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産業問題解決のための統計的思考
このビデオでは、化学製造のデータを使用します。 一般化回帰を使用して、カテゴリ応答、パフォーマンスのロジスティック回帰モデルを当てはめます。 次に、このモデルを削減するために変数選択を行う方法を示します。
まず、[分析] メニューから [モデルの適合] を選択します。 モデル効果として、Y の役割と両方の予測因子のセットの [パフォーマンス] を選択します。
次に、パーソナリティのメニューから一般化回帰を選択します。 2 レベルのカテゴリ応答があるため、デフォルトの応答分布は 2 項です。Reject をターゲット レベルとして選択し、このモデルを実行します。
JMP はロジスティック回帰モデルに適合しています。 モデル内のすべての項から始めると、どれも重要ではないことに注意してください。
このモデルを削減したい場合はどうすればよいでしょうか? 後方消去、前方選択、剪定前方選択 (または混合)、および最良のサブセット (またはすべての可能なモデル) など、いくつかの変数選択方法が利用可能です。
ここには、多くの予測子があります。 したがって、この例では pruned forward を使用します。 このメソッドは、一連のステップでモデルに項を追加および削除します。 各ステップで、モデルにない最上位の項が追加され、モデルにある最下位の項が削除されます。
4 つの項が重要であり、いくつかの項がモデルから削除されていることがわかります。 これをよりよく確認するために、p 値 (Prob > ChiSquare) で並べ替えます。
これが縮小モデルです。
この分析では、モデルの視覚化と調査に役立つ 2 つの「ソリューション パス」グラフも提供されます。
これらのグラフでは、縦の赤い線が現在の縮小モデルに描かれています。
最初のグラフの青い線は、パラメーター推定値のサイズを示しています。 これらのパラメーター推定値は、比較できるように平均値と二乗和によってスケーリングされます。
これをよりよく確認するために、モデルの赤い三角形から回帰レポートを選択し、次に中心およびスケーリングされた予測子のパラメーター推定値を選択します。
この行は、アッセイのパラメーター推定値を表します。 この縮小モデルの推定値は 14.46 です。
モデルに項がない場合、赤い線を先頭にドラッグして、項を追加するにつれてモデルがどのように変化するかを見てみましょう。
追加される最初の用語は Base Assay です。 次に、血管サイズが追加されます。 次のステップで、Inlet Temp が追加されます。 このプロセスは続きます。 いくつかのステップでは、最下位項も削除されます。
この行をステップ 45 にドラッグしましょう。 このステップでは、ほとんどの項がモデルに含まれていることに注意してください。 また、パラメータ推定値がどれだけ大きくなったかに注意してください。 たとえば、Base Assay を見てください。 このステップでのモデル内の他のすべての項により、Base Assay のパラメーター推定値が爆発的に増加しました。
これは多重共線性の証拠です。 多重共線性により、パラメーター推定値とその標準誤差の両方が膨張する可能性があります。
2番目のグラフを見てみましょう。 このグラフは、このモデルのデフォルトの検証方法である AICc 統計の値を示しています。
この例ではホールドアウト検証を使用していないため、AICc を使用して最適なモデルを選択します。 この統計の値が低いほど、優れています。
プルーニング フォワード選択により、AICc 値が最も低いモデルが選択されました。
ただし、グリーン ゾーンに AICc 値を持つモデルは、削減されたモデルに匹敵します。 たとえば、このモデルをさらに縮小することができます。
枝刈りされた前方選択によって選択されたモデルに戻りましょう。 このモデルを表示するには、モデルの赤い三角形から [予測式の表示] を選択します。 これは、7 つの予測変数を使用した単純なロジスティック回帰モデルです。
