Cómo hacer un diseño variable no lineal único que tenga más de una condiciónHola. Como con muchos experimentadores, he perdido mucho tiempo de laboratorio en los últimos meses. Por supuesto, DOE es una excelente manera de recuperar ese tiempo si uno no estaba planeando usarlo en primer lugar. Estamos trabajando con modelos para que el DOE estándar no funcione. Intenté hacer la plataforma de diseño no lineal en JMP, pero seguí obteniendo una sola condición replicada 10 veces. El modelo (y = f (x)) es y = q * K * x / (1 + K * x), donde q y K son parámetros. Obviamente, un modelo lineal univariado es casi trivial para seleccionar condiciones para probar, pero un modelo no lineal univariante no debería ser tan simple. Antes de Covid, estábamos haciendo más o menos 15 condiciones, 3 veces cada una probando dos docenas de sistemas, demorando una o dos semanas por conjunto de datos para generar. Me gustaría reducir el número de experimentos, pero no me gustaría reducirlo demasiado sin un argumento estadístico para hacerlo, ya que esta investigación se publicará.
¿Cómo hago esto?
Gracias de antemano.
PD: Preferiría una respuesta sin guión, pero si no hay otra respuesta, y aprender a guiar tomará menos tiempo que hacerlo, soy todo oídos.
Tabla de datosGAMAOtroRe: Cómo hacer un diseño variable no lineal único que tiene más de una condiciónEspero que hayas considerado @statman comentarios y preguntas que invitan a la reflexión ya.
¿Puede ser más específico sobre cómo configurar el diseño no lineal? Este método requiere información previa, incluidos los valores de los parámetros del modelo que son probables. Usted proporcionó la ecuación de su modelo. ¿Qué usaste para los valores de los parámetros? ¿Qué usaste para el criterio de optimización?
Re: Cómo hacer un diseño variable no lineal único que tiene más de una condiciónAquí hay un ejemplo trabajado. Utilizo tu modelo pero hice el resto.
Quiero observar y modelar Y en el rango de 1 a 10 de X. Aquí está mi tabla de datos:
He seleccionado q = 10 y K = 2 para que mis valores de parámetros anteriores se usen en su fórmula:
Esta configuración lleva al siguiente gráfico de la función, que se cree que es típica:
Inicio el proceso de diseño y ajusto el rango de posibles antecedentes:
Aquí está el diseño óptimo para 6 carreras:
Como se esperaba, el número de niveles es igual al número de parámetros, 2.
Re: Cómo hacer un diseño variable no lineal único que tiene más de una condiciónAdemás, al usar su tabla de datos al pie de la letra y los valores predeterminados en Diseño no lineal, de lo contrario, obtengo este diseño, que contiene más de un nivel:
Re: Cómo hacer un diseño variable no lineal único que tiene más de una condiciónMark - Gracias por tomarte el tiempo de investigar esto.
Sí, rehice mi diseño y encontré lo que dijiste, da dos niveles.
Para responder a sus preguntas, lo configuré ingresando el factor, la respuesta y la columna del modelo, incluida una ecuación con parámetros. También codifiqué las columnas, como lo hizo el archivo de ejemplo para diseños no lineales, y luego revisé los menús para obtener la configuración del diseño no lineal. Ahora estoy obteniendo lo que está obteniendo, a saber, 2 niveles del factor. No estoy seguro de por qué solo dio 1 antes. Lo siento por eso.
Así que mencionaste que hay dos parámetros y, por lo tanto, 2 niveles. Esto tiene sentido en un mundo modelo lineal, como dije en mi respuesta a @statman Comentarios de Pero pude ver un número infinito de modelos generados a partir de 2 niveles para este modelo específico. En mi opinión, al menos, necesitaría tres niveles para capturar la nitidez del punto donde la pendiente pasa de> 1 a <1. Ese punto podría estar entre (0,0) y (infinito, maxy), al menos en mi mente. Investigué la teoría de lo no lineal, me metí en las Matrices de información de Fischer y me di cuenta rápidamente. Si mi intuición está equivocada sobre esto, ¿podría explicar por qué?
Además, para responder una pregunta anterior que tenía,
1) Mis valores de parámetros iniciales son alrededor de q = 1 y K = 0.01 (eso es muy aproximado, pero la escala debería ser correcta, dependiendo de las unidades que use).
2) No sabría por dónde comenzar con el criterio de optimización. Jugué con los dos submenús de opciones que tenían que ver con la esfera de Monte Carlo, pero eso es algo de lo que sé exactamente cero, y la documentación de JMP asumió algunos conocimientos que no tenía. Si tiene una explicación y / o referencias, me encantaría escucharla. Si te refieres a D / I / etc-optimality, no recuerdo haber visto un submenú para eso e incluso si lo hiciera, no sabría cómo aplicarlo. Mi única clase de DOE no fue terriblemente lejos de la teoría. ¿Cómo se aplicaría aquí?
Gracias por sus comentarios y ayuda. Todo es muy apreciado.
Re: Cómo hacer un diseño variable no lineal único que tiene más de una condiciónHola Mark: Gracias por trabajar conmigo en esto. Entonces eso tiene sentido. Realmente pensé en el p + 1 debido a la intercepción después de responder hace unos días. Gracias por señalar eso. Ok, todo esto tiene más sentido ahora. Voy a llevar esto a mis compañeros de trabajo y se nos ocurrirá un plan. Muchas gracias a todos por su ayuda.
Eduardo
Re: Cómo hacer un diseño variable no lineal único que tiene más de una condiciónLos 2 parámetros definen una función con una forma definida pero variedades infinitas. El parámetro K aparece en el numerador y el denominador. Define la nitidez de la transición del valor bajo inicial al valor alto final de la función. Por lo tanto, solo se requieren dos parámetros. Por lo tanto, solo se requieren dos niveles de X para adaptarse al modelo. (Por cierto, el modelo lineal como dijiste requiere p + 1 debido a la intercepción, otro parámetro).
Aquí hay un script simple para una demostración simple de la función con diferentes valores para los parámetros que puede usar para ver cómo se define la forma.
Names Default to Here( 1 );
// initial model parameter values
q = 1.0;
K = 0.01;
// demonstration
New Window( "Langmuir Isothermal Adsorption",
Outline Box( "Graph",
gb = Graph Box(
X Name( "X" ),
X Scale( 0, 100 ),
Y Name( "Y" ),
Y Scale( 0, 1 ),
Y Function( (q*K*x) / (1+K*x), x )
)
),
Outline Box( "Model Parameters",
Line Up Box( N Col( 2 ),
Text Box( "q" ),
Slider Box( 0, 2, q,
gb << Reshow;
),
Text Box( "K" ),
Slider Box( 0.005, 0.05, K,
gb << Reshow;
)
)
)
);
Estaba equivocado. El criterio de optimización puede ser un aspecto útil del diseño para el modelo lineal. No hay opción para el modelo no lineal. Es D-óptimo. Este criterio minimiza la región de confianza conjunta de las estimaciones de los parámetros. Es decir, el diseño asegura que las estimaciones de sus parámetros tendrán los errores estándar más pequeños.
Re: Cómo hacer un diseño no lineal de una sola variable que tenga más de una condiciónEstaría feliz de tomar una foto con algunos comentarios, pero me doy cuenta de que está preguntando sobre una situación específica y realmente no nos ha proporcionado suficiente información para cumplir con su solicitud específica.
1. Tu cita " Estamos trabajando con modelos para que el DOE estándar no funcione "no tiene ningún sentido para mí. El análisis de la mayoría de los DOE generalmente se realiza ingresando un modelo en la plataforma del modelo de ajuste.
2. Tiene una variable que desea probar en varios niveles. ¿Cómo llegaste a que hubiera una sola variable? ¿Realizó otras iteraciones para filtrar a esta variable? ¿Y el ruido?
3. Probar en 15 niveles (no estoy seguro de qué quiere decir exactamente con 15 condiciones, excepto que solo tiene 1 variable) es básicamente tratar de elegir un ganador. Lo que normalmente intentamos hacer es poder predecir una variable de respuesta mediante el desarrollo de un modelo matemático que es una simplificación de lo que probablemente sea una superficie de respuesta más compleja. Normalmente, estos modelos se desarrollan con alguna jerarquía de términos de modelo. Efectos lineales de primer orden, efectos lineales de segundo orden, ... Efectos no lineales de segundo orden (cuadráticos), etc. Los efectos no lineales de segundo orden se pueden estimar con 3 niveles, los efectos no lineales de tercer orden (cúbicos) se pueden estimar con 4 niveles, etc. ¿Qué efecto de orden intentaría estimar con 15 niveles? Esto sería virtualmente inútil en el mundo real. Si el 15 significa algo más, todavía me preguntaría por qué 15.
4. Parece que históricamente se han construido en réplicas o repeticiones de las "condiciones". ¿No puedo decir cuál de tu mensaje? La razón para hacer la replicación es para formar una base de errores aleatorios no sesgados para probar la importancia de los efectos del tratamiento o para asignar la variación al cambio de ruido entre las repeticiones (si estuviera haciendo bloques, por ejemplo). ¿Por qué haces la replicación? ¿Y por qué 3 réplicas?
5. Mencionas 2 docenas de "sistemas". ¿Qué es un sistema? ¿Por qué debe probar todos los sistemas?
6. La tabla de datos de JMP adjunta no tiene nada más que etiquetas de columna.
7. Un argumento práctico para reducir las corridas puede ser tan valioso como un argumento estadístico.
Re: Cómo hacer un diseño no lineal de una sola variable que tenga más de una condiciónVaya, no esperaba mucha respuesta. Gracias por tomarse el tiempo de pensar tanto en mi pregunta. Mirando hacia atrás, definitivamente veo algunas ambigüedades y falta de información en mi pregunta. Intentaré responder a sus puntos y hacer aclaraciones.
1. Lo que quise decir con esto fue que cuando tomé mi clase DOE en la escuela de posgrado, era completamente lineal (es decir, factorial) y cuadrática (es decir. Superficie de respuesta) diseños. No hubo en absoluto una discusión sobre el modelado no lineal, así que asumí que, dado que 1) estaba usando un modelo no lineal y 2) era un modelo específico concebido con una aplicación específica en mente (adsorción de un fluido a una superficie en este caso) en lugar de un modelo genérico no lineal (lo que sea que sea análogo a los diseños factoriales), esto no sería estándar, aunque la idea general de DOE todavía se aplicaría. Quizás tengo una comprensión demasiado limitada del DOE.
2. Este es un modelo muy antiguo, que se remonta a la década de 1910, que describe la adsorción de algunas especies (átomos, moléculas, etc.) de un fluido a una superficie. Todo lo que se incluye es la concentración de las especies adsorbentes. Se asume que otros parámetros (presión, temperatura, acidez del medio, etc.) son constantes. Estamos probando sistemas de adsorción con este modelo a diferentes temperaturas. Presumiblemente, los parámetros serán diferentes a diferentes temperaturas.
3. Estás en lo correcto. Debería haber usado la terminología correcta. Gracias por recordarme eso. Actualmente estamos probando 15 niveles (3 réplicas) del factor único y ajustando el modelo a él. Para la segunda mitad de su pregunta, aquí es donde reconozco que soy totalmente ignorante. Tengo entendido que con un polinomio, el número de puntos necesarios para ajustar una línea es igual al orden del polinomio + 1. Entonces, lineal (O = 1) necesita 2 puntos, cuadrático necesita 2, .... necesidades triginticas 31. Pero, ¿qué pasa con cualquier no lineal? Mi primer pensamiento sería que necesitamos el número de parámetros + 1. Entonces, en mi ejemplo específico de lo que se llama "Isoterma de adsorción de Langmuir", hay 2 parámetros, por lo que se necesitarían al menos 3 niveles. Pero eso es completamente por intuición que no superó las clases de matemáticas de bajo nivel 300 y una sola clase de posgrado del DOE, así que estoy feliz de que me corrijan en eso. La literatura en este campo, sin embargo, está repleta de experimentos que a menudo usan muchos, muchos, muchos niveles, frecuentemente más que nosotros, por lo que el uso de un DOE de 3 niveles (o incluso 2 niveles) necesitaría tener una justificación estadística. Y no tengo la formación en estadística para proporcionar eso. Si tiene una referencia o su propia explicación, le agradecería mucho una o ambas.
4. Por lo tanto, puedo estar malinterpretando su pregunta, pero estamos haciendo lo que probablemente iría en parcela dividida (o parcela en tiras, es difícil de decir porque es muy difícil hacerlo correctamente en nuestro entorno, debido a que los materiales cambian con el tiempo durante la preparación, etc). Pero no incluimos lotes en el modelo porque es un modelo físico que asume que somos un sistema hipotético con constantes intrínsecas en lugar de un plan experimental específico que incorpora problemas del mundo real como la variación de un lote a otro en un marco estadístico. El motivo de las réplicas es solo para tener en cuenta el error. Los experimentos, dada la configuración, son propensos a errores porque cosas como la temperatura no están tan bien controladas como en el caso ideal (incluso con equipos costosos, es muy difícil), por lo que las réplicas ayudan a manejar los errores. Además, personalmente no he publicado artículos, pero algunos de los postdoctorados en mi laboratorio han declarado que las revistas de mayor impacto generalmente quieren réplicas y 3 es un número estándar. Sin embargo, tal vez entendí mal tu pregunta.
5. Como le explico a mi mamá, estudiante de inglés, "pongo metales en la arena" 
. Básicamente, estoy adsorbiendo metal sobre diferentes materiales para usarlos en catálisis. Disponemos de un conjunto de 3 metales y 6 materiales adsorbentes. Cada material adsorbente interactuará con cada metal de manera diferente, lo que a su vez afecta la "actividad" catalítica. Además, cada metal realiza diferentes tipos de catálisis (aunque existe cierta superposición). Básicamente, los metales realizan diferentes conjuntos de reacciones, y luego el material adsorbente, basado en su interacción con el metal, promoverá (o lo que sea lo contrario de promover) ciertos subconjuntos de esas reacciones. Cada par de material que adsorbe metales es lo que yo llamo un sistema. Tuve la idea de hacer metal y adsorber material en cada una de las variables categóricas, pero luego entramos en el mundo del diagrama dividido / en tiras y ni siquiera sabría por dónde empezar para agregar eso a un modelo que se deriva racionalmente de los principios termodinámicos . Hacer eso agregaría docenas de parámetros materiales y haría que el modelo fuera funcionalmente inútil.
Sin embargo, sería interesante y muy útil tomar los parámetros del modelo de adsorción para cada sistema y luego pegarlos en un modelo estadístico donde generalmente podemos predecir los parámetros para el modelo de adsorción simplemente ingresando en el modelo estadístico final solo los metales. y materiales adsorbentes. Pero primero necesitamos los parámetros del modelo de adsorción.
6. ¡Ah! Tomé el ejemplo de diseño no lineal del archivo de ayuda y simplemente lo imité. No sé cómo hacerlo más útil que esta discusión, porque creo que mi tema es teórico. Además, Mark Bailey replicó correctamente el problema.
7. Eso tiene sentido. Sin embargo, por lo que he oído, es mejor publicar un argumento formal.
Esperamos que esto responda a sus preguntas. Gracias nuevamente por sus comentarios.
