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産業問題解決のための統計的思考
このビデオでは、一般化された回帰を使用して線形モデルを近似する方法を示します。 化学製造データを使用し、最小二乗モデルを連続応答Yieldに適合させます。 次に、カテゴリ応答であるパフォーマンスのロジスティック回帰モデルを適合させます。
まず、Yieldの線形回帰モデルを適合させます。
これを行うには、[分析]メニューから[モデルに適合]を選択します。 Yの役割にYieldを選択し、モデル効果として両方の予測子のセットを選択します。
次に、パーソナリティのメニューから[一般化された回帰]を選択します。
連続応答があるため、デフォルトの応答分布は正規分布です。 ただし、いくつかの異なる応答分布をモデル化できることがわかります。
このモデルを正規分布で実行します。
標準の最小二乗回帰モデルに適合していることがわかります。 モデルの概要テーブルには、RSquareやRMSEなどの使い慣れた統計が表示されます。 また、BIC（ベイズ情報量基準）、AICc（修正された赤池情報量基準）、負のLogLikelihoodなど、統計モデリングに使用されるより高度な統計も報告します。
上部のセクションには、「リンク」や「アイデンティティ」などの用語が表示されます。
一般化線形モデルと呼ばれるものを構築しました。 これらの用語は、モデルがどのように構築されたかを説明するために使用されます。
下部の効果検定の表には、モデル内の個々の項についておなじみの有意性検定とp値が表示されます。 いくつかの用語は重要です。
また、ParameterEstimatesテーブルも表示されます。 これにより、線形モデルの係数が報告されます。
一般化された回帰では、0/1インジケーターコーディングがカテゴリ予測子に使用されます。
モデルで使用できる赤い三角形のオプションがいくつかあります。 継続的な応答があるため、このメニューを使用して、プロファイラー、残差プロット、および列をデータテーブルに保存するためのオプションにアクセスできます。
連続応答ではなく、カテゴリ応答であるパフォーマンスをモデル化する場合はどうなりますか？
上の赤い三角形から[モデルダイアログ]を選択し、応答を[降伏]から[パフォーマンス]に変更します。
応答分布が二項分布になっていることがわかります。 ターゲットレベルについては、これを[拒否]に変更し、[実行]をクリックします。
これで、JMPがロジスティック回帰モデルに適合していることがわかります。
モデルの概要の表では、推定方法、応答分布、およびその他の情報を確認できます。
しかし、他のすべての出力は同じように見えます。
つまり、JMPは、モデルの要約テーブルに同じ適合度を報告し、効果テストとパラメーター推定値を報告します。
どの用語もパフォーマンスの重要な予測因子ではないことがわかります。 観測値が90しかないため、このモデルに適合するデータは多くありません。
モデルの赤い三角形のオプションを見てみましょう。 ロジスティックモデルに適合しているため、混同行列、ROC曲線、リフト曲線などのオプションをオンにできます。
一般化された回帰は、さまざまな異なる応答分布に適合して調査するための1つのフレームワークを提供することがわかります。
