我嘗試了解實驗分佈的本質，並在 Win10 中使用 JMP Pro 15.0 中的良好工作流程（連續擬合 --> 擬合全部）。
JMP 將 SHASH 分佈顯示為最佳擬合，我發現混合常態分佈更擬合。
我能夠使用建模分佈重建問題，請參閱下面的腳本。
也許負 AIC 就是問題所在？ 在手冊（第 3 章基本分析，分佈，第 91 頁）中，我還發現最佳分佈的加權 AIC 最接近 1。 SHASH 就是這種情況，但我認為它在視覺上和實際上都是錯誤的。
有什麼建議嗎？問題是什麼？
Names Default To Here( 1 );
// Compose a distribution with 70 rows random normal, and 30 rows fixed values
Vec = J( 1, 70, Random Normal( 70, 25 ) ) || J( 1, 30, 100 );
// this distribution 70/10 would let JMP take the right guess, but with too small difference in AIC?
// Vec = J( 1, 70, Random Normal( 70, 25 ) ) || J( 1, 10, 100 );
// cut off values larger than 100
Vec[Loc( Vec > 100 )] = 100;
// Put it into table
dty = New Table( "yield_distribution", New Column( "yield", set values( Vec ) ) );
dty << Add Properties to Table(
{New Script(
"Distributions_SHASHvsNormal",
Distribution(
Continuous Distribution( Column( :yield ), CDF Plot( 1 ), Fit Normal 2 Mixture, Fit SHASH ),
SendToReport(
Dispatch( {"yield"}, "Quantiles", OutlineBox, {Close( 1 )} ),
Dispatch( {"yield"}, "Summary Statistics", OutlineBox, {Close( 1 )} ),
Dispatch( {"yield"}, "Fitted Normal 2 Mixture Distribution", OutlineBox, {Close( 1 )} ),
Dispatch(
{"yield", "CDF Plot"},
"Distrib CDF",
FrameBox,
{DispatchSeg(
TopSeg( 2 ),
{Set Script(
Pen Size( 1 );
Pen Color( -2600622 );
Y Function( SHASH Distribution( X, 1.13512094644709, 0.0115544235279409, 100, 9.38305371818249e-80 ), X );
)}
)}
)
)
)
)}
);
dty << run script( "Distributions_SHASHvsNormal" );
我聯絡 JMP 技術支援進行確認。 如果您想就此事與他們聯繫，他們願意進一步追究這個問題（ support@jmp.com ）。
你說， ”似乎 100 處的值更重要（因為有很多區域我在下圖中沒有看到）。 」 嗯，它們佔品質的 30%！
@馬克貝利感謝您的回答，您是對的，這並不是真正的常態分佈，但我認為也不是那麼遙遠。
我的動機是從擬合分佈中讀出一些局部最大值，混合常態模型可以做到這一點。 即，某些局部最大值意味著某個值處的較高產量密度，導致該產量問題的一個孤立原因。 假設收益率分佈由一定水平上的多個獨立原因組成，每個原因均呈常態分佈。
查看 CDF 可以給我最好的視覺印象。 我發現混合模型更好（橙色模型比薄荷色模型更適合紅色曲線）。
帶有 SHASH 的 JMP 演算法以 100 為最佳模型對銳邊進行建模。 我對這個發現感到驚訝。 似乎 100 處的值更重要（因為有很多區域我在下圖中沒有看到）。
但為了將來做到這一點，我可能應該從我的真實分佈中刪除值“100”並嘗試再次進行擬合。
AICc 是一項標準。 順便說一句，負 AICc 並沒有什麼問題。
SHASH模型明顯優於一般混合模型使用這個標準。 還有BIC。 以及負對數似然。 這也是 AICc 權重差異的原因，可用於整合分佈模型。
您選擇常態混合模型的標準是什麼？ 我看起來不太好。 此外，我知道這在第一原理上是一個糟糕的模型。 數據是 70% 常態分佈 ( 75, 25 ) 和 30% 100 的組合，而不是兩個常態分佈的組合。 此分佈更像是零膨脹分佈，但處於另一個極值。 第一個分佈超過 100，第二個分佈具有非零寬度。
因此混合模型對於尾部的估計沒有用處。
另一方面，SHASH 模型遵循 100 的限制。 如果 PDF 的繪圖看起來與直方圖不一致，請記住箱子的選擇決定了我們的印象，但這是一個困難的演算法。 您可以手動覆蓋垃圾箱的數量。
看起來 SHASH 是這兩個候選模型中更好的選擇，但對於該數據來說，沒有一個模型是一個好的模型。
