obtuve un 0. |
| Entonces, para logA estoy poniendo entre paréntesis correctamente el valor verdadero conocido el 91% de las veces. Estaba eligiendo el 95% de las veces, así que estoy bastante cerca. Estoy en los 90 grados y obtengo más o menos lo mismo en cuanto a activación, energía, etc. Todos están en los 90 grados medios y bajos. Así que en realidad es un acuerdo bastante bueno. |
| Supongamos que ahora quisiera ver qué pasaría si aumentara el número de iteraciones de arranque y arrancara de 100 a 500. ¿Cómo se ve eso? |
| Si grafico mi MLE versus el valor real, obtendrás más o menos lo mismo. |
| Las estimaciones son bastante buenas. La pendiente siempre es alrededor de 1 y la intersección siempre es alrededor de 0. Así que se porta bastante bien. |
| Y luego, si miro el ancho del límite de confianza, |
| Mira, en promedio, obtengo algo alrededor de 23 aquí para el ancho límite de confianza, y alrededor de 20 aproximadamente para mu y obteniendo algo alrededor de ocho para |
| valor n. Por eso, estas bandas de confianza son en realidad algo amplias. |
| Y quiero ver qué pasa. Bueno, supongamos que aumento el tamaño de mi muestra a 50. |
| ¿En lugar de usar sólo cinco? 50 no es un tamaño de muestra realista, nunca podríamos analizar tantos. Sería muy difícil hacerlo y llevaría mucho tiempo. |
| Pero esto es una simulación, así que puedo ejecutar tantas partes como quiera. Y solo para comprobarlo, veo nuevamente que las estimaciones de máxima verosimilitud concuerdan bastante bien con los valores verdaderos conocidos. Nuevamente, obtenemos una pendiente de 1 y una intersección alrededor de cero. |
| y BCa, |
| Estoy poniendo corchetes alrededor del 95% del tiempo como se esperaba. Así que eso también se porta bastante bien y mi confianza está limitada, |
| ahora es mucho más bajo. Entonces, al aumentar el tamaño de la muestra, como era de esperar, los límites de la conferencia se reducen correspondientemente. |
| Originalmente estaba en los 20 superiores, ahora es alrededor de las siete. Esto también es... el mu también estaba en los 20 superiores, ahora son alrededor de las cinco; n era alrededor de 10 inicialmente, ahora es alrededor de 2,3, por lo que obtenemos este mejor comportamiento al aumentar el tamaño de nuestra muestra. |
| Esto solo muestra cómo se vería el resumen. |
| Aquí tengo una tasa de éxito en comparación con estos diferentes grupos; n es el número de piezas por nivel de prueba. |
| Y boot es la cantidad de muestras de bootstrap que creé. Entonces 5_100, 5_500 y 50_500 y puedes ver que en realidad esto es razonablemente plano. no estas entendiendo |
| Gran mejora en la cobertura. Estamos obteniendo algo entre bajos y mediados de los 90, más o menos. Y eso es más o menos lo que cabría esperar. |
| Entonces, al cambiar el número de réplicas de arranque o al cambiar el tamaño de la muestra, no cambiaré mucho eso. BCa equivale a hacer un trabajo bastante bueno, incluso con cinco partes por nivel de prueba y 100 iteraciones de arranque. |
| Sobre el ancho. |
| Pero aquí estamos viendo un beneficio. Por lo tanto, la amplitud de los límites de confianza disminuye a medida que aumentamos el número de iteraciones de arranque. Y además de eso, |
| Si aumenta el tamaño de la muestra, obtendrá una gran disminución en el ancho del límite de confianza. Entonces todo este comportamiento es esperado, |
| pero el punto aquí es que esta simulación le permite saber de antemano, bueno, ¿qué tamaño debe tener mi muestra? |
| ¿Puedo salirme con la mía con tres partes por condición? ¿Necesito ejecutar cinco o 10 partes por condición para obtener el ancho de los límites de confianza que deseo? |
| De manera similar, cuando estoy haciendo un análisis, bueno, ¿cuántas iteraciones de arranque tengo que hacer para salirme con la mía con 110? ¿Necesito 1000? Esto también le da una idea de lo que tendrá que hacer cuando realice el análisis. |
| Muy bien, finalmente ahora estamos armados con nuestras estimaciones de máxima verosimilitud y nuestros límites de confianza. Entonces podemos hacer |
| Podemos resumir nuestros resultados utilizando el área operativa segura y, nuevamente |
| lo que estamos obteniendo aquí es algo así como un mapa de confiabilidad o una superficie de respuesta de temperatura versus potencia. Así tendrá una idea de cuán confiable es la pieza en diversas condiciones. |
| Y esto puede resultar muy útil para los diseñadores o clientes. Los diseñadores quieren saber, cuando crean una pieza, cuando la imitan, ¿durará? |
| ¿Están diseñando una pieza para que funcione a una temperatura más alta o a una potencia más alta, de modo que el tiempo medio hasta la falla sea demasiado bajo? |
| Además, los clientes quieren saber cuando utilicen esta pieza, ¿cuánto durará? Entonces, lo que SOA te brinda es esa información. |
| La métrica que voy a dar aquí es el tiempo medio hasta el fallo. Podrías utilizar otras métricas. Podrías usar la tasa de ajuste, podrías usar un ???, pero a modo de ilustración, solo estoy usando el tiempo medio hasta el fallo. |
| Una métrica aún mejor, como mostraré, es un límite de confianza más bajo en el tiempo medio hasta el fracaso. Te da una estimación más conservadora. |
| Entonces, en última instancia, SOA le permitirá hacer concesiones entre temperatura y potencia. Aquí está nuestro gráfico de contorno que muestra nuestra SOA. |
| Estos contornos son log en base 10 del tiempo medio hasta la falla. Entonces tenemos potencia versus temperatura, a medida que la temperatura baja y la potencia baja, estos contornos se hacen cada vez más grandes. Entonces, a medida que se reduce el estrés, como era de esperar, el tiempo medio hasta el fracaso aumenta. |
| Y supongamos que tenemos un objetivo corporativo y el objetivo corporativo es querer que la pieza dure o que el tiempo medio de falla sea superior a 10 a seis horas. |
| Si miras este mapa, en el rango de potencia y temperatura que hemos elegido, parece que estamos dorados. Aquí no hay problemas. El tiempo medio hasta el fallo es fácilmente de 10 a seis horas o más. |
| Eso nos dice que tenemos que darnos cuenta de que el tiempo medio de falla nuevamente es un promedio, un promedio solo cuenta la mitad de la historia. Tenemos que hacer algo que reconozca la incertidumbre en esta estimación. Entonces, lo que hacemos en la práctica es utilizar un límite de conferencia más bajo en el tiempo medio hasta el fracaso. |
| Entonces pueden ver que esos contornos han cambiado, mucho más bajos porque estamos usando el límite de confianza inferior, y aquí, esta línea da 10 a las seis horas. |
| Y puedes ver que ahora es sólo una parte del alcance. Así que aquí en verde, eso es bueno. Bien. Puedes operar con seguridad aquí, pero el rojo es peligroso. No es seguro correr aquí. Aquí es donde están los monstruos. No querrás hacer tu parte tan caliente. |
| Y además, esto le permite hacer concesiones. Así, por ejemplo, supongamos que un diseñador quisiera que su pieza funcionara a 80 grados C. |
| Está bien, siempre y cuando mantengan el nivel de potencia por debajo de unos 29,5 dBm. |
| De manera similar, supongamos que quisieran hacer funcionar la pieza a 90 grados C. Pueden, está bien siempre y cuando mantengan la potencia lo suficientemente baja, digamos 27,5 dBm. Bien. Entonces aquí es donde se le permite hacer concesiones entre temperatura y potencia. |
| Muy bien, ahora solo para resumir. |
| Entonces mostré las diferencias entre las pruebas de estrés constante y escalonado y mostré cómo extraemos estimaciones de máxima verosimilitud y nuestros límites de confianza de BCa a partir de los datos de estrés escalonado simulados. |
| Y demostré que teníamos una concordancia bastante buena entre las estimaciones y los valores verdaderos conocidos. Además, |
| El método BCa funcionó bastante bien, incluso con un arranque de solo 100 y cinco partes por nivel de prueba, tuvimos una cobertura de aproximadamente el 95%. |
| Y esa cobertura no cambió mucho a medida que aumentamos el número de iteraciones de arranque o aumentamos el tamaño de la muestra. Sin embargo, vimos un gran cambio en la amplitud de los límites de confianza. |
| Y que los resultados mostraron que podíamos llegar a algún tipo de compensación. Nuevamente, podríamos, a partir de la simulación, saber cuántas iteraciones de arranque necesitamos ejecutar y cuántas partes por condiciones de prueba necesitamos ejecutar. |
| Y, en última instancia, tomamos esas estimaciones de máxima verosimilitud y nuestros límites de confianza de arranque y creamos la SOA, que proporciona orientación a los clientes y diseñadores sobre qué tan segura es una combinación T0/P0 en particular. |
| Y luego, a partir de ese mapa de confiabilidad, podemos hacer un equilibrio entre temperatura y potencia. |
| Y, por último, demostré que utilizar el límite de confianza inferior en el tiempo medio hasta el fallo |
| proporciona una estimación más conservadora para la SOA. Entonces, en esencia, usar el límite de confianza inferior hace que SOA, el área operativa segura, sea un poco más segura. Así termina mi charla. Y muchas gracias por tu tiempo. |
