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Statistisches Denken für die industrielle Problemlösung
In diesem Video zeigen wir Ihnen, wie Sie vollfaktorielle Experimente in JMP mit der Datei 2x2x2 Unreplicated.jmp analysieren.
Wie der Name schon sagt, ist dies eine nicht replizierte 2 3 Vollfaktorielles Experiment. Die Faktoren sind Temperatur, Zeit und Katalysator, und die Antwort ist Ausbeute.
Da dieses Experiment in JMP entworfen wurde, können wir das Modellskript ausführen, um die Analyse zu starten. Stattdessen wählen wir zur Veranschaulichung Analysieren und dann Modell anpassen aus.
Sie können sehen, dass das Dialogfeld „Modellspezifikation“ mit der Antwort, dem Ertrag und mehreren Modelleffekten ausgefüllt wurde. Standardmäßig enthält das Modell nur Haupteffekte und Wechselwirkungen in beide Richtungen.
Wir wählen diese Effekte aus und klicken auf „Entfernen“, um neu zu beginnen und das Bedienfeld „Modelleffekte“ von Grund auf neu zu füllen.
Wir werden die Haupteffekte und Zwei-Wege-Interaktionen hinzufügen.
Dazu wählen wir die drei Faktoren im Bereich „Spalten auswählen“ aus, klicken dann auf die Schaltfläche „Makros“ und wählen „Fakultät zu Grad“ aus. Sie können sehen, dass Degree standardmäßig 2 ist. Das Bedienfeld für Modelleffekte ist also mit Haupteffekten und Zwei-Wege-Interaktionen gefüllt.
Wir klicken auf Ausführen, um diese Analyse auszuführen.
Standardmäßig sehen Sie die Effektzusammenfassungstabelle und den Vorhersage-Profiler.
Die Begriffe in der Effektzusammenfassungstabelle sind basierend auf PValue in aufsteigender Reihenfolge sortiert. Der bedeutendste Begriff ist Temperatur, gefolgt von der Wechselwirkung Temperatur*Zeit.
Sie können sehen, dass die anderen zweiseitigen Wechselwirkungen nicht signifikant sind.
Wir werden das Modell reduzieren, indem wir nicht signifikante Effekte entfernen, einen nach dem anderen. Dazu wählen wir die Wechselwirkung Temperatur*Katalysator in der Effektzusammenfassungstabelle aus und klicken auf Entfernen. Wir entfernen auch die Time*Catalyst-Interaktion.
Die Koeffizienten für die Effekte im Modell sind in der Tabelle Parameterschätzungen aufgelistet.
Mit dem Prediction Profiler können Sie Ihr Modell visualisieren. Die Temperatur, der wichtigste Begriff, hat die steilste Profillinie. Wenn wir diese Linie anklicken und auf den niedrigen Temperaturwert und dann auf den hohen Wert ziehen, können Sie sehen, wie sich der vorhergesagte Ertrag ändert.
Sie können auch die Wechselwirkung zwischen Temperatur und Zeit sehen. Beachten Sie, was mit der Neigung der Linie für die Zeit passiert, wenn Sie die Temperatur vom niedrigen zum hohen Niveau ändern. Die Steigung der Linie für Zeit ändert sich.
Um diese Interaktion besser sehen zu können, klicken wir auf das obere rote Dreieck und wählen Factor Profiling und dann Interaction Plots.
Sie können sehen, dass die Profillinien nicht parallel sind. Dies sagt Ihnen, dass die Auswirkung eines Faktors auf die Antwort von der Einstellung des anderen Faktors abhängt.
Werfen wir einen weiteren Blick auf den Prediction Profiler.
Das Ziel dieses Experiments ist es, den Ertrag zu maximieren. Sie sehen also einige Erwünschtheitsfelder. Das letzte Kästchen in der obersten Reihe ist die Erwünschtheitsfunktion, die das Antwortziel anzeigt. Wenn wir auf dieses Feld doppelklicken, sehen wir das Ziel und die Erwünschtheit. Höhere Yield-Werte sind wünschenswerter. Wenn wir JMP anweisen, Einstellungen der Faktoren zu finden, die die Antwort maximieren, optimieren wir diese Erwünschtheitsfunktion.
Lass uns das jetzt tun. Wir wählen Optimieren und Erwünschtheit aus dem roten Dreieck für den Prediction Profiler und dann Erwünschtheit maximieren.
Die Einstellungen unserer Faktoren, die zum höchsten vorhergesagten Ertrag führen, sind Temperatur auf dem hohen Niveau (120), Zeit auf dem niedrigen Niveau (4) und Katalysator auf dem hohen Niveau (5). Bei diesen Einstellungen beträgt die vorhergesagte Ausbeute 89,32. Die Werte in Klammern bilden ein Konfidenzintervall für den Mittelwert für diesen prognostizierten Ertrag. Bei diesen Faktoreinstellungen können Sie sich zu 95 % sicher sein, dass die mittlere Ausbeute zwischen 88,2 und 90,5 liegt (vorausgesetzt natürlich, dass sich der Prozess nicht geändert hat).
Unter dem oberen roten Dreieck gibt es viele zusätzliche Optionen zum Erkunden und Analysieren Ihrer Ergebnisse, auf die wir in diesem kurzen Video nicht eingehen werden.
Wir empfehlen Ihnen, diese Optionen selbst zu erkunden.
