特異点の問題こんにちは、みんな、
3 つの固定効果を使用して ANOVA を実行しようとしています。 私は魚ロボットを持っており、5 つのレベルの入力角度と 5 つの入力期間の入力パラメーターの範囲にわたって 3 つの異なるボディ形状のパフォーマンスをテストしています。 形状、入力角度、入力期間、および効果の完全な階乗を使用して、標準的な軽二乗モデルを構築しました。 誤差を測定する 2 つの異なる連続変数に別々のモデルを当てはめています。 さまざまなロボットの形状に多かれ少なかれ誤差があるかどうか、また入力変数の特定の組み合わせで誤差が大きくなるかどうかを確認したいと考えています。 モデルを実行すると、多数の特異点が発生し、モデルに「自由度の喪失」エラーが発生します。 問題の原因として考えられる唯一のことは、完全な入力組み合わせ行列がないことです。 5X5 グリッドを見ている場合、対角線と十字 (つまり、第 3 レベルの入力期間 X すべての入力角度レベル、またはその逆) のテストがあるため、グリッドの端の周りの十字がいくつか欠けています (これはオンでした)目的）。 治療間に不一致はなく、収集する予定だった試験はすべて揃っています。
このエラーが発生する理由と、それを修正する方法を説明できる人はいますか? 適切なテストを行っていない可能性があると思います。 入力角度と継続時間をカテゴリ変数ではなく連続変数としてコード化し、代わりに線形モデルを実行した場合、定性的に同じ結果が得られ、有効になりますか? 下部にスクリーングラブをいくつか貼り付けました。
ありがとう、
スティーブン
消費者および市場調査データのブレンディングとクリーンアップデータの探索と視覚化品質およびプロセスエンジニアリングRe: 特異点の問題分析に関してさらにサポートが必要な場合は、どこに問い合わせればよいかわかります。
Re: 特異点の問題ご説明いただきありがとうございます。 フィットモデルプラットフォームを使用し、入力角度と継続時間を連続効果として使用すれば問題ないと思います。 意味のある結果が得られます。
Re: 特異点の問題統計については心配しないでください。 私はあなたを統計学者にしようとしているわけではありません。 しかし、統計を使用しているのですから、自分の選択の意味と結果を理解してほしいと思います。
もちろん、独自の設計を作成するなど、任意の設計方法を自由に使用できますが、その方法は、特定のタスクに対する設計の柔軟性と最適性に影響します。 このアプローチは「テスト」ではありません。 そのアプローチは、探しているもの、またはそれに十分近いものが見つかるまで試し続けることです。 このアプローチは「実験」であり、モデルがすべてです。 つまり、設計の唯一の目的は、モデル内のパラメーターの推定をサポートすることです。 したがって、モデルに関するすべてが重要です。 連続因子の方が有益です。 継続的な用語の方が有益です。 継続的な用語の方が効率的です。 前に述べたように、私はモデル内で連続因数と連続項を利点として使用します。 あなただけが利用できるレベルでの反応をいつでも予測できます。
連続因子を使用する場合、JMP は最適なレベルを決定します。 これらのレベルすべてを利用できるわけではありません。 その場合、連続因子の代わりに離散数値因子を使用します。 ここでレベルを決定すると、JMP が適切な用語を決定します。 (レベルと条件が一致している必要があります。) ここで私が行っている区別があなたにとって意味のあるものであることを願っています。
ランダム化は非常に重要です。 必須ではありませんが、非常に重要です。 JMP は、設計がランダム化されていることを前提としています。 これは、治療 (因子の組み合わせ) と実験単位の選択がランダムであることを意味します。 また、すべての因子レベルが実行前にリセットされることも意味します。 ただし、多くの場合、実験では最初の実行で因子水準を設定し、2 回目の実行ではその設定を維持します。 これはランダム化ではありません。 単なる利便性のためであれば、実験により多くの労力を注ぎ、利便性をある程度放棄し、実行をランダム化することを検討してください。 実際的な制限のための場合は、この要素が「変更するのは難しい」ことを JMP に伝える必要があります。 この指示により、JMP は、適切な設計を作成し、適切な分析を自動的にセットアップするために知っておく必要があることがわかります。
実行数はカスタム デザイン プラットフォームで選択できます。 古典的な設計手法は組み合わせ原理と群理論に基づいているため、これは利用できません。 カスタム設計は最適化に基づいています。 データ テーブルの行の除外状態を使用して、モデルの適合の実行数 (またはどの実行か) を制御できます。
Re: 特異点の問題少し時間がありますので、モデリングの種類について説明させてください。 実際のところ、たとえ少数の有限なレベルしか設定できなかったとしても、要因は連続的であり、その影響も継続的です。 それらを継続的な効果としてモデル化することを強くお勧めします。 これらの離散レベルのいずれかで何が起こるかをいつでも予測できます。
もっと後で...
Re: 特異点の問題モデルの構築についてあなたの言っていることはわかります。 入力角度と継続時間はカテゴリ効果として扱いたいと考えています。これらは治療間で一貫した入力設定であるためです。 同様の測定変数を連続効果として使用する他の線形モデルを実行しています。 私はこれらの ANOVA を実行して、各入力の組み合わせでどの程度のモーター エラーが発生しているかを把握していました。
できる限りあなたの質問に答えようとしました。 正直に言うと、私は統計に関して希望するほど強力な背景を持っておらず、カスタム デザインを扱ったこともないため、ランダム化や実行数の選択などに関しては迷っています。最新情報を得るのに役立つリソースを提供していただければ幸いです。 基本的な説明に時間を使いたくありません。 JMP のドキュメントでは、実験計画などの用語をすでに知っていることを前提としているようです。
- 私はこれまでフィット モデル プラットフォームを使用していましたが、これまでカスタム デザインを使用したことがありませんでした。
- 入力角度と入力期間は、私たちがテストしたレベルであるため、カテゴリ的なものです。 どのレベルでもテストできたのでカテゴリカルである必要はないという議論は理解できますが、個別のレベルを選択したため、カテゴリカルから始めることにしました。
- 完全にランダム化されていると思います。 どの要素がリセットされないのか、またその理由は正確にはわかりません。
- 完全階乗を使用しました。 3 次項はおそらく必要ありません。あまり意味がありません。 でも、体型と入力設定の相互作用が本当に見たいです
- フィットモデル環境では実行回数を指定できないと思います
Re: 特異点の問題部分要因計画のデータを使用して完全要因モデルを近似しようとしています。 このようなモデルに適合させるのに十分なデータがありません。 次のように考えてください: 回帰分析は ' を作成しますモデルマトリックス' から 'デザインマトリックス。」 モデル行列には、指定した線形予測子のすべての項を表す列が含まれています。 1 つの列 (通常は最初) が 1 に設定され、切片 (すべての予測子から独立した定数項) が推定されます。 別の列は、たとえば期間を推定するための実際のレベルです。主効果' または一次項のパラメータ。 この因子が 5 レベルのカテゴリカルである場合、回帰ではモデル行列に 4 つの列が作成され、主効果のすべてのパラメーターが推定されます。 完全な要因モデルには、考えられるすべての要因の交差に対する項が含まれます。 結果として、交差のカテゴリカル因子には多くの列が必要になります。 この状況により、モデル行列内の 2 つ以上の列が同一である可能性が生じます。 つまり、線形予測子の 2 つの項は次のとおりです。エイリアスモデル行列の同じ列に対して。 これらの用語が表す効果は次のとおりです。混乱したデータに含まれており、同時に推定される可能性があります。 モデル行列に同一の列を含めることはできません。そうしないと、解 (モデル パラメーターの推定値) の共分散行列の逆行列が計算されるときに特異点が生成されます。 解決策は、モデル行列に異なる列を生成する因子水準の新しい組み合わせを使用して計画行列にさらに多くの実行を含めることです。
ここでいくつかの質問と提案があります。
- JMP のどの設計プラットフォームを使用しましたか? 一般に、カスタム デザインを最初の選択肢として推奨します。
- 要因をどのように定義しましたか? 角度と継続時間は連続的な要素であるべきだと思います。 それぞれの範囲を指定し、カスタム設計でモデルに適合する最適なレベルを選択します。
- 設計は完全にランダム化されますか、それとも実行前にいくつかの要素がリセットされないのでしょうか? その答えは、研究の設計と分析にとって非常に重要になる可能性があります。
- 機種はどうやって特定したんですか？ 連続因子は、必要なパラメーターが少なくなるため、分析に役立ちます。 たとえば、カテゴリ因子の 5 レベルには 4 つのパラメーターが必要です。 応答がこの係数の変化に対して線形である場合、必要なパラメーターは 1 つだけです (勾配)。 パラメータが少ないほど、実行回数も少なくなります。 また、典型的な因子範囲では、通常、単純な低次の多項式によって適切にモデル化された応答が生成されます。 完全要因モデルは応答を過剰に指定している可能性があります。
- 実行回数はどうやって選んだのですか？
