奇点问题大家好，
我正在尝试对三个固定效应进行方差分析。 我有一个鱼机器人，正在测试三种不同体型在一系列输入参数、5 个输入角度级别和 5 个输入持续时间下的性能。 我构建了一个标准最小二乘模型，其中包含形状、输入角度、输入持续时间和效果的完整阶乘。 我正在将单独的模型拟合到两个不同的连续变量测量误差。 我想看看不同的机器人形状是否有或多或少的误差，以及它们是否在某些输入变量组合下受到更大的影响。 当我运行模型时，我得到了一堆奇点，并且模型出现了“失去自由度”错误。 我认为可能导致问题的唯一原因是我没有完整的输入组合矩阵。 如果您正在查看 5X5 网格，我对对角线和十字进行了测试（即第三级输入持续时间 X 所有级别的输入角度，反之亦然），因此我缺少网格边缘周围的一些十字（这是在目的）。 治疗之间没有不匹配，我有我想要收集的所有试验。
谁能解释一下为什么我会收到此错误以及如何修复它？ 我想我可能没有做正确的测试。 如果我将输入角度和持续时间编码为连续变量而不是分类变量，并运行线性模型，这会在质量上给我相同的结果并且有效吗？ 我在底部附加了一些屏幕截图。
谢谢，
斯蒂芬
消费者和市场研究数据混合和清理数据探索和可视化质量和工艺工程回复：奇异性问题如果您在分析方面需要更多帮助，您知道在哪里可以找到我们！
回复：奇异性问题感谢您的澄清。 我想我应该没问题，然后使用拟合模型平台并使用输入角度和持续时间作为连续效果。 我得到了有意义的结果。
回复：奇异性问题不要担心统计数据。 我并不是想让你成为一名统计学家！ 但你正在使用统计数据，所以我希望你了解你的选择的意义和后果。
当然，您可以自由地使用任何您想要的设计方法，包括进行自己的设计，但是该方法将影响您所拥有的灵活性以及针对给定任务的设计的最优性。 这种方法不是“测试”。 这种方法就是不断尝试，直到找到你想要的东西，或者足够接近的东西。 这种方法是“实验”，一切都与模型有关。 也就是说，设计的唯一目的是支持模型中参数的估计。 所以关于模型的一切都是关键。 连续因素提供的信息更多。 连续术语信息更丰富。 连续项效率更高。 正如我之前所说，我将在模型中使用连续因子和连续项，以发挥其优势。 您始终可以预测仅适用于您的级别的响应。
如果您使用连续因子，JMP 将确定最佳水平。 您可能无法使用所有这些级别。 在这种情况下，请使用离散数字因子而不是连续因子。 现在，您确定级别，JMP 确定适当的术语。 （级别和条款必须一致。”） 我希望我在这里所做的区分对您来说有意义。
随机化非常重要。 这不是必需的，但非常重要。 JMP 假设设计是随机的。 这意味着处理（因素组合）和实验单位的选择是随机的。 这也意味着所有因子水平在每次运行之前都会重置。 但在许多情况下，实验会为第一次运行设置一个因子水平，并在第二次运行时保持该设置。 这不是随机化。 如果只是为了方便，请考虑在实验中投入更多精力，放弃一些便利，并随机化运行。 如果是出于实际限制，那么您必须告诉JMP，这个因素“很难改变”。 该指示将告诉 JMP 需要了解什么才能做出正确的设计并自动设置正确的分析。
运行次数是定制设计平台中的一个选择。 它在经典设计方法中不可用，因为它们基于组合原理和群论。 定制设计基于优化。 您可以通过使用数据表中的排除行状态来控制拟合模型的运行次数（或哪些运行）。
回复：奇异性问题我现在只有一点时间，所以让我谈谈建模类型。 事实上，即使您只能设置少量有限的级别，这些因素也是连续的，它们的影响也是连续的。 我强烈建议您将它们建模为连续效应。 您始终可以预测在任何一个离散级别上会发生什么！
更多稍后...
回复：奇异性问题所以我明白你所说的关于模型构建的内容。 我确实想将输入角度和持续时间视为分类效应，因为这些是跨处理一致的输入设置。 我正在运行其他线性模型，它们使用类似的测量变量作为连续效应。 我运行这些方差分析是为了了解每个输入组合发生了多少电机误差。
我已尽力回答你的问题。 我必须承认，我在统计方面没有我想要的那么强大的背景，而且我从未使用过定制设计，所以当涉及到随机化、选择运行次数等时，我会迷失方向。如果你有任何可以帮助我加快进度的资源，我将不胜感激。 我不想花你的时间来解释基础知识。 JMP 文档似乎假设人们已经了解实验设计等词汇。
- 我一直在使用拟合模型平台，之前从未使用过定制设计
- 输入角度和输入持续时间是明确的，因为这些是我们测试的水平。 我可以看到这样的论点，即我们可以在任何级别进行测试，因此它们不需要是分类的，但由于我们选择了不同的级别，所以我们决定从分类开始
- 我假设完全随机。 我不太确定哪些因素不会被重置或为什么。
- 我用的是全阶乘。 我可能不需要三阶项，它没有多大意义。 但我很想看看体型*输入设置交互
- 我认为您无法指定拟合模型环境中的运行次数
回复：奇异性问题您正在尝试将完整因子模型与部分因子设计中的数据进行拟合。 您没有足够的数据来拟合此类模型。 这样想：回归分析创建了一个“模型矩阵' 来自 '设计矩阵.' 模型矩阵包含一列来表示您指定的线性预测变量中的每一项。 一列（通常是第一列）设置为 1 以估计截距（独立于所有预测变量的常数项）。 另一列将是持续时间的实际水平，以估计其“主效应' 或一阶项的参数。 如果该因子是具有 5 个级别的分类因子，则回归会在模型矩阵中创建 4 列来估计主效应的所有参数。 完整的因子模型将包含每个可能的因子交叉的项。 因此，交叉中的分类因素将需要许多列。 这种情况存在模型矩阵中的两列或多列相同的可能性。 也就是说，线性预测器中的两项是别名对于模型矩阵中的同一列。 这些术语所代表的效果是困惑的在数据中，并且可能无法同时进行估计。 模型矩阵中不能有相同的列，否则当计算解的协方差矩阵的逆时（即模型参数的估计），它将生成奇点。 解决方案是在设计矩阵中包含更多的运行，其中包含新的因子水平组合，这将在模型矩阵中产生不同的列。
以下是一些问题和建议。
- 您使用 JMP 中的哪个设计平台？ 我一般建议将定制设计作为首选。
- 您是如何定义这些因素的？ 我认为角度和持续时间应该是连续因素。 指定每个的范围，并让自定义设计选择适合模型的最佳水平。
- 设计是完全随机的还是每次运行前某些因素不会重置？ 这个答案对于你的研究设计和分析非常重要。
- 你是如何指定型号的？ 连续因子通过需要更少的参数而有利于分析。 例如，分类因子的 5 个级别需要 4 个参数。 如果响应与该因子的变化呈线性关系，则仅需要 1 个参数（斜率）。 更少的参数意味着更少的运行。 此外，典型的因子范围通常会生成一个可以通过简单的低阶多项式很好地建模的响应。 完整的因子模型可能过度指定响应。
- 你是如何选择运行次数的？
