La regressione logistica può stimare i parametri del modello originale dai dati simulati?<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Sono nuovo di JMP e della regressione logistica e vorrei testare la stima dei parametri del modello utilizzando la regressione logistica. Ho simulato dati di risposta categorici dai parametri del modello (beta) che ho inserito nella simulazione. Ho incluso tutti i diversi tipi di variabili indipendenti; nominale, ordinale e continuo, nel modello. Quindi ho generato ciascuna variabile indipendente utilizzando un generatore di numeri casuali, ho calcolato la probabilità della risposta per ciascuna istanza di variabile indipendente generata casualmente e quindi ho generato la variabile di risposta (1 o 0) in base alla probabilità calcolata della variabile di risposta. L'ho ripetuto fino a quando non ho avuto un gran numero di punti dati (ogni "punto" di dati è - un'istanza di tutte le variabili indipendenti e la corrispondente variabile di risposta) che ho inserito nell'analisi della regressione logistica. Le mie domande sono:
1 Posso aspettarmi che la regressione logistica valuti i beta originali?
2. Le stime dovrebbero avvicinarsi asintoticamente ai valori reali delle beta (che ho usato per generare i dati) mentre aumento il numero di punti dati?
3. Cosa succede nel caso della variabile nominale che viene stimata con il metodo della variabile fittizia nella regressione logistica? Ho una variabile indipendente che assume 3 valori nominali, per i quali ho usato 3 valori corrispondenti di Betas per generare i dati simulati. L'output dell'analisi di regressione viene fornito con due beta e il terzo valore è negativo della somma di questi due (se capisco correttamente il metodo.)
Qualsiasi aiuto nello sviluppo di questa comprensione sarà apprezzato.
Grazie in anticipo.
Ri: La regressione logistica può stimare i parametri del modello originale dai dati simulati?Qui sto rispondendo a me stesso. Ma ho fatto una serie di simulazioni ed ecco cosa ho scoperto. Se simulo dati con coefficienti variabili categorici (beta) che hanno il DOF come assunto da JMP, devo assegnare valori di N coefficienti variabili simulati, a1, a2, a3 .... aN come [a1, a2, a3 ... aN = - (a1 + a2 + a3 ... un (N-1)]. In questo caso, i valori originali vengono stimati correttamente eseguendo la regressione logistica sui dati simulati. Se non utilizzo l'ultimo coefficiente aN in base al vincolo: aN = - (a1 + a2 + a3 ... a (N-1) e assegnandogli un valore arbitrariamente diverso, le stime del coefficiente stimato sono diverse rispetto ai valori originali. Ma i beta stimati producono valori di probabilità uguali alle probabilità calcolate dai valori beta originali.
Ri: La regressione logistica può stimare i parametri del modello originale dai dati simulati?La Sezione 11.5.2 ne discute un po ', specialmente p. 217 dove noto che le stime dei parametri non sono uniche. Tuttavia, se si utilizza un modello di simulazione che corrisponde alla parametrizzazione dell'analisi (come faccio a p. 216-217), è spesso possibile verificare che la simulazione sia corretta.
Ri: La regressione logistica può stimare i parametri del modello originale dai dati simulati?Grazie. Ho esaminato la sezione 12.2.2 del tuo libro. Tale simulazione nell'esempio contiene variabili continue, per le quali sono stimati i beta. La mia domanda riguarda le variabili nominali che sono implementate come variabili fittizie. Pertanto, se una variabile assume A1, A2 e A3 come possibili valori, con i coefficienti b1, b2 e b3, ad esempio, solo Jcept intercetta e b1 e b2 corrispondenti alle variabili fittizie. Come posso convertire queste stime per confrontarle con l'originale b1, b2 e b3 che ho usato per simulare i dati?
Ri: La regressione logistica può stimare i parametri del modello originale dai dati simulati?1) Sì, genericamente.
2) Sì
3) Dipende dalla parametrizzazione, ma il livello di riferimento è solitamente combinato con la stima dell'intercetta.
Per ulteriori informazioni su questo argomento, vedere il capitolo 11-12 in Simulazione di dati con SAS , in particolare la sezione 12.2.2.
Per una discussione delle parametrizzazioni degli effetti, vedere SAS / STAT (R) 12.3 Manuale dell'utente
Ri: La regressione logistica può stimare i parametri del modello originale dai dati simulati?Per quanto riguarda la terza domanda, stai cercando di determinare insieme il coefficiente di 2 variabili, quindi torna al problema iniziale della covarianza.
Ri: La regressione logistica può stimare i parametri del modello originale dai dati simulati?Grazie. Non ho usato alcuna interazione tra nessuna delle variabili indipendenti. Ogni IV è indipendente dagli altri.
La tua risposta mi dà una cosa da provare. Simulerò i dati con una variabile e vedrò se almeno ciò mi consentirà di stimare la mia "vera" beta dai dati simulati.
Qualche suggerimento sulla mia terza domanda sull'interpretazione delle variabili fittizie utilizzate al posto delle variabili nominali?
Ri: La regressione logistica può stimare i parametri del modello originale dai dati simulati?Vorrei dire di no, perché non si può rendere conto della covarianza tra le variabili ma la mia conoscenza delle statistiche è molto confusa oggi.
In genere, tuttavia, se il tuo modello ha più parametri contemporaneamente o termini di interazione, potresti non essere in grado di ricreare i tuoi beta.
Se lo stai facendo una variabile (univariata) alla volta, forse.
