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Problemi di singolarità

Ciao a tutti,

 

Sto cercando di eseguire un'ANOVA con tre effetti fissi. Ho un robot pesce e sto testando le prestazioni di tre diverse forme del corpo attraverso una gamma di parametri di input, 5 livelli di angolo di input e 5 di durata di input. Ho costruito un modello di quadrati minimi standard con forma, angolo di input, durata di input e il fattoriale completo degli effetti. Sto adattando modelli separati a due diverse variabili continue che misurano l'errore. Voglio vedere se le diverse forme del robot hanno più o meno errori e se sono più influenzate da determinate combinazioni di variabili di input. Quando eseguo il modello ottengo un sacco di singolarità e il modello presenta errori di "grado di libertà perso". L'unica cosa che posso pensare che potrebbe causare il problema è che non ho una matrice di combinazione di input completa. Se stai guardando una griglia 5X5, ho dei test per le diagonali e la croce (cioè la durata dell'input di terzo livello X tutti i livelli dell'angolo di input e viceversa) quindi mi mancano alcune croci attorno ai bordi della griglia (questo era su scopo). Non c'è discrepanza tra i trattamenti, ho tutte le prove che intendevo raccogliere.

 

Qualcuno può spiegare perché ricevo questo errore e come potrei risolverlo? Immagino che potrei non fare il test giusto. Se codificassi l'angolo di input e le durate come variabili continue anziché categoriche e eseguissi invece un modello lineare, ciò mi darebbe qualitativamente gli stessi risultati e sarebbe valido? Ho allegato alcune schermate in basso.

 

Grazie,

 

Stefano

 

 

 

 

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Grazie per il chiarimento. Penso che dovrei stare bene quindi usando la piattaforma del modello di adattamento e usando l'angolo di input e la durata come effetti continui. Ottengo risultati che hanno senso.

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Non preoccuparti per le statistiche. Non sto cercando di trasformarti in uno statistico! Ma stai usando la statistica, quindi voglio che tu capisca il significato e le conseguenze delle tue scelte.

 

Ovviamente sei libero di utilizzare qualsiasi metodo di progettazione che desideri, inclusa la creazione del tuo progetto, ma il metodo influirà sulla flessibilità di cui disponi e sull'ottimalità del progetto per una determinata attività. Questo approccio non è un "test". Questo approccio consiste nel continuare a provare finché non trovi quello che stai cercando o qualcosa di abbastanza vicino. Questo approccio è "sperimentale" ed è tutto incentrato sul modello. Vale a dire, l'unico scopo del progetto è supportare la stima dei parametri nel modello. Quindi tutto ciò che riguarda il modello è fondamentale. I fattori continui sono più informativi. I termini continui sono più informativi. I termini continui sono più efficienti. Come ho detto in precedenza, userei un fattore continuo e termini continui nel modello a loro vantaggio. Puoi sempre prevedere la risposta ai livelli che sono disponibili solo per te.

 

Se si utilizza un fattore continuo, JMP determina i livelli ottimali. Non tutti questi livelli potrebbero essere disponibili. In tal caso, utilizzare il fattore numerico discreto invece di un fattore continuo. Ora si determinano i livelli e JMP determina i termini appropriati. (I livelli e i termini devono concordare.") Spero che le distinzioni che sto facendo qui abbiano un senso per te.

 

La randomizzazione è molto importante. Non è essenziale, ma è molto importante. JMP presuppone che il progetto sia randomizzato. Ciò significa che la selezione del trattamento (combinazioni di fattori) e l'unità sperimentale sono casuali. Significa anche che tutti i livelli dei fattori vengono ripristinati prima di ogni esecuzione. In molti casi, tuttavia, l'esperimento imposta un livello di fattore per la prima esecuzione e lo mantiene a tale impostazione per la seconda esecuzione. Questa non è randomizzazione. Se è solo per comodità, considera di impegnarti di più nell'esperimento, rinunciando a qualche comodità e randomizzando la corsa. Se è per limitazioni pratiche, è necessario comunicare a JMP che questo fattore è "difficile da modificare". Tale indicazione dirà a JMP ciò di cui ha bisogno per realizzare il progetto corretto e impostare automaticamente l'analisi corretta.

 

Il numero di tirature è una scelta nella piattaforma Custom Design. Non è disponibile nei metodi di progettazione classici in quanto basati su principi combinatori e teoria dei gruppi. Il design personalizzato si basa sull'ottimizzazione. È possibile controllare il numero di esecuzioni (o quali esecuzioni) per Stima modello utilizzando lo stato Escludi riga nella tabella dati.

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Ho solo un momento ora, quindi permettetemi di affrontare il tipo di modellazione. Il fatto è che i fattori sono continui e il loro effetto è continuo, anche se puoi impostare solo un numero limitato e finito di livelli. Consiglio vivamente di modellarli come effetto continuo. Puoi sempre prevedere cosa succede a uno qualsiasi di quei livelli discreti!

 

Più tardi...

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Quindi capisco cosa stai dicendo sulla costruzione del modello. Voglio trattare gli angoli di input e le durate come effetti categorici perché quelle erano le impostazioni di input che erano coerenti tra i trattamenti. Sto eseguendo altri modelli lineari che utilizzano variabili misurate simili come effetti continui. Stavo eseguendo questi ANOVA per avere un'idea di quanto errore del motore si stava verificando in ciascuna combinazione di input.

 

Ho cercato di rispondere alle tue domande nel miglior modo possibile. Devo ammettere che non ho un background così forte come vorrei nelle statistiche e non ho mai lavorato con design personalizzati, quindi sono perso quando si tratta di randomizzare, scegliere il numero di esecuzioni ecc. Se ne hai risorse che possono aiutarmi ad aggiornarmi, lo apprezzerei. Preferirei non usare il tuo tempo per spiegare le basi. La documentazione di JMP sembra presumere che si conosca già il vocabolario della progettazione dell'esperimento e così via.

 

• Sto usando la piattaforma del modello fit, non ho mai usato il design personalizzato prima
• L'angolo di input e la durata dell'input sono categorici perché questi sono i livelli a cui abbiamo testato. Posso vedere l'argomento secondo cui avremmo potuto testare a qualsiasi livello, quindi non è necessario che siano categorici, ma dal momento che abbiamo scelto livelli distinti abbiamo deciso di iniziare con categorico
• Presumo completamente randomizzato. Non sono esattamente sicuro di quali fattori non verrebbero ripristinati o perché.
• Ho usato il fattoriale completo. Probabilmente non ho bisogno del termine di terzo ordine, non significa molto. Ma voglio davvero vedere la forma del corpo * le interazioni delle impostazioni di input
• Non penso che tu possa specificare il numero di esecuzioni nell'ambiente del modello di adattamento

 

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Stai cercando di adattare un modello fattoriale completo con i dati di un disegno fattoriale frazionario. Non disponi di dati sufficienti per adattare un modello di questo tipo. Pensala in questo modo: l'analisi di regressione crea un ' matrice del modello ' dal ' matrice progettuale .' La matrice del modello contiene una colonna per rappresentare ogni termine nel predittore lineare specificato. Una colonna (in genere la prima) è impostata su 1 per stimare l'intercetta (termine costante indipendente da tutti i predittori). Un'altra colonna saranno i livelli effettivi di dire, Durata, per stimare il suo ' effetto principale ' o il parametro per il termine del primo ordine. Se questo fattore è categorico con 5 livelli, la regressione crea 4 colonne nella matrice del modello per stimare tutti i parametri per l'effetto principale. Un modello fattoriale completo avrà termini per ogni possibile incrocio di fattori. Di conseguenza, i fattori categorici nell'incrocio richiederanno molte colonne. Questa situazione crea la possibilità che due o più colonne nella matrice del modello siano identiche. Vale a dire, i due termini nel predittore lineare sono alias per la stessa colonna nella matrice del modello. Gli effetti rappresentati da questi termini sono confuso nei dati e non può essere stimata allo stesso tempo. Non puoi avere colonne identiche nella matrice del modello o genererà una singolarità quando l'inverso della matrice di covarianza viene calcolato per la soluzione (cioè, stime dei parametri del modello). La soluzione consiste nell'includere più esecuzioni nella matrice di progettazione con nuove combinazioni di livelli di fattore che produrranno colonne diverse nella matrice del modello.

 

Ecco alcune domande e suggerimenti.

 

• Quale piattaforma di progettazione in JMP hai utilizzato? Raccomando il design personalizzato come prima scelta in generale.
• Come hai definito i fattori? Penso che l'angolo e la durata dovrebbero essere fattori continui. Specifica l'intervallo per ciascuno e lascia che il design personalizzato scelga i livelli migliori per adattarsi al modello.
• Il design sarà completamente randomizzato o alcuni fattori non verranno ripristinati prima di ogni esecuzione? Questa risposta può essere molto importante per la progettazione e l'analisi del tuo studio.
• Come hai specificato il modello? I fattori continui avvantaggiano l'analisi richiedendo meno parametri. Ad esempio, 5 livelli di un fattore categoriale richiedono 4 parametri. Se la risposta è lineare ai cambiamenti di questo fattore, è richiesto solo 1 parametro (pendenza). Meno parametri significano meno corse. Inoltre, gli intervalli di fattori tipici di solito generano una risposta ben modellata da un semplice polinomio di basso ordine. Il modello fattoriale completo potrebbe specificare eccessivamente la risposta.
• Come hai scelto il numero di corse?