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Singularitätsprobleme

Hallo alle,

 

Ich versuche eine ANOVA mit drei festen Effekten durchzuführen. Ich habe einen Fischroboter und teste die Leistung von drei verschiedenen Körperformen über eine Reihe von Eingabeparametern, 5 Stufen des Eingabewinkels und 5 Stufen der Eingabedauer. Ich habe ein Standard-Leas-Quadrat-Modell mit Form, Eingabewinkel, Eingabedauer und der gesamten Wirkungsfaktorie erstellt. Ich passe separate Modelle an zwei verschiedene kontinuierliche Variablen an, die den Fehler messen. Ich möchte sehen, ob die verschiedenen Roboterformen mehr oder weniger Fehler aufweisen und ob sie bei bestimmten Kombinationen von Eingabevariablen stärker betroffen sind. Wenn ich das Modell ausführe, erhalte ich eine Reihe von Singularitäten und das Modell weist Fehler hinsichtlich des „Freiheitsgradverlusts“ auf. Das Einzige, was meiner Meinung nach das Problem verursachen könnte, ist, dass ich keine vollständige Eingabekombinationsmatrix habe. Wenn Sie sich ein 5x5-Raster ansehen, habe ich Tests für die Diagonalen und das Kreuz (d. h. Eingabedauer der dritten Ebene x Eingabewinkel aller Ebenen und umgekehrt), daher fehlen mir einige Kreuze an den Rändern des Gitters (dies war aktiviert). Zweck). Es gibt keine Diskrepanz zwischen den Behandlungen, ich habe alle Studien, die ich sammeln wollte.

 

Kann mir jemand erklären, warum ich diesen Fehler erhalte und wie ich ihn beheben kann? Ich kann mir vorstellen, dass ich möglicherweise nicht den richtigen Test mache. Wenn ich den Eingabewinkel und die Dauer als kontinuierliche Variablen statt als kategorische Variablen codieren und stattdessen ein lineares Modell ausführen würde, würde mir das qualitativ die gleichen Ergebnisse liefern und gültig sein? Ich habe unten einige Screenshots angehängt.

 

Danke,

 

Stephan

 

 

 

 

Verbraucher- und MarktforschungDatenmischung und -bereinigungDatenexploration und -visualisierungQualitäts- und VerfahrenstechnikBetreff: Singularitätsprobleme

Wenn Sie weitere Hilfe bei der Analyse benötigen, wissen Sie, wo Sie uns finden!

Betreff: Singularitätsprobleme

Danke für die Klarstellung. Ich denke, dass es mir dann gut gehen sollte, wenn ich die Fit-Model-Plattform verwende und Eingabewinkel und -dauer als kontinuierliche Effekte verwende. Ich erhalte Ergebnisse, die Sinn machen.

Betreff: Singularitätsprobleme

Machen Sie sich keine Sorgen um die Statistiken. Ich versuche nicht, Sie zum Statistiker zu machen! Da Sie jedoch Statistiken verwenden, möchte ich, dass Sie die Bedeutung und Konsequenzen Ihrer Entscheidungen verstehen.

 

Es steht Ihnen natürlich frei, jede gewünschte Entwurfsmethode zu verwenden, einschließlich der Erstellung Ihres eigenen Entwurfs, aber die Methode wirkt sich auf Ihre Flexibilität und die Optimalität des Entwurfs für eine bestimmte Aufgabe aus. Dieser Ansatz ist kein „Testen“. Dieser Ansatz besteht darin, es so lange zu versuchen, bis Sie gefunden haben, wonach Sie suchen, oder etwas, das nahe genug ist. Dieser Ansatz ist „experimentell“ und es dreht sich alles um das Modell. Das heißt, der einzige Zweck des Entwurfs besteht darin, die Schätzung der Parameter im Modell zu unterstützen. Daher ist alles am Modell entscheidend. Kontinuierliche Faktoren sind aussagekräftiger. Kontinuierliche Begriffe sind informativer. Kontinuierliche Begriffe sind effizienter. Wie ich bereits sagte, würde ich zu ihrem Vorteil einen kontinuierlichen Faktor und kontinuierliche Terme im Modell verwenden. Sie können die Reaktion jederzeit auf den Ebenen vorhersagen, die nur Ihnen zur Verfügung stehen.

 

Wenn Sie einen kontinuierlichen Faktor verwenden, ermittelt JMP die optimalen Werte. Möglicherweise stehen Ihnen nicht alle dieser Stufen zur Verfügung. Verwenden Sie in diesem Fall den diskreten numerischen Faktor anstelle eines kontinuierlichen Faktors. Nun legen Sie die Level fest und JMP ermittelt die passenden Begriffe. (Die Ebenen und die Bedingungen müssen übereinstimmen.) Ich hoffe, dass die Unterscheidungen, die ich hier vornehme, für Sie sinnvoll sind.

 

Die Randomisierung ist sehr wichtig. Es ist nicht unbedingt notwendig, aber sehr wichtig. JMP geht davon aus, dass das Design randomisiert ist. Das bedeutet, dass die Auswahl der Behandlung (Faktorkombinationen) und der Versuchseinheit zufällig ist. Das bedeutet auch, dass vor jedem Lauf alle Faktorstufen zurückgesetzt werden. In vielen Fällen legt das Experiment jedoch ein Faktorniveau für den ersten Durchlauf fest und belässt es beim zweiten Durchlauf bei dieser Einstellung. Dies ist keine Randomisierung. Wenn es nur der Zweckmäßigkeit dient, sollten Sie erwägen, mehr Aufwand in das Experiment zu stecken, auf etwas Bequemlichkeit zu verzichten und den Durchlauf nach dem Zufallsprinzip durchzuführen. Wenn es um praktische Einschränkungen geht, müssen Sie JMP mitteilen, dass dieser Faktor „schwer zu ändern“ ist. Diese Angabe teilt JMP mit, was es wissen muss, um sowohl das richtige Design zu erstellen als auch die richtige Analyse automatisch einzurichten.

 

Die Anzahl der Durchläufe ist in der Custom Design-Plattform wählbar. Es ist in den klassischen Entwurfsmethoden nicht verfügbar, da diese auf kombinatorischen Prinzipien und Gruppentheorie basieren. Kundenspezifisches Design basiert auf Optimierung. Sie können die Anzahl der Läufe (oder welche Läufe) für „Modell anpassen“ steuern, indem Sie den Zeilenstatus „Ausschließen“ in der Datentabelle verwenden.

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Ich habe jetzt nur einen Moment Zeit, also lassen Sie mich auf den Modellierungstyp eingehen. Fakt ist, dass die Faktoren stetig sind und ihre Wirkung stetig ist, auch wenn man nur eine kleine, endliche Anzahl an Stufen einstellen kann. Ich empfehle dringend, sie als kontinuierlichen Effekt zu modellieren. Sie können jederzeit vorhersagen, was auf einer dieser diskreten Ebenen passiert!

 

Später mehr...

Betreff: Singularitätsprobleme

Ich verstehe also, was Sie über den Modellbau sagen. Ich möchte Eingabewinkel und -dauer als kategorische Effekte behandeln, da dies die Eingabeeinstellungen waren, die über alle Behandlungen hinweg konsistent waren. Ich verwende andere lineare Modelle, die ähnliche Messvariablen als kontinuierliche Effekte verwenden. Ich habe diese ANOVA durchgeführt, um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie viele Motorfehler bei jeder Eingabekombination auftraten.

 

Ich habe versucht, Ihre Fragen so gut wie möglich zu beantworten. Ich muss zugeben, dass ich nicht über so fundierte Kenntnisse in Statistik verfüge, wie ich es mir wünschen würde, und ich habe noch nie mit benutzerdefinierten Designs gearbeitet, sodass ich bei der Zufallsauswahl, der Auswahl der Anzahl der Durchläufe usw. nicht weiterkomme. Falls Sie welche haben Ich würde mich über Ressourcen freuen, die mir dabei helfen können, auf den neuesten Stand zu kommen. Ich möchte Ihre Zeit lieber nicht nutzen, um die Grundlagen zu erklären. Die JMP-Dokumentation scheint davon auszugehen, dass man das Vokabular der Versuchsplanung usw. bereits kennt.

 

• Ich habe die Fit-Model-Plattform verwendet, kundenspezifisches Design habe ich noch nie verwendet
• Eingabewinkel und Eingabedauer sind kategorisch, da dies die Ebenen sind, auf denen wir getestet haben. Ich verstehe das Argument, dass wir auf jeder Ebene hätten testen können, sodass sie nicht kategorisch sein müssen, aber da wir unterschiedliche Ebenen gewählt haben, haben wir uns entschieden, mit kategorial zu beginnen
• Ich würde davon ausgehen, dass es vollständig randomisiert ist. Ich bin mir nicht ganz sicher, welche Faktoren nicht zurückgesetzt würden und warum.
• Ich habe die volle Fakultät verwendet. Ich brauche den Term dritter Ordnung wahrscheinlich nicht, er bedeutet nicht viel. Aber ich möchte wirklich die Interaktionen zwischen Körperform und Eingabeeinstellungen sehen
• Ich glaube nicht, dass Sie die Anzahl der Läufe in der Anpassungsmodellumgebung angeben können

 

Betreff: Singularitätsprobleme

Sie versuchen, ein vollfaktorielles Modell mit Daten aus einem teilfaktoriellen Entwurf anzupassen. Sie verfügen nicht über genügend Daten, um ein solches Modell zu erstellen. Stellen Sie sich das so vor: Die Regressionsanalyse erstellt ein „ Modellmatrix ' von dem ' Designmatrix .' Die Modellmatrix enthält eine Spalte zur Darstellung jedes Termes im von Ihnen angegebenen linearen Prädiktor. Eine Spalte (normalerweise die erste) wird auf 1 gesetzt, um den Achsenabschnitt zu schätzen (konstanter Term unabhängig von allen Prädiktoren). In einer weiteren Spalte werden die tatsächlichen Werte der Dauer angezeigt, um die Dauer abzuschätzen. Haupteffekt ' oder der Parameter für den Term erster Ordnung. Wenn dieser Faktor kategorial mit 5 Stufen ist, erstellt die Regression 4 Spalten in der Modellmatrix, um alle Parameter für den Haupteffekt zu schätzen. Ein vollständiges faktorielles Modell verfügt über Terme für jede mögliche Kreuzung von Faktoren. Die kategorialen Faktoren bei der Kreuzung erfordern daher viele Spalten. In dieser Situation besteht die Möglichkeit, dass zwei oder mehr Spalten in der Modellmatrix identisch sind. Das heißt, die beiden Terme im linearen Prädiktor sind Aliase für dieselbe Spalte in der Modellmatrix. Die durch diese Begriffe dargestellten Auswirkungen sind verwirrt in den Daten enthalten und können nicht gleichzeitig geschätzt werden. Die Modellmatrix darf keine identischen Spalten enthalten, da sonst eine Singularität erzeugt wird, wenn die Umkehrung der Kovarianzmatrix für die Lösung berechnet wird (dh Schätzungen der Modellparameter). Die Lösung besteht darin, mehr Läufe in die Entwurfsmatrix mit neuen Kombinationen von Faktorstufen aufzunehmen, die unterschiedliche Spalten in der Modellmatrix erzeugen.

 

Hier finden Sie einige Fragen und Anregungen.

 

• Welche Designplattform in JMP haben Sie verwendet? Generell empfehle ich kundenspezifisches Design als erste Wahl.
• Wie haben Sie die Faktoren definiert? Ich denke, dass Winkel und Dauer kontinuierliche Faktoren sein sollten. Geben Sie jeweils den Bereich an und lassen Sie das individuelle Design die besten Stufen für die Anpassung an das Modell auswählen.
• Wird das Design vollständig randomisiert sein oder werden einige Faktoren nicht vor jedem Durchlauf zurückgesetzt? Diese Antwort kann für das Design und die Analyse Ihrer Studie sehr wichtig sein.
• Wie haben Sie das Modell spezifiziert? Kontinuierliche Faktoren kommen der Analyse zugute, da sie weniger Parameter erfordern. Beispielsweise erfordern 5 Ebenen eines kategorialen Faktors 4 Parameter. Wenn die Reaktion linear auf Änderungen dieses Faktors ist, ist nur 1 Parameter erforderlich (Steigung). Weniger Parameter bedeuten weniger Durchläufe. Außerdem erzeugen typische Faktorbereiche in der Regel eine Reaktion, die durch ein einfaches Polynom niedriger Ordnung gut modelliert wird. Das vollständige faktorielle Modell spezifiziert die Antwort möglicherweise zu stark.
• Wie haben Sie die Anzahl der Läufe gewählt?