奇點問題大家好，
我正在嘗試對三個固定效應進行方差分析。 我有一個魚機器人，正在測試三種不同體型在一系列輸入參數、5 個輸入角度級別和 5 個輸入持續時間下的性能。 我構建了一個標準最小二乘模型，其中包含形狀、輸入角度、輸入持續時間和效果的完整階乘。 我正在將單獨的模型擬合到兩個不同的連續變量測量誤差。 我想看看不同的機器人形狀是否有或多或少的誤差，以及它們是否在某些輸入變量組合下受到更大的影響。 當我運行模型時，我得到了一堆奇點，並且模型出現了“失去自由度”錯誤。 我認為可能導致問題的唯一原因是我沒有完整的輸入組合矩陣。 如果您正在查看 5X5 網格，我對對角線和十字進行了測試（即第三級輸入持續時間 X 所有級別的輸入角度，反之亦然），因此我缺少網格邊緣周圍的一些十字（這是在目的）。 治療之間沒有不匹配，我有我想要收集的所有試驗。
誰能解釋一下為什麼我會收到此錯誤以及如何修復它？ 我想我可能沒有做正確的測試。 如果我將輸入角度和持續時間編碼為連續變量而不是分類變量，並運行線性模型，這會在質量上給我相同的結果並且有效嗎？ 我在底部附加了一些屏幕截圖。
謝謝，
斯蒂芬
消費者和市場研究數據混合和清理數據探索和可視化質量和工藝工程回复：奇異性問題如果您在分析方面需要更多幫助，您知道在哪裡可以找到我們！
回复：奇異性問題感謝您的澄清。 我想我應該沒問題，然後使用擬合模型平台並使用輸入角度和持續時間作為連續效果。 我得到了有意義的結果。
回复：奇異性問題不要擔心統計數據。 我並不是想讓你成為一名統計學家！ 但你正在使用統計數據，所以我希望你了解你的選擇的意義和後果。
當然，您可以自由地使用任何您想要的設計方法，包括進行自己的設計，但是該方法將影響您所擁有的靈活性以及針對給定任務的設計的最優性。 這種方法不是“測試”。 這種方法就是不斷嘗試，直到找到你想要的東西，或者足夠接近的東西。 這種方法是“實驗”，一切都與模型有關。 也就是說，設計的唯一目的是支持模型中參數的估計。 所以關於模型的一切都是關鍵。 連續因素提供的信息更多。 連續術語信息更豐富。 連續項效率更高。 正如我之前所說，我將在模型中使用連續因子和連續項，以發揮其優勢。 您始終可以預測僅適用於您的級別的響應。
如果您使用連續因子，JMP 將確定最佳水平。 您可能無法使用所有這些級別。 在這種情況下，請使用離散數字因子而不是連續因子。 現在，您確定級別，JMP 確定適當的術語。 （級別和條款必須一致。”） 我希望我在這裡所做的區分對您來說有意義。
隨機化非常重要。 這不是必需的，但非常重要。 JMP 假設設計是隨機的。 這意味著處理（因素組合）和實驗單位的選擇是隨機的。 這也意味著所有因子水平在每次運行之前都會重置。 但在許多情況下，實驗會為第一次運行設置一個因子水平，並在第二次運行時保持該設置。 這不是隨機化。 如果只是為了方便，請考慮在實驗中投入更多精力，放棄一些便利，並隨機化運行。 如果是出於實際限制，那麼您必須告訴JMP，這個因素“很難改變”。 該指示將告訴 JMP 需要了解什麼才能做出正確的設計並自動設置正確的分析。
運行次數是定制設計平台中的一個選擇。 它在經典設計方法中不可用，因為它們基於組合原理和群論。 定制設計基於優化。 您可以通過使用數據表中的排除行狀態來控制擬合模型的運行次數（或哪些運行）。
回复：奇異性問題我現在只有一點時間，所以讓我談談建模類型。 事實上，即使您只能設置少量有限的級別，這些因素也是連續的，它們的影響也是連續的。 我強烈建議您將它們建模為連續效應。 您始終可以預測在任何一個離散級別上會發生什麼！
更多稍後...
回复：奇異性問題所以我明白你所說的關於模型構建的內容。 我確實想將輸入角度和持續時間視為分類效應，因為這些是跨處理一致的輸入設置。 我正在運行其他線性模型，它們使用類似的測量變量作為連續效應。 我運行這些方差分析是為了了解每個輸入組合發生了多少電機誤差。
我已盡力回答你的問題。 我必須承認，我在統計方面沒有我想要的那麼強大的背景，而且我從未使用過定制設計，所以當涉及到隨機化、選擇運行次數等時，我會迷失方向。如果你有任何可以幫助我加快進度的資源，我將不勝感激。 我不想花你的時間來解釋基礎知識。 JMP 文檔似乎假設人們已經了解實驗設計等詞彙。
- 我一直在使用擬合模型平台，之前從未使用過定制設計
- 輸入角度和輸入持續時間是明確的，因為這些是我們測試的水平。 我可以看到這樣的論點：我們可以在任何級別進行測試，因此它們不需要是分類的，但由於我們選擇了不同的級別，所以我們決定從分類開始
- 我假設完全隨機。 我不太確定哪些因素不會被重置或為什麼。
- 我用的是全階乘。 我可能不需要三階項，它沒有多大意義。 但我很想看看體型*輸入設置交互
- 我認為您無法指定擬合模型環境中的運行次數
回复：奇異性問題您正在嘗試將完整因子模型與部分因子設計中的數據進行擬合。 您沒有足夠的數據來擬合此類模型。 這樣想：回歸分析創建了一個“模型矩陣' 來自 '設計矩陣.' 模型矩陣包含一列來表示您指定的線性預測變量中的每一項。 一列（通常是第一列）設置為 1 以估計截距（獨立於所有預測變量的常數項）。 另一列將是持續時間的實際水平，以估計其“主效應' 或一階項的參數。 如果該因子是具有 5 個級別的分類因子，則回歸會在模型矩陣中創建 4 列來估計主效應的所有參數。 完整的因子模型將包含每個可能的因子交叉的項。 因此，交叉中的分類因素將需要許多列。 這種情況存在模型矩陣中的兩列或多列相同的可能性。 也就是說，線性預測器中的兩項是別名對於模型矩陣中的同一列。 這些術語所代表的效果是困惑的在數據中，並且可能無法同時進行估計。 模型矩陣中不能有相同的列，否則當計算解的協方差矩陣的逆時（即模型參數的估計），它將生成奇點。 解決方案是在設計矩陣中包含更多的運行，其中包含新的因子水平組合，這將在模型矩陣中產生不同的列。
以下是一些問題和建議。
- 您使用 JMP 中的哪個設計平台？ 我一般建議將定制設計作為首選。
- 您是如何定義這些因素的？ 我認為角度和持續時間應該是連續因素。 指定每個的範圍，並讓自定義設計選擇適合模型的最佳水平。
- 設計是完全隨機的還是每次運行前某些因素不會重置？ 這個答案對於你的研究設計和分析非常重要。
- 你是如何指定型號的？ 連續因子通過需要更少的參數而有利於分析。 例如，分類因子的 5 個級別需要 4 個參數。 如果響應與該因子的變化呈線性關係，則僅需要 1 個參數（斜率）。 更少的參數意味著更少的運行。 此外，典型的因子範圍通常會生成一個可以通過簡單的低階多項式很好地建模的響應。 完整的因子模型可能過度指定響應。
- 你是如何選擇運行次數的？
