ロジスティック回帰は、シミュレーションデータから元のモデルパラメーターを推定できますか？<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />JMPとロジスティック回帰を初めて使用するので、ロジスティック回帰を使用してモデルパラメータの推定をテストしたいと思います。シミュレーションで使用したモデルパラメーター（ベータ）からカテゴリカル応答データをシミュレートしました。さまざまなタイプの独立変数をすべて含めました。モデルの名義、順序、連続。次に、乱数ジェネレータを使用して各独立変数を生成し、ランダムに生成された独立変数のインスタンスごとに応答の確率を計算し、計算された応答変数の確率に応じて応答変数（1または0）を生成しました。これを繰り返して、ロジスティック回帰分析に入力した多数のデータポイント（各データの「ポイント」は、すべての独立変数と対応する応答変数の1つのインスタンス）になるまで繰り返しました。私の質問は：
1ロジスティック回帰が元のベータを推定することを期待できますか？
2。データポイントの数を増やすと、推定値は（データの生成に使用した）ベータの真の値に漸近的に近づく必要がありますか？
3。ロジスティック回帰のダミー変数法によって推定される名義変数の場合はどうなりますか？3つの名目上の値をとる独立変数があり、シミュレーションデータを生成するためにベータの3つの対応する値を使用しました。回帰分析の出力には2つのベータが表示され、3番目の値はこれら2つのベータの合計の負数です（方法を正しく理解している場合）。
この理解を深める上での助けがあれば高く評価されます。
前もって感謝します。
Re：ロジスティック回帰は、シミュレーションデータから元のモデルパラメーターを推定できますか？ここで私は自分に返信しています。しかし、私はいくつかのシミュレーションを実行しましたが、これが私が見つけたものです。JMPで想定されているDOFを持つカテゴリカル変数係数（ベータ）でデータをシミュレートする場合、N個のシミュレートされた変数係数a1、a2、a3 .... aNの値を[a1、a2、a3 ... aNとして割り当てる必要があります。=-（a1 + a2 + a3 ... a（N-1）]。この場合、シミュレーションされたデータに対してロジスティック回帰を実行することにより、元の値が正しく推定されます。制約に従って最後の係数aNを使用しない場合：aN =-（a1 + a2 + a3 ... a（N-1）、それに任意に異なる値を割り当てるだけで、推定された係数推定値は異なります元の値よりも。ただし、推定されたベータは、元のベータ値から計算された確率と同じ確率値を生成します。
Re：ロジスティック回帰は、シミュレーションデータから元のモデルパラメーターを推定できますか？Sectio 11.5.2はこれについて少し、特にp。ここで、パラメーターの推定値は一意ではないことに注意してください。ただし、分析のパラメーター化と一致するシミュレーションモデルを使用する場合（p。216-217で行うように）、シミュレーションが正しいことを確認できます。
Re：ロジスティック回帰は、シミュレーションデータから元のモデルパラメーターを推定できますか？ありがとう。私はあなたの本のセクション12.2.2を調べました。この例のシミュレーションには、ベータが推定される連続変数が含まれています。私の質問は、ダミー変数として実装されている名義変数についてです。したがって、変数がA1、A2、およびA3を可能な値として、たとえば係数b1、b2、およびb3をとる場合、ダミー変数に対応する切片とb1およびb2のみがJMPによって吐き出されます。これらの推定値を変換して、データのシミュレーションに使用した元のb1、b2、b3と比較するにはどうすればよいですか？
Re：ロジスティック回帰は、シミュレーションデータから元のモデルパラメーターを推定できますか？1）はい、一般的に。
2）はい。
3）パラメータ化に依存しますが、参照レベルは通常、切片の推定値と組み合わされます。
このトピックの詳細については、第11-12章を参照してください。 SASを使用したデータのシミュレーション 、特にセクション12.2.2。
エフェクトのパラメーター化については、以下を参照してください。 SAS / STAT（R）12.3ユーザーガイド
Re：ロジスティック回帰は、シミュレーションデータから元のモデルパラメーターを推定できますか？3番目の質問については、2つの変数の係数を一緒に決定しようとしているため、共分散の最初の問題に戻ります。
Re：ロジスティック回帰は、シミュレーションデータから元のモデルパラメーターを推定できますか？ありがとう。 独立変数間の相互作用は使用しませんでした。各IVは他から独立しています。
あなたの答えは私に試すことを一つ与えます。1つの変数を使用してデータをシミュレートし、少なくともそれによって、シミュレートされたデータから「真の」ベータを推定できるかどうかを確認します。
名目変数の代わりに使用されるダミー変数の解釈に関する私の3番目の質問に関する提案はありますか？
Re：ロジスティック回帰は、シミュレーションデータから元のモデルパラメーターを推定できますか？変数間の共分散を説明することはできませんが、私の統計情報の知識は今日非常にあいまいです。
ただし、通常、モデルに一度に複数のパラメーターまたは相互作用項がある場合、ベータ版を再作成できない場合があります。
あなたがそれをしているなら、おそらく一度に1つの変数（一変量）です。
