Regressione lineare multipla e mancanza di adattamentoOccasionalmente ho la necessità di eseguire calcoli di analisi di regressione lineare multipla su test accelerati di tubazioni in plastica. Le equazioni di regressione adattate vengono utilizzate per estrapolare i risultati del tempo fino al guasto per condizioni di temperatura di utilizzo finale e pressione interna che sono ben al di fuori di quelle impiegate nei test accelerati. Nel fare ciò, è auspicabile eseguire un test di mancanza di adattamento sull’equazione di regressione risultante per valutare se un’estrapolazione di questo tipo è giustificata.
Per il test di mancanza di adattamento, la somma residua dei quadrati SS(E) deve essere scomposta in una somma di quadrati di “mancanza di adattamento” e una somma di quadrati di “errore puro”. Questi due, una volta sommati, equivalgono alla somma residua dei quadrati. La somma dei quadrati dell'errore puro deriva dai dati ottenuti su test replicati nelle stesse condizioni (cioè con le stesse variabili indipendenti impiegate). La mancanza di adattamento SS si ottiene per sottrazione. La media dei quadrati viene quindi calcolata dalla somma dei quadrati e dai gradi di libertà appropriati per ciascuno. Il rapporto F per il test è quindi = quadrato medio della mancanza di adattamento diviso per il quadrato medio dell'errore puro. L'ipotesi nulla per questo test è che l'adattamento ai dati sia adeguato. Se il rapporto F calcolato è inferiore al valore critico di F ottenuto da una tabella di questo tipo, viene accettata l'ipotesi nulla e si conclude che l'equazione di regressione con i parametri adattati rappresenta adeguatamente i dati oltre le condizioni di test. Se il rapporto F supera il valore critico della tabella, l'ipotesi nulla viene rifiutata e si dovrebbe tornare al punto di partenza e provare una diversa equazione di regressione con i dati in mano, almeno allo scopo di estrapolare condizioni al di fuori del limiti di quelli impiegati nel test accelerato di interesse
Il mio problema finora è stato che il pacchetto di analisi di regressione che abbiamo utilizzato fornisce solo la somma di regressione dei quadrati e i risultati SSE, non scompone l'SSE nel suo puro errore e nella mancanza di componenti adatti. Pertanto, ho dovuto farlo in un foglio di calcolo Excel separato per eseguire questa particolare analisi. La mia domanda qui è: ci sono pacchetti statistici da qualche parte che lo faranno per me per accelerare il processo quando entro in questo tipo di calcolo.
Ricerche sui consumatori e sul mercatoIngegneria della qualità e dei processiRe: Regressione lineare multipla e mancanza di adattamentoI metodi di prova che ho citato vengono applicati al test delle tubazioni termoplastiche, dove il materiale presenta un comportamento di deformazione da scorrimento e rottura da stress. I test vengono eseguiti a una varietà di livelli di stress meccanico ben superiori a quelli che il tubo vedrebbe in servizio e a temperature elevate al fine di accelerare i processi fisici che si verificano nel materiale di cui sono realizzati il tubo o i raccordi. Il test ASTM F2023 aggiunge acqua altamente clorata come mezzo di pressurizzazione nei tubi per simulare/accelerare l'effetto dei disinfettanti a base di cloro nell'acqua potabile sulla degradazione del materiale dei tubi. I dati relativi al tempo al guasto vengono adattati mediante regressione lineare multipla a un'equazione della forma y = b1 + (b2*x1) + (b3*x2) + b4*x1*x2 dove le b sono i coefficienti dell'equazione di regressione e le x sono trasformate della temperatura assoluta di prova e della sollecitazione meccanica nei provini. L'equazione adattata viene quindi utilizzata per stimare la durata del tubo alle normali temperature di utilizzo finale e pressioni interne (che creano lo stress meccanico nel materiale della parete del tubo). Questo approccio è stato utilizzato per decenni senza alcuna considerazione se la superficie di risposta planare rappresentata dall'equazione di regressione adattata sia effettivamente planare quando si arriva alle temperature e alle pressioni dell'uso finale. Questo uso è affrontato in alcuni testi, ad esempio in Draper & Smith, Analisi di regressione applicata, 2a edizione, Sezione 1.5. L'industria dei tubi in plastica sta determinando quali prodotti sono adatti per un uso a lungo termine sulla base di questo tipo di analisi senza verificare se l'equazione di regressione si adatta effettivamente ai dati per quello scopo.
Grazie per la risposta e per il link che hai fornito. Controllerò.
Re: Regressione lineare multipla e mancanza di adattamentoGrazie per il collegamento Controllerò.
Re: Regressione lineare multipla e mancanza di adattamento@DEDuvall Adotterò una strategia leggermente diversa da quella @statman , anche se non sono in disaccordo con nulla di ciò che ha contribuito. Stai usando solo la buona vecchia regressione dei minimi quadrati ordinari per la tua analisi? Come nella personalità dei minimi quadrati standard di JMP nella piattaforma Stima modello. Non mi era chiaro al 100% dal tuo post originale. In tal caso, ti consigliamo di dare un'occhiata anche alla gamma completa di tecniche di modellazione e esplorazione dei dati sull'affidabilità e sulla sopravvivenza di JMP. In generale, i sistemi di modellazione del tempo agli eventi traggono vantaggio dall'utilizzo di alcuni metodi analitici alternativi rispetto a OLS. La serie completa dei metodi di affidabilità e sopravvivenza di JMP è disponibile qui nella documentazione online di JMP:
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/introduction-to-reliability-and-survival.shtml#ww1256080
Re: Regressione lineare multipla e mancanza di adattamento@DEDuvall , la tua affermazione "Le equazioni di regressione adattate vengono utilizzate per estrapolare i risultati del tempo fino al guasto per condizioni di temperatura di utilizzo finale e pressione interna che sono ben al di fuori di quelle impiegate nei test accelerati." è un po' confuso. Stai dicendo che i tuoi test accelerati non coprono le condizioni su cui stai cercando di trarre conclusioni? In genere, nei test accelerati, le condizioni non sono esagerate per simulare condizioni a lungo termine? Agitiamo, cuociamo e cospargiamo acqua sui prodotti per evidenziare i guasti intesi a rappresentare i fallimenti nel tempo. Il modo in cui esponiamo tali prodotti e a quali condizioni è in genere un'ipotesi plausibile per iniziare e poi nel tempo perfezioniamo quei modelli di accelerazione per adattarli alla realtà. TMK, La mancanza di test di adattamento in realtà non risponde se è possibile estrapolare i risultati OLTRE lo spazio di inferenza su cui è stato condotto lo studio. Vengono utilizzati per valutare se il modello si adatta ai dati in mano.Re: Regressione lineare multipla e mancanza di adattamentoSe la domanda è: JMP può calcolare il SS di mancanza di adattamento, la risposta è sì.
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/?os=mac&source=application&utm_source=helpmenu&utm_medium=application#page/jmp/lack-of-fit.shtml
