Régression linéaire multiple et manque d'ajustementJ'ai parfois besoin d'effectuer plusieurs calculs d'analyse de régression linéaire sur des tests accélérés de canalisations en plastique. Les équations de régression ajustées sont utilisées pour extrapoler les résultats du temps jusqu'à la défaillance aux conditions de température d'utilisation finale et de pression interne qui sont bien en dehors de celles utilisées dans les tests accélérés. Ce faisant, il est souhaitable d’effectuer un test de manque d’ajustement sur l’équation de régression résultante pour évaluer si une extrapolation de ce type est justifiée.
Pour le test de manque d’ajustement, la somme des carrés résiduelle SS(E) doit être décomposée en une somme des carrés de « manque d’ajustement » et une somme des carrés « d’erreur pure ». Ces deux éléments, une fois additionnés, sont égaux à la somme résiduelle des carrés. La somme des carrés d'erreur pure est dérivée de données obtenues lors de tests répétés dans les mêmes conditions (c'est-à-dire avec les mêmes variables indépendantes utilisées). Le manque d'ajustement SS est obtenu par soustraction. Les carrés moyens sont ensuite calculés à partir des sommes des carrés et des degrés de liberté appropriés pour chacun. Le rapport F pour le test est alors = Carré moyen de manque d’ajustement divisé par le carré moyen de l’erreur pure. L'hypothèse nulle pour ce test est que l'ajustement aux données est adéquat. Si le rapport F calculé est inférieur à la valeur critique de F obtenue à partir d'un tableau de ceux-ci, l'hypothèse nulle est acceptée et on conclut que l'équation de régression avec les paramètres ajustés représente de manière adéquate les données au-delà des conditions de test. Si le rapport F dépasse la valeur critique du tableau, l'hypothèse nulle est rejetée et l'on est censé revenir à la case départ et essayer une équation de régression différente avec les données en main, au moins dans le but d'extrapoler à des conditions extérieures au tableau. limites des personnes employées dans le test d’intérêt accéléré
Mon problème jusqu'à présent est que le package d'analyse de régression que nous avons utilisé ne fournit que la somme des carrés de régression et les résultats SSE, il ne décompose pas SSE en ses composants d'erreur pure et de manque d'ajustement. Par conséquent, j'ai dû le faire dans une feuille de calcul Excel distincte afin d'effectuer cette analyse particulière. Ma question ici est la suivante : existe-t-il quelque part des packages de statistiques qui feront cela pour moi afin d'accélérer le processus lorsque je me lance dans ce type de calcul.
Études de consommation et de marchéIngénierie Qualité et ProcédésRe : Régression linéaire multiple et manque d'ajustementLes méthodes d'essai que j'ai citées sont appliquées aux essais de canalisations thermoplastiques, où le matériau présente un comportement de déformation par fluage et de rupture sous contrainte. Les tests sont effectués à divers niveaux de contraintes mécaniques bien supérieurs à ceux que le tuyau subirait en service et à des températures élevées afin d'accélérer les processus physiques se produisant dans le matériau à partir duquel le tuyau ou les raccords sont fabriqués. Le test ASTM F2023 ajoute de l'eau hautement chlorée comme milieu de pressurisation dans les tuyaux pour simuler/accélérer l'effet des désinfectants au chlore dans l'eau potable sur la dégradation du matériau des tuyaux. Les données de temps jusqu'à défaillance sont ajustées par régression linéaire multiple à une équation de la forme y = b1 + (b2*x1) + (b3*x2) + b4*x1*x2 où les b sont les coefficients de l'équation de régression. et les x sont des transformées de la température absolue d'essai et de la contrainte mécanique dans les éprouvettes. L'équation ajustée est ensuite utilisée pour estimer la durée de vie du tuyau dans des températures d'utilisation finale normales et des pressions internes (qui créent la contrainte mécanique dans le matériau de la paroi du tuyau). Cette approche est utilisée depuis des décennies sans aucune considération pour savoir si la surface de réponse planaire représentée par l'équation de régression ajustée est réellement planaire lorsque l'on considère les températures et pressions d'utilisation finale. Cette utilisation est abordée dans certains textes, par exemple dans Draper & Smith, Applied Regression Analysis, 2e édition, section 1.5. L'industrie des tuyaux en plastique détermine quels produits sont adaptés à une utilisation à long terme sur la base de ce type d'analyse sans vérifier si l'équation de régression correspond réellement aux données à cette fin.
Merci pour votre réponse et pour le lien que vous avez fourni. Je vais vérifier cela.
Re : Régression linéaire multiple et manque d'ajustementMerci pour le lien. Je vais vérifier cela.
Re : Régression linéaire multiple et manque d'ajustement@DEDuvall Je vais adopter une approche légèrement différente de celle @statman , même si je ne suis pas en désaccord avec tout ce qu'il a contribué. Utilisez-vous simplement la bonne vieille régression des moindres carrés ordinaires pour votre analyse ? Comme dans la personnalité des moindres carrés standard JMP dans la plateforme Fit Model. Ce n'était pas clair à 100% pour moi d'après votre message d'origine. Si tel est le cas, vous souhaiterez peut-être également consulter la gamme complète de techniques d'exploration et de modélisation des données de fiabilité et de survie de JMP. D'une manière générale, la modélisation du temps nécessaire aux systèmes d'événements bénéficie de l'utilisation de méthodes analytiques alternatives par rapport à l'OLS. La gamme complète des méthodes de fiabilité et de survie de JMP est disponible ici dans la documentation en ligne de JMP :
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/#page/jmp/introduction-to-reliability-and-survival.shtml#ww1256080
Re : Régression linéaire multiple et manque d'ajustement@DEDuvall , votre déclaration "Les équations de régression ajustées sont utilisées pour extrapoler les résultats du temps jusqu'à la défaillance aux conditions de température d'utilisation finale et de pression interne qui sont bien en dehors de celles utilisées dans les tests accélérés." est un peu déroutant. Vous dites que vos tests accélérés ne couvrent pas les conditions sur lesquelles vous essayez de tirer des conclusions ? En règle générale, lors des tests accélérés, les conditions ne sont-elles pas exagérées pour simuler des conditions à long terme ? Nous secouons, cuisons et aspergeons d'eau les produits pour exposer les échecs censés représenter des échecs dans le temps. La manière dont nous exposons ces produits et à quelles conditions est généralement une supposition éclairée, puis, au fil du temps, nous affinons ces modèles d'accélération pour les adapter à la réalité. TMK, Les tests de manque d'ajustement ne permettent pas vraiment de savoir si vous pouvez extrapoler les résultats AU-DELÀ de l'espace d'inférence sur lequel l'étude a été menée. Ils sont utilisés pour évaluer si le modèle correspond aux données disponibles.Re : Régression linéaire multiple et manque d'ajustementSi votre question est : JMP peut-il calculer le manque d'ajustement SS, la réponse est oui.
https://www.jmp.com/support/help/en/15.1/?os=mac&source=application&utm_source=helpmenu&utm_medium=application#page/jmp/lack-of-fit.shtml
