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Pensiero statistico per la risoluzione dei problemi industriali
In questo video, utilizziamo i dati della produzione chimica. Adattiamo un modello di regressione logistica per la risposta categorica, Performance, utilizzando la regressione generalizzata. Quindi mostriamo come eseguire la selezione delle variabili per ridurre questo modello.
Per prima cosa, selezioniamo Stima modello dal menu Analizza. Selezioniamo Performance per il ruolo Y ed entrambi i set di predittori come effetti del modello.
Quindi selezioniamo Regressione generalizzata dal menu Personalità. Poiché abbiamo una risposta categorica a due livelli, la distribuzione della risposta predefinita è Binomiale.Selezioniamo Rifiuta come livello di destinazione ed eseguiamo questo modello.
JMP ha adattato un modello di regressione logistica. Si noti che, quando si inizia con tutti i termini nel modello, nessuno di essi è significativo.
E se volessimo ridurre questo modello? Sono disponibili diversi metodi di selezione delle variabili, come l'eliminazione all'indietro, la selezione in avanti, la selezione in avanti ridotta (o mista) e il miglior sottoinsieme (o tutti i modelli possibili).
Qui, abbiamo molti predittori. Quindi usiamo potato forward per questo esempio. Questo metodo aggiunge e rimuove termini dal modello, in una serie di passaggi. Ad ogni passaggio, aggiunge il termine più significativo che non è nel modello e rimuove il termine meno significativo che è nel modello.
Puoi vedere che quattro dei termini sono significativi e che molti dei termini sono stati rimossi dal modello. Per vedere meglio questo, ordineremo in base al valore p (Prob> ChiSquare).
Questo è il nostro modello ridotto.
Questa analisi fornisce anche due grafici del "percorso della soluzione" per aiutarti a visualizzare ed esplorare il tuo modello.
In questi grafici, la linea rossa verticale è tracciata in corrispondenza del nostro attuale modello ridotto.
Le linee blu nel primo grafico mostrano la dimensione delle stime dei parametri. Queste stime dei parametri vengono ridimensionate in base alla loro media e alla somma dei quadrati per renderle comparabili.
Per vedere meglio questo, selezioniamo i rapporti di regressione dal triangolo rosso per il modello, quindi le stime dei parametri per i predittori centrati e in scala.
Questa linea rappresenta la stima del parametro per Assay. Il valore di questa stima, per questo modello ridotto, è 14,46.
Trasciniamo la linea rossa all'inizio, quando non ci sono termini nel modello, e vediamo come cambia il modello man mano che aggiungiamo termini.
Il primo termine aggiunto è Base Assay. Quindi viene aggiunta la dimensione della nave. Nella fase successiva, viene aggiunta Inlet Temp. Questo processo continua. In alcuni passaggi viene rimosso anche il termine meno significativo.
Trasciniamo questa linea al passaggio 45. Si noti che la maggior parte dei termini si trova nel modello in questa fase. Inoltre, nota quanto sono diventate grandi molte delle stime dei parametri. Ad esempio, guarda Base Assay. Con tutti gli altri termini nel modello in questa fase, la stima del parametro per Base Assay è esplosa.
Questa è la prova della multicollinearità. La multicollinearità può gonfiare sia le stime dei parametri che i relativi errori standard.
Osserviamo il secondo grafico. Questo grafico mostra il valore della statistica AICc, che è il metodo di convalida predefinito per questo modello.
Poiché in questo esempio non viene utilizzata la convalida di controllo, viene utilizzato AICc per selezionare il modello migliore. Più basso è il valore di questa statistica, meglio è.
La selezione in avanti sfoltita ha selezionato il modello con il valore AICc più basso.
Tuttavia, i modelli con valori AICc nella zona verde sono paragonabili al nostro modello ridotto. Potremmo, ad esempio, ridurre ulteriormente questo modello.
Torniamo al modello selezionato dalla selezione in avanti sfoltita. Per vedere questo modello, selezioniamo Show Prediction Expression dal triangolo rosso per il modello. Questo è semplicemente un modello di regressione logistica, con sette predittori.
