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Quelle princesse a la voiture la plus rapide ?

Un récent jour de vacances, j'avais promis à ma fille que nous ferions une expérience ensemble. Bien que nous ayons fait quelques expériences à partir de kits que nous avons récupérés dans les magasins de détail, j'avais envie de recommencer à faire des expériences à domicile avec JMP , et j'ai été particulièrement inspiré par les récents messages de mes collègues @Peter_Hersh ( vélo ) et @Peter_Polito ( en cours d'exécution ).

J'avais récemment aménagé une piste de course à 6 voies pour les voitures moulées sous pression que je cachais depuis plusieurs années. Nous avons décidé de demander à ma fille de choisir un sous-ensemble de ses voitures préférées et d'essayer de découvrir qui est le pilote le plus rapide. Bien qu'il puisse y avoir des configurations plus sophistiquées qui mesurent le timing entre le début et la fin, tout ce dont nous disposons est le numéro de voie du vainqueur, donc notre « plus rapide » est en réalité une mesure de quelle voiture a le plus de chances de gagner.

We have 10 cars and a 6-track course. How do we design an experiment to figure out which car is fastest? (Photo by Caroll Co)We have 10 cars and a 6-track course. How do we design an experiment to figure out which car is fastest? (Photo by Caroll Co)We have 10 cars and a 6-track course. How do we design an experiment to figure out which car is fastest? (Photo by Caroll Co)We have 10 cars and a 6-track course. How do we design an experiment to figure out which car is fastest? (Photo by Caroll Co)Nous disposons de 10 voitures et d'un parcours de 6 pistes. Comment concevoir une expérience pour déterminer quelle voiture est la plus rapide ? (Photo de Caroll Co)

Ma fille a choisi 10 voitures avec lesquelles nous allions courir. Ses choix coïncidaient également avec des voitures de personnages d'une société de production, et elle avait très envie de voir si deux princesses (dont une dotée de pouvoirs magiques sur la glace) seraient couronnées championnes.

Une fois nos voitures sélectionnées, il était temps de concevoir une expérience. Il y a quelques problèmes différents à prendre en compte lors de la conception de cette expérience :

Nous ne pouvons utiliser qu'un maximum de 6 des 10 voitures à la fois.
Le numéro de voie peut être important, nous souhaitons donc essayer d'en tenir compte.
Notre réponse est de savoir qui était le gagnant d'un groupe de voitures donné.

En pensant au problème 1, il semble raisonnable de traiter ces « groupes raciaux » comme des blocs de taille 6. En tenant également compte du problème 2, nous souhaitons répartir les voitures sur différentes voies parmi les blocs. Idéalement, nous pouvons également affronter chaque paire de voitures les unes contre les autres à un moment donné de l’expérience dans l’un des sets.

Pour gérer la réponse, nous n'avons pas de réponse continue. Le traiter comme binaire (gagnant contre perte) n'est pas tout à fait correct, puisque nous ne tenons pas compte de la structure des blocs. Mais si nous considérons le gagnant comme un « choix préféré » dans le groupe de 6, nous pouvons analyser cette expérience comme une expérience de choix , où la voiture et le numéro de voie seraient les effets que nous souhaitons pour estimer l'utilité.

Après réflexion, il semblait qu’un plan en blocs incomplets équilibrés (BIBD) analysé comme un plan de choix serait un choix raisonnable. La plateforme BIBD se trouve sous :

DOE-> Usage spécial-> Conception de blocs incomplets équilibrés

Notre « Traitement » ici est la voiture, donc je change le nom en « Voiture » et j'entre les 10 voitures différentes que nous utilisons :

Si nous mettons une taille de bloc de 6 (c'est-à-dire 6 voitures à la fois), nous pouvons obtenir un design avec 15 blocs. Même en faisant rouler plusieurs fois les mêmes 6 voitures, 15 configurations semblaient réalisables avec un enfant de 5 ans. Nous aurions pu sauver quelques séries de courses en utilisant 9 ou 11 voitures différentes, mais nous en avions déjà retenu 10.

En cliquant sur le bouton « Créer une conception » et en regardant les diagnostics sous « Matrice d'incidence », nous pouvons avoir une idée des propriétés de la conception.

Les « Fréquences de traitement par paires » indiquent que chaque voiture sera utilisée 9 fois et apparaîtra 5 fois dans une course les unes contre les autres :

De nombreuses conceptions de la plateforme BIBD ont été optimisées pour les fréquences de position. Dans ce cas, la position refléterait le numéro de voie, nous voulons donc nous assurer que ceux-ci sont aussi équilibrés que possible. Nous ne pouvons pas atteindre un équilibre parfait, puisque chaque voiture apparaît 9 fois (ce qui n'est pas divisible par 6), mais les fréquences de position sont les plus équilibrées possibles, ce que nous souhaitons :

Notez qu'à l'étape « Taille du bloc », il y avait une case à cocher pour « Inclure les blocs multiples ». Puisque nous avions prévu de parcourir chaque bloc plusieurs fois, nous aurions pu utiliser cela pour réorganiser la position des 6 voitures dans un bloc pour chaque course. J'ai finalement décidé de ne pas le faire, car il était beaucoup plus simple de garder les voitures dans les mêmes voies lors de courses répétées d'un bloc.

Restez à l'écoute pour les résultats . Qui encouragez-vous dans notre liste ? S'il vous plaît laissez-moi savoir votre préféré dans les commentaires. Merci d'avoir lu!

10 voitures, 6 voies, dont une de 5 ans. Quelle voiture sortira vainqueur ?

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