多重線形回帰と不適合プラスチック配管の加速試験で重回帰分析の計算を実行する必要がある場合があります。 適合した回帰式は、加速試験で採用された条件を大幅に超えた最終使用温度および内部圧力条件に対して故障までの時間を推定するために使用されます。 これを行う際には、結果の回帰式に対して不適合テストを実行して、このタイプの外挿が正当であるかどうかを評価することが望ましいです。
不適合テストでは、残差二乗和 SS(E) を「不適合」二乗和と「純粋な誤差」二乗和に分解する必要があります。 これら 2 つを合計すると、残差二乗和に等しくなります。 純粋な誤差二乗和は、同じ条件下 (つまり、同じ独立変数を使用) での反復テストで得られたデータから導出されます。 Ｌａｃｋ ｏｆ Ｆｉｔ ＳＳは減算により求められる。 次に、二乗和とそれぞれに適切な自由度から平均二乗が計算されます。 テストの F 比は、適合度の不足の平均二乗を純粋な誤差の平均二乗で割ったものとなります。 この検定の帰無仮説は、データへの適合が適切であるということです。 計算された F 比が、表から得られる F の臨界値より小さい場合、帰無仮説が受け入れられ、適合パラメーターを使用した回帰式がテスト条件を超えたデータを適切に表していると結論付けられます。 F 比が表の臨界値を超えた場合、帰無仮説は棄却され、少なくとも設定範囲外の条件を推定する目的で、振り出しに戻り、手持ちのデータを使用して別の回帰式を試行する必要があります。対象となる加速テストで採用されたものの境界
これまでのところ私の問題は、使用した回帰分析パッケージが回帰二乗和と SSE 結果のみを提供し、SSE を純粋な誤差と適合成分の欠如に分解していないことです。 したがって、この特定の分析を実行するには、別の Excel スプレッドシートでそれを行う必要がありました。 ここでの質問は、この種の計算を行うときにプロセスを高速化するためにそれを行う統計パッケージがどこかにあるのかということです。
消費者および市場調査品質およびプロセスエンジニアリングRe: 重線形回帰と適合性の欠如私が引用した試験方法は、材料がクリープ変形および応力破断挙動を示す熱可塑性配管の試験に適用されます。 試験は、パイプや継手の材料で発生する物理的プロセスを促進するために、パイプの使用中に見られるレベルをはるかに上回るさまざまな機械的応力レベルおよび高温で実行されます。 ASTM F2023 テストでは、パイプ材料の劣化に対する飲料水中の塩素消毒剤の影響をシミュレートまたは促進するために、パイプ内の加圧媒体として高度に塩素化された水を追加します。 故障までの時間データは、重線形回帰によって y = b1 + (b2*x1) + (b3*x2) + b4*x1*x2 という形式の方程式に当てはめられます。ここで、b は回帰式の係数です。 x は絶対試験温度と試験片の機械的応力の変換です。 次に、適合した方程式を使用して、通常の最終使用温度と内圧 (パイプ壁の材料に機械的応力が生じる) の下でのパイプの寿命を推定します。 このアプローチは、最終用途の温度と圧力に到達したときに、近似された回帰式で表される平面応答曲面が実際に平面であるかどうかをまったく考慮することなく、数十年にわたって利用されてきました。 この使用については、Draper & Smith、Applied Regression Analysis、第 2 版、セクション 1.5 などの特定のテキストで取り上げられています。 プラスチックパイプ業界は、回帰式が実際にその目的のデータに適合するかどうかを確認することなく、この種の分析に基づいて、どの製品が長期使用に適しているかを判断しています。
ご返信とリンクをご提供いただきありがとうございます。 確認してみるよ。
Re: 重線形回帰と適合性の欠如リンクありがとうございます。 確認してみるよ。
Re: 重線形回帰と適合性の欠如@DEDUVAL私はこれとは少し異なるアプローチを取るつもりです@スタットマン、ただし、私は彼の貢献に同意しません。 分析には古き良き通常の最小二乗回帰だけを使用していますか? Fit Model プラットフォームの JMP 標準最小二乗パーソナリティと同様です。 元の投稿からは 100% 明確ではありませんでした。 もしそうなら、JMP の信頼性と生存データの調査およびモデリング技術を完全に補完していることもチェックしてみるとよいでしょう。 一般に、イベント発生までの時間システムのモデリングには、OLS と比較して、いくつかの代替分析手法を使用する方が利点があります。 JMP の信頼性および生存メソッドの完全な補足は、JMP オンライン ドキュメントにあります。
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/introduction-to-reliability-and-survival.shtml#ww1256080
Re: 重線形回帰と適合性の欠如@DEDUVAL 、あなたのステートメントは、「適合回帰式は、加速試験で採用された条件を大幅に超えた最終使用温度および内部圧力条件に対して故障までの時間を推定するために使用されます。」少し混乱します。 加速試験は結論を出そうとしている条件をカバーしていないと言っているのですか？ 通常、加速試験では長期条件をシミュレートするために条件が誇張されていませんか? 製品を振ったり、焼いたり、水をふりかけたりして、時間内に故障を表す故障を明らかにします。 これらの製品をどのようにさらすか、またどのような条件にさらすかは通常、経験に基づいた推測から始まり、時間の経過とともに現実に一致するように加速モデルを改良していきます。 TMK、不適合テストでは、研究が実施された推論空間を超えて結果を推定できるかどうかについては実際には答えられません。 これらは、モデルが手持ちのデータに適合するかどうかを評価するために使用されます。Re: 重線形回帰と適合性の欠如「JMP は不適合 SS を計算できますか?」という質問であれば、答えは「はい」です。
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/?os=mac&source=application&utm_source=helpmenu&utm_medium=application#page/jmp/lack-of-fit.shtml
