Lister und die Keimtheorie
Zwei Beispielproportionen
Produziert von: Dr. DeWayne Derryberry
Fakultät für Mathematik der Idaho State University
Schlüsselideen:
Praktische Bedeutung und statistische Signifikanz, Beobachtungsstudien, relatives Risiko, Umfang der Schlussfolgerungen.
Hintergrund
„In den 1860er Jahren schien die Vorstellung, dass Millionen winziger unsichtbarer Organismen für Infektionen und Tod verantwortlich seien, etwas seltsam. Wir sollten einen Moment innehalten und erkennen, wie bizarr diese Behauptung damals war. Vieles von dem, was wir heute für selbstverständlich halten, klingt auf den ersten Blick ziemlich unglaubwürdig. Wir sollten uns nicht wundern, wenn die Keimtheorie zunächst auf große Skepsis stieß.
„Dennoch, wenn die Keimtheorie zutrifft, ist es von Vorteil, chirurgische Instrumente zwischen Operationen zu sterilisieren. Tatsächlich führte Joseph Lister, ein Chirurg, eines der ersten natürlichen Experimente durch, um die Wirkung von Antiseptika (einer Lösung aus Karbolsäure und Wasser) zu demonstrieren, vermutlich bei der Abtötung dieser mysteriösen Keime.“
- Aus Lord Joseph Lister: Der Aufstieg der antiseptischen Chirurgie und der moderne Stellenwert von Antiseptika in der Wundversorgung , David Leaper. European Wound Management Association, 17 Th jährliche Konferenz. 2.-4. Mai 2007.
Die Aufgabe
Lister arbeitete in einem Krankenhaus, in dem Amputationen durchgeführt wurden. Das Krankenhaus führte unmittelbar vor der Sterilisation der Instrumente 35 Amputationen mit 16 Todesfällen und unmittelbar nach der Sterilisation 40 Amputationen mit sechs Todesfällen durch.
Gibt es Hinweise darauf, dass der Sterilisationsprozess die Zahl der Todesfälle bei Amputationen reduziert? Wenn die Sterilisation wirksam ist, können wir den Grad der Wirksamkeit quantifizieren?
Die Daten: Lister.jmp
Der Datensatz enthält die Ergebnisse des Experiments.
Tod Ja oder nein.
Intervention Ob sich die Zählung auf den Zeitraum vor oder nach der Sterilisation bezog.
Zählen Die Anzahl der Patienten in jeder Klassifizierung. Beispielsweise befanden sich 16 Patienten in der Zeit vor der Sterilisation und überlebten die Amputation nicht. Count wurde in der JMP-Datentabelle die Rolle „Freq“ zugewiesen.
Ausstellung 1 Die Daten
Analyse
Anlage 2 ist eine visuellere Darstellung der Daten. In dieser Grafik ist ein offensichtlicher Sterilisationseffekt sichtbar. In der Zeit vor der Sterilisation verstarb fast die Hälfte (47,5 %) der Patienten. In der Zeit nach der Sterilisation starben nur 15 %. Aber ist das Ergebnis statistisch signifikant?
Ausstellung 2 Eine visuelle Darstellung der Daten
(Analysieren > Y an X anpassen, auswählen Tod als Y, Antwort und Intervention als X, Faktor. Zählen , dem zuvor die Rolle „Freq“ zugewiesen wurde, erscheint automatisch im Feld „Freq“. OK klicken.
Um Prozente anzuzeigen, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das Mosaikdiagramm und wählen Sie Zellenbeschriftung > Prozente anzeigen
Um vor der Analyse die Rolle „Freq“ zuzuweisen, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Variable in der Datentabelle und wählen Sie „Rolle vorwählen“ > „Freq“.)
Wenn wir mit Zählungen arbeiten, sollten wir uns darüber im Klaren sein, dass es sich hierbei um sehr kleine Stichprobengrößen handelt, sodass wir den Zufall als Erklärung für das, was wir sehen, ausschließen müssen. Selbst wenn die Intervention völlig wirkungslos ist, zeigt die Gruppe nach der Intervention in 50 % der Fälle eine Verbesserung (rein zufällig).
Wir wollen zunächst die Behauptung überprüfen, dass Sterilisation wirksam ist:
Ho: Der Sterilisationsprozess hat keinen Einfluss auf Todesfälle
Ha: Der Sterilisationsprozess reduziert die Zahl der Todesfälle
Der einseitige Fisher's Exact-Test (rechtsseitig, Sterbewahrscheinlichkeit vor der Intervention höher als nach der Intervention) in Abbildung 3 befasst sich direkt mit dieser Frage.
Anlage 3 Testen der Haupthypothese
Die zweiseitigen Tests ermöglichen einen weniger aussagekräftigen Vergleich, aber es ist leicht zu erkennen, wie diese Tests verwendet werden könnten, um die gleichen Schlussfolgerungen zu ziehen.
Ho: Der Sterilisationsprozess hat keinen Einfluss auf Todesfälle
Ha: Der Sterilisationsprozess wirkt sich auf Todesfälle aus
Die zweiseitigen Pearson- und Likelihood-Ratio-Tests (Abbildung 3) liefern ebenfalls kleine p-Werte, was einen starken Beweis dafür liefert, dass die Intervention wirksam ist. Wie kann ich das sagen?
Ein Hinweis zu ein- und zweiseitigen Tests
Der Likelihood-Ratio-Test wird in einführenden Lehrbüchern üblicherweise nicht verwendet. Tatsächlich wird in Lehrbüchern normalerweise nur die Teststatistik von Pearson behandelt. Aber das ist ein zweiseitiger Test. Wie sollten wir zweiseitige Tests interpretieren, wenn unsere Alternative einseitig ist?
Wenn eine Alternativhypothese einseitig ist, ist ein korrekter einseitiger p-Wert die beste Situation. Allerdings kommt es häufig vor, dass in der Computerausgabe nur zweiseitige p-Werte erscheinen. Auch wenn sowohl einseitige als auch zweiseitige Tests vorkommen, tragen die zweiseitigen Tests zur Erzählung bei und sollten nicht ignoriert werden. Allerdings ist eine mühsame Umrechnung zweiseitiger p-Werte in einseitige p-Werte oft sowohl verwirrend als auch unnötig. Wenn die Daten die Alternativhypothese nicht stützen (in diesem Fall, wenn die Zahl der Todesfälle in der Interventionsgruppe zunahm), besteht eigentlich keine Notwendigkeit, die p-Werte im Detail zu betrachten – die Daten können die Alternativhypothese unmöglich stützen. Wenn eine Umrechnung in einseitige p-Werte korrekt durchgeführt wird, sind die p-Werte groß.
Wenn die Daten andererseits die Alternativhypothese zu stützen scheinen (in diesem Fall, wenn die Todesfälle in der Interventionsgruppe tatsächlich zurückgegangen sind), führt der zweiseitige p-Wert normalerweise zu derselben Schlussfolgerung wie der einseitige p-Wert. Wert. Normalerweise sind beide p-Werte groß oder klein. Die p-Werte könnten nur dann zu unterschiedlichen Schlussfolgerungen führen, wenn der zweiseitige p-Wert zwischen 0,05 und 0,10 liegt.
Natürlich sollte beim Verfassen eines Abschlussberichts jedes Detail korrekt sein, und es kostet nichts, den entsprechenden p-Wert ein- oder zweiseitig anzugeben. Beim Scannen von Computerausgaben und beim Nachdenken über die Daten ist es jedoch wichtig, sich nicht in Kleinigkeiten zu verstricken und ein Gefühl dafür zu haben, was die Daten und die Computerausgabe aussagen. In diesem Beispiel machen alle Computerausgaben deutlich, dass der Eingriff offenbar große Auswirkungen hatte.
Sicherlich wäre ein statistisch geschulter Listener von den Ergebnissen begeistert, selbst wenn keine einseitigen p-Werte angezeigt würden.
Zwei-Stichproben-Test für Proportionen
Wenn Sie eine einseitige Alternative haben, gibt es normalerweise eine Möglichkeit, einen einseitigen p-Wert zu erhalten. In diesem Fall steht ein Proportionstest mit zwei Stichproben zur Verfügung (Anlage 4).
Der zweiseitige p-Wert für diesen Test stimmt fast genau mit dem p-Wert von Pearson überein (Abbildung 3), und es gibt von diesem Test auch einseitige Versionen. Der p-Wert von 0,0017 liefert überzeugende Beweise dafür, dass die Zahl der Todesfälle im Sterilisationszeitraum reduziert wurde.
Lassen Sie uns über die Auswirkungen dieser Ergebnisse nachdenken. Wir sagen nicht nur, dass die Zahl der Todesfälle zurückgegangen ist in der Probe in der Sterilisationszeit – das können wir aus den Daten sehen. Wir sagen wirklich, dass, wenn dieses Verfahren von anderen Krankenhäusern übernommen würde, die Todesfälle in diesen Krankenhäusern in Zukunft zurückgehen würden. Der Test ermöglicht es uns, über die Stichprobe hinaus zu verallgemeinern.
Anlage 4 Proportionstest bei zwei Stichproben
(Klicken Sie in der Ausgabe „Y nach X anpassen“ auf das obere rote Dreieck und wählen Sie „Zwei Stichprobentest für Proportionen“. Diese Option ist nur für 2 x 2 Tische verfügbar.
Die Standardkategorie von Interesse ist in diesem Fall NEIN . Da sich die Hypothesen auf Todesfälle beziehen ( Tod = Ja ), ändern Sie die gewünschte Kategorie in Ja Verwenden Sie dazu das Optionsfeld unten in der Ausgabe.)
Das Konfidenzintervall, das mit dem Zwei-Stichproben-Proportionstest bereitgestellt wird, sagt uns viel mehr – insbesondere, dass wir unter ähnlichen Umständen schätzen würden, dass die Zahl der Todesfälle um irgendwo zwischen 9,7 % und 48,9 % gesenkt werden kann.Das ist offensichtlich eine enorme Reduzierung der Todesfälle! Wenn die Keimtheorie zutrifft, ist davon auszugehen, dass die Sterilisation von Instrumenten unter verschiedenen Umständen große Auswirkungen haben wird.
Relatives Risiko
Eine andere Möglichkeit, die Gewinne einer Sterilisation zu quantifizieren, ist das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten, das als bekannt ist relatives Risiko . Diese Berechnung (Abbildung 5 und unten) zeigt uns, dass unsere beste Schätzung darin besteht, dass Todesfälle ohne Sterilisation etwa dreimal wahrscheinlicher sind als mit (wow!).
Ein 95 %-Konfidenzintervall (1,34, 6,93) liefert eine Intervallschätzung für das relative Risiko. Wir können sagen, dass Todesfälle ohne Sterilisation zwischen 34 % (1,34 – 1) und 593 % (6,93 – 1) wahrscheinlicher sind als mit Sterilisation. Beachten Sie, dass dieses Intervall sehr breit ist, da die Stichprobengröße recht klein ist.
Anlage 5 Relatives Risiko
(Klicken Sie in der Ausgabe „Y nach X anpassen“ auf das obere rote Dreieck und wählen Sie „Relatives Risiko“. Auch diese Option ist nur für 2 x 2 Tische verfügbar.)
Was bedeutet das alles?
Es gibt überwältigende Beweise dafür, dass die Sterblichkeitsrate in der Zeit nach der Intervention viel niedriger war als in der Zeit vor der Intervention, und die Sterilisation ist wahrscheinlich ein Grund für diesen Unterschied. Wir wissen auch, dass der Unterschied groß (von großer praktischer Bedeutung) war, sodass wir davon ausgehen können, dass diese Änderung in anderen Krankenhäusern und klinischen Umgebungen zu großen positiven Ergebnissen führen wird. Wir können jedoch nicht davon ausgehen, dass der Rückgang der Todesfälle genau dem im Lister-Krankenhaus entspricht.
Zusammenfassung
Statistische Erkenntnisse – Umfang der Schlussfolgerungen
Wie weit können wir diese Ergebnisse verallgemeinern? Normalerweise sind zwei Arten der Verallgemeinerung von Interesse. Können wir über diese Stichprobe hinaus auf eine größere Population schließen? Können wir auf Ursache-Wirkung schließen (hat die Sterilisation die Veränderungen verursacht, die wir gesehen haben)?
Ursache
Die Frage nach Ursache und Wirkung ist etwas unklar. Die Studie war kein echtes Experiment. Die Patienten wurden nicht zufällig einer Amputation mit oder ohne Sterilisation zugeteilt, und die Studie war nicht doppelblind. Im Nachhinein glauben wir natürlich an die Keimtheorie und wissen, dass Sterilisation in allen Krankenhäusern und Kliniken eine entscheidende Rolle spielt. Wenn wir dieses Wissen für einen Moment vergessen, können wir erkennen, dass dieser Studie zu dieser Zeit Grenzen gesetzt waren. Obwohl wir den Punkt nicht überbewerten wollen, ist die Sterilisation der wahrscheinliche Grund für die unterschiedlichen Sterblichkeitsraten.
Dennoch ist die Variable, die wir manipulieren, die Sterilisation, mit der Zeit verwechselt. Andere Veränderungen im Krankenhaus (wer operiert, Änderungen der Verfahren, Jahreszeit usw.) sind eine reichhaltige Quelle potenzieller alternativer Erklärungen für etwaige Veränderungen der Ergebnisse in der Zeit vor und nach der Intervention. Wenn Lister außerdem einige der Operationen durchführt, achtet er möglicherweise (ganz unbeabsichtigt) mehr darauf, dass die Patienten in der Zeit nach dem Eingriff überleben.
Nichts hiervon ist als Kritik an Lister zu verstehen. Er tat, was er konnte. Unter bestimmten Umständen ist es nicht möglich, Probanden tatsächlich zufällig den Behandlungen zuzuordnen. Ein Forscher sollte nie die Gelegenheit verpassen, zufällige Zuordnungen zu verwenden. Wenn dies jedoch nicht möglich ist, werden wichtige Studien durchgeführt. Lister arbeitete zwischen 1864 und 1866 und RA Fisher begann seine Arbeit erst etwa 1925. Es ist also möglich, dass Lister nichts über das Konzept der Zufallszuordnung wusste!
Generalisierbarkeit
Nehmen wir also an, dass die Sterilisation wirksam ist; Wie lässt sich diese Arbeit auf andere Einstellungen übertragen? Offensichtlich ist die Wirkung der Sterilisation enorm und wir würden erwarten, dass andere Ärzte diese Methode sofort mit großartigen Ergebnissen anwenden. Die genaue Art und Weise, wie sich die Ergebnisse verallgemeinern, ist jedoch unklar. Die Intervallschätzungen ließen sich am besten unter Umständen anwenden, die denen im Lister-Krankenhaus nahezu identisch sind. Beispielsweise könnten Krankenhäuser, die weniger invasive Operationen durchführen, insgesamt mit geringeren Sterblichkeitsraten und weniger Vorteilen aus der Sterilisation rechnen (obwohl sie möglicherweise immer noch große Vorteile erzielen). Andererseits könnte ein Krankenhaus, das Menschen mit bereits geschwächtem Immunsystem versorgt, noch größere Vorteile erzielen. Vielleicht ist genau das Gegenteil der Fall. Wir versuchen nur, einen Eindruck von den Problemen zu vermitteln, die auftreten, wenn man versucht, ein Ergebnis auf eine neue Umgebung zu übertragen, wenn keine Zufallsstichprobe aus einer Grundgesamtheit erfolgt. Ein medizinischer Experte könnte noch viel mehr sagen – es ist eine Frage der Fachkompetenz.
JMP ® Funktionen und Hinweise
In diesem Fall wurde die Fit Y by X-Plattform verwendet, um ein Mosaikdiagramm und eine Kontingenztabelle für Todesfälle im Vergleich zu Interventionen zu erstellen. Count wurde in der Datentabelle die Rolle „Freq“ zugewiesen, wodurch das Feld „Freq“ im Dialogfeld „Y nach X anpassen“ automatisch ausgefüllt werden konnte (im Allgemeinen eine bewährte Vorgehensweise).
Der zweiseitige Pearson- und Likelihood-Ratio-Test sowie der einseitige exakte Fisher-Test wurden verwendet, um die Behauptung zu testen, dass die Sterilisation wirksam ist. Da wir an der Durchführung eines einseitigen Tests interessiert waren, verwendeten wir den Zwei-Stichproben-Anteilstest und das Konfidenzintervall für die Differenz in der Sterbewahrscheinlichkeit. Schließlich verwendeten wir das Risikoverhältnis (relatives Risiko) und Konfidenzintervalle, um die Verringerung der Todesfälle durch Sterilisation zu quantifizieren.
Übungen
Es wird oft behauptet, dass großartige Basketballspieler wie Larry Bird in den Playoffs besonders gute Leistungen erbringen.
Hier sind Larry Birds Schusszahlen für die reguläre Saison 1979 und die Playoffs 1979. Dies war sein letztes Studienjahr.
Schuss
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Wann
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Zählen
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gemacht
|
Jahreszeit
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376
|
verpasst
|
Jahreszeit
|
331
|
gemacht
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ausspielen
|
52
|
verpasst
|
ausspielen
|
43
|
Die Zahlen können unter überprüft werden http://www.sports-reference.com/cbb/players/larry-bird-1.html .
- Geben Sie die Daten in JMP ein (denken Sie daran, Count auf „Freq“ zu setzen).
Analysieren Sie diese Daten anhand des in diesem Fall bereitgestellten Beispiels.
- Geben die Daten Hinweise darauf, dass Larry Bird in den Playoffs besser geschossen hat als in der regulären Saison?
- Geben Sie die Null- und Alternativhypothese an.
- Geben Sie die Konfidenzintervalle für einen Unterschied in den Proportionen an und interpretieren Sie sie. Erklären Sie, wie die oben genannten Konfidenzintervalle die Schlussfolgerungen des Hypothesentests widerspiegeln.
- Geben Sie das relative Risiko an und interpretieren Sie das Konfidenzintervall.
- Welche der folgenden Aussagen ist am richtigsten?
- Es gibt starke Beweise dafür, dass Larry Bird in den Playoffs besser geschossen hat als in der regulären Saison.
- Es gibt mäßige Hinweise darauf, dass Larry Bird in den Playoffs besser geschossen hat als in der regulären Saison.
- Es gibt kaum Hinweise darauf, dass Larry Bird in den Playoffs besser geschossen hat als in der regulären Saison.
- Es gibt starke Beweise dafür, dass Larry Bird in den Playoffs genauso geschossen hat wie in der regulären Saison.
- Es gibt mäßige Hinweise darauf, dass Larry Bird in den Playoffs genauso geschossen hat wie in der regulären Saison.
