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산업문제 해결을 위한 통계적 사고
이 비디오에서는 화학 제조 데이터를 사용합니다. 일반화 회귀를 사용하여 범주형 응답 성능에 대한 로지스틱 회귀 모델을 적합합니다. 그런 다음 이 모델을 줄이기 위해 변수 선택을 수행하는 방법을 보여줍니다.
먼저 Analyze 메뉴에서 Fit Model을 선택합니다. Y 역할에 대한 성능과 두 예측 변수 세트를 모델 효과로 선택합니다.
그런 다음 Personality 메뉴에서 Generalized Regression을 선택합니다. 2단계 범주 응답이 있으므로 기본 응답 분포는 이항입니다.거부를 대상 수준으로 선택하고 이 모델을 실행합니다.
JMP는 로지스틱 회귀 모델에 적합했습니다. 모형의 모든 항으로 시작할 때 유의미한 항이 하나도 없다는 점에 유의하십시오.
이 모델을 축소하려면 어떻게 해야 합니까? 역방향 제거, 정방향 선택, 가지치기 정방향 선택(또는 혼합) 및 최상의 하위 집합(또는 모든 가능한 모델)과 같은 여러 변수 선택 방법을 사용할 수 있습니다.
여기에 많은 예측 변수가 있습니다. 따라서 이 예에서는 가지치기를 사용합니다. 이 방법은 일련의 단계를 통해 모형에서 항을 추가하고 제거합니다. 각 단계에서 모형에 없는 가장 중요한 항을 추가하고 모형에 있는 가장 중요한 항을 제거합니다.
4개의 항이 유의하고 일부 항이 모델에서 제거되었음을 알 수 있습니다. 이를 더 잘 보기 위해 p-값(Prob > ChiSquare)을 기준으로 정렬합니다.
이것은 축소된 모델입니다.
이 분석은 모델을 시각화하고 탐색하는 데 도움이 되는 두 가지 "솔루션 경로" 그래프도 제공합니다.
이 그래프에서 수직 빨간색 선은 현재 축소된 모델에 그려집니다.
첫 번째 그래프의 파란색 선은 매개변수 추정치의 크기를 보여줍니다. 이러한 모수 추정치는 평균과 제곱합으로 조정되어 비교할 수 있습니다.
이를 더 잘 확인하기 위해 모델의 빨간색 삼각형에서 회귀 보고서를 선택한 다음 중앙 및 스케일된 예측자의 매개변수 추정을 선택합니다.
이 선은 분석에 대한 매개변수 추정치를 나타냅니다. 이 축소된 모델에 대한 이 추정치의 값은 14.46입니다.
모델에 항이 없을 때 빨간색 선을 시작 부분으로 드래그하고 항을 추가할 때 모델이 어떻게 변경되는지 살펴보겠습니다.
추가되는 첫 번째 용어는 Base Assay입니다. 그런 다음 용기 크기가 추가됩니다. 다음 단계에서 Inlet Temp가 추가됩니다. 이 프로세스는 계속됩니다. 일부 단계에서는 최하위 용어도 제거됩니다.
이 줄을 45단계로 드래그해 보겠습니다. 이 단계에서 대부분의 항이 모형에 있음을 알 수 있습니다. 또한 얼마나 많은 모수 추정값을 얻었는지 확인하십시오. 예를 들어 Base Assay를 살펴보십시오. 이 단계에서 모형의 다른 모든 항을 사용하면 Base Assay에 대한 매개변수 추정치가 폭발적으로 증가했습니다.
이것이 다중공선성의 증거입니다. 다중 공선성은 매개변수 추정치와 해당 표준 오차가 부풀려지는 원인이 될 수 있습니다.
두 번째 그래프를 보겠습니다. 이 그래프는 이 모델의 기본 검증 방법인 AICc 통계 값을 보여줍니다.
이 예제에서는 홀드아웃 유효성 검사를 사용하지 않기 때문에 AICc는 최상의 모델을 선택하는 데 사용됩니다. 이 통계 값이 낮을수록 좋습니다.
가지치기된 정방향 선택은 AICc 값이 가장 낮은 모델을 선택했습니다.
그러나 녹색 영역에 AICc 값이 있는 모델은 축소된 모델과 비슷합니다. 예를 들어 이 모델을 더 줄일 수 있습니다.
가지치기된 순방향 선택에 의해 선택된 모델로 돌아가 봅시다. 이 모델을 보려면 모델의 빨간색 삼각형에서 예측 표현식 표시를 선택합니다. 이것은 7개의 예측 변수가 있는 단순한 로지스틱 회귀 모델입니다.
