다중 선형 회귀 및 적합성 부족가끔 플라스틱 배관의 가속 테스트에 대해 다중 선형 회귀 분석 계산을 수행해야 하는 경우가 있습니다. 적합 회귀 방정식은 가속 테스트에 사용된 조건을 훨씬 벗어나는 최종 사용 온도 및 내부 압력 조건에 대한 고장 시간 결과를 추정하는 데 사용됩니다. 이를 수행할 때 이러한 유형의 외삽이 정당한지 여부를 평가하기 위해 결과 회귀 방정식에 대해 적합성 부족 테스트를 수행하는 것이 바람직합니다.
적합성 결여 테스트의 경우 잔차 제곱합 SS(E)는 "적합성 결여" 제곱합과 "순수 오류" 제곱합으로 분해되어야 합니다. 이 두 가지를 더하면 잔차 제곱합과 같습니다. 순수 오차 제곱합은 동일한 조건(즉, 동일한 독립 변수가 사용됨) 하의 반복 테스트에서 얻은 데이터에서 파생됩니다. 적합성 부족 SS는 빼기로 구합니다. 그런 다음 평균 제곱은 제곱합과 각각에 대한 적절한 자유도를 통해 계산됩니다. 테스트를 위한 F 비율은 적합성 부족 평균 제곱을 순수 오차 평균 제곱으로 나눈 값입니다. 이 검정의 귀무 가설은 데이터에 대한 적합성이 적절하다는 것입니다. 계산된 F 비율이 그러한 표에서 얻은 F의 임계 값보다 작으면 귀무 가설이 허용되고 적합 매개변수가 있는 회귀 방정식이 테스트 조건을 넘어서는 데이터를 적절하게 표현한다고 결론을 내립니다. F 비율이 테이블의 임계값을 초과하면 귀무 가설이 기각되고 최소한 외부 조건으로 추정할 목적으로 원점으로 돌아가 데이터를 사용하여 다른 회귀 방정식을 시도해야 합니다. 관심 가속 시험에 고용된 사람들의 경계
내 문제는 지금까지 우리가 사용한 회귀 분석 패키지가 회귀 제곱합과 SSE 결과만 제공하고 SSE를 순수한 오류와 적합성 구성 요소 부족으로 분류하지 않는다는 것입니다. 따라서 이 특정 분석을 수행하려면 별도의 Excel 스프레드시트에서 해당 작업을 수행해야 했습니다. 여기서 내 질문은 이런 유형의 계산에 들어갈 때 프로세스 속도를 높이기 위해 이를 수행할 통계 패키지가 어딘가에 있다는 것입니다.
소비자 및 시장 조사품질 및 프로세스 엔지니어링답: 다중 선형 회귀 및 적합성 부족제가 인용한 테스트 방법은 재료가 크리프 변형 및 응력 파열 동작을 나타내는 열가소성 배관 테스트에 적용됩니다. 파이프나 부속품이 만들어지는 재료에서 발생하는 물리적 과정을 가속화하기 위해 파이프가 사용 중 나타날 수 있는 것보다 훨씬 높은 다양한 기계적 응력 수준과 높은 온도에서 테스트가 수행됩니다. ASTM F2023 테스트에서는 파이프의 가압 매체로 고도로 염소 처리된 물을 추가하여 파이프 재료의 분해에 대한 음용수의 염소 소독제 효과를 시뮬레이션/가속시킵니다. 고장 시간 데이터는 다중 선형 회귀를 통해 y = b1 + (b2*x1) + (b3*x2) + b4*x1*x2 형식의 방정식에 맞춰집니다. 여기서 b는 회귀 방정식의 계수입니다. x는 절대 테스트 온도와 테스트 표본의 기계적 응력의 변환입니다. 그런 다음 적합한 방정식을 사용하여 정상적인 최종 사용 온도 및 내부 압력(파이프 벽 재료에 기계적 응력을 생성함)에서 파이프의 수명을 추정합니다. 이 접근법은 최종 사용 온도 및 압력에 도달할 때 적합 회귀 방정식으로 표현된 평면 반응 표면이 실제로 평면인지 여부를 고려하지 않고 수십 년 동안 활용되어 왔습니다. 이러한 사용은 특정 텍스트(예: Draper & Smith, Applied Regression analyze, 2nd Edition, 섹션 1.5)에서 다루어집니다. 플라스틱 파이프 업계에서는 회귀 방정식이 실제로 해당 목적에 맞는 데이터인지 확인하지 않고 이러한 유형의 분석을 기반으로 장기간 사용하기에 적합한 제품을 결정하고 있습니다.
귀하의 답변과 귀하가 제공한 링크에 감사드립니다. 제가 확인하겠습니다.
답: 다중 선형 회귀 및 적합성 부족링크를 보내주셔서 감사합니다. 제가 확인하겠습니다.
답: 다중 선형 회귀 및 적합성 부족@DEDuvall 저는 지금과는 조금 다른 방법을 택하겠습니다. @statman , 비록 나는 그가 기여한 어떤 것에도 동의하지 않습니다. 분석을 위해 구식 일반 최소 제곱 회귀 분석을 사용하고 있습니까? Fit Model 플랫폼의 JMP Standard Least Squares 성격에서와 같습니다. 원래 게시물에서는 100% 명확하지 않았습니다. 그렇다면 JMP의 신뢰성, 생존 데이터 탐색 및 모델링 기술 전체를 확인해 보세요. 일반적으로 이벤트 시스템까지의 모델링 시간은 OLS에 비해 몇 가지 대체 분석 방법을 사용하면 이점을 얻을 수 있습니다. JMP의 신뢰성 및 생존 방법 전체를 JMP 온라인 문서에서 찾아보실 수 있습니다.
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/introduction-to-reliability-and-survival.shtml#ww1256080
답: 다중 선형 회귀 및 적합성 부족@DEDuvall , 귀하의 설명에 따르면 "적합 회귀 방정식은 가속 테스트에 사용된 조건을 훨씬 벗어나는 최종 사용 온도 및 내부 압력 조건에 대한 고장 결과까지의 시간을 추정하는 데 사용됩니다." 조금 혼란 스럽습니다. 귀하의 가속 테스트가 귀하가 결론을 내리려는 조건을 다루지 못한다고 말씀하시는 겁니까? 일반적으로 가속 테스트에서는 장기 조건을 시뮬레이션하기 위해 조건을 과장하지 않습니까? 우리는 제품을 흔들고, 굽고, 물을 뿌려 시간의 실패를 표현하는 실패를 드러냅니다. 이러한 제품을 노출하는 방법과 일반적으로 어떤 조건에 노출되는지는 교육을 통해 추측한 후 시간이 지남에 따라 현실에 맞게 가속 모델을 개선합니다. TMK, 적합성 부족 테스트는 연구가 수행된 추론 공간을 넘어서 결과를 추정할 수 있는지 여부에 대해 실제로 대답하지 않습니다. 모델이 현재 가지고 있는 데이터에 적합한지 여부를 평가하는 데 사용됩니다.답: 다중 선형 회귀 및 적합성 부족질문이 JMP에서 적합성 결여 SS를 계산할 수 있는지 묻는다면 대답은 '예'입니다.
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/?os=mac&source=application&utm_source=helpmenu&utm_medium=application#page/jmp/lack-of-fit.shtml
