¿Puede la regresión logística estimar los parámetros del modelo original a partir de datos simulados?<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Soy nuevo en JMP y Regresión logística, y me gustaría probar la estimación de los parámetros del modelo utilizando Regresión logística. He simulado datos de respuesta categórica de los parámetros del modelo (betas) que puse en la simulación. He incluido todos los diferentes tipos de variables independientes; nominal, ordinal y continua, en el modelo. Luego generé cada variable independiente usando un generador de números aleatorios, calculé la probabilidad de la respuesta para cada instancia de variable independiente generada aleatoriamente, y luego generé la variable de respuesta (1 o 0) dependiendo de la probabilidad calculada de la variable de respuesta. Repetí esto hasta que tuve una gran cantidad de puntos de datos (cada "punto" de datos es una instancia de todas las variables independientes y la variable de respuesta correspondiente) que introduje en el análisis de regresión logística. Mis preguntas son:
1 ¿Puedo esperar que la regresión logística calcule las Betas originales?
2) ¿Deben las estimaciones asintóticamente aproximarse a los valores verdaderos de las versiones beta (que usé para generar los datos) a medida que aumento el número de puntos de datos?
3) ¿Qué sucede en el caso de la variable nominal que se estima mediante el método de la variable ficticia en la regresión logística? Tengo una variable independiente que toma 3 valores nominales, para lo cual utilicé 3 valores correspondientes de Betas para generar los datos simulados. El resultado del análisis de regresión aparece con dos betas, y los terceros valores son negativos de la suma de estos dos (si entiendo el método correctamente).
Cualquier ayuda para desarrollar esta comprensión será apreciada.
Gracias por adelantado.
Re: ¿Puede la regresión logística estimar los parámetros del modelo original a partir de datos simulados?Aquí me estoy respondiendo a mí mismo. Pero, he hecho una serie de simulaciones y esto es lo que he descubierto. Si simulo datos con coeficientes variables categóricos (betas) que tienen el DOF como se supone por JMP, debo asignar valores de N coeficientes variables simulados, a1, a2, a3 .... aN como [a1, a2, a3 ... aN ... = - (a1 + a2 + a3 ... a (N-1)]. En este caso, los valores originales se estiman correctamente ejecutando Regresión logística en los datos simulados. Si no uso el último coeficiente aN de acuerdo con la restricción: aN = - (a1 + a2 + a3 ... a (N-1), y simplemente le asigno un valor arbitrariamente diferente, entonces las estimaciones estimadas del coeficiente son diferentes que los valores originales Pero, las betas estimadas producen los valores de probabilidad que son los mismos que las probabilidades calculadas a partir de los valores beta originales.
Re: ¿Puede la regresión logística estimar los parámetros del modelo original a partir de datos simulados?La sección 11.5.2 discute esto un poco, especialmente p. 217 donde noto que las estimaciones de los parámetros no son únicas. Sin embargo, si utiliza un modelo de simulación que coincida con la parametrización del análisis (como lo hago en las páginas 216-217), a menudo puede verificar que su simulación sea correcta.
Re: ¿Puede la regresión logística estimar los parámetros del modelo original a partir de datos simulados?Gracias. Miré en la sección 12.2.2 de tu libro. Esa simulación en el ejemplo contiene variables continuas, para las cuales se estiman las versiones beta. Mi pregunta es sobre las variables nominales que se implementan como variables ficticias. Entonces, si una variable toma A1, A2 y A3 como valores posibles, con coeficientes b1, b2 y b3, por ejemplo, JMP solo escupe la intersección y b1 y b2 correspondientes a las variables ficticias. ¿Cómo convierto estas estimaciones para compararlas con el original b1, b2 y b3 que utilicé para simular los datos?
Re: ¿Puede la regresión logística estimar los parámetros del modelo original a partir de datos simulados?1) Sí, genéricamente.
2) sí.
3) Depende de la parametrización, pero el nivel de referencia generalmente se combina con la estimación de intercepción.
Para más información sobre este tema, consulte el Capítulo 11-12 en Simulando datos con SAS , particularmente la Sección 12.2.2.
Para una discusión de las parametrizaciones de efectos, vea SAS / STAT (R) 12.3 Guía del usuario
Re: ¿Puede la regresión logística estimar los parámetros del modelo original a partir de datos simulados?Re Tercera pregunta, estás tratando de determinar el coeficiente de 2 variables juntas, así que volvemos al problema inicial de covarianza.
Re: ¿Puede la regresión logística estimar los parámetros del modelo original a partir de datos simulados?Gracias. No utilicé ninguna interacción entre ninguna de las variables independientes. Cada IV es independiente de los demás.
Tu respuesta me da una cosa para probar. Simularé los datos con una variable y veré si al menos eso me permite estimar mi beta "verdadera" a partir de los datos simulados.
¿Alguna sugerencia sobre mi tercera pregunta sobre la interpretación de las variables ficticias utilizadas en lugar de las variables nominales?
Re: ¿Puede la regresión logística estimar los parámetros del modelo original a partir de datos simulados?Me gustaría decir que no, porque no se puede explicar la covarianza entre las variables, pero mi conocimiento de estadísticas es muy confuso hoy.
Sin embargo, en general, si su modelo tiene múltiples parámetros a la vez o cualquier término de interacción, es posible que no pueda volver a crear sus Beta.
Si lo está haciendo una variable (univariante) a la vez, tal vez.
