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Pensamiento estadístico para la resolución de problemas industriales
En este video, usamos los datos de Fabricación de productos químicos. Ajustamos un modelo de regresión logística para la respuesta categórica, Desempeño, usando regresión generalizada. Luego mostramos cómo hacer una selección de variables para reducir este modelo.
Primero, seleccionamos Ajustar modelo en el menú Analizar. Seleccionamos Performance para el rol Y y ambos conjuntos de predictores como efectos del modelo.
Luego seleccionamos Regresión generalizada del menú de Personalidad. Debido a que tenemos una respuesta categórica de dos niveles, la distribución de respuesta predeterminada es Binomial.Seleccionamos Rechazar como el nivel objetivo y ejecutamos este modelo.
JMP ha ajustado un modelo de regresión logística. Observe que, cuando comenzamos con todos los términos del modelo, ninguno de ellos es significativo.
¿Y si queremos reducir este modelo? Hay varios métodos de selección de variables disponibles, como la eliminación hacia atrás, la selección hacia adelante, la selección hacia adelante recortada (o mixta) y el mejor subconjunto (o todos los modelos posibles).
Aquí, tenemos muchos predictores. Así que usamos podado hacia adelante para este ejemplo. Este método agrega y elimina términos del modelo, en una serie de pasos. En cada paso, agrega el término más significativo que no está en el modelo y elimina el término menos significativo que está en el modelo.
Puede ver que cuatro de los términos son significativos y que varios de los términos se han eliminado del modelo. Para ver esto mejor, ordenaremos el valor p (Prob > ChiSquare).
Este es nuestro modelo reducido.
Este análisis también proporciona dos gráficos de "ruta de solución" para ayudarlo a visualizar y explorar su modelo.
En estos gráficos, la línea roja vertical se dibuja en nuestro modelo reducido actual.
Las líneas azules en el primer gráfico le muestran el tamaño de las estimaciones de los parámetros. Estas estimaciones de parámetros se escalan por su media y sumas de cuadrados para que sean comparables.
Para ver esto mejor, seleccionamos Informes de regresión del triángulo rojo para el modelo y luego Estimaciones de parámetros para predictores centrados y escalados.
Esta línea representa la estimación del parámetro para el ensayo. El valor de esta estimación, para este modelo reducido, es 14,46.
Arrastremos la línea roja hasta el principio, cuando no haya términos en el modelo, y veamos cómo cambia el modelo a medida que agregamos términos.
El primer término que se agrega es Ensayo base. Luego se agrega el tamaño del recipiente. En el siguiente paso, se agrega Inlet Temp. Este proceso continúa. En algunos pasos, también se elimina el término menos significativo.
Arrastremos esta línea al paso 45. Observe que la mayoría de los términos están en el modelo en este paso. Además, observe cuán grandes se han vuelto muchas de las estimaciones de parámetros. Por ejemplo, mire el ensayo base. Con todos los demás términos del modelo en este paso, la estimación del parámetro para el ensayo base se ha disparado.
Esto es evidencia de multicolinealidad. La multicolinealidad puede hacer que tanto las estimaciones de los parámetros como sus errores estándar se inflen.
Veamos el segundo gráfico. Este gráfico muestra el valor de la estadística AICc, que es el método de validación predeterminado para este modelo.
Debido a que no estamos usando la validación de exclusión en este ejemplo, AICc se usa para seleccionar el mejor modelo. Cuanto menor sea el valor de esta estadística, mejor.
La selección hacia adelante podada ha seleccionado el modelo con el valor AICc más bajo.
Sin embargo, los modelos con valores AICc en la zona verde son comparables a nuestro modelo reducido. Podríamos, por ejemplo, reducir aún más este modelo.
Volvamos al modelo seleccionado por selección podada hacia adelante. Para ver este modelo, seleccionamos Mostrar expresión de predicción en el triángulo rojo del modelo. Este es simplemente un modelo de regresión logística, con siete predictores.
