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Problèmes de singularité

Salut tout le monde,

 

J'essaie de faire une ANOVA avec trois effets fixes. J'ai un robot poisson et je teste les performances de trois formes de corps différentes sur une gamme de paramètres d'entrée, 5 niveaux d'angle d'entrée et 5 de durée d'entrée. J'ai construit un modèle standard des moindres carrés avec la forme, l'angle d'entrée, la durée d'entrée et la factorielle complète des effets. J'adapte des modèles séparés à deux variables continues différentes mesurant l'erreur. Je veux voir si les différentes formes de robot ont plus ou moins d'erreur et si elles sont plus affectées à certaines combinaisons de variables d'entrée. Lorsque j'exécute le modèle, j'obtiens un tas de singularités et le modèle a des erreurs de "degré de liberté perdu". La seule chose que je peux penser qui pourrait causer le problème est que je n'ai pas de matrice de combinaison d'entrée complète. Si vous regardez une grille 5X5, j'ai des tests pour les diagonales et la croix (c'est-à-dire la durée d'entrée du troisième niveau X tous les niveaux d'angle d'entrée et vice versa) donc il me manque quelques croix autour des bords de la grille (c'était sur but). Il n'y a pas d'inadéquation entre les traitements, j'ai tous les essais que j'avais l'intention de collecter.

 

Quelqu'un peut-il expliquer pourquoi j'obtiens cette erreur et comment je pourrais la corriger? J'imagine que je ne fais peut-être pas le bon test. Si je codais l'angle d'entrée et les durées en tant que variables continues au lieu de catégorielles et exécutais un modèle linéaire à la place, cela me donnerait-il qualitativement les mêmes résultats et serait-il valide? J'ai joint quelques captures d'écran en bas.

 

Merci,

 

Étienne

 

 

 

 

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Si vous avez besoin d'aide supplémentaire dans l'analyse, vous savez où nous trouver !

Re : Problèmes de singularité

Merci pour la clarification. Je pense que ça devrait aller alors d'utiliser la plate-forme de modèle d'ajustement et d'utiliser l'angle d'entrée et la durée comme effets continus. J'obtiens des résultats qui ont du sens.

Re : Problèmes de singularité

Ne vous inquiétez pas des statistiques. Je n'essaie pas de faire de vous un statisticien ! Mais vous utilisez des statistiques donc je veux que vous compreniez le sens et les conséquences de vos choix.

 

Vous êtes libre d'utiliser la méthode de conception que vous souhaitez bien sûr, y compris la création de votre propre conception, mais la méthode aura un impact sur la flexibilité dont vous disposez et sur l'optimalité de la conception pour une tâche donnée. Cette approche n'est pas un « test ». Cette approche consiste à continuer d'essayer jusqu'à ce que vous trouviez ce que vous cherchez, ou quelque chose d'assez proche. Cette approche est « expérimentale » et tout tourne autour du modèle. C'est-à-dire que le seul but de la conception est de prendre en charge l'estimation des paramètres dans le modèle. Donc, tout ce qui concerne le modèle est essentiel. Les facteurs continus sont plus informatifs. Les termes continus sont plus informatifs. Les mandats continus sont plus efficaces. Comme je l'ai dit précédemment, j'utiliserais un facteur continu et des termes continus dans le modèle à leur avantage. Vous pouvez toujours prédire la réponse aux niveaux qui ne sont disponibles que pour vous.

 

Si vous utilisez un facteur continu, JMP détermine les niveaux optimaux. Tous ces niveaux ne sont peut-être pas disponibles pour vous. Dans ce cas, utilisez le facteur numérique discret au lieu d'un facteur continu. Maintenant, vous déterminez les niveaux et JMP détermine les termes appropriés. (Les niveaux et les termes doivent correspondre.) J'espère que les distinctions que je fais ici ont du sens pour vous.

 

La randomisation est très importante. Ce n'est pas indispensable, mais c'est très important. JMP suppose que le plan est randomisé. Cela signifie que la sélection du traitement (combinaisons de facteurs) et de l'unité expérimentale est aléatoire. Cela signifie également que tous les niveaux de facteur sont réinitialisés avant chaque exécution. Dans de nombreux cas, cependant, l'expérience définit un niveau de facteur pour la première exécution et le maintient à ce niveau pour la deuxième exécution. Ce n'est pas de la randomisation. Si c'est simplement pour des raisons de commodité, envisagez de consacrer plus d'efforts à l'expérience, de renoncer à certaines commodités et de randomiser l'exécution. S'il s'agit de limitations pratiques, vous devez indiquer à JMP que ce facteur est "difficile à modifier". Cette indication indiquera à JMP ce qu'il doit savoir pour à la fois concevoir la bonne conception et configurer automatiquement la bonne analyse.

 

Le nombre d'exécutions est un choix dans la plate-forme Custom Design. Il n'est pas disponible dans les méthodes de conception classiques car elles sont basées sur des principes combinatoires et la théorie des groupes. La conception personnalisée est basée sur l'optimisation. Vous pouvez contrôler le nombre d'exécutions (ou les exécutions) pour Ajuster le modèle en utilisant l'état de ligne Exclure dans la table de données.

Re: Problèmes de singularité

Je n'ai qu'un instant maintenant, alors laissez-moi aborder le type de modélisation. Le fait est que les facteurs sont continus et que leur effet est continu, même si vous ne pouvez définir qu'un petit nombre fini de niveaux. Je vous recommande fortement de les modéliser en effet continu. Vous pouvez toujours prédire ce qui se passe à l'un de ces niveaux discrets !

 

Plus tard...

Re : Problèmes de singularité

Je vois donc ce que vous dites à propos de la construction du modèle. Je veux traiter les angles et les durées d'entrée comme des effets catégoriques, car ce sont les paramètres d'entrée qui étaient cohérents d'un traitement à l'autre. J'exécute d'autres modèles linéaires qui utilisent des variables mesurées similaires comme effets continus. J'exécutais ces ANOVA pour avoir une idée de la quantité d'erreurs motrices qui se produisait à chaque combinaison d'entrée.

 

J'ai essayé de répondre au mieux à vos questions. Je dois admettre que je n'ai pas une expérience aussi solide que je le souhaiterais en statistiques, et je n'ai jamais travaillé avec des conceptions personnalisées, donc je suis perdu quand il s'agit de randomiser, de choisir le nombre d'exécutions, etc. Si vous en avez ressources qui peuvent m'aider à me mettre à niveau, je l'apprécierais. Je préfère ne pas utiliser votre temps pour expliquer les bases. La documentation JMP semble supposer que l'on connaît déjà le vocabulaire de la conception d'expériences, etc.

 

• J'utilise la plate-forme de modèles d'ajustement, je n'ai jamais utilisé de conception personnalisée auparavant
• L'angle d'entrée et la durée d'entrée sont catégoriques car ce sont les niveaux auxquels nous avons testé. Je peux voir l'argument selon lequel nous aurions pu tester à n'importe quel niveau afin qu'ils n'aient pas besoin d'être catégoriques, mais puisque nous avons choisi des niveaux distincts, nous avons décidé de commencer par catégorique
• Je suppose entièrement aléatoire. Je ne sais pas exactement quels facteurs ne seraient pas réinitialisés ni pourquoi.
• J'ai utilisé la factorielle complète. Je n'ai probablement pas besoin du terme de troisième ordre, cela ne veut pas dire grand-chose. Mais je veux vraiment voir les interactions entre la forme du corps et les paramètres d'entrée
• Je ne pense pas que vous puissiez spécifier le nombre d'exécutions dans l'environnement du modèle d'ajustement

 

Re : Problèmes de singularité

Vous essayez d'ajuster un modèle factoriel complet avec des données d'un plan factoriel fractionnaire. Vous ne disposez pas de suffisamment de données pour ajuster un tel modèle. Pensez-y de cette façon : l'analyse de régression crée un ' matrice de modèle ' du ' matrice de conception .' La matrice du modèle contient une colonne pour représenter chaque terme du prédicteur linéaire que vous spécifiez. Une colonne (généralement la première) est définie sur 1 pour estimer l'ordonnée à l'origine (terme constant indépendant de tous les prédicteurs). Une autre colonne sera les niveaux réels de dire, Durée, pour estimer son ' Effet principal ' ou le paramètre du terme de premier ordre. Si ce facteur est catégoriel avec 5 niveaux, alors la régression crée 4 colonnes dans la matrice du modèle pour estimer tous les paramètres de l'effet principal. Un modèle factoriel complet aura des termes pour chaque croisement possible de facteurs. Les facteurs catégoriels dans le croisement nécessiteront donc de nombreuses colonnes. Cette situation crée la possibilité que deux ou plusieurs colonnes de la matrice du modèle soient identiques. C'est-à-dire que les deux termes du prédicteur linéaire sont pseudonymes pour la même colonne dans la matrice du modèle. Les effets représentés par ces termes sont confondu dans les données et ne peuvent être estimés en même temps. Vous ne pouvez pas avoir des colonnes identiques dans la matrice du modèle ou cela générera une singularité lorsque l'inverse de la matrice de covariance est calculé pour la solution (c'est-à-dire les estimations des paramètres du modèle). La solution consiste à inclure davantage d'exécutions dans la matrice de conception avec de nouvelles combinaisons de niveaux de facteurs qui produiront différentes colonnes dans la matrice du modèle.

 

Voici quelques questions et suggestions.

 

• Quelle plate-forme de conception dans JMP avez-vous utilisée ? Je recommande la conception personnalisée comme premier choix en général.
• Comment avez-vous défini les facteurs ? Je pense que l'angle et la durée devraient être des facteurs continus. Spécifiez la plage pour chacun et laissez la conception personnalisée choisir les meilleurs niveaux pour ajuster le modèle.
• La conception sera-t-elle entièrement randomisée ou certains facteurs ne seront-ils pas réinitialisés avant chaque exécution ? Cette réponse peut être très importante pour la conception et l'analyse de votre étude.
• Comment avez-vous spécifié le modèle ? Les facteurs continus profitent à l'analyse en nécessitant moins de paramètres. Par exemple, 5 niveaux d'un facteur catégoriel nécessitent 4 paramètres. Si la réponse est linéaire aux changements de ce facteur, un seul paramètre est requis (pente). Moins de paramètres signifie moins d'exécutions. De plus, les plages de facteurs typiques génèrent généralement une réponse qui est bien modélisée par un simple polynôme d'ordre inférieur. Le modèle factoriel complet pourrait sur-spécifier la réponse.
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