Multiple lineare Regression und mangelnde AnpassungGelegentlich muss ich mehrere lineare Regressionsanalyseberechnungen für beschleunigte Tests von Kunststoffrohren durchführen. Die angepassten Regressionsgleichungen werden verwendet, um die Ergebnisse der Zeit bis zum Ausfall auf Endgebrauchstemperatur- und Innendruckbedingungen zu extrapolieren, die weit außerhalb der bei den beschleunigten Tests verwendeten liegen. Dabei ist es wünschenswert, einen Test auf mangelnde Anpassung der resultierenden Regressionsgleichung durchzuführen, um zu beurteilen, ob eine Extrapolation dieser Art gerechtfertigt ist.
Für den Test auf fehlende Anpassung muss die Restquadratsumme SS(E) in eine Quadratsumme „mangelnder Anpassung“ und eine Quadratsumme „reiner Fehler“ zerlegt werden. Wenn diese beiden summiert werden, ergeben sie die Restquadratsumme. Die reine Fehlerquadratsumme wird aus Daten abgeleitet, die bei Wiederholungstests unter denselben Bedingungen (dh mit denselben verwendeten unabhängigen Variablen) erhalten wurden. Der Mangel an Passung SS wird durch Subtraktion ermittelt. Die mittleren Quadrate werden dann aus den Quadratsummen und den entsprechenden Freiheitsgraden für jedes berechnet. Das F-Verhältnis für den Test ist dann = Mittelquadrat der fehlenden Anpassung dividiert durch das mittlere Quadrat des reinen Fehlers. Die Nullhypothese für diesen Test besagt, dass die Anpassung an die Daten ausreichend ist. Wenn das berechnete F-Verhältnis kleiner als der kritische Wert von F ist, der aus einer solchen Tabelle ermittelt wird, wird die Nullhypothese akzeptiert und man kommt zu dem Schluss, dass die Regressionsgleichung mit den angepassten Parametern die Daten über die Testbedingungen hinaus angemessen darstellt. Wenn das F-Verhältnis den kritischen Wert aus der Tabelle überschreitet, wird die Nullhypothese verworfen und man sollte zum Nullpunkt zurückkehren und eine andere Regressionsgleichung mit den vorliegenden Daten ausprobieren, zumindest zum Zweck der Extrapolation auf Bedingungen außerhalb der Nullhypothese Grenzen der im beschleunigten Test beschäftigten Personen von Interesse
Bisher bestand mein Problem darin, dass das Regressionsanalysepaket, das wir verwendet haben, nur Regressionsquadratsummen und SSE-Ergebnisse liefert und SSE nicht in seine reinen Fehler- und fehlenden Anpassungskomponenten zerlegt. Daher musste ich dies in einer separaten Excel-Tabelle tun, um diese spezielle Analyse durchzuführen. Meine Frage hier ist, ob es irgendwo Statistikpakete gibt, die das für mich erledigen, um den Prozess zu beschleunigen, wenn ich mit dieser Art von Berechnung beginne.
Verbraucher- und MarktforschungQualitäts- und VerfahrenstechnikBetreff: Multiple lineare Regression und mangelnde AnpassungDie von mir genannten Prüfmethoden werden auf die Prüfung thermoplastischer Rohrleitungen angewendet, bei denen das Material Kriechverformung und Spannungsbruchverhalten aufweist. Die Tests werden bei verschiedenen mechanischen Beanspruchungen durchgeführt, die weit über denen liegen, denen das Rohr im Betrieb ausgesetzt wäre, und bei erhöhten Temperaturen, um die physikalischen Prozesse zu beschleunigen, die in dem Material ablaufen, aus dem das Rohr oder die Formstücke bestehen. Beim ASTM F2023-Test wird stark chloriertes Wasser als Druckmedium in den Rohren hinzugefügt, um die Wirkung von Chlordesinfektionsmitteln im Trinkwasser auf die Verschlechterung des Rohrmaterials zu simulieren/beschleunigen. Die Zeit-bis-zum-Ausfall-Daten werden durch mehrfache lineare Regression an eine Gleichung der Form y = b1 + (b2*x1) + (b3*x2) + b4*x1*x2 angepasst, wobei die b die Koeffizienten der Regressionsgleichung sind und die x sind Transformationen der absoluten Testtemperatur und der mechanischen Spannung in den Testproben. Die angepasste Gleichung wird dann verwendet, um die Lebensdauer des Rohrs bei normalen Endgebrauchstemperaturen und Innendrücken (die mechanische Spannungen im Rohrwandmaterial erzeugen) abzuschätzen. Dieser Ansatz wird seit Jahrzehnten verwendet, ohne zu berücksichtigen, ob die durch die angepasste Regressionsgleichung dargestellte planare Reaktionsfläche tatsächlich planar ist, wenn man sich die Endanwendungstemperaturen und -drücke ansieht. Diese Verwendung wird in bestimmten Texten angesprochen, z. B. in Draper & Smith, Applied Regression Analysis, 2. Auflage, Abschnitt 1.5. Die Kunststoffrohrindustrie ermittelt anhand dieser Art von Analyse, welche Produkte für den langfristigen Einsatz geeignet sind, ohne zu prüfen, ob die Regressionsgleichung tatsächlich zu den Daten für diesen Zweck passt.
Vielen Dank für Ihre Antwort und den von Ihnen bereitgestellten Link. Ich werde es mir ansehen.
Betreff: Multiple lineare Regression und fehlende AnpassungDanke für den Link. Ich werde es mir ansehen.
Betreff: Multiple lineare Regression und fehlende Anpassung@DEDuvall Ich werde einen etwas anderen Ansatz verfolgen als @statman , obwohl ich mit keinem seiner Beiträge einverstanden bin. Verwenden Sie für Ihre Analyse nur die gute, altmodische gewöhnliche Regression der kleinsten Quadrate? Wie in der JMP Standard Least Squares-Persönlichkeit in der Fit Model-Plattform. Aus Deinem ursprünglichen Beitrag ging mir das nicht 100%ig klar hervor. Wenn ja, sollten Sie sich vielleicht auch JMPs umfassende Palette an Techniken zur Untersuchung und Modellierung von Zuverlässigkeits- und Überlebensdaten ansehen. Im Allgemeinen profitiert die Modellierung von Time-to-Event-Systemen von der Verwendung einiger alternativer Analysemethoden im Vergleich zu OLS. Die vollständige Ergänzung der Zuverlässigkeits- und Überlebensmethoden von JMP finden Sie hier in der JMP-Onlinedokumentation:
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/introduction-to-reliability-and-survival.shtml#ww1256080
Betreff: Multiple lineare Regression und fehlende Anpassung@DEDuvall , Ihre Aussage: „Die angepassten Regressionsgleichungen werden verwendet, um die Ergebnisse der Zeit bis zum Ausfall auf Temperatur- und Innendruckbedingungen im Endgebrauch zu extrapolieren, die weit außerhalb der bei der beschleunigten Prüfung verwendeten liegen.“ ist etwas verwirrend. Sie sagen, dass Ihre beschleunigten Tests nicht die Bedingungen abdecken, zu denen Sie Schlussfolgerungen ziehen möchten? Werden die Bedingungen bei beschleunigten Tests nicht typischerweise übertrieben dargestellt, um Langzeitbedingungen zu simulieren? Wir schütteln, backen und besprühen die Produkte mit Wasser, um Fehler, die Fehler darstellen sollen, rechtzeitig aufzudecken. Wie und welchen Bedingungen wir diese Produkte aussetzen, ist in der Regel zunächst eine fundierte Vermutung. Im Laufe der Zeit verfeinern wir diese Beschleunigungsmodelle dann, um sie an die Realität anzupassen. TMK, fehlende Anpassungstests geben keine wirkliche Antwort darauf, ob Sie die Ergebnisse über den Inferenzraum hinaus, in dem die Studie durchgeführt wurde, extrapolieren können. Sie werden verwendet, um zu beurteilen, ob das Modell zu den vorliegenden Daten passt.Betreff: Multiple lineare Regression und fehlende AnpassungWenn Ihre Frage lautet: Kann JMP die fehlende Anpassungs-SS berechnen, lautet die Antwort „Ja“.
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/?os=mac&source=application&utm_source=helpmenu&utm_medium=application#page/jmp/lack-of-fit.shtml
