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Problemas de singularidad

Hola a todos,

 

Estoy tratando de hacer un ANOVA con tres efectos fijos. Tengo un pez robot y estoy probando el rendimiento de tres formas corporales diferentes en un rango de parámetros de entrada, 5 niveles de ángulo de entrada y 5 de duración de entrada. He construido un modelo estándar de cuadrados de lea con Forma, ángulo de entrada, duración de entrada y el factorial completo de efectos. Estoy ajustando modelos separados a dos errores de medición de variables continuas diferentes. Quiero ver si las diferentes formas de los robots tienen más o menos errores y si se ven más afectados en ciertas combinaciones de variables de entrada. Cuando ejecuto el modelo, obtengo un montón de singularidades y el modelo tiene errores de "grado perdido de libertad". Lo único que puedo pensar que podría causar el problema es que no tengo una matriz de combinación de entrada completa. Si está mirando una cuadrícula de 5X5, tengo pruebas para las diagonales y la cruz (es decir, duración de entrada de tercer nivel X todos los niveles de ángulo de entrada y viceversa), por lo que me faltan algunas cruces alrededor de los bordes de la cuadrícula (esto estaba en objetivo). No hay discrepancia entre los tratamientos, tengo todos los ensayos que pretendía recopilar.

 

¿Alguien puede explicar por qué recibo este error y cómo puedo solucionarlo? Me imagino que puede que no esté haciendo la prueba correcta. Si codificara el ángulo de entrada y las duraciones como variables continuas en lugar de categóricas y ejecutara un modelo lineal, ¿me daría cualitativamente los mismos resultados y sería válido? He adjuntado algunas capturas de pantalla en la parte inferior.

 

Gracias,

 

Esteban

 

 

 

 

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Si necesitas más ayuda en el análisis, ¡ya sabes dónde encontrarnos!

Re: problemas de singularidad

Gracias por la aclaración. Creo que debería estar bien usando la plataforma del modelo de ajuste y usando el ángulo de entrada y la duración como efectos continuos. Obtengo resultados que tienen sentido.

Re: problemas de singularidad

No te preocupes por las estadísticas. ¡No estoy tratando de convertirte en un estadístico! Pero estás usando estadísticas, así que quiero que entiendas el significado y las consecuencias de tus elecciones.

 

Eres libre de usar cualquier método de diseño que desees, por supuesto, incluso crear tu propio diseño, pero el método afectará la flexibilidad que tienes y la optimización del diseño para una tarea determinada. Este enfoque no es 'probar'. Ese enfoque es seguir intentándolo hasta que encuentre lo que está buscando, o algo lo suficientemente parecido. Este enfoque es 'experimentar' y tiene que ver con el modelo. Es decir, el único propósito del diseño es apoyar la estimación de los parámetros en el modelo. Así que todo sobre el modelo es clave. Los factores continuos son más informativos. Los términos continuos son más informativos. Los términos continuos son más eficientes. Como dije anteriormente, usaría un factor continuo y términos continuos en el modelo para su beneficio. Siempre puede predecir la respuesta en los niveles que solo están disponibles para usted.

 

Si utiliza un factor continuo, JMP determina los niveles óptimos. Es posible que no todos estos niveles estén disponibles para usted. En ese caso, utilice el factor numérico discreto en lugar de un factor continuo. Ahora usted determina los niveles y JMP determina los términos apropiados. (Los niveles y los términos deben coincidir.) Espero que las distinciones que estoy haciendo aquí tengan sentido para usted.

 

La aleatorización es muy importante. No es imprescindible, pero es muy importante. JMP asume que el diseño es aleatorio. Eso significa que la selección del tratamiento (combinaciones de factores) y la unidad experimental son aleatorias. También significa que todos los niveles de factor se restablecen antes de cada ejecución. Sin embargo, en muchos casos, el experimento establece un nivel de factor para la primera ejecución y lo mantiene en esa configuración para la segunda ejecución. Esto no es aleatorización. Si es simplemente por conveniencia, considere poner más esfuerzo en el experimento, renunciar a algo de conveniencia y aleatorizar la ejecución. Si se trata de limitaciones prácticas, debe informar a JMP que este factor es 'difícil de cambiar'. Esa indicación le dirá a JMP lo que necesita saber para hacer el diseño correcto y configurar el análisis correcto automáticamente.

 

El número de tiradas es una opción en la plataforma de diseño personalizado. No está disponible en los métodos de diseño clásicos ya que se basan en principios combinatorios y teoría de grupos. El diseño personalizado se basa en la optimización. Puede controlar el número de ejecuciones (o cuáles) para Ajustar modelo utilizando el estado Excluir fila en la tabla de datos.

Re: problemas de singularidad

Solo tengo un momento ahora, así que permítanme abordar el tipo de modelado. El hecho es que los factores son continuos y su efecto es continuo, incluso si solo puede establecer un número pequeño y finito de niveles. Recomiendo encarecidamente que los modele como un efecto continuo. ¡Siempre puedes predecir lo que sucede en cualquiera de esos niveles discretos!

 

Más tarde...

Re: problemas de singularidad

Así que veo lo que dices sobre la construcción del modelo. Quiero tratar los ángulos de entrada y las duraciones como efectos categóricos porque esas fueron las configuraciones de entrada que fueron consistentes en todos los tratamientos. Estoy ejecutando otros modelos lineales que usan variables medidas similares como efectos continuos. Estaba ejecutando estos ANOVA para tener una idea de cuánto error del motor estaba ocurriendo en cada combinación de entrada.

 

He tratado de responder a sus preguntas lo mejor que puedo. Tengo que admitir que no tengo una formación tan sólida como me gustaría en estadísticas, y nunca he trabajado con diseños personalizados, así que estoy perdido cuando se trata de aleatorizar, elegir el número de ejecuciones, etc. recursos que puedan ayudarme a ponerme al día, se los agradecería. Preferiría no usar su tiempo para explicar conceptos básicos. La documentación de JMP parece asumir que uno ya conoce el vocabulario del diseño de experimentos, etc.

 

• He estado usando la plataforma de modelo de ajuste, nunca antes había usado un diseño personalizado
• El ángulo de entrada y la duración de entrada son categóricos porque esos son los niveles en los que probamos. Puedo ver el argumento de que podríamos haber probado en cualquier nivel, por lo que no es necesario que sean categóricos, pero como elegimos niveles distintos, decidimos comenzar con categóricos.
• Yo asumiría completamente al azar. No estoy exactamente seguro de qué factores no se restablecerían o por qué.
• Usé factorial completo. Probablemente no necesito el término de tercer orden, no significa mucho. Pero realmente quiero ver la forma del cuerpo * interacciones de configuración de entrada
• No creo que pueda especificar el número de ejecuciones en el entorno del modelo de ajuste

 

Re: problemas de singularidad

Está tratando de ajustar un modelo factorial completo con datos de un diseño factorial fraccionado. No tiene suficientes datos para ajustarse a dicho modelo. Piénselo de esta manera: el análisis de regresión crea un ' modelo de matriz ' desde el ' matriz de diseño .' La matriz del modelo contiene una columna para representar cada término en el predictor lineal que especifique. Una columna (normalmente la primera) se establece en 1 para estimar la intersección (término constante independiente de todos los predictores). Otra columna serán los niveles reales de, digamos, Duración, para estimar su ' efecto principal ' o el parámetro para el término de primer orden. Si este factor es categórico con 5 niveles, la regresión crea 4 columnas en la matriz del modelo para estimar todos los parámetros del efecto principal. Un modelo factorial completo tendrá términos para cada posible cruce de factores. Como resultado, los factores categóricos en el cruce requerirán muchas columnas. Esta situación abre la posibilidad de que dos o más columnas de la matriz del modelo sean idénticas. Es decir, los dos términos en el predictor lineal son alias para la misma columna en la matriz del modelo. Los efectos representados por estos términos son aturdido en los datos y no se pueden estimar al mismo tiempo. No puede tener columnas idénticas en la matriz del modelo o generará una singularidad cuando se calcule la inversa de la matriz de covarianza para la solución (es decir, estimaciones de los parámetros del modelo). La solución es incluir más ejecuciones en la matriz de diseño con nuevas combinaciones de niveles de factores que producirán diferentes columnas en la matriz del modelo.

 

Aquí hay algunas preguntas y sugerencias.

 

• ¿Qué plataforma de diseño en JMP usaste? Recomiendo el diseño personalizado como primera opción en general.
• ¿Cómo definiste los factores? Creo que el ángulo y la duración deberían ser factores continuos. Especifique el rango para cada uno y deje que el diseño personalizado elija los mejores niveles para ajustar el modelo.
• ¿El diseño será totalmente aleatorio o no se restablecerán algunos factores antes de cada ejecución? Esa respuesta puede ser muy importante para el diseño y el análisis de su estudio.
• ¿Cómo especificaste el modelo? Los factores continuos benefician el análisis al requerir menos parámetros. Por ejemplo, 5 niveles de un factor categórico requieren 4 parámetros. Si la respuesta es lineal a los cambios en este factor, entonces solo se requiere 1 parámetro (pendiente). Menos parámetros significa menos ejecuciones. Además, los rangos de factores típicos generalmente generan una respuesta que se modela bien mediante un polinomio simple de bajo orden. El modelo factorial completo podría estar sobreespecificando la respuesta.
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