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Pensamiento estadístico para la resolución de problemas industriales
En este video, mostramos cómo ajustar modelos lineales usando regresión generalizada. Usamos los datos de Fabricación de productos químicos y ajustamos un modelo de mínimos cuadrados para la respuesta continua, Rendimiento. Luego ajustamos un modelo de regresión logística para la respuesta categórica, Desempeño.
Primero, ajustamos un modelo de regresión lineal para el rendimiento.
Para ello, seleccionamos Ajustar modelo en el menú Analizar. Seleccionamos Rendimiento para el rol Y y seleccionamos ambos conjuntos de predictores como efectos del modelo.
Luego seleccionamos Regresión generalizada del menú de Personalidad.
Debido a que tenemos una respuesta continua, la distribución de respuesta predeterminada es normal. Sin embargo, puede ver que puede modelar varias distribuciones de respuesta diferentes.
Ejecutaremos este modelo con la distribución normal.
Puede ver que hemos ajustado un modelo de regresión de mínimos cuadrados estándar. La tabla Resumen del modelo proporciona algunas estadísticas conocidas, como RSquare y RMSE. También informa estadísticas más avanzadas que se utilizan para el modelado estadístico, como BIC (el criterio de información bayesiano), AICc (el criterio de información de Akaike corregido) y LogLikelihood negativo.
En la sección superior, verá términos como "Enlace" e "Identidad".
Hemos construido lo que se conoce como un modelo lineal generalizado. Estos términos se utilizan para describir cómo se construyó el modelo.
En la tabla Prueba de efectos en la parte inferior, verá las pruebas de significancia familiares y los valores p para los términos individuales en el modelo. Varios de los términos son significativos.
También verá una tabla de estimaciones de parámetros. Esto informa los coeficientes en el modelo lineal.
En la regresión generalizada, la codificación de indicador 0/1 se utiliza para predictores categóricos.
Hay varias opciones de triángulo rojo disponibles para el modelo. Debido a que tenemos una respuesta continua, puede usar este menú para acceder a perfiladores, gráficos residuales y opciones para guardar columnas en la tabla de datos.
¿Qué pasa si queremos modelar la respuesta categórica, Rendimiento, en lugar de la respuesta continua?
Seleccionaremos Model Dialog del triángulo rojo superior y cambiaremos la respuesta de Yield a Performance.
Puede ver que la distribución de respuesta ahora es Binomial. Para el nivel objetivo, cambiaremos esto a Rechazar y haremos clic en Ejecutar.
Ahora puede ver que JMP ha ajustado un modelo de regresión logística.
En la tabla Resumen del modelo, puede ver el método de estimación, la distribución de la respuesta y otra información.
Pero toda la otra salida se ve igual.
Es decir, JMP informa las mismas medidas de ajuste en la tabla Resumen del modelo e informa pruebas de efectos y estimaciones de parámetros.
Puede ver que ninguno de los términos son predictores significativos del rendimiento. Con solo 90 observaciones, no tenemos muchos datos para ajustar este modelo.
Veamos las opciones del triángulo rojo para el modelo. Debido a que ajustamos un modelo logístico, puede activar opciones como la matriz de confusión, las curvas ROC y las curvas de elevación.
Puede ver que la regresión generalizada proporciona un marco para ajustar y explorar una variedad de distribuciones de respuesta diferentes.
